對(duì)數(shù)的運(yùn)算+高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)人教版A2019-必修第一冊(cè)高一數(shù)學(xué)組4.3對(duì)數(shù)4.3.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的證明與應(yīng)用；2.會(huì)用換底公式進(jìn)行化簡(jiǎn)一些簡(jiǎn)單的式子.新課引入知識(shí)點(diǎn)回顧1、對(duì)數(shù)

(1)常用對(duì)數(shù):以

10為底的對(duì)數(shù)

簡(jiǎn)記為以

e

為底的對(duì)數(shù)(2)自然對(duì)數(shù):簡(jiǎn)記為(e≈2.71828…)2、兩個(gè)重要的對(duì)數(shù)新課引入知識(shí)點(diǎn)回顧1.負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù)；2.對(duì)數(shù)恒等式：（1）

；（2）

；（3）.3、對(duì)數(shù)的性質(zhì)：新課引入探究新知識(shí)思考1我們已經(jīng)知道了對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系，能否利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)得出相應(yīng)的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)呢？指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)新課引入探究新知識(shí)根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)間的關(guān)系可得：新課引入探究新知識(shí)根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)間的關(guān)系可得：新課引入探究新知識(shí)根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)間的關(guān)系可得：新課引入探究新知識(shí)一、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么積的對(duì)數(shù)商的對(duì)數(shù)冪的對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)之和對(duì)數(shù)之差指數(shù)與對(duì)數(shù)相乘新課引入探究新知識(shí)新課引入探究新知識(shí)例4用lnx，lny，lnz表示下列各式新課引入探究新知識(shí)

新課引入探究新知識(shí)新課引入探究新知識(shí)二、對(duì)數(shù)換底公式：換底公式新課引入探究新知識(shí)例5盡管目前人類還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過(guò)研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解，例如，地震時(shí)釋放出的能量E(單位：焦耳)與地震里氏震級(jí)M之間的關(guān)系為lgE=4.8+1.5M2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震，它所釋放出來(lái)的能量是2008年5月12日我國(guó)汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)地震的多少倍(精確到1)?新課引入探究新知識(shí)解：設(shè)里氏9.0級(jí)和里氏8.0級(jí)地震的能量分別為E1和E2雖然里氏9.0級(jí)和里氏8.0級(jí)地震僅相差1級(jí)，但前者釋放出的能量卻是后者的約32倍。新課引入探究新知識(shí)新課引入課堂小結(jié)一、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么積的對(duì)數(shù)商的對(duì)數(shù)冪的對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)之和對(duì)數(shù)之差指數(shù)與對(duì)數(shù)相乘新課引入