梅州市豐順縣石江中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期梅州市豐順縣潁川中學(xué)2月測試題七年級數(shù)學(xué)一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1.如圖，在中，，，垂足為D．若，，則的長為（）A.2.4 B.2.5 C.4.8 D.52.以下列數(shù)據(jù)為三角形的三邊長，能夠成直角三角形的是()A.2，3，4 B.2，13，14 C.3，4，5 D.6，7，83.下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A.0.3，0.4，0.5 B.5，12，13 C.10，24，26 D.7，24，254.如圖，圓柱的底面直徑為，高為，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿“剪開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（）A. B.C. D.5.木工師傅想利用木條制作一個直角三角形的工具，那么下列各組數(shù)據(jù)不符合直角三角形的三邊長的是（）A.3，4，5 B.6，7，8 C.5，12，13 D.6，8，106.如圖，在中，，以的三邊為邊向外作正方形，正方形，正方形，連結(jié)，，作交于點(diǎn)，記正方形和正方形的面積分別為，，若，，則等于（）A B. C. D.7.意大利著名畫家達(dá)·芬奇用下圖所示的方法證明了勾股定理．若設(shè)圖1中空白部分的面積為，圖2中空白部分的面積為，則下列等式成立的是（）A. B. C. D.8.如圖是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.9.為加強(qiáng)疫情防控，云南某中學(xué)在校門口區(qū)域進(jìn)行人校體溫檢測．如圖，人校學(xué)生要求沿著直線AB單向單排通過校門口，測溫儀C與直線AB的距離為3m，已知測溫儀的有效測溫距離為5m，則學(xué)生沿直線AB行走時測溫的區(qū)域長度為（）A.4m B.5m C.6m D.8m10.如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯臺階上鋪地毯，則地毯的長度至少要（）A.5米 B.6米 C.7米 D.8米二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11.已知a、b為直角三角形的兩邊長，且滿足，則第三邊長為______．12.如圖，在中，，分別以、、為直徑向外作半圓，它們面積分別記作、、，其中，，__________（用含的代數(shù)式表示）13.如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH．連接EG，BD相交于點(diǎn)O，BD與HC相交于點(diǎn)P．若GO＝GP，則的值是______．14.在中，，已知是的平分線，那么的長是_____．15.如圖，四邊形中，，，，，其中，則四邊形的面積是________．16.如圖，正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，均在格點(diǎn)上，則______．17我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過．（1）請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù)：________；（2）若第一個數(shù)用字母n（n為奇數(shù)，且n≥3）表示，那么后兩個數(shù)用含n的代數(shù)式分別表示為________．三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分18.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，，恰好在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）求的周長．（2）求的面積．19.已知，如圖，中，，，，以斜邊為底邊作等腰三角形，腰剛好滿足，并作腰上的高．（1）求證：；（2）求等腰三角形的腰長．20.問題情境：把四個直角邊長分別為a，b，斜邊長為c的直角三角形拼成如圖的兩個正方形和，設(shè)每個直角三角形的面積為，小正方形的面積為，大正方形的面積為S．（1）嘗試解決：請你寫出、，S之間存在的關(guān)系；（2）根據(jù)三角形和正方形面積公式，試用含a，b，c的關(guān)系式表示、和S；（3）合作探究：綜合（1），（2）可得一個等式，對這個等式進(jìn)行化簡可以證明勾股定理，請你寫出這個等式，并寫出化簡過程；（4）若，，你能求出值嗎？試試看．21.在四邊形中，，，，，．（1）求的長；（2）若是直角三角形，求x的值．22.如圖，已知，，，，．求圖中著色部分的面積．23.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1．求：（1）分別求出邊AB、AC、BC的長度，并計(jì)算△ABC的周長；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．24.一個直角三角形三邊長都是正整數(shù)，這樣的直角三角形叫做“整數(shù)直角三角形”，這三個整數(shù)叫做一組“勾股數(shù)”老師給出了下表（其中m，n為正整數(shù)，且）：m23344…n11212…a…b468…c…（1）探究a，b，c與m，n之間的關(guān)系并用含m，n的代數(shù)式表示：______，______，______．（2）以a，b，c為邊長的三角形是否一定為直角三角形？請說明理由．25.如圖，某超市為了