德州市陵城區(qū)江山實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期第一次月考（七年級）數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘分值：150分一、選擇題（本題包括12個小題，1-12題每題4分，共48分）1.下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【詳解】解：由其中一個圖形平移得到整個圖形的是B，

故選B．【點睛】此題主要考查了圖形的平移，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動．2.下列數(shù)中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是無理數(shù)的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】B【解析】【詳解】理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．解：9.181181118…是無理數(shù)．故選B．3.如圖，能判斷直線的條件是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析】根據(jù)鄰補角互補和條件，可得，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，由題意知，，，，均無法判定，故A、B、D均不符合要求；∵，∴，∴，故C符合要求；故選：C．【點睛】本題考查了鄰補角，平行線判定．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練運用．4.的平方根是（）A.5 B.±5 C.25 D.±25【答案】B【解析】【分析】先求出＝25，然后再利用平方根的定義求25的平方根即可.【詳解】＝25，25的平方根是±5，所以5的平方根是±5，故選B.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根以及平方根，熟練掌握平方根的求解方法是解題的關(guān)鍵.5.點P為直線外一點，點A、B、C為直線上三點，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，則點P到直線的距離為（）A.4cm B.5cm C.小于3cm D.不大于3cm【答案】D【解析】【詳解】解：∵直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，

∴點P到直線的距離≤PC，

即點P到直線的距離不大于3cm．

故選：D．6.如圖，的一邊為平面鏡，，在上有一點E，從E點射出一束光線經(jīng)上一點D反射，反射光線恰好與平行，且與相等，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再由平角的定義得到，則由平行線的性質(zhì)可得．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∵，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解題的關(guān)鍵．7.下列命題中，真命題有（）．（1）有且只有一條直線與已知直線平行,（2）垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直,（3）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等,（4）在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【解析】【分析】利于平行線的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)及垂直的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：(1)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤，是假命題；(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行，故錯誤，是假命題；(3)兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故錯誤，是假命題；(4)在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題.故選A．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)及垂直的定義等知識，難度不大．8.如圖，BDAC，BE平分∠ABD，交AC于點E，若∠A=50°，則∠1的度數(shù)為（）A.65° B.60° C.55° D.50°【答案】A【解析】【詳解】解：∵BDAC，∠A=50°，∴∠ABD=130°，又∵BE平分∠ABD，∴∠1=∠ABD=65°，故選A．9.已知直線，將一塊含30°角直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）A.20° B.30° C.45° D.50°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等計算即可．【詳解】因為，所以∠2=∠1+30°，所以∠2=30°+20°=50°，故選D．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，清楚兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解答本題的關(guān)鍵．10.直線AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，則∠E＝（）．A.23° B.42° C.65° D.19°【答案】C【解析】【分析】過點E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】過點E作EF∥AB，∴∠B＝∠BEF，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D＝∠FED，∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝∠B＋∠D＝23°＋42°＝65°．故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和平行公理的推論，解決此類問題要正確作出輔助線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解決問題．11.已知實數(shù)滿足，則等于()A.3 B.-3 C.1 D.-1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)根號和平方的非負性，求出x，y的值代入即可得出．【詳解】因為根號和平方都具備非負性，所以，可得，所以．故選A．12.如圖，數(shù)軸上點分別表示數(shù)-1，1，2，3，則表示的點應(yīng)在（）A.線段上 B.線段上 C.線段上 D.線段上【答案】D【解析】【分析】根據(jù)5在平方數(shù)4與9之間，可得的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)估算出的值的取值范圍即可確定P點的位置．【詳解】∵∴，即∴點P在線段AO上故選：D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確估算的值的取值范圍．二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）13.已知，則=________.【答案】【解析】【分析】將改寫成，再利用算術(shù)平方根的定義求解即可得．【詳解】解：，，又，，，故答案為：．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14.把命題“等角的補角相等”寫成“如果……，那么……”的形式．【答案】如果兩個角相等，那么這兩個角的補角也相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個角是等角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：兩個角是等角；結(jié)論為：這兩個角的補角相等，故寫成“如果……，那么……”的形式是：如果兩個角相等，那么這兩個角的補角也相等．【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是命題的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．15.如圖，將沿方向平移得到，若的周長為，則四邊形的周長為_____．【答案】##20厘米【解析】【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到，，而，則四邊形的周長，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：沿方向平移得到，，，的周長為，，四邊形的周長．故答案為：．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．16.如果一個數(shù)的平方根是和，則這個數(shù)為________．【答案】49【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，先求出a的值，再求出這個數(shù)的平方．【詳解】解：因為一個非負數(shù)的平方根互為相反數(shù)，所以a+3+2a-15=0解得a=4所以a+3=772=49．即這個數(shù)是49．故答案為49．【點睛】本題考查了平方根的意義，根據(jù)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)列出方程，是解決本題的關(guān)鍵．17.如圖，直線l1//l2，，則_______．【答案】200°##200度【解析】【分析】過∠2的頂點作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，由平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°．【詳解】解：過∠2的頂點作l2的平行線l，如圖所示：則l∥l1∥l2，∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，∴∠2+∠3=∠3+∠BAC+∠4=180°+20°=200°，故答案為：200°．【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．18.如圖，，平分，，，，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④；其中正確的結(jié)論的個數(shù)為______________________（只填序號）．【答案】①②③【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)．由于，則，進而得到，再根據(jù)角平分線定義得到；利用，可計算出，則，即平分；利用，可計算出，則；根據(jù)，，可知④不正確．【詳解】解：∵，，，平分，，所以①正確；，，，，所以②正確；，，，，所以③正確；，而，所以④錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論為①②③．故答案為：①②③．三、簡答題（共7題，共78分．）19.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．，3.1415926，，（每兩個3之間依次多1個0），0，，有理數(shù)集合：{______________________________…}；無理數(shù)集合：{______________________________…}；正實數(shù)集合：{______________________________…}；整數(shù)集合：{______________________________…}．【答案】見解析【解析】【分析】本題考查實數(shù)的分類，實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)實數(shù)的定義進行分類即可．【詳解】有理數(shù)集合：{，3.1415926，，0，，…}．無理數(shù)集合：{π，，（每兩個3之間依次多1個0）…}．正實數(shù)集合：{，π，3.1415926，（每兩個3之間依次多1個0），，，…}．整數(shù)集合：{，0，…}．20.計算（1）；（2）．【答案】（1）9（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則即可求解；（2）根據(jù)實數(shù)的混合運算以及平方差公式即可求解．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算．掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．21.如圖，在方格紙中，每個小方格的邊長均為1個長度單位，三角形ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上．要求：①將三角形ABC平移，使點P落在平移后的三角形內(nèi)部；②平移后的三角形的頂點在方格的頂點上．請你在圖甲和圖乙中分別畫出符合要求的一個示意圖，并寫出平移的方法．【答案】如圖，共有3種情況見解析；圖甲：將三角形ABC向右平移4個單位長度；圖乙：將三角形ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度；圖丙：將三角形ABC先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度（任意畫出兩種情況即可）.【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，把△ABC向右平移后作圖即可.【詳解】如圖，共有3種情況：圖甲圖乙圖丙圖甲：將三角形ABC向右平移4個單位長度；圖乙：將三角形ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度；圖丙：將三角形ABC先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度.【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．22.如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．【答案】見解析【解析】【分析】首先由AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC可得AE∥FG，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及等量代換可推出∠A=∠2，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD．【詳解】證明：如圖，設(shè)BC與AE、GF分別交于點M、N.∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∴∠AMB=∠GNB=90°，∴AE∥FG，∴∠A=∠1；又∵∠2=∠1，∴∠A=∠2，∴AB∥CD．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵．23.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是絕對值為9的數(shù)，求2x+y﹣5z的值.【答案】-33或57.【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的計算方法先求x和y，再根據(jù)絕對值的求法計算出z的值，最后再求2x+y﹣5z的值.【詳解】解：∵3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是絕對值為9的數(shù)，∴2x-1=9，y=2，z=±9，∴x=5.當z=9時，2x+y-5z=2×5+2-5×9=-33.當z=-9時，2x+y-5z=2×5+2-5×(-9)=57.【點睛】此題重點考查學(xué)生對平方根，立方根，絕對值的理解，熟練掌握它們的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵.24.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把分成兩部分，(1)直接寫出圖中的對頂角為________,的鄰補角為________；(2)若，且=2：3，求的度數(shù).【答案】(1)∠BOD；∠AOE；（2）152°【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角和鄰補角的定義直接寫出即可；

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