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泰州市姜堰區(qū)三水初中2022~2023學(xué)年七下第一次學(xué)情了解數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:(每題3分,共18分)1.下列圖標(biāo)中,由一個基本圖形通過平移設(shè)計得到的是()A B. C. D.2.下列運算正確的是()A. B. C. D.3.小明有兩根3cm、7cm的木棒,他想以這兩根木棒為邊做一個三角形,還需再選用的木棒長為()A.3cm B.4cm C.9cm D.10cm4.如圖,下列條件中,能判斷的是()
A. B. C. D.5.若正整數(shù),則()A. B. C. D.6.如圖,的中線相交于點F,若的面積為12,則四邊形的面積為()A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題:(每空3分,共30分)7.如圖,a∥b,∠1=∠2,∠3=130°,則∠4=______.8.計算:________.9.已知等腰三角形的一邊是5,周長是18,則它的腰長為___________.10.一個多邊形每個內(nèi)角都是,這個多邊形是_________邊形.11.如圖,邊長為6cm的正方形ABCD先向上平移3cm,再向右平移1.5cm,得到正方形,此時陰影部分的面積為________cm212.如圖,將為的直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,則的度數(shù)為_____________.13.如圖,方格中的點A、B、C、D、E稱為“格點”,以這5個格點中的3點為頂點畫三角形,能構(gòu)成___________個直角三角形.14.如圖,點在上,則的度數(shù)為___.15.已知,,則______.16.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E,F(xiàn)分別是邊AC,AB上的點,連接EF,將△AEF沿EF折疊,得到,當(dāng)?shù)倪吪c△ABC的一邊平行時,∠AEF的度數(shù)是_____.三、解答題:(10題,共102分)17.計算(1)(2)(3)(4)-(5)(6)(7)(8)(9)(n是整數(shù))(10)(n是正整數(shù)).18.如圖,AB∥CD,∠B=78°,∠D=32°,求∠F的度數(shù).19.已知,求:(1);(2).20.畫圖并填空:如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1,在方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到,圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點.(1)在給定方格紙中畫出平移后的;(2)畫出邊上的高線;(3)求平移過程中線段掃過的面積.21.如圖,分別與相交于點G、點H,,,則與平行嗎?請說明理由.22.如圖,,垂足為B,與相交于點F,連接交于點D,.給出以下三個條件:①;②;③.從中選擇一個合適作為條件,求的度數(shù).你選擇的條件是_______________(填序號).23.愛動腦筋的小明在學(xué)習(xí)《冪的運算》時發(fā)現(xiàn):若,且,、都是正整數(shù)),則,例如:若,則.小明將這個發(fā)現(xiàn)與老師分享,并得到老師確認是正確的,請您和小明一起用這個正確的發(fā)現(xiàn)解決下面的問題:(1)如果,求x的值;(2)如果,求x的值.24.在中,(1)如圖1,的角平分線相交于點O,若,求的度數(shù).(2)如圖2,,若,求的度數(shù).(用含n的代數(shù)式表示)25.規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運算,記作:如果,那么.例如:因為,所以.(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:,;(2)若,,,試探究a,b,c之間存在的數(shù)量關(guān)系;(3)若,求t值.26.已知:如圖1,在四邊形中,是四邊形的外角.若,(1)①若,則
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