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文檔簡介

2.2圓的一般方程思考與探究問題1:圓的標準方程展開后會得出怎樣的形式？二次項DEF一次項常數(shù)項任何一個圓的方程都是二元二次方程問題2:任何一個形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的二元二次方程表示的曲線都是圓嗎？思考與探究任何一個圓的方程都是二元二次方程：問題2:任何一個形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的二元二次方程都表示圓嗎？任何一個二元二次方程不一定表示圓.

二元二次方程圓的方程圓的一般方程DEF②沒有xy這樣的二次項（2）標準方程易于看出圓心與半徑一般方程突出形式上的特點：①x2與y2系數(shù)相同并且不等于0；1.下列方程各表示什么圖形?2．若x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0表示圓，則實數(shù)k的取值范圍是.(－∞，1)

-1

判斷點與圓的位置關系幾何法代數(shù)法練習2已知定點A(a,2)在圓x2＋y2－2ax－3y＋a2＋a＝0的外部，求實數(shù)a的取值范圍．

例.畫出方程y＝表示的曲線.

變式1.畫出方程x－1＝表示的曲線.

變式2

畫出方程y＝3＋表示的曲線.畫出曲線的圖像概念運用與鞏固：求圓的方程——②知圓上三點概念運用與鞏固：求圓的方程四點共圓例6.平面直角坐標系中有A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)，D(﹣1,2)四點，則這四點是否在同一個圓上？為什么？[注]①任意不共線的三點必共圓；②對角互補的四邊形的四個頂點共圓；幾何方法求圓心坐標(兩條直線的交點)(常用弦的中垂線)

求半徑（圓心到圓上一點的距離）

寫出圓的標準方程待定系數(shù)法列關于a，b，r（或D，E，F(xiàn)）的方程組解出a，b，r（或D，E，F(xiàn)），寫出標準方程（或一般方程）

小結求圓的方程

A

[2,6]與圓有關的最值問題4.已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，點A(0，－1)，B(0,1)，設P是圓C上的動點，令d＝|PA|2＋|PB|2，求d的最大值及最小值．5.已知點A(－2，－2)，B(－2,6)，C(4，－2)，點P在圓x2＋y2＝4上運動，則|PA|2＋|PB|2＋|PC|2的最大值為________．6.求經過點A(

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