2025屆福建省龍巖市新羅區(qū)龍巖市第二中學(xué)九上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆福建省龍巖市新羅區(qū)龍巖市第二中學(xué)九上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是二次函數(shù)的部分圖象，則的解的情況為（）A．有唯一解 B．有兩個(gè)解 C．無(wú)解 D．無(wú)法確定2．如圖，點(diǎn)A、B、C都在上，若∠AOB＝72°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．18° B．30° C．36° D．72°3．通過(guò)對(duì)《一元二次方程》全章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們掌握了一元二次方程的三種解法：配方法、公式法、因式分解法，其實(shí)，每種解法都是把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，體現(xiàn)的基本思想是（）A．轉(zhuǎn)化 B．整體思想 C．降次 D．消元4．下列事件是必然事件的是（）A．通常加熱到100℃，水沸騰B．拋一枚硬幣，正面朝上C．明天會(huì)下雨D．經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈5．拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＞1；②b2﹣4ac＞1；③9a﹣3b+c=1；④若點(diǎn)（﹣1.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜1．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2 B．3 C．4 D．56．將拋物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為()A． B．C． D．7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜12），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（）A．4或5 B．4或7 C．4或5或7 D．4或7或98．如圖，為線段上一點(diǎn)，與交與點(diǎn)，，交與點(diǎn)，交與點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．9．對(duì)于二次函數(shù)y＝4（x+1）（x﹣3）下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象開(kāi)口向下B．與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（﹣3，0）C．x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小D．圖象的對(duì)稱軸是直線x＝﹣110．如圖，一次函數(shù)y1＝x＋b與一次函數(shù)y2＝kx＋4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1二、填空題(每小題3分,共24分)11．若點(diǎn)P(2a+3b，﹣2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q(3，a﹣2b)，則(3a+b)2020＝______.12．若點(diǎn)（p，2）與（﹣3，q）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則p+q＝__．13．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是________．14．有一個(gè)正十二面體，12個(gè)面上分別寫有1~12這12個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是．15．在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=3，則sinA的值是______________.16．將拋物線向下平移個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系是________．17．如圖，某測(cè)量小組為了測(cè)量山BC的高度，在地面A處測(cè)得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為1：的坡面AD走了200米到D處，此時(shí)在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°，則山高BC＝_____米（結(jié)果保留根號(hào)）．18．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)、．（1）求二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)坐標(biāo)．（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的的取值范圍．20．（6分）解下列方程：配方法．21．（6分）為了解九年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從我縣某校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題；(1)求本次測(cè)試共調(diào)查了多少名學(xué)生？并在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)經(jīng)測(cè)試，全年級(jí)有4名學(xué)生體能特別好，其中有1名女生，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中任選兩名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出女生被選中的概率.22．（8分）某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽，評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制記錄，甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如下表：小組

研究報(bào)告

小組展示

答辯

甲

91

80

78

乙

81

74

85

丙

79

83

90

（1）計(jì)算各小組的平均成績(jī)，并從高分到低分確定小組的排名順序：（2）如果按照研究報(bào)告占40%，小組展示占30%，答辯占30%，計(jì)算各小組的成績(jī)，哪個(gè)小組的成績(jī)最高？23．（8分）如圖，在中，，求的度數(shù).24．（8分）如圖1，直線y＝kx+1與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AO落在AB上，得到△ACD，將△ACD沿射線BA平移，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)x軸時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)平移距離為m，平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜m≤2，2＜m≤a時(shí)，函數(shù)的解析式不同）（1）填空：a＝，k＝；（2）求S關(guān)于m的解析式，并寫出m的取值范圍．25．（10分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).26．（10分）已知二次函數(shù)y＝x2－2mx＋m2＋m－1（m為常數(shù)）．（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）將該二次函數(shù)的圖像向下平移k（k＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，使得平移后的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，－2），則k的取值范圍是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)圖象可知拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，把方程轉(zhuǎn)化為，利用數(shù)形結(jié)合求解即可.【詳解】根據(jù)圖象可知拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3,把轉(zhuǎn)化為拋物線開(kāi)口向下有最小值為-3∴（-3）>(-4)即方程與拋物線沒(méi)有交點(diǎn).即方程無(wú)解.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想，由題意知道拋物線的最小值為-3是解題的關(guān)鍵.2、C【詳解】解：∵∠AOB=72°，∴∠ACB=∠AOB=36°，故選C．3、C【分析】根據(jù)“每種解法都是把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解”進(jìn)行判斷即可.【詳解】每種解法都是把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，也就是“降次”，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程解法的理解，讀懂題意是關(guān)鍵.4、A【解析】解：A．通常加熱到100℃，水沸騰，是必然事件，故A選項(xiàng)符合題意；B．拋一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，故B選項(xiàng)不符合題意；C．明天會(huì)下雨，是隨機(jī)事件，故C選項(xiàng)不符合題意；D．經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故D選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【分析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】詳解：∵拋物線對(duì)稱軸x=-1，經(jīng)過(guò)（1，1），∴-=-1，a+b+c=1，∴b=2a，c=-3a，∵a＞1，∴b＞1，c＜1，∴abc＜1，故①錯(cuò)誤，∵拋物線對(duì)稱軸x=-1，經(jīng)過(guò)（1，1），可知拋物線與x軸還有另外一個(gè)交點(diǎn)（-3，1）∴拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞1，故②正確，∵拋物線與x軸交于（-3，1），∴9a-3b+c=1，故③正確，∵點(diǎn)（-1.5，y1），（-2，y2）均在拋物線上，（-1.5，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-1.5，y1）（-1.5，y1），（-2，y2）均在拋物線上，且在對(duì)稱軸左側(cè)，-1.5＞-2，則y1＜y2；故④錯(cuò)誤，∵5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a＜1，故⑤正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．6、B【分析】根據(jù)“左加右減”，“上加下減”的平移規(guī)律即可得出答案．【詳解】將拋物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】由條件可求得AB=8，可知E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線為從A到B，再?gòu)腂到AB的中點(diǎn)，當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，只有∠EDB=90°或∠DEB=90°，再結(jié)合△BDE和△ABC相似，可求得BE的長(zhǎng)，則可求得t的值．【詳解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，∴AB=2BC=8cm，∵D為BC中點(diǎn)，∴BD=2cm，∵0≤t＜12，∴E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線為從A到B，再?gòu)腂到AB的中點(diǎn)，按運(yùn)動(dòng)時(shí)間分為0≤t≤8和8＜t＜12兩種情況，①當(dāng)0≤t≤8時(shí)，AE=tcm，BE=BC-AE=（8-t）cm，當(dāng)∠EDB=90°時(shí)，則有AC∥ED，∵D為BC中點(diǎn)，∴E為AB中點(diǎn)，此時(shí)AE=4cm，可得t=4；當(dāng)∠DEB=90°時(shí)，∵∠DEB=∠C，∠B=∠B，∴△BED∽△BCA，∴，即，解得t=7；②當(dāng)8＜t＜12時(shí)，則此時(shí)E點(diǎn)又經(jīng)過(guò)t=7秒時(shí)的位置，此時(shí)t=8+1=9；綜上可知t的值為4或7或9，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，用t表示出線段的長(zhǎng)，化動(dòng)為靜，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例找到關(guān)于t的方程是解決這類問(wèn)題的基本思路．8、A【分析】先根據(jù)條件證明△PCF∽△BCP，利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，再證明△APD∽△PGD，進(jìn)而證明△APG∽△BFP再證明時(shí)注意圖形中隱含的相等的角，故可進(jìn)行判斷.【詳解】∵∠CPD=∠B，∠C=∠C，∴△PCF∽△BCP.∵∠CPD=∠A，∠D=∠D，∴△APD∽△PGD.∵∠CPD=∠A=∠B，∠APG=∠B+∠C，∠BFP=∠CPD+∠C∴∠APG=∠BFP，∴△APG∽△BFP.故結(jié)論中錯(cuò)誤的是A，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.9、C【解析】先把解析式化為頂點(diǎn)式的二次函數(shù)解析式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】A.∵a=4>0,圖象開(kāi)口向上,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,

B.與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）和（3,0）,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,

C.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)正確,

D.圖象的對(duì)稱軸是直線x=1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,

故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是理解并靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì).10、C【解析】試題分析：當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出3a+b＝﹣1，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：∵點(diǎn)P(2a+3b，﹣2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q(3，a﹣2b)，∴，故3a+b＝﹣1，則(3a+b)2020＝1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出p，q的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)（p，2）與（﹣3，q）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴p＝3，q＝﹣2，∴p+q＝3﹣2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．13、．【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解．【詳解】∵一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴關(guān)于x，y的方程組的解是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．14、【詳解】解：這個(gè)正十二面體，12個(gè)面上分別寫有1～12這12個(gè)整數(shù)，其中是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的3，6，9，12，4，8，共6種情況，故向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是6/12=故答案為：．15、【分析】畫(huà)出圖形，直接利用正弦函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】如圖：在Rt△ABC中：sinA=∵AB=4，BC=3∴sinA=故本題答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，注意正弦，余弦，正切定義記清楚.16、【分析】先確定拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】解：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，把點(diǎn)向下平移個(gè)單位得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以平移后的拋物線的解析式是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．17、300+100【分析】作DF⊥AC于F．解直角三角形分別求出BE、EC即可解決問(wèn)題.【詳解】作DF⊥AC于F．∵DF：AF＝1：，AD＝200米，∴tan∠DAF＝，∴∠DAF＝30°，∴DF＝AD＝×200＝100（米），∵∠DEC＝∠BCA＝∠DFC＝90°，∴四邊形DECF是矩形，∴EC＝DF＝100（米），∵∠BAC＝45°，BC⊥AC，∴∠ABC＝45°，∵∠BDE＝60°，DE⊥BC，∴∠DBE＝90°﹣∠BDE＝90°﹣60°＝30°，∴∠ABD＝∠ABC﹣∠DBE＝45°﹣30°＝15°，∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝45°﹣30°＝15°，∴∠ABD＝∠BAD，∴AD＝BD＝200（米），在Rt△BDE中，sin∠BDE＝，∴BE＝BD?sin∠BDE＝200×＝300（米），∴BC＝BE+EC＝300+100（米）；故答案為：300+100．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，坡度坡角問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題18、.【解析】試題分析：連結(jié)OC、OD，因?yàn)镃、D是半圓O的三等分點(diǎn)，所以，∠BOD＝∠COD＝60°，所以，三角形OCD為等邊三角形，所以，半圓O的半徑為OC＝CD＝2，S扇形OBDC＝，S△OBC＝＝，S弓形CD＝S扇形ODC－S△ODC＝＝，所以陰影部分的面積為為S＝－－（）＝.考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算.三、解答題(共66分)19、（1）y=﹣x2﹣2x+3，（﹣2，3）；（2）﹣2＜x＜1【分析】（1）根據(jù)C、D關(guān)于對(duì)稱軸x=-1對(duì)稱，C（0，3），可以求出點(diǎn)D坐標(biāo)．設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x+3）（x-1），把C（0，3）代入得到求出a即可．

（2）一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值，在圖象上一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)的圖象下面即可寫出x的范圍．【詳解】解：（1）設(shè)該拋物線的解析式為y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），把C（0，3）代入，得：3=a（0+3）（0﹣1），解，得a=﹣1，所以該拋物線的解析式為y=﹣（x+3）（x﹣1）=﹣x2﹣2x+3，即y=﹣x2﹣2x+3；∵拋物線的對(duì)稱軸是x=﹣1，而，C、D關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱，∴D（﹣2，3）；（2）根據(jù)圖象知，一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍是：﹣2＜x＜1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性，以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和利用自變量的取值范圍確定函數(shù)值大小關(guān)系．20、；或．

【解析】試題分析：（1）先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，把方程左邊寫完全平方的形式，然后用直接開(kāi)平方法求解；（2）把方程右邊的項(xiàng)移到左邊，然后用因式分解法求解.試題解析：，，即，則，；，，則或，解得：或．21、(1)共調(diào)查了50名學(xué)生，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(2).【分析】（1）設(shè)本次測(cè)試共調(diào)查了名學(xué)生，根據(jù)總體、個(gè)體、百分比之間的關(guān)系列出方程即可解決.用總數(shù)減去、、中的人數(shù)，即可解決，畫(huà)出條形圖即可.（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到有1名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算.【詳解】解：(1)設(shè)本次測(cè)試共調(diào)查了名學(xué)生.由題意，解得：∴本次測(cè)試共調(diào)查了50名學(xué)生.則測(cè)試結(jié)果為等級(jí)的學(xué)生數(shù)＝人.條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，(2)畫(huà)樹(shù)狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到有1名女生的結(jié)果數(shù)6，所以恰好抽到有1名女生的概率＝＝.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題．22、（1）丙、甲、乙;（2）甲組的成績(jī)最高.【解析】試題分析：（1）計(jì)算各小組的平均成績(jī)，并從高分到低分確定小組的排名順序即可；（2）分別計(jì)算各小組的加權(quán)平均成績(jī)，然后比較即可.試題解析：（1）甲：（91+80+78）÷3=83;乙：（81+74+85）÷3=80;丙：（79+83+90）÷3=84.∴小組的排名順序?yàn)椋罕⒓?、乙．?）甲：91×40%+80×30%+78×30%=83.8乙：81×40%+74×30%+85×30%=80.1丙：79×40%+83×30%+90×30%=83.5∴甲組的成績(jī)最高考點(diǎn)：平均數(shù)；加權(quán)平均數(shù).23、70°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求得.【詳解】故的度數(shù)為.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角得出是解題關(guān)鍵.24、（1）a=4,k＝﹣；（2）S＝（0＜m≤2）或S＝﹣+m﹣1（2＜m≤4）【分析】（1）先由函數(shù)圖象變化的特點(diǎn)，得出m=2時(shí)的變化是三角形C點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，從而得AC的值，進(jìn)而得點(diǎn)A坐標(biāo)，易求得點(diǎn)B坐標(biāo)，從而問(wèn)題易解得；

（2）當(dāng)0＜m≤2時(shí)，平移后的圖形在x軸下方部分為圖中△AA′N；2＜m≤4時(shí)，平移后的圖形在x軸下方部分的面積S為三角形ANA′的面積減去三角形AQC的面積．【詳解】（1）從圖2看，m＝2時(shí)的變化是三角形C點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，∴AC＝2，又∵OA＝AC∴A（2，0），∴k＝﹣，由平移性質(zhì)可知：∠FEM＝∠FAM＝∠DAC＝∠BAO，從圖中可知△EFM≌△AFM（AAS）∴AM＝EM，∴AM＝2，∴a＝4；（2）當(dāng)0＜m≤2時(shí)，平移后的圖形在x軸下方部分為圖中△AA′N，則AA′＝m，翻折及平移知，∠NAA′＝∠NA′A，∴NA＝NA′，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥AA′于點(diǎn)P，則AP＝A′P＝，由（1）知，OB＝1，OA＝2，則tan∠OAB＝，則tan∠NAA′＝，∴NP＝＝，∴S＝×AA′×NP＝×m×＝2＜m≤4時(shí)，如下圖所示，可知CC′＝m，AC′＝m﹣2，AA′＝m，同上可分別求得則AP＝A′P＝，NP＝＝，C′Q＝∴S＝S△AA′N﹣S△AQC′＝﹣（m﹣2）×＝﹣+m﹣1綜上，S關(guān)于m的解析式為：S＝（0＜m≤2）或S＝﹣+m﹣1（2＜m≤4）【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)函數(shù)問(wèn)題，屬于一次函數(shù)、二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，難度比較大，能從函數(shù)圖象中獲得信息是關(guān)鍵．25、（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）；（3）拋物線的解析式為；（3）符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，P3（3，0）