承德市寬城縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

寬城滿族自治縣2022--2023學(xué)年度第二學(xué)期期初質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目等填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員只收答題卡．2．請(qǐng)用2B鉛筆或0.5mm的黑色中性筆把答案填涂或書寫在答題卡對(duì)應(yīng)題目的位置上，答在試卷上無效．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10小題，每小題3分；11-16小題，每小題2分，共42分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的）1.如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線上，請(qǐng)借助直尺判斷該線段是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)直線的特征，經(jīng)過兩點(diǎn)有一直線并且只有一條直線即可判斷．【詳解】解:設(shè)線段m與擋板的交點(diǎn)為A，a、b、c、d與擋板的交點(diǎn)分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查直線的特征，掌握直線的特征是解題關(guān)鍵．2.我國古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果向北走5步記作步，那么向南走7步記作（）A.步 B.步 C.步 D.步【答案】B【解析】【分析】根據(jù)具有相反意義的量求解即可．【詳解】根據(jù)南北方向是具有相反意義的，則如果向北走5步記作步，那么向南走7步記作步．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了具有相反意義的量，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．3.用量角器測(cè)量的度數(shù)，操作正確的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【詳解】解：用量角器量一個(gè)角的度數(shù)時(shí)，將量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的角的頂點(diǎn)，量角器的零刻度線對(duì)準(zhǔn)角的一邊，那么角的另一邊所對(duì)的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)，故答案選C.4.如圖，延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使，是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出BC的長(zhǎng)度，接著用線段的加法求得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AD的長(zhǎng)度，減去AB的長(zhǎng)即可.【詳解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中點(diǎn)∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的加減，能從圖中找到線段之間的關(guān)系是關(guān)鍵.5.據(jù)國家航天局消息，航天科技集團(tuán)所研制的天問一號(hào)探測(cè)器由長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星預(yù)選著陸區(qū)，距離地球約320000000千米．其中320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選擇B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6.關(guān)于單項(xiàng)式﹣，下列說法中正確的是（）A.系數(shù)是﹣2 B.次數(shù)是2 C.系數(shù)是 D.次數(shù)是3【答案】D【解析】【分析】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，再利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是：，3．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．7.買單價(jià)為a元的體溫計(jì)n個(gè)，付出b元，應(yīng)找回的錢數(shù)是()A.(b－na)元 B.(b－n)元 C.(na－b)元 D.(b－a)元【答案】A【解析】【詳解】b-na.所以選A.8.下列各組數(shù)中，相等是（）A.-1與（-4）+（-3） B.|-3|與-（-3） C.與 D.（-4）2與-16【答案】B【解析】【分析】先計(jì)算可判斷A，再求解絕對(duì)值與相反數(shù)可判斷B，由乘方運(yùn)算法則先進(jìn)行計(jì)算可判斷C，D，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B符合題意；故C不符合題意；故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的含義，相反數(shù)的含義，有理數(shù)的減法運(yùn)算，乘方運(yùn)算，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.9.我們上一節(jié)課（分鐘），鐘表的時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是：（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分鐘,鐘表的時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是一大格，一格表盤是大格，，那分鐘則是，然后代值計(jì)算即可．【詳解】依題意可得：故選：C【點(diǎn)睛】此題考查時(shí)鐘的時(shí)針與分針，解題關(guān)鍵是數(shù)表盤的格子即可．10.下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④【答案】D【解析】【分析】由題意，認(rèn)真分析題干，運(yùn)用線段的性質(zhì)直接做出判斷即可．【詳解】解：①②現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)可以確定一條直線來解釋；③④現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)之間，線段最短來解釋．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短和兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，應(yīng)注意理解區(qū)分．11.下列各式中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：A．，不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；B．，不符合題意；C．，符合題意；D．，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是明確整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．12.把方程去分母，下列變形正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】方程左右兩邊乘以去分母，去括號(hào)得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：，去分母得：，去括號(hào)得：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．13.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β；圖③，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補(bǔ)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案（1）是由4個(gè)組成的，圖案（2）是由7個(gè)組成的，那么圖案（3）是由10個(gè)組成的…，按此規(guī)律，組成圖案（8）的的個(gè)數(shù)為：（）A.23 B.25 C.27 D.29【答案】B【解析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形，然后寫出第8個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)即可．【詳解】由圖可得，第1個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4，第2個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為，第3個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為，…，∴第8個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)探究，這7個(gè)數(shù)的不可能是（）A.168 B.140 C.98 D.63【答案】A【解析】【分析】設(shè)最中間的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求出判斷．【詳解】解：設(shè)最中間的數(shù)為x，∴這7個(gè)數(shù)分別為x-8、x-6、x-1、x、x+1、x+6、x+8，∴這7個(gè)數(shù)的和為：x-8+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+8=7x，當(dāng)7x=168時(shí)，此時(shí)x=24，由圖可知：24的右下角沒有數(shù)字．當(dāng)7x=140時(shí)，此時(shí)x=20，當(dāng)7x=98時(shí)，此時(shí)x=14，當(dāng)7x=63時(shí)，此時(shí)x=9，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．16.程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．對(duì)書中某一問題改編如下：意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)正好分完，大和尚共分得（）個(gè)饅頭A25 B.72 C.75 D.90【答案】C【解析】【分析】設(shè)有x個(gè)大和尚，則有（100-x）個(gè)小和尚，根據(jù)饅頭數(shù)=3×大和尚人數(shù)+×小和尚人數(shù)結(jié)合共分100個(gè)饅頭，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：設(shè)有x個(gè)大和尚，則有(100?x)個(gè)小和尚，依題意，得：3x+(100?x)=100，解得：x=25，∴3x=75；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題有3分，共9分）17.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序．當(dāng)輸入的x的值為﹣1時(shí)，則輸出的值為____________．【答案】5【解析】【分析】把代入程序框圖的運(yùn)算式中，通過計(jì)算可得答案．【詳解】解：當(dāng)輸入時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是程序框圖，代數(shù)式的值，掌握程序框圖中運(yùn)算式的含義是解題的關(guān)鍵．18.若兩個(gè)角互補(bǔ)，且度數(shù)之比為，則較大角的度數(shù)為______．【答案】108°【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角度數(shù)之比為，設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為；結(jié)合兩個(gè)角互補(bǔ)，通過建立一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】?jī)蓚€(gè)角度數(shù)之比為設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為∵兩個(gè)角互補(bǔ)∴∴∴較大角的度數(shù)為故答案為：108°．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)，從而完成求解．19.我國古代的“九宮格”是由3×3的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格內(nèi)均有不同的數(shù)，每一行每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮格”的一部分，請(qǐng)你推算x的值應(yīng)該是_____________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)橫行與對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等列方程5+x=2+4求解即可．【詳解】由題意得5+x=2+4，解得x=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題中每一行每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（1）計(jì)算：；（2）求值：，其中；（3）解方程：．【答案】（1）35；（2）12；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則可解：先算乘法，再算乘除，最后算加減；（2）先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再代值求解；（3）方程兩邊同時(shí)乘以6，去掉分母，再解方程求解．【詳解】解：（1）原式===（2）原式==當(dāng)x=3時(shí)，=（3）方程兩邊同時(shí)乘以6，得【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的計(jì)算、整式的化簡(jiǎn)求值、解含分母的一元一次方程，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)、代值計(jì)算，去分母解一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵．21.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中，，如圖所示．設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是P．（1）若以C為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算P的值；若以B為原點(diǎn)，P又是多少？（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且，求P．【答案】（1）若以C為原點(diǎn)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)為，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的0，；若以B為原點(diǎn)，（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)，和數(shù)軸上點(diǎn)的表示方法求解即可；（2）根據(jù)題意求出點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)，然后求出P即可．【小問1詳解】若以C為原點(diǎn)，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的0，點(diǎn)B表示的數(shù)為，∴；若以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，；【小問2詳解】原點(diǎn)在圖中數(shù)軸上點(diǎn)的右邊，且，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)為，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，此時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題綜合考查數(shù)軸的三要素，數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，絕對(duì)值的幾何意義，有理數(shù)的加減法運(yùn)算等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握數(shù)軸的幾何意義的應(yīng)用．22.有一電腦程序，每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上，同時(shí)B區(qū)就會(huì)自動(dòng)減去3a，且均顯示化簡(jiǎn)后的結(jié)果．已知A，B兩區(qū)初始顯示的分別是25和--16，如圖．如，第一次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示：（1）從初始狀態(tài)按4次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；（2）從初始狀態(tài)按2次后，求并直接比較A，B大小．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）直接依題意計(jì)算即可．（2）先計(jì)算，比大小即通過差的正負(fù)直接判斷即可．【小問1詳解】A區(qū)顯示的結(jié)果為：B區(qū)顯示的結(jié)果為：；【小問2詳解】即【點(diǎn)睛】此題考查程序類題型，主要是整式加減，解題關(guān)鍵是明確每一步的計(jì)算法則，重難點(diǎn)是比大小即作差看正負(fù)判斷大小．23.如圖，是用圍棋子擺成的一列強(qiáng)有一定規(guī)律的“山”字．（1）擺第一個(gè)圖形用________枚圍棋子，擺第二個(gè)圖形用________枚圍棋子，擺第三個(gè)圖形用_______枚圍棋子；（2）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖形用__________枚圍棋子，（3）當(dāng)擺放502枚圍棋子時(shí)是第幾個(gè)“山”字?【答案】（1）7，12，17（2）5n+2（3）第100個(gè)“山”字．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可直接得出答案；（2）圖①中，棋子的個(gè)數(shù)是2×3+1；圖2中，棋子的個(gè)數(shù)是3×3+3；圖③中，棋子的個(gè)數(shù)是4×3+5，依此類推即可得到規(guī)律；（3）代入502求解n值即可．【小問1詳解】解：第一個(gè)圖形中的棋子個(gè)數(shù)是7；第二個(gè)圖形中的棋子個(gè)數(shù)是12；第三個(gè)圖形中的棋子個(gè)數(shù)是17；故答案為：7，12，17；【小問2詳解】解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：

第n個(gè)圖形中的棋子個(gè)數(shù)是3（n+1）+2n-1=5n+2．故答案為：5n+2；【小問3詳解】解：根據(jù)題意得5n+2=502，解得：n=100，所以當(dāng)擺放502枚圍棋子時(shí)是第100個(gè)“山”字．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．24.數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上寫了這個(gè)題目：如圖，O是直線上的一點(diǎn)，，、分別是、的平分線．下面是四個(gè)小組提出的問題，請(qǐng)你幫忙解答并根據(jù)題意提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題．（1）圖中所有互余的角有__________對(duì)；（2）圖中與互補(bǔ)的角有__________；（3）求的度數(shù)．（4）猜想與的位置關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）4（2）（3）67°（4）垂直，理由見解析【解析】【分析】（1）首先根據(jù)和角平分線的概念得到，進(jìn)而求出，然后根據(jù)互余的概念求解即可；（2）根據(jù)平分線的概念得到，然后根據(jù)互補(bǔ)的概念求解即可；（3）根據(jù)（1）中求解即可；（4）首先根據(jù)（1）中可得，，進(jìn)而可求出．【小問1詳解】∵，是的平分線，∴，，∴，∵是的平分線，∴，∴，，∴，，∴與互余，與互余，與互余，與互余，∴圖中所有互余的角有4對(duì)；【小問2詳解】∵是的平分線，∴，∵∴，∴與互補(bǔ)的角有；【小問3詳解】由（1）可得，；【小問4詳解】∵由（1）可得，，，∴∴．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的概念，余角和補(bǔ)角的概念等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．25.七年（1）（2）兩班各40人參加垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽，規(guī)則如圖．比賽中，所有同學(xué)均按要求一對(duì)一連線，無多連、少連．（1）分?jǐn)?shù)5，10，15，20中，每人得分不可能是________分．（2）七年（1）班有4人全錯(cuò)，其余成員中，滿分人數(shù)是未滿分人數(shù)的2倍；七年（2）班所有人都得分，最低分人數(shù)的2倍與其他未滿分人數(shù)之和等于滿分人數(shù)．①問（1）班有多少人得滿分？②若（1）班除0分外，最低得分人數(shù)與其他未滿分人數(shù)相等，問哪個(gè)班的總分高？【答案】（1）15；（2）①七年級(jí)（1）班有24人得滿分；②七年級(jí)（2）班的總分高．【解析】【分析】（1）分別對(duì)連正確的數(shù)量進(jìn)行分析，即可得到答案；（2）①設(shè)七年（1）班滿分人數(shù)有x人，則未滿分的有人，然后列出方程，解方程即可得到答案；②根據(jù)題意，先求出兩個(gè)班各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，然后求出各班的總分，即可進(jìn)行比較．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，連對(duì)0個(gè)得分為0分；連對(duì)一個(gè)得分為5分；連對(duì)兩個(gè)得分為10分；連對(duì)四個(gè)得分為20分；不存在連對(duì)三個(gè)的情況，則得15分是不可能的；故答案為：15．（2）①根據(jù)題意，設(shè)七年（1）班滿分人