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第=page11頁(yè),共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年湖北省孝感市孝南區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.4的算術(shù)平方根是(
)A.2 B.±2 C.±22.下列實(shí)數(shù):3,0,?1,?2,其中最小的數(shù)是(
)A.?2 B.0 C.?1 3.如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo),其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是(
)A. B. C. D.4.在實(shí)數(shù)?217,5,3?8,?0.518,π,0.101001…A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)5.如圖,給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是(
)A.兩直線平行,同位角相等
B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
C.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
D.同位角相等,兩直線平行
6.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(?1,a2+1)所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.下列各式中,正確的是(
)A.16=±4 B.±16=4 8.下列命題中,是假命題的是(
)A.同旁內(nèi)角互補(bǔ) B.對(duì)頂角相等
C.直角的補(bǔ)角仍然是直角 D.兩點(diǎn)之間,線段最短9.若P在第二象限,且到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(
)A.(3,4) B.(?3,4) C.(?4,3) D.(4,3)10.如圖,AB/?/CD,將一副直角三角板作如下擺放,∠GEF=60°,∠MNP=45°.下列結(jié)論:①GE//MP;②∠EFN=150°;③∠BEF=75°;④∠AEG+∠PMN=∠GPM.其中正確的個(gè)數(shù)是(
)A.1
B.2
C.3
D.4二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分。11.寫出大于2且小于17的一個(gè)整數(shù)為______.12.已知2017約等于44.91,201.7約等于14.20,則20.17約等于______(不用計(jì)算器)13.已知x,y是有理數(shù),y=x?2+2?x?414.如圖,將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊,使頂點(diǎn)C、D分別落在C′、D′處,C′E交AF于點(diǎn)G,若∠CEF=65°,則∠GFD′=______.
15.如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2024次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______.
三、計(jì)算題:本大題共1小題,共6分。16.已知一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a+2與2?5a.
(1)求a的值;
(2)求這個(gè)數(shù)x的立方根.四、解答題:本題共8小題,共69分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)
計(jì)算:3?125+|3?18.(本小題6分)
求下列各式中的x的值:
(1)4x2?25=0
(2)2(x+119.(本小題8分)
如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,OF平分∠AOD.
(1)直接寫出圖中∠BOD的對(duì)頂角為______,∠BOD的鄰補(bǔ)角為______;
(2)若∠AOC:∠COE=2:3,求∠DOF的度數(shù).20.(本小題8分)
請(qǐng)把下面證明過程補(bǔ)充完整.
如圖,已知AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上,EG⊥BC于點(diǎn)C,交AC于點(diǎn)F,∠E=∠1.
求證:AD平分∠BAC.
證明:∵AD⊥BC,EG⊥BC,
∴∠ADC=∠EGC=______°(______).
∴AD||EG(______).
∴∠1=∠2(______),∠E=∠3(______).
∵∠E=∠1(已知),
∴∠2=∠______(______).
∴AD平分∠BAC(______).21.(本小題8分)
如圖,△ABC中任一點(diǎn)P(m,n)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(m+4,n?3),將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1,已知A(1,4),B(?3,2),C(?1,?1).
(1)在圖中畫出△A1B1C1;
(2)直接寫出A1,22.(本小題10分)
已知平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(m+1,m),點(diǎn)B(?2,0).
(1)若AB/?/y軸時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)A(m+1,m)在x軸上,點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn),連接AC,BC,當(dāng)S△ABC=3時(shí),求點(diǎn)C23.(本小題11分)
已知:如圖EF//CD,∠1+∠2=180°.
(1)求證:GD/?/CA;
(2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=40°,求∠CGD的度數(shù).24.(本小題12分)
已知,在平面直角坐標(biāo)系中,AB⊥x軸于點(diǎn)B,A(a,b)滿足a?6+|b?4|=0,平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C,OA/?/CB.
(1)填空:a=______,b=______,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(______,______);
(2)如圖1,P(x,y)是線段OA上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),連接PB,試猜想xy的值,并說明理由;
(3)如圖2,點(diǎn)E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)E在OB上運(yùn)動(dòng)(不與O,B重合)時(shí),給出下列結(jié)論:
①∠AOE+∠OEC∠BCE的值不變;
②∠AOE+∠BCE參考答案1.D
2.A
3.B
4.B
5.D
6.B
7.C
8.A
9.C
10.D
11.3(答案不唯一).
12.4.491
13.?2
14.50°
15.(2024,0)
16.解:(1)∵一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a+2與2?5a.
∴(3a+2)+(2?5a)=0,
∴a=2.
(2)當(dāng)a=2時(shí),
3a+2=3×2+2=8,
∴x=82=64.
∴這個(gè)數(shù)的立方根是17.解:原式=?5+3?5+518.解:(1)4x2?25=0,
4x2=25,
x2=254,
x=±52;
(2)2(x+1)319.∠AOC
∠AOD和∠COB
20.解;∵AD⊥BC,EG⊥BC,
∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定義),
∴AD/?/EG(同位角相等,兩直線平行),
∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∠E=∠3(兩直線平行,同位角相等).
∵∠E=∠1(已知),
∴∠2=∠3(等量代換),
∴AD平分∠BAC(角平分線的定義).
21.(1)∵點(diǎn)P(m,n)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(m+4,n?3),
∴△ABC向右平移4個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位可以得到△A1B1C1,
如圖所示:
故△A1B1C1即為所求;
(2)(5,1)22.解:(1)∵點(diǎn)A(m+1,m),點(diǎn)B(?2,0),AB/?/y軸,
∴m+1=?2,
解得m=?3,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,?3);
(2)∵點(diǎn)A(m+1,m)在x軸上,
∴m=0,
∴m+1=1,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),
∵點(diǎn)B(?2,0),
∴AB=1?(?2)=3,
∵點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn),
∴設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,y),
∵S△ABC=3,
∴12×3?|y|=3,
解得y=±2,
∴點(diǎn)C23.(1)證明:∵EF/?/CD,
∴∠1+∠ECD=180°,
又∵∠1+∠2=180°,
∴∠2=∠ECD,
∴GD/?/CA.
(2)解:由(1)得:GD/?/CA,
∴
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