無(wú)錫市梁溪區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021－2022學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研卷七年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)間：100分鐘滿分：120分一、單選題（共30分）1.的絕對(duì)值是（）A. B. C.2 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：的絕對(duì)值是．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值等于0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.在0，π，0.0101101110…(每?jī)蓚€(gè)0之間的1依次增加），3.14，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】C【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．據(jù)此解答即可【詳解】解：0，3.14，是有理數(shù)，π，0.0101101110…(每?jī)蓚€(gè)0之間的1依次增加）是無(wú)理數(shù)，共2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；B、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；C、，則此項(xiàng)正確，符合題意；D、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．4.若﹣ambn與5a2b可以合并成一項(xiàng)，則m﹣n的值是（）A.2 B.0 C.﹣1 D.1【答案】D【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可求出m與n的值，然后代入m﹣n即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：﹣ambn與5a2b是同類(lèi)項(xiàng)，∴m＝2，n＝1，∴m﹣n＝2﹣1＝1，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確求出m與n的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．5.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A.ab＞0 B.﹣a+b＞0 C.a+b＜0 D.|a|﹣|b|＞0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置確定它們的符號(hào)和絕對(duì)值的大小，再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷即可．【詳解】解：A．由數(shù)軸可知，﹣1＜a＜0＜1＜b，|b|＞|a|，因?yàn)閍＜0，b＞0，所以ab＜0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．因?yàn)閍＜0，所以﹣a＞0，又因?yàn)閎＞0，所以﹣a+b＞0，故選項(xiàng)錯(cuò)正確，符合題意；C．因?yàn)閍＜0，b＞0，|b|＞|a|，所以a+b＞0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．因?yàn)閨b|＞|a|，所以|a|﹣|b|＜0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定a，b的符號(hào)和絕對(duì)值的大小關(guān)系．6.若表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)a可取的值共有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)3的約數(shù)有±1，±3，分別建立等式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可知：a﹣1＝±1或±3，∴a＝0或2或﹣2或4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值，整數(shù)的性質(zhì)，整數(shù)的約數(shù)，熟練掌握一個(gè)數(shù)的約數(shù)是解題的關(guān)鍵．7.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC與∠BOD互余，∠AOD＝148°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.122° B.132° C.128° D.138°【答案】A【解析】【分析】利用∠AOC與∠BOD互余得出∠AOC+∠BOD＝90°，再由平角的定義求出∠COD，即可求出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC與∠BOD互余，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∴∠COD＝180°﹣（∠AOC+∠BOD）＝180°﹣90°＝90°，∵∠AOD＝148°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣148°＝32°，∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝90°+32°＝122°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查余角，解題關(guān)鍵是掌握余角的定義：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角“互為余角”，簡(jiǎn)稱“互余”，也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．8.如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖、左視圖和俯視圖中面積相等的是（）A.主視圖和左視圖 B.主視圖和俯視圖C.左視圖和俯視圖 D.面積都一樣【答案】D【解析】【分析】利用結(jié)合體的形狀，結(jié)合三視圖的定義判斷即可．【詳解】它的主視圖有三列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別為：3、1、2，故有6個(gè)小正方形的面；左視圖有三列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別為：3、2、1，故有6個(gè)小正方形的面；俯視圖有三列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別為：3、2、1，故有6個(gè)小正方形的面；所以它的主視圖、左視圖和俯視圖面積都一樣．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)題意正確掌握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵．9.定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，取n＝25時(shí)，運(yùn)算過(guò)程如圖．若，則第2022次“F運(yùn)算”的結(jié)果是（）A16 B.5 C.4 D.1【答案】C【解析】【分析】按照F運(yùn)算法則，對(duì)進(jìn)行計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，分析規(guī)律即可知第2022次“F運(yùn)算”的結(jié)果.【詳解】解：由題意可知，當(dāng)時(shí)，歷次運(yùn)算的結(jié)果依次是：，，，，，，，，，故，即從第七次開(kāi)始1和4出現(xiàn)循環(huán)，偶數(shù)次為4，奇數(shù)次為1，∴當(dāng)，第2022次“F運(yùn)算”的結(jié)果是4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)流程圖和新運(yùn)算法則發(fā)現(xiàn)運(yùn)算結(jié)果之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別沿著長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一圈，到達(dá)B點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線為B→C→D，P，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度分別為2cm/秒，1cm/秒，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，要使△BDP和△ACQ的面積相等，滿足條件的t值的個(gè)數(shù)為（）A2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】分五種情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的路徑和△BDP和△ACQ的面積相等列出方程，求解即可．【詳解】解：由題意進(jìn)行分類(lèi)討論：①當(dāng)P點(diǎn)在AB上，Q點(diǎn)在BC上時(shí)（t≤4），BP＝2t，CQ＝6﹣t，要使△BDP與△ACQ面積相等，則，解得：；②當(dāng)P點(diǎn)在AD上，Q點(diǎn)在BC上時(shí)（4＜t≤6），DP＝14﹣2t，CQ＝6﹣t，要使△BDP與△ACQ面積相等，則DP＝CQ，即14﹣2t＝6﹣t，解得：t＝8（舍去）；③當(dāng)P點(diǎn)在AD上，Q點(diǎn)在CD上時(shí)（6＜t≤7），DP＝14﹣2t，CQ＝t﹣6，要使△BDP與△ACQ面積相等，則，解得t＝；④當(dāng)P點(diǎn)在CD上，Q點(diǎn)在CD上時(shí)（7＜t≤11），DP＝2t﹣14，CQ＝t﹣6，要使△BDP與△ACQ面積相等，則DP＝CQ，即2t﹣14＝t﹣6，解得：t＝8；⑤當(dāng)P點(diǎn)在BC上，Q點(diǎn)在CD上時(shí)（11＜t≤14），BP＝28﹣2t，CQ＝t﹣6，要使△BDP與△ACQ面積相等，則，解得：t＝；綜上可得共有4種情況滿足題意，所以滿足條件的t值得個(gè)數(shù)為4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)、三角形的面積以及一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵，注意：需要分類(lèi)討論．二、填空題（共24分）11.今年以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)恢復(fù)發(fā)展，信息通信業(yè)更是高質(zhì)量發(fā)展，目前已建成開(kāi)通5G基站130萬(wàn)個(gè)，則1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．【答案】1.3×106【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行改寫(xiě)即可．【詳解】1300000＝1.3×106．故答案為：1.3×106．【點(diǎn)睛】把一個(gè)數(shù)寫(xiě)做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．12.已知關(guān)于x的方程（2﹣a）x|a﹣1|﹣5＝0是一元一次方程，則a＝_____．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)①含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)為1，③整式方程這些條件，即可解答．【詳解】根據(jù)題意得：|a﹣1|＝1且2﹣a≠0，∴a＝0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟悉定義是解決本題的關(guān)鍵.13.若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式的值與字母x取值無(wú)關(guān)，則的值為_(kāi)______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)可得，，解方程可得的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：關(guān)于的多項(xiàng)式的值與字母取值無(wú)關(guān)，，，解得，，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的無(wú)關(guān)型問(wèn)題、一元一次方程的應(yīng)用，掌握理解多項(xiàng)式的值與某個(gè)字母的取值無(wú)關(guān)是解題關(guān)鍵．14.已知|x|＝3，|y|＝4，且＜0，則x+y＝_____．【答案】±1【解析】【分析】首先根據(jù)題意求出x和y的值，然后根據(jù)分情況討論，最后代入求解即可．【詳解】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵，∴x與y異號(hào)，①當(dāng)x＝3，y＝﹣4時(shí)，；②當(dāng)x＝﹣3，y＝4時(shí)，，綜上所述，的值為．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，代數(shù)式求值問(wèn)題．解題的關(guān)鍵在于出x和y的值．15.如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)O疊放在一起，∠BOC＝∠AOD，則∠BOD＝_____°．【答案】70【解析】【分析】根據(jù)已知求出∠AOD+∠BOC＝180°，再根據(jù)∠BOC＝∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【詳解】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠DOB+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠BOC＝∠AOD，∴∠AOD+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝160°，∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝160°﹣90°＝70°，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，能求出∠AOD+∠BOC＝180°是解此題的關(guān)鍵．16.已知a+3b＝5，2m﹣5n＝﹣9，則代數(shù)式3（5n﹣2b）﹣2（3m+a）+3的值為_(kāi)____．【答案】20【解析】【分析】將所求代數(shù)式進(jìn)行變形，利用整體代入法求值即可．【詳解】解：原式＝15n﹣6b﹣6m﹣2a+3＝﹣2（a+3b）﹣3（2m﹣5n）+3，當(dāng)a+3b＝5，2m﹣5n＝﹣9時(shí)，原式＝﹣2×5﹣3×（﹣9）+3＝﹣10+27+3＝20，故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，題目中未知數(shù)較多，利用整體代入求值是解題關(guān)鍵．17.某學(xué)校組織秋游，原計(jì)劃用45座的客車(chē)若干輛，則5人沒(méi)有座位；如果用同樣數(shù)量的50座客車(chē)，則多出一輛，且其余全部坐滿．參加秋游的學(xué)生一共有_____名．【答案】500【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃用車(chē)x輛，根據(jù)參加秋游的學(xué)生人數(shù)可列出方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)原計(jì)劃用車(chē)x輛，依題意有45x+5＝50（x﹣1），解得x＝11，50（x﹣1）＝50×（11﹣1）＝500．故參加秋游的學(xué)生一共有500名．故答案為：500．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．18.同一數(shù)軸上有點(diǎn)A，C分別表示數(shù)a，c，且a，c滿足等式（16+a）2+|c﹣12|＝0，點(diǎn)B表示的數(shù)是多項(xiàng)式2x2﹣4x+3的一次項(xiàng)系數(shù)，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B，C均向右運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若存在m使得2AB﹣m?BC的值不隨時(shí)間t的變化而改變，則該定值為_(kāi)____．【答案】﹣168【解析】【分析】根據(jù)題意分別表示出A，B，C表示的數(shù)為﹣4，﹣16﹣3t，﹣4+3t，12+4t，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離求得，根據(jù)整式的加減結(jié)果與無(wú)關(guān)即可求得的值．【詳解】∵（16+a）2+|c﹣12|＝0，∴16+a＝0，c﹣12＝0，∴a＝﹣16，c＝12，∵點(diǎn)B表示的數(shù)是多項(xiàng)式2x2﹣4x+3的一次項(xiàng)系數(shù)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣4，運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是：﹣16﹣3t，﹣4+3t，12+4t，∴AB＝（﹣4+3t）﹣（﹣16﹣3t）＝6t+12，BC＝（12+4t）﹣（﹣4+3t）＝t+16，∴2AB﹣m?BC＝2（6t+12）﹣m（t+16）＝12t+24﹣mt﹣16m＝（12﹣m）t+24﹣16m，∵2AB﹣mBC的值不隨時(shí)間t的變化而改變，∴12﹣m＝0，解得m＝12．此時(shí)2AB﹣mBC＝24﹣16×12＝﹣168．故答案為：﹣168．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，整式的加減無(wú)關(guān)類(lèi)型，掌握整式的加減以及數(shù)軸相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共66分）19.計(jì)算下列各題：（1）23﹣（﹣7）+（﹣6）；（2）．【答案】（1）24（2）﹣6【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算括號(hào)內(nèi)運(yùn)算，再算乘法，最后算減法即可．【小問(wèn)1詳解】解：23﹣（﹣7）+（﹣6）＝23+7﹣6＝30﹣6＝24【小問(wèn)2詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握運(yùn)算法則，注意運(yùn)算順序．20.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）；【解析】【小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，【小問(wèn)2詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)；系數(shù)化為1．21.先化簡(jiǎn)，再求值3a2b﹣[ab﹣2（2ab﹣a2b）]﹣3ab，其中a＝2，b＝﹣1．【答案】a2b，﹣4【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值即可．【詳解】解：原式＝3ab2﹣[ab﹣4ab+2a2b]﹣3ab＝3a2b﹣ab+4ab﹣2a2b﹣3ab＝a2b當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，原式＝4×（﹣1）＝﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.列方程解應(yīng)用題：已知兩地相距300千米，甲車(chē)的速度為每小時(shí)75千米，乙車(chē)的速度為每小時(shí)45千米．（1）若兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)同向而行（甲車(chē)在乙車(chē)后面），問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲車(chē)追上乙車(chē)？（2）若兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距60千米？【答案】（1）經(jīng)過(guò)10小時(shí)甲車(chē)追上乙車(chē)（2）經(jīng)過(guò)2小時(shí)或3小時(shí)兩車(chē)相距60千米【解析】【分析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)甲車(chē)追上乙車(chē)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合甲車(chē)比乙車(chē)多行駛300千米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)y小時(shí)兩車(chē)相距60千米，分兩車(chē)相遇前相距60千米及相遇后相距60千米兩種情況考慮，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)甲車(chē)追上乙車(chē)，依題意，得：75x﹣45x＝300，解得：x＝10，答：經(jīng)過(guò)10小時(shí)甲車(chē)追上乙車(chē)．【小問(wèn)2詳解】設(shè)經(jīng)過(guò)y小時(shí)兩車(chē)相距60千米，依題意，得：75y+45y＝300﹣60或75y+45y＝300+60，解得：y＝2或y＝3，答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)或3小時(shí)兩車(chē)相距60千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23.如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上．（1）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線AC的垂線，垂足為G；（2）比較BC與BG的大?。築CBG，理由是．（3）已知AB=5，求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)詳解（2），垂線段最短（3）【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格正方形的性質(zhì)畫(huà)垂線即可；（2）利用垂線段最短可得答案；（3）利用等面積法列方程，再解方程即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，直線BG即為所求；【小問(wèn)2詳解】BCBG，理由是垂線段最短．故答案為：，垂線段最短；【小問(wèn)3詳解】如下圖，∵，又∵，∴，解得，∴△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在網(wǎng)格圖中畫(huà)已知直線的垂線、垂線段的性質(zhì)、等面積法的應(yīng)用等知識(shí)，掌握“網(wǎng)格正方形的特點(diǎn)及垂線段的性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵．24.如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，點(diǎn)O為垂足，OF平分∠AOC．（1）若∠COE=54°，求∠DOF的度數(shù)；（2）若∠COE∶∠EOF=2∶1，求∠DOF的度數(shù)．【答案】（1）∠DOF=108°；（2）∠DOF=112.5°．【解析】【分析】（1）先由OE⊥AB得出∠AOE=∠BOE=90°，再根據(jù)角平分線定義求出∠COF=72°，然后由∠DOF=180°-∠COF即可求解；（2）設(shè)∠EOF=x°，則∠COE=2x°，則∠COF=3x°，再根據(jù)角平分線定義求出∠AOF=∠COF=3x°，所以∠AOE=4x°，由垂直的定義可知∠AOE=90°，則4x=90，解之，求出x即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°；∵∠COE=54°，∴∠AOC=∠AOE+∠COE=144°，∵OF平分∠AOC，∴∠COF=∠AOC=72°，∴∠DOF=180°-∠COF=108°；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)∠EOF=x°，則∠COE=2x°，∴∠COF=3x°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOF=∠COF=3x°，∴∠AOE=4x°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴4x=90，解得x=22.5，∴∠COF=3x°=675°，∴∠DOF=180°-∠COF=112.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)垂直的定義、角的和差關(guān)系列方程進(jìn)行求解，即可計(jì)算出答案，難度適中．25.甲、乙兩家超市新年期間推出優(yōu)惠活動(dòng)，推出如表購(gòu)物優(yōu)惠方案：甲超市乙超市消費(fèi)金額（元）優(yōu)惠活動(dòng)消費(fèi)金額（元）優(yōu)惠活動(dòng)0～100（包含100）無(wú)優(yōu)惠0～200（包含200）無(wú)優(yōu)惠100～350（包含350）一律享受九折優(yōu)惠大于200超過(guò)200元的部分享受八折優(yōu)惠大于350一律享受八折優(yōu)惠（1）小王需要購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為240元的商品，去哪家店更劃算？（2）小李帶了252元去購(gòu)物、為了買(mǎi)到最多的商品，應(yīng)選擇哪家超市？最多能買(mǎi)到原價(jià)為多少元的商品？（3）小劉在甲超市購(gòu)物、兩次購(gòu)物分別付了80元和288元，如果小劉把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，付款多少元？【答案】（1）在甲超市更劃算；（2）應(yīng)選擇甲超市，最多能買(mǎi)到原價(jià)為280元的商品；（3）把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，付款320元或352元；【解析】【分析】（1）比較在甲、乙超市分別所需支付的金額即可；（2）求出252元在甲超市能購(gòu)買(mǎi)的商品原價(jià)，再求出在乙超市購(gòu)買(mǎi)的商品的原價(jià)，比較大小即可；（3）先計(jì)算出支付80元和288元的商品原價(jià)，再將兩次商品原價(jià)加一起參加優(yōu)惠活動(dòng)即可；【小問(wèn)1詳解】解：甲超市購(gòu)物所付費(fèi)用為：（元），乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為：（元），∵，∴在甲超市更劃算；【小問(wèn)2詳解】解：甲超市購(gòu)買(mǎi)的商品原價(jià)：（元），設(shè)乙超市超市購(gòu)買(mǎi)的商品原價(jià)為x元，由題意得：，解得：，∵280＞265，∴應(yīng)選擇甲超市，最多能買(mǎi)到原價(jià)為280元的商品；【小問(wèn)3詳解】解：∵，∴第一次購(gòu)買(mǎi)商品的