河南省駐馬店市六校聯(lián)考2021-2022學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021~2022學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)（試卷總分：120分考試時(shí)間：100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．1.2022年2月4日，第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京隆重開幕．此次冬奧會(huì)會(huì)徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計(jì)的．在下面的四個(gè)圖中，能由下圖經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列是四屆冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.1984前南斯拉夫 B.1988加拿大 C.2006意大利 D.2022中國3.下列不等式是一元一次不等式的是（）A. B. C. D.4.如圖所示，該圖案是經(jīng)過（）A.平移得到的 B.旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱得到的 C.軸對(duì)稱得到的 D.旋轉(zhuǎn)得到的5.我市某一天的最高氣溫是30℃，最低氣溫是20℃，則當(dāng)天我市氣溫t（℃）變化范圍是（）A.20＜t＜30 B.20≤t≤30 C.20≤t＜30 D.20＜t≤306.不等式2x5≤0的正整數(shù)解有（）個(gè)A.1 B.2 C.3 D.07.如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC上高，∠BDE＝∠CDF＝60°，圖中與BD相等的線段有（）A.5條 B.6條 C.7條 D.8條8.如圖，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝75°，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到△DEC，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D在BC的延長線上，則旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角可能為（）A.逆時(shí)針，30° B.逆時(shí)針，105° C.順時(shí)針，30° D.順時(shí)針，105°9.在一個(gè)直角三角形中，若斜邊長是13，一條直角邊的長為5，那么這個(gè)直角三角形的面積是（）A.30 B.40 C.50 D.6010.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，則∠AFC的度數(shù)（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.若，則__．（填“”“”或“”）12.把一個(gè)正六邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)________度，可以與自身重合．13.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是________．14.某公司組織旅游活動(dòng)，如果租用50座的客車輛恰好坐滿，如果租用70座客車可少租1輛，并且有一輛有剩余座位，且剩余座位不足20個(gè)，則的值為_________．15.如圖，ABC中，AC=BC，且點(diǎn)D在ABC外，D在AC的垂直平分線上，連接BD，若∠DBC=30°∠ACD=13°，則∠A=_________°三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16解下列一元一次不等式：（1）；（2）．17.如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，．（1）將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△EOF（點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)E）．畫出△EOF；（2）點(diǎn)F的坐標(biāo)是______．18.如圖將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若，，求BD的長．19.如圖，函數(shù)和的圖像相交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）根據(jù)圖像，直接寫出不等式的解集．20.如圖，是等邊三角形，，垂足分別為D，E，相交于點(diǎn)O，連接．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求證：．21.求證：頂角是銳角的等腰三角形腰上的高與底邊夾角等于其頂角的一半．（1）根據(jù)題意補(bǔ)全下圖，并根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，用符號(hào)語言補(bǔ)充寫出“已知”和“求證”．已知：在銳角中，，______;求證：______．（2）證明：22.如圖：△ABC、△ADE均是頂角為42°等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的哪兩個(gè)三角形可以通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到？說明理由．23.如果一個(gè)一元一次方程的解是某個(gè)一元一次不等式的解，則稱該一元一次方程為該不等式的關(guān)聯(lián)方程．（1）在方程①；②；③3x－1＝0中，不等式的關(guān)聯(lián)方程有：_____