撫州市東鄉(xiāng)區(qū)2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2022-2023學年度下學期七年級數(shù)學期中試卷考試時間：120分鐘．第I卷（選擇題）一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.計筓的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.細胞是一切生物體結(jié)構(gòu)和功能的基本單位，細胞的結(jié)構(gòu)主要有細胞膜、細胞質(zhì)和細胞核三個部分．在電子顯微鏡下觀察細胞，可以區(qū)分為膜相結(jié)構(gòu)和非膜相結(jié)構(gòu)．細胞膜是細胞表面的一層薄膜，它的厚度大約是納米（即米）．將用科學記數(shù)法表示應寫成（）A. B. C. D.3.下列乘法中，不能運用平方差進行運算的是（）A. B.C. D.4.如圖，已知，直角三角板的直角頂點在直線a上，若，則等于（）A. B. C. D.5.小羽制作了如圖所示的卡片A類，B類，C類各50張，其中A，B兩類卡片都是正方形，C類卡片是長方形，現(xiàn)要拼一個長為，寬為的大長方形，那么所準備的C類卡片的張數(shù)（）A.夠用，剩余4張 B.夠用，剩余5張C.不夠用，還缺4張 D.不夠用，還缺5張6.某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是表中的數(shù)據(jù)：鴨的質(zhì)量千克0.511.522.533.54烤制時間分鐘406080100120140160180設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時間為t分鐘，估計當x=3.8千克時，t的值約為（）A.140 B.160 C.170 D.180第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.已知是完全平方式，則__________．8.如圖，，點在直線上，且，，那么度數(shù)為_________．9.已知，，則______．10.某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知，，，則______．11.某廠家屬區(qū)規(guī)定，每戶居民每月用電不超過50度和超過50度的收費標準不一樣，已知所繳電費與用電數(shù)的圖象如圖，從圖中可以看出每戶每月用電超過50度時，每度電費是______元．12.在平面直角坐標系中，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，且，射線以每秒的速度繞B點順時針方向旋轉(zhuǎn)至射線，M為x軸正半軸上一點，射線以每秒的速度繞M點逆時針方向旋轉(zhuǎn)至射線，設(shè)運動時間為t秒，當______秒時，．三、解答題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）13.計算：（1）；（2）化簡求值，其中，．14.如圖，已知，，求度數(shù)．15.如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（1）如果x節(jié)鏈條的長度是y，寫出y與x之間的關(guān)系式是什么？（2）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由60節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？16.如圖，學校操場主席臺前計劃修建一塊凹字形花壇．（單位：米）

（1）用含，的整式表示花壇的面積；（2）若，，工程費為500元/平方米，求建花壇的總工程費為多少元？17.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，的頂點均為格點．在方格紙中，完成下列作圖（不寫作法）．（1）過點A畫的垂線；（2）過點B畫的平行線；（3）用尺規(guī)作，使得（保留作圖痕跡）．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）試說明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2＝142°，求∠B的度數(shù)．19.“十一”期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱油箱余油量為30升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求該車平均每千米耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關(guān)系式；（2）當x=280（千米）時，求剩余油量Q值；（3）當油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．20.（1）某學校準備在一塊長為米，寬為米的長方形空地上修建一塊長為米，寬為米的長方形草地，四周鋪設(shè)地磚（陰影部分），求鋪設(shè)地磚的面積（用含a，b的式子表示，結(jié)果化為最簡）．（2）已知，．求的值．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段和折線表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．（1）折線表示賽跑過程中的路程與時間關(guān)系，線段表示賽跑過程中的路程與時間的關(guān)系．（填“烏龜”和“兔子”）賽跑的全程是米．（2）兔子起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？（4）兔子醒來，以800米/分的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算一算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？22.可以利用幾何直觀的方法獲得一些代數(shù)結(jié)論，如：例1：如圖，可得等式：；．例2：如圖，可得等式：．（1）如圖1，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形，從中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用等式表示為____________________．（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知，．求的值．（3）如圖2，拼成為大長方形，記長方形的面積與長方形的面積差為S．設(shè)，若S的值與無關(guān)，求a與b之間的數(shù)量關(guān)系．六、（本大題共1小題，共12分）23.如圖，已知AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直線交于點E，∠ADC=70°.（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若