初中計算總匯

有理數(shù)

一、填空題

1.-5的相反數(shù)是___________________.-3的絕對值是___________________,的算術平方根

4

是.

2

2.-的倒數(shù)與它的相反數(shù)的商是.

5

3.早春二月的某一天,A市的平均氣溫為-5°C,B市的平均氣溫為3℃,則當天B比A市的平均

氣溫高℃.

4.若a、b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù)，則喧+c+d=.

2

5用或填空

12

(1)3.1-1.2;(2)-1--1

7

(3)|-3.5||-|；(4)8.21-8.51.

2

6.埃及與北京的時差為.5小時，即表示同一時刻埃及比北京晚5小時，現(xiàn)在是北京時間18:00,

則埃及現(xiàn)在是.

二、選擇題

7.小明從地下三層坐電梯上升到地上11層,他一共上升了層.

A.12B.13C.14D.15

8.所有大于3小于4的整數(shù)的和是

A.3B.7C.4D.0

9.在數(shù)軸上到A點的距離是5的點有2個,它們表示的是-8和2,則點A表示的數(shù)是

A.-4B.0C.-3D.-5

10.一次跳繩比賽以100次為標準，超出的記為正數(shù)，不夠的記為負數(shù)，記錄如

下:+18,-15,+23,-17,?13,0,+16,+5,+10,-2,則這10位選手的平均成績是

A.125B.102.5C.120D.115

11.(2010江蘇無錫中考)比較的大小，結果正確的是

234

111111「111111

A.—<—<—B.—<—<--C.一<—<—D.—<-—<—

234243432324

12.若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1!=1,2!=2X1,3!=3X2X1,4!=4X3X2X1,…，則皆

的值為

50

A.——B.99!C.9900D.2!

48

三、解答題

13.計算:

⑴3+4X(1->233+(：1/2；

23

(2)212-23X0.25+2006°+|-3-1|;

10

(3)99—X(-7);

(4)25+L(-2)3-(-5)].

14.小然家、學校、商場、醫(yī)院恰好在東西走向的同一條馬路上.已知小然家在學校東500米,

商場在學校西350米,醫(yī)院在學校東450米.若將馬路近似地看成一條直線,以學校為原點，向東

方向為正方向，

(1)在數(shù)軸上表示出四個場所的位置.

(2)列式計算小然家與商場之間的距離.

(3)小然離開家先向西走了50米，又向東走了500米，然后又向西走了200米，請問此時小然的

位置離學校多遠？

一元一次方程

一、填空題

1.當x=時,2(x+3)的值與3(l-x)的值互為相反數(shù).

2.若x=2是關于x的方程2x+3k-l=0的解，則k的值是.

3.用一根長40米的鐵絲圍成一個長比寬多8米的長方形，則此長方形的長為米，寬

為米.

4.觀察下面三個天平，如圖7-1.請在空格內填上第三個天平中缺少的重物的圖

形..

△

5.小明在黑板上抄了一道數(shù)學題:4(4x-D)=9x+16.但空格內數(shù)字因筆跡潦草看不清，他記得此

題的答案是x=8,請你幫小明算算空格內的數(shù)字是.

6.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是a,個位數(shù)字是b,把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調，所得

的數(shù)減去原數(shù)，差為72,則這個兩位數(shù)是.

7.三個連續(xù)整數(shù)的和是15,那么這三個數(shù)中最大的是.

8.在某月日歷上一豎列的五個日期的和為80,則最上面的日期是號.

二、選擇題

9.下列方程中，以-2為解的方程是

A.3x-2=2xB.4x-l=2x+3

C.5x-3=6x-2D.3x+1=2x-l

10.解方程生n-3七1二1時，去分母后,正確的結果是

36

A.4x+l-Wx+l=lB.4x+2-10x+l=l

C.4x+2-lOx-1=6D.4x+2-l0x+1=6

11.小明買80分郵票與1元郵票共花了16元，已知所買的1元郵票比80分郵票少2枚，設買

T80分郵票x枚，依據(jù)題意得到的方程是

A.0.8x+(x-2)=16B.0.8x+(x+2)=16

C.80x+(x-2)=16D.80x+(x+2)=16

12.小聰把400元錢存入銀行，年利率為6.66%,到期時他得到利息133.2,不計利息稅，他一共存

T

A.6年B.5年C.4年D.3年

13.某商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%,在這次

買賣中，這家商店

A.不賠不賺B.賺了8元

C.賠了8元D.賺了32元

14.某中學現(xiàn)有學生4200人,計劃一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,這樣全校

在校生將增加10%.這所學校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)分別是

A.1400^2800B.1900f02300

C.2800和1400D.2300和1900

三、解答題

15.解方程：

11

⑴：(x+14)=：(x+20);

54

2x-110x+l

(2)---------------------=-l.

312

四、列方程解下列應用題

16.某超市中A種果汁比B種果汁貴1元，小明和同學要了3杯B種果汁,2杯A種果汁，一共

花了16元,A種、B種果汁的單價分別是多少元？

17.某件商品的價格按獲利潤50%計算銷售價,商價為了促銷，采取打折優(yōu)惠方式出售,如果每

件商品仍能獲利20%,商家應按銷售價的幾折出售？

18.甲、乙兩人從A地出發(fā)到學校，甲每小時步行5千米,先出發(fā)1.5小時，乙騎自行車出發(fā)50

分鐘，結果兩人同時到達學校,求乙的速度.

19.小明和小麗分別從相距8千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，已知小明的速度為50米/分，小

麗的速度為40米/分，小明出發(fā)1小時后，小麗牽著一條寵物狗開始出發(fā),小狗在兩人之間來回

穿梭，直到兩人相遇,求小狗一共跑了多少千米?(已知小狗的速度為90米/分)

數(shù)據(jù)的收集與整理

一、填空題

1.(2010上海虹口中考練習)上海市統(tǒng)計局3月16日公布的1%人口抽樣調查主要數(shù)據(jù)公報

說,2010年11月1日零時，全市常住人口為1778萬人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是

萬人.

2.某教育局為制定本市初中學生校服定購計劃,準備對200名初中男生的身高進行調查，現(xiàn)有

三種方案：

A.測量少體校200名符合條件的運動員的身高；

B.查閱外地初中男生身高的有關資料；

C.市區(qū)和郊區(qū)各任選兩所初中學校，每校在相關年級隨意選出10名男生，測量身高.

為了達到估計本市初中男生身高的目的，你認為采取方案較為合理，理由

是.

3.(1)用四舍五入法將52635(精確到百位)取近似數(shù)為.(用科學近似法表

示)

(2)為了了解一批燈泡的使用壽命，從中抽取了10只作實驗,這里的總體是,

個體是，樣本是.

4.某中學舉行歌詠比賽，六位評委對某位同學的打分如下:77,82,78,95,83,75,去掉一個最高分,

一個最低分的平均分是.

二、選擇題

5.某次考試中,5名學生的平均分是82分，除學生甲外，其余4名學生的平均分是80分,那么甲

的得分是分.

A.84B.86C.88D.90

6.已知a,b,c,d,e的平均分是3則a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均分是

A.x-1B./+3C.x+10D.x+12

三、解答題

7.學習了本章知識以后，老師給小明布置了三項任務：

(1)了解我國八年級學生的身高情況；

(2)了解你們班“十一”國慶節(jié)時間是如何安排的；

(3)了解一批燈泡的使用壽命.

請你給每項任務設計一個合理的調查方案，幫助小明完成老師交給的任務.

8.我國五座名山主峰的海拔高度如下：

山名泰山華山黃山廬山峨眉山

海拔(米)15241997187315003099

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)制作條形統(tǒng)計圖.

9.某地某月的月平均氣溫如下表：

月份一二三四五六七八九I--I-十二

平均氣溫℃251016.522283232.5261911.55

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制作折線統(tǒng)計圖.

(2)哪個月的平均氣溫最高?哪個月的平均氣溫最低？

(3)哪兩個月之間的平均氣溫上升得最快?哪兩個月之間的平均氣溫下降得最快?

10.根據(jù)以下調查結果回答下列問題：

網(wǎng)上購物60.5%

網(wǎng)上學校54.7%

網(wǎng)上通訊52.4%

網(wǎng)上炒股50.9%

網(wǎng)上醫(yī)院28.6%

網(wǎng)上游戲服務38%

(1)你能從表格中獲得哪些信息？

(2)這個調查結果可以用扇形統(tǒng)計圖表示嗎?若能，說明原因;若不能，說明為什么？并說明用什

么統(tǒng)計圖表示好.

教材過關八二元一次方程組

一、填空題

（x=3

1.已知《'是方程ax-2y=2的一個解，那么a的值是________________.

（7=5

2.2x+y=7的解有個，在自然數(shù)的范圍內的解分別是.

3.若-5x*3by8與3x8y5a+b的和仍是一個單項式，則a=,b=.

4.某城市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農村人口增力口1.1%，這樣全市人口將

增加1%,求這個城市現(xiàn)在的城市人口數(shù)與農村人口數(shù).若設農村現(xiàn)有人口為x萬，城鎮(zhèn)現(xiàn)有人

口為y萬，則所列方程組為.

二、選擇題

5.若xa-b-2ya+b-2=U是二元一次方程，那么a,b的值分別是

A.0,-1B.2,1C.1,0D.2,-3

+2y=10,

6.二元一次方程組）的解是（）

[y=2x

x=4x=3

BJ

y=3y=6

x=2x=4

y=4

7.如圖7-38,AB_LBC,/ABD的度數(shù)比NDBC的度數(shù)的兩倍少15°,設NABD和NDBC的度

數(shù)分別為x、y,那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是

A

x+y=90fx+y=90

AJB.（

x=y-15[x=2y-15

[x+y=90[2x=90

CJD.-

x=15—2yx=2y—15

8.小明郊游，早上9時下車，先走平路然后登山，到山頂后又原路返回到下車處，正好是下午2時,

若他走平路每小時行4千米，爬山時每小時走3千米，下山時每小時走6千米，小明從上午到下

午一共走了千米（途中休息時間不計）.

A.5B.10C.20D.答案不唯一

三、解答題

9.解方程組:

x=y+5,,.

⑴c[(代入法)；

2x-y=5

⑵《4r-3v=5'(加減法);

2九一y=2

3x+2y=22;

3—+5,

5(y-l)=3(x+5).

10.小穎解方程組P+25，=7,時，把a看錯后得到的解是\X=5,而正確解是?*=3,請你

ex-ay-4[y=1.[y=-l.

幫小穎寫出原來的方程組.

11.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元.因市場變化，甲商品降價10%,乙商品提價40%,調

價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.甲、乙兩種商品原來的單價各是多少？

12.某校有兩種類型的學生宿舍30間，大的宿舍每間可住8人，小的宿舍每間可住5人.該校198

個住宿生恰好住滿這30間宿舍.問大、小宿舍各有多少間？

13.(2010江蘇南通中考)某校初三⑵班40名同學為希望工程捐款,共捐款100元.捐款情況如

下表：

捐款/元1234

表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，請你根據(jù)已有的信息求出捐款2

元和3元的人數(shù)分別是多少？

答案：捐款2元和3元的人數(shù)分別是15人和12人.

提示：設捐款2元和3元的人數(shù)分別是x、y人，由6+2x+3y+28=100,6+x+y+7=40解得.

14.一輛汽車在公路上行駛，看到里程碑上是一個兩位數(shù)』小時后又看到一里程碑，其上的數(shù)

也是一個兩位數(shù)，且剛好它的十位數(shù)字與個位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位

數(shù)字顛倒了位置,又過了1小時后看到里程碑上是一個三位數(shù)，她是第一次看到的兩位數(shù)中間

加一個0,求汽車的速度和第一次看到的兩位數(shù).

答案：速度為45千米/時，數(shù)字為16.

提示：設第一次看到的兩位數(shù)個位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,10x+y-(10y+x)=100y+x-(10x+y),

由題意知y=l解得x.

二元一次方程組

一、填空題

x=3,

1.已知1是方程ax-2y=2的一個解，那么a的值是________________.

(7=5

2.2x+y=7的解有個，在自然數(shù)的范圍內的解分別是.

3若.-5x?3by8與3x8y5a+b的和仍是一個單項式，則a=,b=.

4.某城市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農村人口增加1.1%，這樣全市人口將

增加1%,求這個城市現(xiàn)在的城市人口數(shù)與農村人口數(shù).若設農村現(xiàn)有人口為x萬，城鎮(zhèn)現(xiàn)有人

口為y萬，則所列方程組為.

二、選擇題

5.若x3b-2ya+b-2=ii是二元一次方程，那么a,b的值分別是

A.0,-1B.2,1C.1,0D.2,-3

x+2y=10,

6二.元一次方程組1的解是（）

y=2x

x=4x=3

y=3y-6

x=2x=4

y=4y=2

7.如圖7-38,ABJ_BC,NABD的度數(shù)比/DBC的度數(shù)的兩倍少15°,設NABD和NDBC的度

數(shù)分別為x、y,那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是

圖7-38

x+y=90尤+y=90

x=y-15x=2y—15

x+y=902x=90

x=15-2yx=2y—15

8.小明郊游，早上9時下車，先走平路然后登山，到山頂后又原路返回到下車處，正好是下午2時,

若他走平路每小時行4千米，爬山時每小時走3千米，下山時每小時走6千米，小明從上午到下

午一共走了千米（途中休息時間不計）.

A.5D.答案不唯一

三、解答題

9.解方程組:

4'_3'=5,（加減法）;

2x-y=2

i_?=b

3x+2y=22;

3(1)=y+5,

15(y-l)=3(x+5).

10.小穎解方程組]內+2)'=7’時把a看錯后得到的解是|=5,而正確解是=3,請你

ex-ay-4[y=1.[y=-l.

幫小穎寫出原來的方程組.

11.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元.因市場變化，甲商品降價10%,乙商品提價40%,調

價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.甲、乙兩種商品原來的單價各是多少？

12.某校有兩種類型的學生宿舍30間，大的宿舍每間可住8人，小的宿舍每間可住5人.該校198

個住宿生恰好住滿這30間宿舍.問大、小宿舍各有多少間？

13.(2010江蘇南通中考)某校初三(2)班40名同學為希望工程捐款,共捐款100元.捐款情況如

下表：

捐款/元1234

表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，請你根據(jù)己有的信息求出捐款2

元和3元的人數(shù)分別是多少？

答案：捐款2元和3元的人數(shù)分別是15人和12人.

提示：設捐款2元和3元的人數(shù)分別是x、y人，由6+2x+3y+28=100,6+x+y+7=40解得.

14.一輛汽車在公路上行駛,看到里程碑上是一個兩位數(shù),1小時后又看到一里程碑，其上的數(shù)

也是一個兩位數(shù)，且剛好它的十位數(shù)字與個位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位

數(shù)字顛倒了位置,又過了1小時后看到里程碑上是一個三位數(shù)，她是第一次看到的兩位數(shù)中間

加一個0,求汽車的速度和第一次看到的兩位數(shù).

答案：速度為45千米/時，數(shù)字為16.

提示：設第一次看到的兩位數(shù)個位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,10x+y-(10y+x)=100y+x-(10x+y),

由題意知y=l解得X.

實數(shù)

一、填空題

22]

1.在數(shù)一,0,-3.14,—,32,我,-,-2n,-0.2323323332(每兩個2之間的3依次多一

72V8

個)中，有理數(shù)是;無理數(shù)是.

2.正數(shù)a的平方根記作，而正數(shù)a的算術平方根則是指正數(shù)a的平方根中

________________的一個.

3.商的平方根是,32的平方根是.

4.平方根是本身的數(shù)是;算術平方根是本身的數(shù)是;立方

根是本身的數(shù)是.

5.一個正方體，它的體積是棱長為4厘米的正方體的體積的一半，則這個正方體的棱長是

厘米.

6.若3Vx<4,化簡J(x-3)2+|5-x|的正確結果是.

二、選擇題

7.無理數(shù)是

A.無限小數(shù)B.帶根號的數(shù)

C.除有限小數(shù)以外的所有實數(shù)D.除有理數(shù)以外的所有實數(shù)

8.下列說法正確的是

A.81的平方根是-9B.聞的平方根是±9

C.27的立方根是±3D.0.125的立方根是0.5

9.(2010江蘇揚州中考)大家知道后是一個無理數(shù),那么后-1在哪兩個整數(shù)之間?

A.1與2B.2與3C.3與4D.4與5

10.下列關于實數(shù)的敘述中說法正確的是

A.沒有最小的實數(shù)B.沒有絕對值最小的實數(shù)

C.所有的實數(shù)都有倒數(shù)D.不是所有的實數(shù)都有相反數(shù)

三、解答題

11.求下列各數(shù)的平方根和算術平方根.

289

81,0.16,——,0,21.

169

12.求下列各數(shù)的立方根.

-9,0.125,10-9,—

729

13.計算與化簡.

⑴J(-5.21；

(3)(7L6)2；

(4)("廣；

(5)2-76-372-(272+76);

(6)4-\[5-5.

14.解答題.

(1)人造衛(wèi)星要繞地球旋轉，必須克服地球引力，克服地球引力的速度稱為逃逸速度.逃逸速度

的計算公式為v=M(千米/秒)，其中g=0.0098千米/秒LR=6370千米，求逃逸速度(結果保

留兩個有效數(shù)字).

(2)鉗工車間用圓鋼做正方形螺母,現(xiàn)要做邊長為1cm的方形螺母，問下料時至少要用直徑為

多大的圓鋼?請你畫出示意圖并結合圖形進行計算(結果保留兩個有效數(shù)字).

一次函數(shù)

一、填空題

2

1.函數(shù)y=——中,自變量x的取值范圍是.

x-4

2.一次函數(shù)y=kx+b,當k<0時,y隨x的增大而.

3.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,-3),則其圖象經(jīng)過第象限.

4.若函數(shù)y=kx-l的圖象經(jīng)過點(-1,5),則k的值是.

5.AABC中,NB=/A=a,則/C與a的關系式為.

6.(2010黑龍江中考)點A為直線y=-2x+2上的一點，點A到兩坐標軸的距離相等，則點A的坐

標為.

二、選擇題

7.函數(shù)y=G5中,自變量x的取值范圍是

A.x>3B.xN3

C.x>-3D.x2-3

8.已知函數(shù)y=kx,且k<0,圖象過點(-l,y。、(-2,2),則yi與丫2的大小關系為

A.y〕=y2B.yi<Y2

C.yi>y2D.無法確定

9.(2010江蘇蘇州中考)已知一次函數(shù)y=kx-k,若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過

象限.

A.一、二、三B.一、二、四

C.二、三、四D.一、三、四

10.(2010江蘇蘇州中考)將直線y=2x向上平移兩個單位，所得直線是

A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)

三、解答題

11.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,-4)和點(2,5),

(1)求一次函數(shù)的關系式；

(2)畫出函數(shù)圖象.

12.在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關系.下面是蟋

蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：

蟋蟀所叫次數(shù)???8498119???

溫度(℃)151720???

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關系式；

(2)如果蟋蟀1分鐘叫了57次,那么該地當時的溫度大約為多少攝氏度？

13.某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛，現(xiàn)需要調往A縣10輛，調往B縣8

輛,已知從甲座倉庫調運1輛農用車到A縣和B縣運費分別為40元和80元，從乙倉庫調運一

輛農用車到A縣和B縣費用為30元和50元.設從乙倉庫調往A縣農用車x輛，

（1）求總運費y關于x的函數(shù)關系.

（2）要求總運費不超過900元,共有幾種調運方案?選出總運費最低的調運方案，最低運費是多

少元？

14.某圖書超市開展兩種方式的租書業(yè)務：

一種是使用會員卡（需交卡錢），另一種是使用租書卡（不交卡錢）.使用這兩種卡租書，租書費用

y（元）與租書時間x（天）之間的關系如圖所示（租書費用=卡錢+租金）.根據(jù)圖8-1所提供的信息

回答下列問題：

圖8-1

（1）根據(jù)實際情境，找出圖象存在的問題.

（2）L］、L2分別表示哪種租書業(yè)務的圖象？

（3）兩種租書方式每天租書的收費分別是多少元？

（4）分別寫出用租書卡和會員卡租書的費用y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)關系式.

（5）若兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選取這兩種租書方式比較劃算?

數(shù)據(jù)的描述

一、填空題

1.50名學生參加數(shù)學競賽，及格的頻率為0.72,則不及格的人數(shù)為.

答案：14

提示：及格的頻率為0.72,不及格的頻率為0.28,由頻數(shù)=總數(shù)X頻率，不及格的人數(shù)=0.28

X50=14.

2.王波學習小組調查了某城市部分居民的家庭人口數(shù),并繪制了如圖8-2的統(tǒng)計圖:3%:6

人;9%:5人;15%:2人;28%:4人;45%:3人（注：“3%:6人”表示家中有6人的占3%）,則這部分

居民的家庭人口數(shù)的眾數(shù)為平均數(shù)為人.

圖8-2

答案：33.4

提示：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，3人的為45%,出現(xiàn)次數(shù)最多;平均數(shù)=3%

X6+9%X5+15%X2+28%X4+45%X3.

3.已知在一個樣本中,50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)個數(shù)分別為2、8、

15、5,第四組的頻數(shù)和頻率分別是.

答案：200.4

提示：由各小組頻數(shù)之和為數(shù)據(jù)總數(shù)，所以第四組的頻數(shù)是50-2-8-15-5=20,由頻數(shù)=總數(shù)

20

X頻率，頻率=■一=0.4.

50

二、選擇題

4.一個容量為50的樣本，在整理頻率分布時，將所有頻率相加,其和是

A.50B.0.02C.0.1D.1

答案：D

提示：所有小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，所有頻率相加等于1.

5.某中學初三年級共有14名任課教師，將他們按年齡分組，在30-40歲組中有6名教師，那么

這個組的頻率是

17

B.—C.—D.

3

答案：A

頻數(shù)

提示:頻率=

6.圖8-3是初三(2)班同學的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻率分布直方圖(次數(shù)均為整數(shù)).已

知該班只有5位同學的心跳每分鐘乃次,請觀察左下圖，指出下列說法中錯誤的是

A.數(shù)據(jù)75落在第2小組

B.第4小組的頻率為0.1

C.心跳為每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的

12

D.數(shù)據(jù)75一定是中位數(shù)

答案：D

提示：數(shù)據(jù)75在69.5—79.5,因此落在第2小組；初三⑵班同學的總人數(shù)=6+9+20+25=60,

所以第4小組的頻率為6+60=0.1；心跳為每分鐘75次的人數(shù)為5人，占該班體檢人數(shù)的5

+60=」-,其他的數(shù)據(jù)不知道，所以無法求其中位數(shù).

12

三、解答題

7.已知一組數(shù)據(jù):

7.06.66.87.07.27.47.07.37.57.47.37.17.06.96.77.17.27.0

6.97.1

填寫下面的頻數(shù)分布表,并將上述數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖和折線圖.

分組頻數(shù)

6.5—6.75

6.75—6.95

6.95—7.15

7.15—7.35

7.35—7.55

合計

答案：頻數(shù)分別為2,3,8,4,3,20.

提示：數(shù)出相應小組的數(shù)據(jù)個數(shù).

小短萬56分組

J"。盧,￡

8.圖8-4是某公司員工工資頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中所提供信息，回答下列問題:

人數(shù)(人)

2

0

8

6

4

2

0

0.81.01.21.41.61.82.02.2收入（千元）

每組只含最低分值,不含最高分值

圖8-4

(1)該公司員工有多少人？

(2)工資收入不低于1200元且低于2000元的員工人數(shù)占公司總人數(shù)的百分比是多少？

(3)如果收入1800元的員工有6人，那么收入在1800元以上的員工有多少人？

(1)答案：50人.

提示：所有頻數(shù)相加.

(2)答案：72%.

提示：工資收入不低于1200元且低于2000元的員工人數(shù)落在第3、4、5、6小組，共36

頻數(shù)

人，由頻率==笠，即36+50=0.72.

總數(shù)

(3)答案：3人.

提示：1800—2200元共9人，去掉1800元的6人還有3人.

9.在某中學舉行的電腦知識競賽中，將參賽學生的成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組,

繪制出頻數(shù)分布直方圖8-5,已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是

0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數(shù)是40.

(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻數(shù)分布直方圖；

(2)求參賽的學生的優(yōu)秀率(成績)80為優(yōu)秀)和及格率(成績260為及格);

(3)參賽學生成績的中位數(shù)應落在第兒小組內?(不必說明理由)

(4)請你評價一下這次競賽的成績.

(1)答案：0.40.

提示：所有頻率相加等于1.

頻數(shù)(人)

(2)答案：15%；70%.

提示：由第四小組的頻數(shù)和頻率易求總人數(shù)是100人，成績N80為優(yōu)秀的人數(shù)是15人，15

4-100=0.15,成績260為及格的人數(shù)是70人,704-100=0.7.

⑶答案：

提示：中位數(shù)應是第50和51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第一小組30人，第二小組40人，所以第

50和51個數(shù)據(jù)落在第二小組.

(4)答案：這次競賽成績的及格率和優(yōu)秀率不是太高，不及格的人數(shù)太多，可能與題的難度

較大有關系，答案不唯一，合理即可.

提示：可根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每小組相應的頻數(shù)作出分析和判斷.

整式

一、填空題

1.下列代數(shù)式①3x+5y;②x?+2x+y2;③0;④-x/;⑤3x=0;⑥,中，單項式有個,多項式

a

有個.

2.ifW：3x2y+2x2y-4x2y=.

3.分解因式:x2y-4xy+4y=;a2b-b3=.

4.x2x3=,[(-a)3]4=,m7-?m3=，(!),

2

2=.

2

5.為鼓勵節(jié)約用電,某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定:每戶每月用電如果不超過100

度，那么每度電價按a元收費;如果超過100度，那么超過部分每度電價按b元收費.某戶居民在

一個月內用電160度，他這個月應繳納電費是元(用含a、b的代數(shù)式表

示).

6.如果x2-2(m-3)x+25是完全平方式，則m=.

二、選擇題

7.i+W(-3a3)2-a2的結果是

A.-9a4B.6a4C.y3D.9a4

8.化簡x-(l-2X+X2)+(-1+3x-x2)所得結果是

A.2x-2B.-2X2+6X-2C.2xD.2X2-6X+2

9.已知a2+b2+2c2+2ac-2bc=0,貝(Ja+b等于

A.2B.lc.oD.無法計算

10.下列計算中，正確的是

A.a4+a5=a9B.a3Xa3Xa3=3a3

C.(a-2)W-4D.(4xy-xy)4-(-xy)=-4x+y

11.如圖8-27,在長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一

個矩形，通過計算兩個圖形的面積，驗證了一個等式,則這個等式是

圖8-27

A.a2-b2=(a-b)(a+b)B.(a+b)~—a~+2ab+b"

C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

12.下列從左邊到右邊的變形是分解因式的是

A.6xy2=3xy?2yB.(a-2b)(a+2b)=a2-4b2

C.3X2-6X-1=3x(x-2)-1D.a2+4ab+4b2=(a+2b)2

三、解答題

13.先分解因式，再求值：

(l)a4-4a++4a2b2,其中a=8,b=2;

(2)(a2+b2y-4a2b2,其中a=3.5,b=I.5.

14.計算：

(l)(-15)a3b4c?3a2b”

(2)(-4X2+12x2y2-16x4y3)(-2x)2;

(3)(2a)3(b3)24-4a3b4;

(4)(-8a4b5c-?4ab5)(-3a3b2).

15.先化簡，后求值：

(l)(a+b)(a-b)+b(b-5),其中a=V2,b=-l;

(2)(x+y)2-(x-y「其中x=-2,y=3.

16.先化簡，再求值：

[(x-y)2+(x+y)(x-y)]+2x,其中x=4,y=-2.5.

17.若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值為2,求a2-b2+(cd>=(l-2m+m2)的值.

18.已知x2+4x-l=0,WiJ2X4+8X3-4X2-8X+1的值是多少?

19.(2010廣東中考)按下列程序計算，把答案寫在表格內：

(1)填寫表格:

輸入n3-2-3…

2

輸出答案11.??

(2)請將題中計算程序用代數(shù)式表達出來，并給予化簡.

分式

一、填空題

—6

1.分式x上二,當x=時，值為零;當x=時，無意義.

x+2

2.填空：

2

(i\-a-+--b=-a-h--+-b--

x-y1

⑵-，-孫)—

2r

3.把分式，工中的x、y都擴大兩倍，則分式的值.

%+y

Yk

4.若方程」--2=-^會產(chǎn)生增根，則k=.

x—3x—3

x—h

5.已知x=-2時，分式——無意義,x=4時此分式值為0,則a+b=

x+a

2—a_

6,化簡

/一4。+4

二、選擇題

7.下列等式正確的有

1

xx上上

A--=—B

yyyx+y

xx+axx+ax

C.—=-------(aWO)D.-=---------(aW?l)

yy+今

8.下列分式中，不論x取何值，都有意義的是

x-5x-i

A.——B.——

——I+1

D.--------

*2x+1

9.沿河的上游和下游各有一個港口A、B,貨船在靜水中的速度為a千米/時,水流的速度為b

千米/時，那么一艘貨船從A港口出發(fā)，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時間是

A.-2^小時B.&-小時

a+ba-b

小時S

C.(f+2)D.(-----+-----)小時

aba+ba-b

10.全民健身活動中，組委會組織了長跑隊和自行車隊進行宣傳,全程共10千米,自行車隊的速

度是長跑隊速度的2.5倍，自行車隊出發(fā)半小時后，長跑隊才出發(fā),結果長跑隊比自行車隊晚到

了2小時,如果設長跑隊跑步的速度為x千米/時，那么根據(jù)題意可列方程為

10101ioio

A.—+2=-------+—B.=2-0.5

x2.5x22.5xx

10101010

C.——-------=2-0.5D.------------=2+0.5

x2.5%x2.5x

11.小明通常上學時走上坡路，途中平均速度為m千米/時，放學回家時沿原路返回，通常平均速

度為n千米/時,則小明上學和放學路上的平均速度為.?千米/時.

m+nmn2mnm+n

A.--------B.--------C.--------D.--------

2m+nmn

三、解答題

12.計算與化簡:

x-y

(l)(xy-x9)4--------

孫

a2

(2)-------a-1.

a-\

a2b2a+b淇中a=25,b=」一.

(3)先化簡，后求值:(——戶—

a-bb-aabr125

13.解下列分式方程:

13

⑴——-+-------=0：

a+12—。

x-216x+2

(2)：=.

尤+2x~—4x—2

ARC3_a

14.當A、B、C取何值時,‘，一+—乙+―J~r--.

x-\x+1x-2(x2-l)(x-2)

15.設輪船在靜水中的速度為v,該船在流水(水流速度為u)中從A順流到B,再從B逆流返回

到A所用的時間為T;假設當河流為靜水