湖北省孝感市孝昌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

孝昌縣2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡，上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡，上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆。一、選擇題（共10題，每題3分，共30分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．是二次根式，則x的取值范圍是（）A．B．C．D．2．在中，若，則（）A．B．C．D．不是直角三角形3．如圖，在平行四邊形ABCD中，的平分線交BA的延長線于點(diǎn)E，，則AB的長為（）A．5B．7C．3D．24．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．閱讀圖中信息，其中說法正確的是（）A．琳琳對(duì)B．梅梅對(duì)C．琳琳梅梅都對(duì)D．琳琳梅梅都不對(duì)6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（）A．5B．C．D．7．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)課堂檢測(cè)成績(jī)的平均數(shù)與方差．?dāng)?shù)學(xué)老師準(zhǔn)備獎(jiǎng)勵(lì)其中一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)，應(yīng)該選擇（）甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959595方差3.63.67.48.1A．甲B．乙C．丙D．丁8．如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天9．如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)E，連接EF，BF．根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，下列結(jié)論不正確的是（）A．AE平分B．是等邊三角形C．D．10．如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，且．下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分，那么四邊形AEDF是菱形；④如果，且，那么四邊形AEDF是正方形其中，正確的有（）A．①④B．②③C．①②③D．①②③④二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11．寫出一個(gè)函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的一次函數(shù)的解析式：__________．12．東方紅學(xué)校規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占，期中考試成績(jī)占，期末考試成績(jī)占，小聰?shù)娜?xiàng)成績(jī)依次是85分，90分，92分，則小聰這學(xué)期的體育成績(jī)是__________分．13．已知n是正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值為__________．14．如圖，中，，P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BC為對(duì)角線作平行四邊形BPCD，則DP的最小值為__________．15．如圖，在中，，點(diǎn)P為射線BC上一點(diǎn)，將沿AP所在直線翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，如果點(diǎn)在射線BA上，那么__________．三、解答題（共9題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本題滿分6分）計(jì)算：17．（本題滿分7分）如圖，將的邊DC延長到點(diǎn)E，使，連接AE，交BC于點(diǎn)F，連接AC，BE．（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形；（2）若，求證：四邊形ABEC是矩形．18．（本題滿分7分）如圖，過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）求四邊形PAOC的面積．19．（本題滿分7分）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的方格內(nèi)（每個(gè)小方格的邊長均為1），若三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則此三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，畫出格點(diǎn)三角形ABC，且三邊長分別為，，．20．（本題滿分9分）為提高學(xué)生安全防范意識(shí)和自我防護(hù)能力，立德中學(xué)開展了以生命安全為主題的教育活動(dòng)，為了解本次活動(dòng)效果，進(jìn)行了生命安全知識(shí)測(cè)試，并對(duì)成績(jī)作出如下統(tǒng)計(jì)分析【收集數(shù)據(jù)】從七年級(jí)、八年級(jí)各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)．（滿分100分，成績(jī)都是整數(shù)且不低于80分，90分及以上為優(yōu)秀）【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個(gè)年級(jí)的成績(jī)分別進(jìn)行整理，分成A，B，C，D四組（用x表示測(cè)試成績(jī)），A組：，B組：，C組：，D組：．【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖七年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析數(shù)據(jù)】七年級(jí)、八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)分析統(tǒng)計(jì)如下表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)91908822．5八年級(jí)91919130．3根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）假設(shè)該校八年級(jí)學(xué)生有800人，估計(jì)該年級(jí)在這次測(cè)試中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；（3）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差中，任選一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，解釋其在本題中的意義．21．（本題滿分8分）如圖，在矩形ABCD中，E為CD邊上的點(diǎn)，．若將沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處，求圖中陰影部分的面積．22．（本題滿分9分）盆栽超市要到盆栽批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)A，B兩種盆栽共300盆，A種盆栽盆數(shù)不少于B種盆栽盆數(shù)，且不超過160盆，兩種盆栽的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表．設(shè)該超市采購x盆A種盆栽．品名批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)價(jià)：元/盆盆栽超市零售價(jià)：元/盆A種盆栽1219B種盆栽1015（1）直接寫出該超市采購費(fèi)用y（單位：元）與x（單位：盆）的函數(shù)關(guān)系式；（2）該超市把這300盆盆栽全部以零售價(jià)售出，求超市能獲得的最大利潤是多少元；（3）受市場(chǎng)行情等因素影響，超市實(shí)際采購時(shí)，A種盆栽的批發(fā)價(jià)每盆上漲了元，同時(shí)B種盆栽批發(fā)價(jià)每盆下降了m元．該超市決定不調(diào)整盆栽零售價(jià)，發(fā)現(xiàn)將300盆盆栽全部賣出獲得的最低利潤是1460元，求m的值．23．（本題滿分10分）如圖，矩形ABCD邊長，動(dòng)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線D→C→B方向運(yùn)動(dòng)，兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，兩點(diǎn)相遇時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，的面積為y．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量x的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象及知識(shí)，直接寫出面積時(shí)x的取值范圍．24．（本題滿分12分）圖1圖2圖3（1）問題背景：如圖1，E是正方形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作交AB的延長線于F．求證：；（2）嘗試探究：如圖2，在（1）的條件下，連接DB，EF交于M，請(qǐng)?zhí)骄緿M、BM與BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在（2）的條件下，DB和CE交于點(diǎn)N，連接CM并延長交AB于點(diǎn)P，已知，，直接寫出PB的長__________．

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、填空題序號(hào)12345678910答案DBCAADBDBC二、選擇題11.（答案不唯一）；12.90；13.6；14.；15.或6三、解答題16.（本題滿分6分）解:原式=……3分=3……6分17.（本題滿分7分）證明:（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD,∴CE=CD.∴AB∥CE，AB=CE，∴四邊形ABEC是平行四邊形;……………3分（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∵AE=AD，∴AE=BC，……………5分∵由（1）知:四邊形ABEC是平行四邊形，∴四邊形ABEC是矩形.……………7分18.（本題滿分7分）（1）將B(1，0)和P(-1，2)代入得解得故l1的解析式為:……………3分（2）由l2:解得A(-2，0);由l1:解得C(0，1)連接OP,則……………7分19.（本題滿分7分）解:如圖△ABC即為所求.……………7分20.（本題滿分9分）解:（1）補(bǔ)圖如圖所示.……………3分（2）800×(45%+20%)=520.所以八年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀的約有520人.……………6分（3）答案不唯一，符合題意即可．如:從平均數(shù)來看，估計(jì)兩個(gè)年級(jí)的平均成績(jī)相同;從中位數(shù)來看，估計(jì)七年級(jí)至少有一半的學(xué)生成績(jī)不低于90分，八年級(jí)至少有一半的學(xué)生成績(jī)不低于91分;從眾數(shù)來看，估計(jì)七年級(jí)得88分的人數(shù)較多，八年級(jí)得91分的人數(shù)較多；從方差來看，估計(jì)七年級(jí)成績(jī)比八年級(jí)成績(jī)更集中.……………9分21.（本題滿分8分）解:∵CD=AB=8,CE=3,∴EF=DE=5,在Rt△CEF中，由勾股定理得:CF=4……………2分設(shè)AF=a，則AD=a，BF=a-4，在Rt△ABF中，AB=8，AF=a，BF=a-4，，即，解得a=10∴BF=10-4=6,……………6分∴…………8分22.（本題滿分9分）（1）商場(chǎng)的采購費(fèi)用與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+3000(且x為整數(shù))（寫對(duì)關(guān)系式即給滿分）…3分（2）解:設(shè)總利潤為W，根據(jù)題意得：∵隨x的增大而增大，且，∴當(dāng)x=160時(shí)，最大，最大值為1820……………6分（3）設(shè)總利潤為元，根據(jù)題意得：當(dāng)即時(shí)，隨x的增大而增大，又∵，∴當(dāng)x=150時(shí)，有最小值為解得，舍去當(dāng)即時(shí)，隨x的增大而減小，又∵，∴當(dāng)x=160時(shí)，有最小值為解得：m=2綜上分析可知，滿足條件的m值為2.……………9分23.（本題滿分10分）解:（1）如圖所示:①當(dāng)0<x<6時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB,DC上，此時(shí)②當(dāng)6≤x<8時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊CB上，此時(shí)綜上，……………4分（2）圖像如圖所示性質(zhì)：當(dāng)x=6時(shí)，函數(shù)取得最大值12;……………7分（3）.……………10分24.（本題滿分10分）（1）證明:在正方形ABCD中，DC=BC，∠D=∠ABC=∠DCB=90°，∴∠CBF=180°-∠ABC=90°，∵CF⊥CE，∴∠ECF=90°，∴∠DCB=∠ECF=90°，∴∠DCE=∠BCF，在△CDE和△CBF中，DC=BC∴△CDE≌△CBF(ASA)，∴CE=CF;……………3分（2）DM=BM+BF，……………4分理由如下:如圖