承德市平泉市回民中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期七年級期末考試數(shù)學(xué)試卷1.的值等于（）A.2 B. C. D.﹣2【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A．2.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚【答案】B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，從而完成求解．3.下列方程為一元一次方程的是（）A.y＋3=0 B.x＋2y＝3 C.x2=2x D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，形如（），含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程即為一元一次方程，逐項(xiàng)判斷作答即可．【詳解】A.y＋3=0含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是一元一次方程，故選項(xiàng)A符合題意；B.x＋2y＝3含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)B與題意不符；C.x2=2x最高次數(shù)是二次，不是一元一次方程，故選項(xiàng)C與題意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故選項(xiàng)D與題意不符．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，（）的方程即為一元一次方程；含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是判斷是否是一元一次方程的依據(jù)．4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與1 B.與1 C.與1 D.與1【答案】D【解析】【分析】化簡后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A．，故與1不是相反數(shù)，不符合題意；B．，故與1不是相反數(shù)，不符合題意；C．，故與1不是相反數(shù)，不符合題意；D．，與1互為相反數(shù)，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方，熟練掌握相反數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．5.下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.－3與【答案】B【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的概念逐一判斷即可.【詳解】解：與，與，－3與不是同類項(xiàng)，與是同類項(xiàng)，故A，C，D不符合題意，B符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的判斷，掌握“同類項(xiàng)的定義”是解本題的關(guān)鍵.6.下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是正方體的展開圖，故不符合題意；B、不是正方體的展開圖，故不符合題意；C、是正方體的展開圖，故符合題意；D、不是正方體的展開圖，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方體的展開圖．掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關(guān)鍵．7.把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于（）A.70° B.90° C.105° D.120°【答案】D【解析】【分析】∠ABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計(jì)算得到．【詳解】解：∠ABC＝30°+90°＝120°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵．8.如圖，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的大小為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用方向角的定義，求出即可求解．【詳解】解：如圖，，．又，．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角的定義，得出角的度數(shù)．9.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)順流比逆流少用3小時(shí)，列方程即可．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，依題意得：，整理得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．10.計(jì)算(－3)3＋52－(－2)2之值為何？A.2 B.5 C.－3 D.－6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算順序，先算乘方，再算加減．【詳解】解：故選D．【點(diǎn)睛】有理數(shù)乘方的順序以及法則，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．11.下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④【答案】D【解析】【分析】由題意，認(rèn)真分析題干，運(yùn)用線段的性質(zhì)直接做出判斷即可．【詳解】解：①②現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)可以確定一條直線來解釋；③④現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)之間，線段最短來解釋．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短和兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，應(yīng)注意理解區(qū)分．12.下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用加減法法則對各選項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式，不符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減乘除四則運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13.如圖，以，，，，為端點(diǎn)，圖中共有線段（）A.7條 B.8條 C.9條 D.10條【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段的定義寫出所有的線段即可得解．【詳解】解：觀察圖形得：圖中的線段有：，共10條．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段，熟練掌握直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，注意找線段時(shí)要按照一定的順序做的不重不漏是解題的關(guān)鍵．14.如圖，已知直線和相交于點(diǎn)，是直角，平分，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.72°【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)是直角，求出的度數(shù)，再根據(jù)平分求出的度數(shù)，進(jìn)而求出的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵是直角，，∴，∵平分，∴，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差，熟知角平分線的定義、直角的定義等知識是解答此題的關(guān)鍵．15.某公司員工分別在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個(gè)區(qū)在一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在()A.A區(qū) B.B區(qū) C.C區(qū) D.A.B兩區(qū)之間【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算停靠點(diǎn)分別在A、B、C各點(diǎn)和A區(qū)、B區(qū)之間時(shí)員工步行的路程和，選擇最小的即可求解．【詳解】解：∵當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：15×100+10×300=4500m，當(dāng)?？奎c(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×100+10×200=5000m，當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：30×300+15×200=12000m，當(dāng)?？奎c(diǎn)在A、B區(qū)之間時(shí)，設(shè)在A區(qū)、B區(qū)之間時(shí)，設(shè)距離A區(qū)x米，則所有員工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），=30x+1500-15x+3000-10x，=5x+4500，∴當(dāng)x=0時(shí)，即在A區(qū)時(shí)，路程之和最小，為4500米；綜上，當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，要能把線段的概念在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行應(yīng)用，比較簡單．16.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A.110 B.158 C.168 D.178【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158．故選：B．17.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C18.單項(xiàng)式的系數(shù)是（）．A.2 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義可直接得出答案．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式系數(shù)的定義，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)是解題的關(guān)鍵．19.若是方程的解，則（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】將代入方程，即可求出結(jié)果．【詳解】解：因?yàn)槭欠匠痰慕猓獾茫汗蔬x：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程；解題的關(guān)鍵是正確求解方程．20.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）平方千米．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．21.已知：，那么（）．A. B.1 C.9 D.3【答案】C【解析】【分析】將進(jìn)行變形，再將整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用整體代入思想求解是解題的關(guān)鍵．22.根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（）元．A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，則一個(gè)暖瓶的價(jià)格為元，根據(jù)三個(gè)杯子和兩個(gè)暖瓶共94元列方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，則一個(gè)暖瓶的價(jià)格為元，由題意得，，解得，即一個(gè)杯子的價(jià)格是8元．故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵．23.計(jì)算：（）．A.0 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先計(jì)算小括號內(nèi)的，再計(jì)算中括號內(nèi)的，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可．【詳解】故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24.一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少，請你計(jì)算出這個(gè)角的大小是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，由題意得：，解得：，即這個(gè)角的大小是故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，一元一次方程的應(yīng)用，熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵．25.化簡（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】去括號合并同類項(xiàng)即可．詳解】解：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減；正確去括號、合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．26.當(dāng)，計(jì)算代數(shù)式（）A.0 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接把代入計(jì)算即可．【詳解】解：把代入得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，比較簡單，正確計(jì)算是關(guān)鍵．27.解方程：．去分母正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】將方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，再進(jìn)行整理即可．【詳解】解：將方程的左右兩邊都乘以6，可得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程——去分母，去分母要注意方程兩邊要同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)．28.方程：的解為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，把x的系數(shù)化為1得，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．29.一點(diǎn)從數(shù)軸上表示的點(diǎn)開始移動(dòng)，第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位；第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位；第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)6個(gè)單位……（1）寫出第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）；A.1B.C.3D.（2）寫出第二次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）；A.2B.C.4D.（3）寫出第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）；A.6B.C.7D.（4）寫出第次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）；A.B.C.D.（5）如果第次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，則的值是（）．A.52B.53C.54D.55【答案】（1）C（2）C（3）C（4）C（5）C【解析】【分析】（1）第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位，實(shí)際點(diǎn)A從表示的點(diǎn)向右移動(dòng)了1個(gè)單位；（2）第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位，實(shí)際上點(diǎn)A從表示的點(diǎn)向右移動(dòng)了2個(gè)單位；（3）第五次先向左移動(dòng)9個(gè)單位，再向右移動(dòng)10個(gè)單位，實(shí)際上點(diǎn)A從表示的點(diǎn)向右移動(dòng)了5個(gè)單位；（4）第n次移動(dòng)后，實(shí)際上點(diǎn)A從表示的點(diǎn)向右移動(dòng)了n個(gè)單位；（5）第m次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，即，求出m的值即可．【小問1詳解】解：第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是：，故選：C；【小問2詳解】解：第二次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是：，故選：C；【小問3詳解】解：第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是：，故選：C；【小問4詳解】解：第n次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是：，故選：C；【小問5詳解】解：由上述規(guī)律可知，第m次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，∴，解得．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)的加減運(yùn)算、列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用等，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．30.如圖，，平分，．求：的度數(shù)．解：，平分（）（第1個(gè)選擇題）（）（第2個(gè)選擇題）（）（第3個(gè)選擇題）（1）（）A.B.C.D.（2）（）A.B.C.D.（3）（）A.B.C.D.【答案】（1）B（2）B（3）D【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得的度數(shù)；（2）根據(jù)余角的定義結(jié)合已知可得的度數(shù)；（3）根據(jù)余角的定義可得答案．【小問1詳解】解：，平分，，故選：B；小問2詳解】，，，故選：B；【小問3詳解】．故選：D；【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差計(jì)算，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．31.如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點(diǎn)、之間距離是，求、的長．解：設(shè)則，，的長度表示為（）．（第1個(gè)選擇題）點(diǎn)、點(diǎn)分別為、的中點(diǎn)，，（）．（第2個(gè)選擇題）（）．（第3個(gè)選擇題），，解得：．，的值分別為（）．（第4個(gè)選擇題）（1）（）A.，，，B.，，C.，，D.，，（2）（）A.B.C.D.（3）（）A.B.C.D.（4）（）A.12，16B.16，12C.13，14D.12，12【答案】（1）C（2）B（3）C（4）A【解析】【分析】（1）設(shè)，根據(jù)已知線段之間的關(guān)系表示出來即可；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得答案；（3）根據(jù)線段的和差關(guān)系計(jì)算即可；（4）根據(jù)列方程求出x的值，進(jìn)而可得答案．【小問1詳解】解：設(shè)，則，，的長度表示為，，．故選：C；【小問2詳解】點(diǎn)、點(diǎn)分別為、的中點(diǎn)，，．故選：B；【小問3詳解】．故選：C；【小問4詳解】，，解得：．，值分別為12，16．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，線段中點(diǎn)的意義，線段的和差計(jì)算，理清各線段之間的關(guān)系，表示出的長是解題的關(guān)鍵．32.某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為元，則毛筆的單價(jià)為（）元．（第1個(gè)選擇題）由題意得：列方程得__________________________，（第2個(gè)選擇題）解得：__________________________，（第3個(gè)選擇題）毛筆的單價(jià)為：__________________________．（第4個(gè)選擇題）（1）（）A．B．C．D．（2）（）A．B．C．D．（3）（）A．B．C．D．（4）（）A．22B．23C．24D．25（2）①學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了．②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果