徐州市徐州市樹人初級中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練（一）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)的位置）1.下列幾組圖形中，通過平移后能夠重合的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】找到平移前后形狀與大小沒有改變，并且對應(yīng)點的連線平行且相等的圖形即可．【詳解】解：A、兩個圖形大小不同，平移后不能重合，不符合題意；B、對應(yīng)點的連線相交，平移后不能重合，不符合題意；C、平移后能重合，符合題意；D、對應(yīng)點的連線相交，平移后不能重合，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，本題需抓住平移前后對應(yīng)點的連線平行且相等這個知識點進(jìn)行解答．2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查整式的運算，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項及冪的乘方與積的乘方運算法則可得答案．【詳解】解：A、，此選項正確；B、，此選項錯誤；C、，此選項錯誤；D、，此選項錯誤；故選：A．3.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的一組對邊上，如果∠1＝25°，那么∠2的度數(shù)是（）A.30° B.25° C.20° D.15°【答案】C【解析】【分析】由a與b平行，得到一對內(nèi)錯角相等，即∠1＝∠3，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠2+∠3＝45°，根據(jù)∠1的度數(shù)即可確定出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3，∵∠2+∠3＝45°，∴∠2＝45°﹣∠3＝45°﹣∠1＝20°．故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等.4.如圖，在中，，，，垂足分別為，，，則下列說法不正確的是（）A.是的高 B.是的高C.是的高 D.是的高【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形高的定義分別進(jìn)行判斷．【詳解】解∶中，，則是邊上的高，所以A正確，不符合題意；中，，則是邊上的高，所以B正確，不符合題意；中，不是的高，所以C錯誤，符合題意；中，，則是邊上的高，所以D正確，不符合題意．故答案為∶C．【點睛】本題考查了三角形的角平分線、中線和高，三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高；三角形一個內(nèi)角的平分線與這個內(nèi)角的對邊交于一點，則這個內(nèi)角的頂點與所交的點間的線段叫做三角形的角平分線；三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．5.已知三角形的兩邊長分別是和，如果第三邊的長為偶數(shù)，那么第三邊的長為（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊為偶數(shù)即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊，即第三邊，又第三邊的長為偶數(shù)，∴第三邊的長為或．故選：D．6.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是ABD中AD邊上的中線，若=24，則ABE的面積是（）A.4 B.12 C.6 D.8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)，得的面積是的面積的一半，的面積是的面積的一半，由此即可解決問題；【詳解】解：是的中線，．是的中線，．故選：C．【點睛】本題考查三角形的面積，三角形的中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中線把三角形的面積分成了相等的兩部分．7.已知：，，，則a、b、c的大小順序為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分別計算出a，b，c的值，再比較大小，得出結(jié)論．【詳解】解：，，，∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)的乘方，零指數(shù)冪的計算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算，熟練地掌握以上計算是解決問題的關(guān)鍵．8.如圖，已知長方形紙片，點，在邊上，點，在邊上，分別沿，折疊，使點和點都落在點處，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，由折疊得：：，，從而得到與的和．利用兩個平角求出，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于即可求出答案．【詳解】解：∵長方形，∴，∴，，∴，由折疊得：，，∴，∴，在中，，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，軸對稱的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．二、填空題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫答題卡相應(yīng)的位置）9.肥皂泡的泡壁厚度大約，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：，

故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面0的個數(shù)所決定．10.如圖，直線被直線所截，添加一個條件______，使．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵，根據(jù)平行線的判定定理分析即可得解．【詳解】解：∵，∴，故答案為：（答案不唯一）11.______．【答案】【解析】【分析】本題考查了積的乘方的逆運用，熟練掌握積的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)逆用積的乘方進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．12.一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形的邊數(shù)是__________【答案】【解析】【分析】本題考查了多邊形內(nèi)角和，設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，可得，解方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為，則，，故答案為：13.將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則______．【答案】##度【解析】【分析】作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，，又，即可求解．【詳解】解：如圖所示，作，，又，∴，，又，．故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．14.如圖，小林從P點向西直走8米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為α，再走8米，如此重復(fù)，小林共走了72米回到點P，則α為_____．【答案】40°【解析】【分析】根據(jù)題意可知,小林每次走的角度為α,即走的是正多邊形,可根據(jù)已知條件求出邊數(shù),然后再利用外角和等于360°,除以邊數(shù)即可求出α的值．【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n,根據(jù)題意,

n=72÷8=9,

則α=360°÷9=40°．

故答案為：40°．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和等于360°,根據(jù)題意判斷出所走路線是正多邊形是解題的關(guān)鍵．15.如圖，，，，將沿BC方向平移，得到，連接AD，則陰影部分的周長為__________cm．【答案】11【解析】【分析】根據(jù)平移性質(zhì)得到，，然后計算出陰影部分周長為的周長即可求解．【詳解】解：∵沿BC方向平移，得到，∴，，∴陰影部分的面積為，故答案：11．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)得到，是解答的關(guān)鍵．16.若，則定義，如：若，則，計算：______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查數(shù)的乘方及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，理解題目的運算規(guī)則是解題關(guān)鍵．根據(jù)定義分別求出和的值即可．【詳解】解：∵，∴，，∴．故答案：．17.圖1是一盞可調(diào)節(jié)臺燈，圖2為示意圖．固定底座于點O，BA與CB是分別可繞點A和B旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿．在調(diào)節(jié)過程中，燈體CD始終保持平行于OE，臺燈最外側(cè)光線DM，DN組成的始終保持不變．如圖2，調(diào)節(jié)臺燈使光線，此時，且CD的延長線恰好是的角平分線，則_______．【答案】80°##80度【解析】【分析】此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，過點A作，過點B作交于點H，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，求出的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)，即可得解.【詳解】解：過點A作，過點B作交于點H，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，，，∴，∴，∵的延長線恰好是的角平分線，∴；故答案為：.三、解答題（本大題共有6小題，共76分．需寫出解答過程，請將答案寫答題卡相應(yīng)的位置）18.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法，積的乘方，冪的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法計算法則求解即可；（2）先計算積的乘方，然后合并同類項即可；（3）先計算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，再計算加減法即可；（4）根據(jù)同底數(shù)冪除法計算法則求解即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式；【小問4詳解】解：原式．19.如圖，，，求證：．根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．證明：∵（已知），∴（），∴（），又∵（已知），∴______（），∴______（），又∵_(dá)_____，______，∴（等量代換）．【答案】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；【解析】【分析】由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得，由平行線的性質(zhì)可得，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得，由平行線的性質(zhì)可得，最后分別表示出、即可得到答案．【詳解】解：∵（已知），∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵（已知），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵，，∴（等量代換），故答案為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.（1）已知，求m的值；（2）已知，求的值．【答案】（1）3（2）【解析】【分析】（1）利用“同底數(shù)冪乘法”、“冪的乘方”分別將等式的左右兩邊化簡成底數(shù)為3的指數(shù)冪形式，得出m的方程，即可求得m的值．（2）將變形為底數(shù)為2的指數(shù)冪形式，再結(jié)合已知條件即可求解．【詳解】（1）∵，∴，即，∴．解得：．（2）∵，∴，∴．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方等運算，解題的關(guān)鍵是將指數(shù)冪化為相同的底數(shù)．21.如圖，在每個小正方形邊長為的方格紙內(nèi)，將向左平移格，再向上平移格．（1）請在圖中畫出平移后的三角形；（2）若連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；（3）在圖中畫出邊上的高；（4）在圖中畫出的中線，的面積是______．【答案】（1）作圖見詳解（2）平行（3）作圖見詳解（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的規(guī)律即可求解；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)鈍角三角形高的畫法即可求解；（4）根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解．【小問1詳解】解：向左平移格，再向上平移格后得三角形，如圖所示，∴即為所求圖形．【小問2詳解】解：如圖所示，∵點向左平移格，再向上平移格，點向左平移格，再向上平移格，∴，故答案為：平行．【小問3詳解】解：如圖所示，延長，過點作于點，∴即為所求的高．【小問4詳解】解：如圖所示，取線段的中點，連接，∴即為所求的中線，∵每個小正方形邊長為，∴，，∴，∵為的中線，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查格點三角形的變換，掌握圖形平移的規(guī)律，圖形平移的性質(zhì)，鈍角三角形高的作法，中線的性質(zhì)等知識是解題的關(guān)鍵．22.如圖，AE是△ABC的外角平分線，∠B=∠C，AB與BC平行嗎?請你說明理由．【答案】平行，理由見解析【解析】【分析】證明同位角相等或內(nèi)錯角相等即可．【詳解】解：平行理由：∵∠DAC是△ABC的外角，∴∠DAC=∠B+∠C，又∵∠B=∠C，∴∠DAC=2∠B，∵AE是∠DAC的平分線，∴∠DAE=∠CAE，∴2∠DAE=2∠B，即∠DAE=∠B，∴AE∥BC．【點睛】本題考查了平行線的判定，角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．23.某銀行去年新增加居民存款10億元人民幣．（1）經(jīng)測量，100張面值為100元的新版人民幣大約厚0.9厘米，如果將10億元面值為100元的人民幣摞起來，大約有多高？（2）一臺激光點鈔機點鈔速度是張/時，按每天點鈔5小時計算，如果讓點鈔機點一遍10億元面值為100元的人民幣，點鈔機大約要點多少天？【答案】（1）厘米（2）天【解析】【分析】（1）先算出10億元人民幣的張數(shù)，然后再用張數(shù)乘以一張人民幣的厚度即可；（2）用10億元人民幣的張數(shù)除以速度，再根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減進(jìn)行計算．【小問1詳解】10億，∴10億元的總張數(shù)為張，（厘米）；答：大約高厘米；【小問2詳解】，，（天）．答：點鈔機大約要點25天【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法與乘法運算、科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵，需要注意先求出10億元人民幣的總張數(shù)．24我們定義：在一個三角形中，如果