雅安市雨城區(qū)2024年重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷含解析

雅安市雨城區(qū)2024年重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．我們稱使a2＋b3＝2．某工廠有職工500人，某天工廠的出勤率是98%，其中出勤女工占出勤職工的60%，這天出勤的男工有（______）人。3．五(1)班48名同學(xué)準(zhǔn)備打掃大、小兩個(gè)會(huì)議室，大會(huì)議室的面積是150m2，小會(huì)議室的面積是50m2，假如你是班長(zhǎng)，你認(rèn)為怎樣分配人數(shù)比較合適？大會(huì)議室分配________人小會(huì)議室分配________人4．5的倒數(shù)是_____，_____和0.25互為倒數(shù)。圓有_____條對(duì)稱軸，正方形有_____條對(duì)稱軸。5．如圖是六年級(jí)一班學(xué)生喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖．（1）喜歡《走進(jìn)科學(xué)》的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的_____%．（2）喜歡《焦點(diǎn)訪談》的人數(shù)相當(dāng)于喜歡《大風(fēng)車》人數(shù)的_____%，如果全班有100人，那么，喜歡《大風(fēng)車》的有_____人，新聞聯(lián)播有_____人．6．李叔叔家新買(mǎi)了一臺(tái)空調(diào)，外觀為圓柱體，底面半徑是30厘米，高2米，這臺(tái)空調(diào)所占空間為（______）立方米，若要做一個(gè)防塵罩，至少需用布（______）平方米。7．分別在混合循環(huán)小數(shù)3.57106和1.67818的小數(shù)點(diǎn)后面五位中的某一位上面添一個(gè)表示循環(huán)的圓點(diǎn).使新產(chǎn)生的兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的差盡可能地小.那么,新產(chǎn)生的兩個(gè)循環(huán)小數(shù)分別是____和____.8．一批貨物按3∶2∶1的比例分配給甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)去運(yùn)，甲隊(duì)運(yùn)這批貨物的________，丙隊(duì)比乙隊(duì)少運(yùn)________。9．如圖，正方體六個(gè)面上標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，若相對(duì)兩個(gè)面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個(gè)數(shù)的和為（______）。10．要畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)定為（________）厘米，這個(gè)圓的面積是（________）平方厘米。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。每小題2分，共12分）11．正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體都可以用“底面積×高”這個(gè)公式求體積．______．12．分子是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（______）13．一個(gè)數(shù)（0除外）乘假分?jǐn)?shù)，積比這個(gè)數(shù)大．（_____）14．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，則周長(zhǎng)和寬成正比例．（____）15．一件衣服的價(jià)格先提價(jià)5％，再降價(jià)5％，價(jià)格仍是原價(jià)。（______）16．大于而小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)只有一個(gè)。（______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17．下列說(shuō)法正確的是（）．A．1是整數(shù)它不能化成百分?jǐn)?shù)B．任何數(shù)都可以化成百分?jǐn)?shù)C．求甲是乙的百分之幾就是甲÷乙×100%18．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是12平方厘米，它的長(zhǎng)和寬的比是4：3，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（

）A．4厘米B．4C．3厘米D．319．將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為3、4、5厘米的直角三角形按照3：1放大，則放大后的三角形面積是（）平方厘米。A．36 B．6 C．5420．甲、乙、丙住同一個(gè)單元，甲家在一樓，乙家在三樓，丙住五樓。昨天下午，甲先到乙家，等乙掃完地后，他們?nèi)フ冶粍偵衔鍢蔷陀龅奖е@球的丙，于是三人立即一起下樓去玩。下面（）比較準(zhǔn)確地描述了甲的活動(dòng)。A． B．C． D．21．如圖，圖書(shū)館在學(xué)校的（）處．A．北偏東60°方向2.4千米B．北偏西60°方向2.4千米C．北偏西30°方向2.4千米四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫(xiě)出得數(shù)23．簡(jiǎn)便計(jì)算（要求寫(xiě)出簡(jiǎn)算過(guò)程）－0.27＋－0.13÷23＋×2017÷24．解方程．＝x：＝4：7x÷0.25＋15.5=22.525．計(jì)算下面各圖形的面積：（單位：cm）五、能寫(xiě)會(huì)畫(huà)。(共4分）26．（1）把三角形按2∶1的比放大，畫(huà)出放大后的圖形。（2）把梯形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫(huà)一個(gè)與梯形面積相等的三角形和長(zhǎng)方形。六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27．學(xué)校食堂運(yùn)來(lái)60袋大米，比運(yùn)來(lái)的面粉多15袋。運(yùn)來(lái)面粉多少袋？（用方程解）28．一個(gè)廣場(chǎng)用方磚鋪地，如果用面積是50平方分米的方磚，需要2000塊，如果改用面積是100平方分米的方磚，需要多少塊？29．要修一段長(zhǎng)1680米的公路，已經(jīng)修了12天，平均每天修65米，其余的要15天修完，平均每天要修多少米？30．如圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A，B，C，請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即…的方式）從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…（1）當(dāng)數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是______；（2）求當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是多少？（3）當(dāng)字母C第次出現(xiàn)時(shí)（為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是多少？（用含n的代數(shù)式表示）。31．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯數(shù)和每杯的果汁量如下表．分的杯數(shù)/杯6543每杯的果汁量/mL100120（

）200（1）請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整．（2）分的杯數(shù)和每杯的果汁量有什么關(guān)系?為什么？（3）如果把這些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、-43【解析】∵（a，3）是“相伴數(shù)對(duì)”，∴a2＋33＝a2、196【分析】某工廠有職工500人，某天工廠的出勤率是98%，則出勤人數(shù)為500×98%（人），又知出勤女職工占出勤職工的60%，那么出勤的男工占出勤職工的1－60%，即這天出勤的男職工有500×98%×（1－60%）（人）?！驹斀狻?00×98%×（1－60%）＝500×0.98×0.4＝196（人）【點(diǎn)睛】此題考查了出勤率的意義以及“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”用乘法計(jì)算。3、3612【詳解】大會(huì)議室：48×=36小會(huì)議室：48×=124、4無(wú)數(shù)4【分析】（1）根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用1除以這個(gè)數(shù)即可。（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸，據(jù)此即可解答?！驹斀狻浚?）1÷5＝，1÷0.25＝4，所以5的倒數(shù)是，4和0.25互為倒數(shù)。（2）由軸對(duì)稱圖形的定義可得：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸。故答案為：，4，無(wú)數(shù)，4?！军c(diǎn)睛】（1）此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用1除以這個(gè)數(shù)即可；（2）此題考查了利用軸對(duì)稱圖形的定義，確定圖形對(duì)稱軸條數(shù)的方法。5、3860251【解析】（1）1﹣15%﹣25%﹣1%＝38%答：喜歡《走進(jìn)科學(xué)》的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的38%．（2）15%÷25%＝60%100×25%＝25（人）100×1%＝1（人）答：喜歡《焦點(diǎn)訪談》的人數(shù)相當(dāng)于喜歡《大風(fēng)車》人數(shù)的60%，如果全班有100人，那么，喜歡《大風(fēng)車》的有25人，喜歡《新聞聯(lián)播》的有1人．故答案為：38，60，25，1．6、0.56524.0506【分析】根據(jù)圓柱體積公式：求出空調(diào)體積；空調(diào)防塵罩因?yàn)榭照{(diào)底面不用做，故表面積為圓柱側(cè)面積＋圓面積，側(cè)面積公式：和圓面積公式：，以此解答即可?！驹斀狻浚?）30厘米＝0.3米3.14×0.3×2＝0.2826×2＝0.5652（立方米）（2）0.3×2×3.14×2＋3.14×0.3＝3.768＋0.2826＝4.0506（平方米）【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓柱體積和表面積的公式應(yīng)用，需要注意因?yàn)榭照{(diào)底不用罩，故表面積只有一個(gè)底面。7、【詳解】要使差盡可能小,被減數(shù)應(yīng)盡可能地小,而減數(shù)應(yīng)盡可能地大.故被減數(shù)表示循環(huán)的圓點(diǎn)要加在0上,而減數(shù)表示循環(huán)的圓點(diǎn)應(yīng)加在8上,該數(shù)中有兩位是8,故選放在9前的8上.8、【分析】根據(jù)題意可知，這批貨物的總量是3＋2＋1＝6份，要求甲隊(duì)運(yùn)這批貨物的幾分之幾，用甲隊(duì)運(yùn)的份數(shù)÷總份數(shù)＝甲隊(duì)運(yùn)這批貨物的幾分之幾，要求丙隊(duì)比乙隊(duì)少運(yùn)幾分之幾，用（乙隊(duì)運(yùn)的份數(shù)－丙隊(duì)運(yùn)的份數(shù)）÷乙隊(duì)運(yùn)的份數(shù)＝丙隊(duì)比乙隊(duì)少運(yùn)幾分之幾，據(jù)此列式解答?！驹斀狻恳慌浳锇?∶2∶1的比例分配給甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)去運(yùn)，甲隊(duì)運(yùn)這批貨物的＝；丙隊(duì)比乙隊(duì)少運(yùn)（2－1）÷2＝。故答案為：；【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”，把比轉(zhuǎn)化成份數(shù)。9、39【分析】由這三個(gè)數(shù)字4、5、7，可找出符合條件的三組整數(shù)分別為2、3、4、5、6、7和3、4、5、6、7、8和4、5、6、7、8、9接下來(lái)根據(jù)題意“相對(duì)的兩個(gè)面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等”對(duì)上一步得到的三組整數(shù)進(jìn)行分析，即可得到最終答案【詳解】正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，其中三個(gè)是4、5、7，這六個(gè)數(shù)有三種情況：2、3、4、5、6、7和3、4、5、6、7、8和4、5、6、7、8、9。根據(jù)“相對(duì)的兩個(gè)面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等”可知只有4、5、6、7、8、9符合題意，所以這六個(gè)整數(shù)的和為4＋5＋6＋7＋8＋9＝39。故答案為：39【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出符合題意的一組數(shù)據(jù)。10、328.26【分析】圓規(guī)兩腳間的距離即為半徑，根據(jù)“r＝c÷π÷d”，代入數(shù)值直接計(jì)算即可；根據(jù)“s＝πr2”求出圓的面積即可?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）；3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。每小題2分，共12分）11、正確【解析】分別依據(jù)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積公式即可進(jìn)行推導(dǎo)，得出結(jié)論，于是就可以判斷題干的正誤．【詳解】因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，而長(zhǎng)×寬=底面積，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，而棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積，圓柱體積公式的推導(dǎo)是通過(guò)長(zhǎng)方體來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以三者都可以用底面積×高來(lái)計(jì)算體積；故答案為：正確．【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用．12、×【解析】略13、錯(cuò)誤【分析】分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1；當(dāng)假分?jǐn)?shù)為1時(shí)，一個(gè)不為0的自然數(shù)乘一個(gè)假分?jǐn)?shù)，積與這個(gè)數(shù)相等；當(dāng)假分?jǐn)?shù)大于1時(shí)，一個(gè)不為0的自然數(shù)乘一個(gè)假分?jǐn)?shù)，積一定大于這個(gè)數(shù)，據(jù)此判斷.【詳解】一個(gè)數(shù)（0除外）乘假分?jǐn)?shù)，積可能比這個(gè)數(shù)大，也可能和這個(gè)數(shù)相等，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為錯(cuò)誤.14、×【解析】因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2﹣寬＝長(zhǎng)（一定），是差一定，不符合正比例的意義所以周長(zhǎng)和寬不成正比例；故判斷：錯(cuò)誤．15、×【詳解】略16、×【詳解】大于而小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果規(guī)定分?jǐn)?shù)單位不變，則只有一個(gè)，否則有無(wú)數(shù)個(gè)，如：、、…。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17、C【詳解】略略18、A【解析】根據(jù)條件“它的長(zhǎng)和寬的比是4：3”可知，設(shè)長(zhǎng)為4x厘米，則寬為3x厘米，應(yīng)用長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此列方程解答即可.【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)為4x厘米，則寬為3x厘米，4x×3x=1212x2=1212x2÷12=12÷12x2=1x=1長(zhǎng)：4×1=4（厘米）.故答案為：A.19、C【解析】略20、B【分析】首先甲家在一樓，所以在0時(shí)，甲的樓層為0，甲先到乙家，等乙掃完地后，所以在上升一個(gè)高度后要有橫著的一段時(shí)間，等乙掃完地后，他們?nèi)フ冶?，樓層高度再增加，剛上五樓就遇到抱著籃球的丙，于是三人立即一起下樓去玩，那么沒(méi)有停留，沒(méi)有橫著的時(shí)間，樓層高度在下降直至為0。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，較準(zhǔn)確地描述了甲的活動(dòng)的折線統(tǒng)計(jì)圖是：。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)而得出答案。21、B【解析】方向和距離確定物體的位置，根據(jù)圖例可知圖書(shū)館在學(xué)校西偏北方向30°方向或北偏西60°方向，根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，可求出圖書(shū)館到學(xué)校的圖上距離，再根據(jù)方向和圖上距離就可確定圖書(shū)館的具體位置?！驹斀狻扛鶕?jù)圖例可知圖書(shū)館在學(xué)校西偏北方向30°方向，也可以說(shuō)成北偏西60°方向；3×800=2400米=2.4千米故答案為：B【點(diǎn)睛】考查了方向和距離確定物體的位置，以及圖上距離與實(shí)際距離轉(zhuǎn)化的問(wèn)題。四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、2003199891877512【詳解】略23、1.6；；2017【分析】（1）利用加法交換律和結(jié)合律，將分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)放在一起計(jì)算，小數(shù)和小數(shù)放在一起計(jì)算。（2）將÷23變成×，然后再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。（3）將2017化成（2018－1），再將外面的除法變成乘法乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，再利用分?jǐn)?shù)乘法分配律來(lái)解?！驹斀狻浚?）－0.27＋－0.13＝（＋）－（0.27＋0.13）＝2－0.4＝1.6（2）÷23＋×＝（＋）×＝1×＝（3）2017÷＝2017×＝（2018－1）×＝2018×－＝2019－＝2017故答案為：1.6；；2017【點(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算以及簡(jiǎn)便運(yùn)算律，分?jǐn)?shù)除法注意化成乘法再進(jìn)行計(jì)算。24、x=12；x=；x=1.75【詳解】略25、（1）138cm1（1）198cm1【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷1，梯形的面積＝（上底+下底）×高÷1，代入數(shù)據(jù)即可解答．【詳解】（1）18.4×15÷1＝176÷1＝138（cm1）；答：三角形的面積是138cm1．（1）（18+15）×11÷1＝33×11÷1＝198（cm1）；答：梯形的面積是198cm1．五、能寫(xiě)會(huì)畫(huà)。(共4分）26、【詳解】說(shuō)明：第三小題答案不唯一。（1）按比例放大，先把三角形兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大2倍畫(huà)好，再連接第三條邊。（2）先把梯形與O相連的兩條邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再畫(huà)另兩條邊。（3）三角形和長(zhǎng)方形的面積都是18。六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27、45袋【解析】解：設(shè)運(yùn)來(lái)面粉x袋x+15=60x=45答：運(yùn)來(lái)面粉45袋.28、1000塊．【解析】試題分析：由題意可知，鋪地面積一定，即一塊方磚的面積×方磚的塊數(shù)=鋪地面積（一定），由此得出一塊方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例，設(shè)出未知數(shù)列出比例解答即可．解：設(shè)需要x塊100x=50×2000100x=100000x=1000答：需要1000塊．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個(gè)量的乘積一定則成反比例，兩個(gè)量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可．29、60米【分析】根據(jù)等量關(guān)系：已經(jīng)修了的長(zhǎng)度＋未修長(zhǎng)度＝總長(zhǎng)度、工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)平均每天要修x米，則15x＋12×65＝168015x＝900x＝60答：平均每天要修60米?！军c(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，關(guān)鍵是要掌握總長(zhǎng)