2024春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖像綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)新版華東師大版

第17章綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是()2.若點(diǎn)(3，－4)在反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象上，則該圖象也過(guò)點(diǎn)(A.(2，6) B.(3，4) C.(－4，－3) D.(－6，2)3.[2024·人大附中月考]點(diǎn)(－3，－4)到y(tǒng)軸的距離是()A.－3 B.3 C.－4 D.44.[2024·河南師大附中期末]直線y＝kx＋b在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則不等式kx＋b≥2的解集是()(第4題)A.x≤－1 B.x≤－2 C.x≥－2 D.x≥－15.如圖是硝酸鉀和氯化銨在水里的溶解度(克)與溫度(℃)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，視察該圖可知()(第5題)A.硝酸鉀和氯化銨在水里的溶解度隨溫度的增大而減小B.硝酸鉀和氯化銨在水里的溶解度相同時(shí)，溫度大于20℃C.當(dāng)溫度為10℃時(shí)，硝酸鉀的溶解度大于氯化銨的溶解度D.當(dāng)溫度為40℃時(shí)，硝酸鉀的溶解度大于氯化銨的溶解度6.[2024·北京四中月考]一次函數(shù)y1＝ax＋b(a≠0)與反比例函數(shù)y2＝kx(k≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖象如圖所示，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是((第6題)A.－1＜x＜3 B.x＜－1或0＜x＜3C.x＜－1或x＞3 D.－1＜x＜0或x＞37.關(guān)于x的函數(shù)y＝k(x＋1)和y＝kx(k≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是(8.[2024·天門]如圖，長(zhǎng)方體水池內(nèi)有一無(wú)蓋圓柱形鐵桶，現(xiàn)用水管往鐵桶中持續(xù)勻速注水，直到長(zhǎng)方體水池有水溢出一會(huì)兒為止.設(shè)注水時(shí)間為t，y1(細(xì)實(shí)線)表示鐵桶中水面高度，y2(粗實(shí)線)表示水池中水面高度(鐵桶高度低于水池高度，鐵桶底面積小于水池底面積的一半，注水前鐵桶和水池內(nèi)均無(wú)水)，則y1，y2隨時(shí)間t變更的函數(shù)圖象大致為()9.把直線y＝－x＋3向上平移m個(gè)單位后，與直線y＝2x＋4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是()A.1＜m＜7 B.3＜m＜4 C.m＞1 D.m＜410.[2024·清華附中模擬]如圖①，矩形的一條邊長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)的一半為y，定義(x，y)為這個(gè)矩形的坐標(biāo).如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，直線x＝1，y＝3將第一象限劃分成4個(gè)區(qū)域.已知矩形1的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在如圖②所示的雙曲線上，矩形2的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在區(qū)域④中.則下面敘述中正確的是()(第10題)A.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)有可能大于3B.矩形1是正方形時(shí)，點(diǎn)A位于區(qū)域②C.當(dāng)點(diǎn)A沿雙曲線向上移動(dòng)時(shí)，矩形1的面積減小D.當(dāng)點(diǎn)A位于區(qū)域①時(shí)，矩形1可能和矩形2全等二、填空題(每題3分，共24分)11.請(qǐng)寫出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，使得它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)：.12.一次函數(shù)y＝x－2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.13.若點(diǎn)A(－1，y1)，B(3，y2)是直線y＝kx＋b(k＜0)上的兩點(diǎn)，則y1－y20.(填“＞”或“＜”)14.[2024·株洲]如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D在y軸上，頂點(diǎn)C在第一象限，x軸為該矩形的一條對(duì)稱軸，且矩形ABCD的面積為6.若反比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為(第14題)15.若直線y＝2x＋b與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為4，則b＝.16.若關(guān)于x的一元一次不等式組23x＞x－1，4x+1≥a恰有3個(gè)整數(shù)解，且一次函數(shù)y＝(a－2)17.[2024·遼寧]如圖，直線y＝2x＋4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，?OCDE的頂點(diǎn)C在x軸上，頂點(diǎn)E在直線AB上，則?OCDE的面積為.(第17題)18.為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)時(shí)間實(shí)行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，在直線跑道上，甲同學(xué)從A處勻速跑向B處，乙同學(xué)從B處勻速跑向A處，兩人同時(shí)動(dòng)身，到達(dá)各自終點(diǎn)后馬上停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)甲同學(xué)跑步的時(shí)間為x(秒)，甲、乙兩人之間的距離為y(米)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中t的值是.(第18題)三、解答題(19題8分，20，21題每題10分，22，23題每題12分，24題14分，共66分)19.如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2.(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)推斷點(diǎn)A(2，－4)，B(－2，3)，C(1，－6)是否在該反比例函數(shù)的圖象上.20.把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)削減xcm，寬不變，得到的長(zhǎng)方形的面積為ycm2.(1)請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)寫出自變量x的取值范圍；(3)畫出函數(shù)的圖象.21.[2024·北師大試驗(yàn)中學(xué)期中]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象由函數(shù)y＝－x的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)x＜1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx－1(m≠0)的值小于一次函數(shù)y＝kx＋b的值，干脆寫出m的取值范圍.22.我們知道當(dāng)電壓確定時(shí)，電流與電阻成反比例函數(shù)關(guān)系.現(xiàn)有某學(xué)生利用一個(gè)最大電阻為200Ω的滑動(dòng)變阻器及一個(gè)電流表測(cè)電源電壓，結(jié)果如圖所示.(1)求電流I(A)與電阻R(Ω)之間的表達(dá)式；(2)當(dāng)電阻在2Ω～200Ω之間時(shí)，電流的取值范圍是多少？23.[2024·河北]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A(－8，19)，B(6，5).(1)求AB所在直線的表達(dá)式.(2)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫：在函數(shù)y＝mx＋n(m≠0，y≥0)中，分別輸入m和n的值，便得到射線CD，其中C(c，0)，當(dāng)c＝2時(shí)，會(huì)從C處彈出一個(gè)光點(diǎn)P，并沿CD飛行；當(dāng)c≠2時(shí)，只發(fā)出射線而無(wú)光點(diǎn)彈出.①若有光點(diǎn)P彈出，試推算m，n應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)有光點(diǎn)P彈出，并擊中線段AB上的整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù))時(shí)，線段AB就會(huì)發(fā)光，求能使線段AB發(fā)光的整數(shù)m的個(gè)數(shù).24.某動(dòng)力科學(xué)探討院試驗(yàn)基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道AB，長(zhǎng)度為1m的金屬滑塊在上面做來(lái)回滑動(dòng).如圖，滑塊首先沿AB方向從左向右勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為9m/s，滑動(dòng)起從前滑塊左端與點(diǎn)A重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，滑塊停頓2s，然后再以小于9m/s的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點(diǎn)A重合，滑動(dòng)停止.設(shè)時(shí)間為t(s)時(shí)，滑塊左端離點(diǎn)A的距離為l1(m)，右端離點(diǎn)B的距離為l2(m)，記d＝l1－l2，d與t具有函數(shù)關(guān)系，已知滑塊在從左向右滑動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t＝4.5和5.5時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的d的兩個(gè)值互為相反數(shù)，滑塊從點(diǎn)A動(dòng)身到最終返回點(diǎn)A，整個(gè)過(guò)程總用時(shí)27s(含停突然間).請(qǐng)你依據(jù)所給條件解決下列問(wèn)題：(1)滑塊從點(diǎn)A到點(diǎn)B的滑動(dòng)過(guò)程中，d的值；(填“由負(fù)到正”或“由正到負(fù)”)(2)滑塊從點(diǎn)B到點(diǎn)A的滑動(dòng)過(guò)程中，求d與t的函數(shù)表達(dá)式；(3)在整個(gè)來(lái)回過(guò)程中，若d＝18，求t的值.

答案一、1.B2.D3.B4.B【點(diǎn)撥】由圖象可知，直線過(guò)點(diǎn)(0，1)，(2，0)，依據(jù)待定系數(shù)法得到直線的表達(dá)式，從而得到不等式－12x＋1≥5.D6.B【點(diǎn)撥】視察圖象，依據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分，即可得到答案.7.D8.C【點(diǎn)撥】依據(jù)題意，先用水管往鐵桶中持續(xù)勻速注水，則y1從0起先，與注水時(shí)間成正比，當(dāng)?shù)竭_(dá)t1時(shí)，鐵桶中水滿，所以y1不變.y2表示水池中水面高度，從0到t1，長(zhǎng)方體水池中沒(méi)有水，所以y2為0；從t1到t2，y2從0起先，∵鐵桶底面積小于水池底面積的一半，∴水面高度y2比y1增長(zhǎng)的慢，即傾斜程度低；∵從t2到t3，注水底面積為長(zhǎng)方體的底面積，∴水面高度y2增長(zhǎng)的更慢，即傾斜程度更低；∵注水直到長(zhǎng)方體水池有水溢出一會(huì)兒為止，∴從t3到t4，水面高度y2不變.故選C.9.C10.D【點(diǎn)撥】由題圖②可知：當(dāng)x＝1時(shí)，y＜3，從而得到k＝xy＜3可推斷A；依據(jù)點(diǎn)A是直線y＝2x與雙曲線的交點(diǎn)可推斷B；求出矩形1的面積為k－x2可推斷C；由點(diǎn)A位于區(qū)域①可得y－x＞2，由矩形2落在區(qū)域④中可得y－x＞0，從而可推斷D.二、11.y＝x－2(答案不唯一)12.(0，－2)【點(diǎn)撥】依據(jù)一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)得橫坐標(biāo)等于0，將x＝0代入y＝x－2，可得y的值，從而可以得到一次函數(shù)y＝x－2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).13.＞14.315.±416.－1≤a≤1【點(diǎn)撥】依據(jù)關(guān)于x的一元一次不等式組23x＞x－1，4x+1≥a恰有3個(gè)整數(shù)解，可以求得a的取值范圍，再依據(jù)一次函數(shù)y＝(a－217.218.403【點(diǎn)撥】由圖象和題意可知，乙在x＝t時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，甲在x＝20時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，則V甲＝8020＝4米/秒，第8秒時(shí)兩人相遇，則(V乙＋4)8＝80，解得V乙＝6米/秒，則6t＝80，t＝三、19.【解】(1)依據(jù)題意，得點(diǎn)P(－2，3).設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx(k≠0)，把P(－2，3)的坐標(biāo)代入，得k＝－2×∴這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝－6x(2)∵2×(－4)＝－8≠－6，∴點(diǎn)A(2，－4)不在該反比例函數(shù)的圖象上；∵3×(－2)＝－6，∴點(diǎn)B(－2，3)在該反比例函數(shù)的圖象上；∵1×(－6)＝－6，∴點(diǎn)C(1，－6)在該反比例函數(shù)的圖象上.20.【解】(1)y＝5(10－x)，整理，得y＝－5x＋50.(2)0≤x＜10.(3)如圖所示.21.【解】(1)∵一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象由函數(shù)y＝－x的圖象平移得到，∴k＝－1.∵一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，∴將點(diǎn)(1，1)的坐標(biāo)代入y＝kx＋b，得b＝2，∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是y＝－x＋2.(2)－1≤m≤2且m≠0.【點(diǎn)撥】將(1，1)代入y＝mx－1中，解得m＝2.如圖，∵當(dāng)x＜1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx－1(m≠0)的值小于一次函數(shù)y＝－x＋2的值，∴－1≤m≤2且m≠0.22.【解】(1)設(shè)表達(dá)式為I＝kR(k≠0)，將點(diǎn)A(8，18)的坐標(biāo)代入，得k∴電流I(A)與電阻R(Ω)之間的表達(dá)式為I＝144R(2)令R＝2Ω，則I＝72A，令R＝200Ω，則I＝0.72A，故電流的取值范圍是0.72A～72A.23.【解】(1)設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0).把點(diǎn)A(－8，19)，B(6，5)的坐標(biāo)分別代入y＝kx＋b，得－8k∴直線AB的表達(dá)式為y＝－x＋11.(2)①由題意知，直線y＝mx＋n經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2，0)，∴2m＋n＝0.②設(shè)線段AB上的整點(diǎn)為(t，－t＋11)，則tm＋n＝－t＋11，∵2m＋n＝0，∴(t－2)m＝－t＋11.易知t－2≠0，∴m＝－t+11t－2又∵t為整數(shù)，m也是整數(shù)，∴t－2＝±1或±3或±9.解得t＝1，3，5，－1，－7或11.易知－8≤t≤6，∴t＝11不符合題意，舍去.當(dāng)t＝1時(shí)，m＝－10；當(dāng)t＝3時(shí)，m＝8；當(dāng)t＝5時(shí)，m＝2；當(dāng)t＝－1時(shí)，m＝－4；當(dāng)t＝－7時(shí)，m＝－2.∴能使線段AB發(fā)光的整數(shù)m的個(gè)數(shù)為5.24.【解】(1)由負(fù)到正【點(diǎn)撥】∵d＝l1－l2，當(dāng)滑塊在A點(diǎn)時(shí)，l1＝0，l2＞0，d＝－l2＜0，當(dāng)滑塊在B點(diǎn)時(shí)，l1＞0，l2＝0，d＝l1＞0，∴d的值由負(fù)到正.(2)設(shè)軌道AB的長(zhǎng)為n(m)，當(dāng)滑塊從左向右滑動(dòng)時(shí)，∵l1＋l2＋1＝n，∴l(xiāng)2＝n－l1－1.∴d＝l1－l2＝l1－(n－l1－1)＝2l1－n＋1＝2×9t－n＋1＝18t－n＋1.∴d是t的一次函數(shù).∵當(dāng)t＝4.5和5.5時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的d的兩個(gè)值互為相反數(shù)，∴當(dāng)t＝5時(shí)，d＝0.∴18×5－n＋1＝0.∴n＝91.∴滑塊從點(diǎn)A到點(diǎn)B所用的時(shí)間為(91－1)÷9＝10(s).∵整個(gè)過(guò)程總用時(shí)27s(含停突然間)，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，滑塊停