揚(yáng)州市江都區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè)試題卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，每題有且只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案寫在答題紙上）1.如圖所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小．根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是B．【詳解】解：A、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒(méi)變化，不是平移變換，故不符合題意；B、圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，故符合題意；C、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒(méi)變化，不是平移變換，故不符合題意；D、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒(méi)變化，不是平移變換，故不符合題意．故選：B．2.與是內(nèi)錯(cuò)角，，則（）A. B. C.或 D.的大小不確定【答案】D【解析】【分析】?jī)芍本€平行時(shí)內(nèi)錯(cuò)角相等，不平行時(shí)無(wú)法確定內(nèi)錯(cuò)角的大小關(guān)系，由此可解．【詳解】解：內(nèi)錯(cuò)角只是一種位置關(guān)系，并沒(méi)有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等．因此與是內(nèi)錯(cuò)角，，的大小不確定，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查內(nèi)錯(cuò)角，解題的關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等的前提條件是兩直線平行．3.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3 B.4，5，9 C.6，8，10 D.5，15，8【答案】C【解析】【分析】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，根據(jù)三角形任意兩邊這和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，逐項(xiàng)判斷即可得出答案．【詳解】解：A、，線段1，2，3不能構(gòu)成三角形，故不符合題意；B、，線段4，5，9不能構(gòu)成三角形，故不符合題意；C、，線段6，8，10能構(gòu)成三角形，故符合題意；D、，線段5，15，8不能構(gòu)成三角形，故不符合題意；故選：C．4.如圖，BD平分，，，則等于（）．A.35° B.70° C.53° D.110°【答案】B【解析】【分析】利用角平分線找到相等大小的角，求出的度數(shù)，再利用兩直線平行同位角相等求出答案．【詳解】平分，，，，，，故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線，平行線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)找到角度關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5.若二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為（）A. B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】將①②，整體代入求解即可．【詳解】解：方程組，①②得：，，，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了含參數(shù)的二元一次方程組的整體代入求法，掌握求法是解題的關(guān)鍵．6.《九章算術(shù)》中有這樣的問(wèn)題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問(wèn)各位善算者，多少人分多少銀注：這里的斤是指市斤，1市斤兩設(shè)共有x人，y兩銀子，下列方程組中正確的是(

)A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)共有x人，y兩銀子，根據(jù)每人6兩少6兩，每人半斤多半斤各列一個(gè)方程，組成方程組求解即可；詳解】設(shè)共有x人，y兩銀子，由題意得，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組是解答本題的關(guān)鍵7.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）A.240° B.360° C.540° D.720°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和及三角形的外角定理即可求解．【詳解】解：如圖，、與分別相交于點(diǎn)、，在四邊形中，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角與內(nèi)角、三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記多邊形的內(nèi)角和公式及三角形的外角定理．8.如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO=，則∠C的度數(shù)為（）A.40° B.41° C.42° D.43°【答案】B【解析】【詳解】解：如圖，連接AO、BO．由折疊的性質(zhì)可得EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，F(xiàn)O=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，又∵∠CDO+∠CFO=98°，∴2∠DAO+2∠FBO=98°，∴∠DAO+∠FBO=49°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=139°，∴∠C=180°﹣（∠CAB+∠CBA）=180°﹣139°=41°，故選B．【點(diǎn)睛】本題以三角形為載體，以翻折變換為方法，以考查三角形的內(nèi)角和定理，借助翻折變換的性質(zhì)，靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理來(lái)解題是關(guān)鍵．二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．【答案】12【解析】【分析】本題考查了等腰三角形的定義、三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，分兩種情況：當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)；當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，利用三角形三邊關(guān)系判斷看是否構(gòu)成三角形，即可得出答案，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)，采用分類討論的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，，不能構(gòu)成三角形，故不符合題意；當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，，能構(gòu)成三角形，故符合題意；周長(zhǎng)，故答案為：．10.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，這個(gè)多邊形是_________邊形．【答案】十【解析】【分析】根據(jù)題意可得該多邊形為正多邊形，先求出一個(gè)外角的度數(shù)，即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵該多邊形每個(gè)內(nèi)角都是，∴該多邊形為正多邊形，∴該多邊形一個(gè)外角，∴該多邊形的邊數(shù)，故答案為：十．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正多邊形每個(gè)外角相等．11.在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，則三角形最小的角是_____度．【答案】40【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)A、∠B、∠C分別為2x、3x、4x，由三角形內(nèi)角和定理得到，2x+3x+4x＝180°，解得，x＝20°，則三角形最小的角是2x＝40°，故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．12.若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值是__________．【答案】-3【解析】【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a-3≠0，|a|-2=1，從而可確定出a的值．【詳解】由二元一次方程的定義可得a-3≠0①，且②，由①解得a≠3，由②解得a=±3，綜上可知a=-3，故答案為：-3【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．13.已知是二元一次方程的一個(gè)解，則的值等于______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解，得到，整體代入代數(shù)式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵是二元一次方程的一個(gè)解，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是根據(jù)方程的解得到，利用整體思想進(jìn)行求解．14.如圖，將△ABC水平向右平移2個(gè)單位至△DEF的位置，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，已知三角形ABC周長(zhǎng)為8，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_(kāi)______________．【答案】12【解析】【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，再根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)公式即可得．【詳解】解：由平移的性質(zhì)得：，三角形周長(zhǎng)為8，，則四邊形的周長(zhǎng)為，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在線段AC上且EC＝2AE，線段AD與線段BE交于點(diǎn)F，若△ABC的面積為6，則四邊形EFDC的面積為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】連接CF，根據(jù)CE=2AE，△ABC的面積為6可知S△ABE=×6=2，S△BCE=×6=4，S△AEF：S△CEF=1：2，設(shè)S△AEF=S，則S△CEF=2S，故S△ABF=2﹣S，則S△BCF=4﹣2S，設(shè)S△ABF=x=2﹣S，則S△BDF=S△CDF=3-x，由AD是BC邊上的中線可知S△ABF＋S△BDF＝S△CDF＋S△AEF＋S△CEF，則有3=3-x+3S，即x=3S，所以，由此可得出結(jié)論．【詳解】解：連接CF，∵CE=2AE，△ABC的面積為6，∴S△ABE=×6=2，S△BCE=×6=4，S△AEF：S△CEF=1：2，∵AD是BC邊上的中線，∴，，設(shè)S△AEF=S，則S△CEF=2S，∴S△ABF=2﹣S，則S△BCF=4﹣2S，設(shè)S△ABF=x=2-S，則S△BDF=S△CDF=3-x，∵AD是BC邊上的中線，∴S△ABF＋S△BDF＝S△CDF＋S△AEF＋S△CEF，即3=3-x+3S，即x=3S，∴，∴，∴S四邊形EFDC=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中線與三角形的面積關(guān)系，熟知三角形的中線與面積的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．16.已知是的邊上的高，，，則_______．【答案】或【解析】【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，分兩種情況：當(dāng)為銳角三角形時(shí)；當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，分別畫出圖形，利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：如圖，當(dāng)為銳角三角形時(shí)，，則，，如圖，當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，，則，，綜上所述，的度數(shù)為或，故答案為：或．17.已知關(guān)于，的二元一次方程組的解為，則關(guān)于，的方程組的解為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】首先把關(guān)于，的方程組整理為，再根據(jù)關(guān)于，的二元一次方程組解為，得出，解出即可．【詳解】解：方程組整理為，關(guān)于，的二元一次方程組解為，，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解、解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法，其中方程的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．18.“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖所示，燈射線從開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射線從開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．主道路是平行的，即，且．若燈射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射線到達(dá)之前，燈轉(zhuǎn)動(dòng)_________秒，兩燈的光束互相平行．【答案】30或110##110或30【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)秒，兩燈的光束互相平行，則，，分兩種情況：當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；分別畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)建立方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)秒，兩燈的光束互相平行，則，，當(dāng)時(shí)，如圖，，，，，，，，解得：；當(dāng)時(shí)，如圖，，，，，，，，，解得：；綜上所述，燈轉(zhuǎn)動(dòng)30或110秒，兩燈的光束互相平行，故答案為：30或110．三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.解下列方程組：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可；（2）先將式子變形成整式方程，再利用加減消元法解方程組即可．【小問(wèn)1詳解】解：令②-①得：，解得：，將代入②可得：，∴方程組的解為：．【小問(wèn)2詳解】解：將方程組變形得：，令得：，解得：，將代入④可得：，∴方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查解方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法．20.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度），將平移，使點(diǎn)A平移到的位置．（1）畫出平移后的；（2）連接，則線段與線段的關(guān)系是____；（3）面積為_(kāi)___．（4）若存在格點(diǎn)P，使得則點(diǎn)P有____個(gè)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）平行且相等（3）4（4）8【解析】【分析】本題考查了利用平移變換作圖，平移性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（2）由平移的性質(zhì)即可解答；（3）利用所在的長(zhǎng)方形的面積減去周圍3個(gè)直角三角形的面積即可求解；（4）過(guò)點(diǎn)C作的平行線，與網(wǎng)格線的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作，過(guò)點(diǎn)B作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作與網(wǎng)格線的交點(diǎn)即為所求．【小問(wèn)1詳解】如圖所示，即為所求；【小問(wèn)2詳解】如圖所示，由平移的性質(zhì)得：線段與線段的關(guān)系是：平行且相等，故答案為：平行且相等；【小問(wèn)3詳解】，故答案為：4；【小問(wèn)4詳解】如圖所示，∵，，，，∴由同底等高的兩個(gè)三角形面積相等可得，點(diǎn)，，，，，，，即為所求的點(diǎn)P，∴點(diǎn)P有8個(gè)．故答案為：8.21.填充證明過(guò)程和理由：已知：如圖，，，平分，求證：．證明：∵（已知），∴（___________）．又∵，∴_______（___________）．又∵平分（已知），∴（___________），∴______________（___________），∴（___________）．【答案】?jī)芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；同角的補(bǔ)角相等；角平分線的定義；；；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；【解析】【分析】本題考查了利用平行線的判定與性質(zhì)證明、角平分線的定義，由平行線的性質(zhì)得出，結(jié)合已知得出，由角平分線的定義得出，即可推出，從而得出．【詳解】證明：∵（已知），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．又∵，∴（同角的補(bǔ)角相等）．又∵平分（已知），∴（角平分線的定義），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；同角的補(bǔ)角相等；角平分線的定義；；；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．22.若關(guān)于x、y的方程組與有相同的解．（1）求這個(gè)相同的解；（2）求m、n的值．【答案】（1）（2）．【解析】【分析】此題考查了二元一次方程組的解法，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．（1）聯(lián)立兩方程組中不含m，n的方程求出相同的解即可；（2）把求出的解代入剩下的方程中，再聯(lián)立方程組求出m與n的值即可．【小問(wèn)1詳解】根據(jù)題意，得：，解得：；【小問(wèn)2詳解】將代入方程組，得：，解得：．23.已知關(guān)于的二元一次方程組，甲同學(xué)正確解得，而乙同學(xué)粗心，把看錯(cuò)了，解得，求的值．【答案】﹣9【解析】【分析】將代入方程②即可求出c，將與分別代入方程①即得關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求出a、b，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．【詳解】解：對(duì)方程組，將代入方程②，得，解得：，將代入方程①，得③，將代入方程①，得④，聯(lián)立③④，得，解得；所以．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握代入法與加減法解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．24.如圖，∠1=80°，∠2=100°，且ACDF．（1）說(shuō)明∠C=∠D；（2）若∠C：∠A=3：2，求∠F的度數(shù)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）由∠1=80°，∠2=100°，可得BD∥CE，得出∠ABD=∠C，再根據(jù)AC∥DF，可得∠ABD=∠D，從而得出∠C=∠D；

（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及∠C：∠A=3：2，可得∠A的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠F的度數(shù)．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴，∴．∴．∵，∴，∴．【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴．∵，∴，．∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．25.如圖，在中，是高，是角平分線，它們相交于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．（3）若，則．(用含的式子表示)【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，再由是角平分線，是高，求出和，最后根據(jù)計(jì)算即可；(2)根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)可得，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求解即可；(3)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，再由是角平分線，是高，求出和，最后根據(jù)計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴，∵角平分線，∴，∵是高，∴，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵是角平分線，∴，∴；【小問(wèn)3詳解】解：∵，∴，∵是角平分線，∴，∵是高，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線和高線的定義，三角形內(nèi)角和定理、直角三角形兩銳角互余，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和是180°，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．26.已知：用3輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨共19噸；用2輛型車和3輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨共21噸．（1）1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次分別可以運(yùn)貨多少噸？（2）某物流公司現(xiàn)有49噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．①求、值；②若型車每輛需租金100元次，型車每輛需租金200元次．請(qǐng)求出租車費(fèi)用最少是多少元？【答案】（1）1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次分別可以運(yùn)貨噸、噸（2）①，，；②費(fèi)用最少是1700元．【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程是解此題的關(guān)鍵．（1）設(shè)1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次分別可以運(yùn)貨噸、噸，根據(jù)“用3輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨共19噸；用2輛型車和3輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨共21噸”列出二元一次方程組，解方程組即可得出答案；（2）①由題意得出，結(jié)合都是正整數(shù)，即可得解；②分別計(jì)算出每一種運(yùn)輸方案的租金，進(jìn)行比較即可得解．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次分別可以運(yùn)貨噸、噸，由題意得：，解得：，1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次分別可以運(yùn)貨噸、噸；【小問(wèn)2詳解】解：①由題意得：，解得：，都是正整數(shù)，，，；②當(dāng)時(shí)，租金（元），當(dāng)時(shí)，租金（元），當(dāng)時(shí)，租金（元），，費(fèi)用最少是1700元．27.如果三角形兩個(gè)內(nèi)角與滿足，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”．（1）若是“準(zhǔn)直角三角形”，，，則______；（2）如圖1，在，是的角平分線，判斷：___（填“是”或“不是”）“準(zhǔn)直角三角形”；點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，是“準(zhǔn)直角三角形”，若，則的度數(shù)是______．（3）如圖2，、直線上兩點(diǎn)，點(diǎn)A在直線外，且，若是上一點(diǎn)，且是“準(zhǔn)直角三角形”，請(qǐng)求出的度數(shù)．【答案】（1）；（2）①是，②或；（3）或或或．【解析】【分析】本題屬于三角形綜合題，考查三角形內(nèi)角和定理及其推論、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義、數(shù)形結(jié)合與分類討論數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用、新定義問(wèn)題的求解等知識(shí)與方法，準(zhǔn)確地把握新定義的內(nèi)涵并且正確地畫出圖形是解題的關(guān)鍵．（1）若是“準(zhǔn)直角三角形”，且，，只有，即可求出結(jié)論；（2）①根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余得，而，所以，所以是“準(zhǔn)直角三角形”；由，是“準(zhǔn)直角三角形”，可得或，即可求出答案；（3）分為四種情況，一是點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，是“準(zhǔn)直角三角形”，且；二是點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，是“準(zhǔn)直角三角形”，且；三是點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，是“準(zhǔn)直角三角形”，且