武漢市江漢區(qū)四校聯(lián)盟2022~2023學(xué)年七年級下學(xué)期5月考數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年下學(xué)期湖北省武漢市江漢區(qū)學(xué)區(qū)四校聯(lián)盟七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.面積為4的正方形的邊長是（）A.4的平方根 B.4的算術(shù)平方根 C.4開平方的結(jié)果 D.4的立方根2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在y軸上的是()A B. C. D.3.下列各式中正確的是（）A. B. C. D.4.不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.5.用加減法解方程組最簡單的方法是()A.①×3－②×2 B.①×3＋②×2 C.①＋②×2 D.①－②×26.如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣AB的垂線a和b，得到ab，理由是（）A.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短B.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C.在同一平面內(nèi)，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線D.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行7.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若人坐一輛車，則兩輛車是空的；若人坐一輛車，則人需要步行．問：人與車各多少？設(shè)有輛車，人數(shù)為，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.8.若，則下列各式中一定成立的是（）A. B. C. D.9.已知不等式正整數(shù)解恰好是、、，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.若m為正整數(shù)，且二元一次方程組有整數(shù)解，則的值為（）A.5或10 B.49 C.4或49 D.5二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分）11.將變形，用含x的式子表示y為：________．12.如圖，與∠A是同旁內(nèi)角的角共有__________個．13.若關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞3可化為，則a的取值范圍是_____．14.設(shè)AB，CD，EF是同一平面內(nèi)三條互相平行的直線，已知AB與CD的距離是12cm，EF與CD的距離是5cm，則AB與EF的距離等于_____cm．15.已知關(guān)于x的方程的解滿足，其中．若，則m的取值范圍是________．16.如圖，，平分交于點，，，、分別是，延長線上的點，和的平分線交于點．下列結(jié)論：①；②；③平分；④為定值．其中結(jié)論正確的有____．三、解答題（共8小題，共72分）17.解下列方程組：（1）；（2）18.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）．19.如圖，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°．（1）求∠C=_______；（2）若DE是∠ADC的平分線，試判斷DE與AB的位置關(guān)系，并說明理由．20.如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．已知的三個頂點都是格點，將水平向右平移4個單位，再向下平移1個單位得到．（1）畫出平移后的；（2）直接寫出的面積為_______；（3）將點C向上平移2個單位，再向左平移1個單位至點D，連接，若的面積與面積相同，則E（E在格點上）的位置（除D點外）共有______個．21.關(guān)于x的兩個不等式①與②1﹣3x＞0．（1）若兩個不等式解集相同，求a的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范圍．22.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．例如，代數(shù)式的幾何意義是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離．因為，所以的幾何意義就是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與所對應(yīng)的點之間的距離．（1）探究問題：如圖，數(shù)軸上，點A，B，P分別表示數(shù)，2，x．填空：因為的幾何意義是線段與的長度之和，而當(dāng)點P在線段上時，，當(dāng)點P在點A的左側(cè)或點B的右側(cè)時，．所以的最小值是______；（2）解決問題：①直接寫出式子的最小值為_______；②直接寫出不等式的解集為_______；③當(dāng)a為_______時，代數(shù)式最小值是2．（直接寫出結(jié)果）23.某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A，B兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？若該工廠新購得65張規(guī)格為C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計損耗，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式