浙江省義烏市佛堂蘇溪后宅三校聯(lián)考2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)

數(shù)學卷2024.4一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1．下列方程中，屬于一元二次方程的是A． B． C． D．2.下列數(shù)學曲線中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.笛卡爾心形線B.卡西尼卵形線C.趙爽弦圖D.費馬螺線3．若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是A．x>5 B．x≥5 C．4．下列等式正確的是A． B． C． D．5．一組數(shù)據(jù)2，2，2，3，4，8，12，若加入一個整數(shù)，一定不會發(fā)生變化的統(tǒng)計量是A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差6．牛頓曾說過：“反證法是數(shù)學家最精良的武器之一．”那么我們用反證法證明：“在同一平面內(nèi)，若，，則”時，首先應假設A． B． C．與相交 D．與相交7．如果多邊形的每一個外角都是，那么這個多邊形的邊數(shù)是A．8 B．12 C．16 D．18如圖，矩形ABCD的兩對角線相交于點O，∠AOB=60°，BC=3，則矩形ABCD的面積為(

)A.33B.3329．將6張寬為1的小長方形如圖1擺放在平行四邊形ABCD中，則平行四邊形ABCD的周長為（）A．8+42B．16+42C．8+8210.四個正方形如圖所示放置，若要求出四邊形MFLK的面積則需要知道下列選項中哪個面積(

)A.S△BAEB.S正方形ABCDC.二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11.當時，二次根式的值是．12．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是．13.在?ABCD中，若∠A=80°，則∠C的度數(shù)為______14.方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量.對于一組數(shù)據(jù)x1，x2，?，x15，可用如下算式計算方差：s215.如圖，在正方形方格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，點A，B，C，D，E均在小正方形方格的頂點上，線段交于點F，若，則的度數(shù)為_________．如圖，△ABC中，∠A＝60°，AC＞AB＞2，點D，E分別在邊AB，AC上，且BD＝CE＝2，連接DE，點M是DE的中點，點N是BC的中點，線段MN的長為．三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（6分）計算：（1）；（2）．18．（6分）解下列一元二次方程．（1）；（2）．19．（6分）如圖，在的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，點、在格點上，請按要求畫格點多邊形（頂點在格點上）．（1）在圖1中畫一個以點為對角線交點，且面積為6的平行四邊形；（2）在圖2中畫一個以線段為邊，且有一個內(nèi)角為的平行四邊形．20．（8分）如圖，在中，過中點的直線分別交，的延長線于點，．（1）求證：；（2）連結(jié)，若，，的周長為16，求的周長．21．（8分）為了弘揚中國傳統(tǒng)文化，某校舉行了“經(jīng)典誦讀”比賽，本次比賽結(jié)果由評委評分和學生代表評分兩個部分組成，評委評分和學生代表評分分別以平均數(shù)計分，小穎同學各項得分如表所示：（1）求學生代表給小穎評分的眾數(shù)和中位數(shù)．（2）根據(jù)競選規(guī)則，將評委評分和學生代表評分的平均分按，的比例計算成績，求小穎的最后得分．評委評委1評委2評委3學生代表得分9.39.49.59.29.29.09.29.39.322．（10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務．素材1某校統(tǒng)一安裝了日光燈，日光燈中最易損壞的是燈管和鎮(zhèn)流器．素材2該校后勤部準備補進燈管和鎮(zhèn)流器共400件．批發(fā)市場燈管的單價為30元，鎮(zhèn)流器的單價為80元．商家為了促銷且保證有一定的利潤，當鎮(zhèn)流器購買數(shù)量超過80件時，每多購買1件，單價下降1元，但單價不低于50元．問題解決任務1若鎮(zhèn)流器補進90件，則學校補進鎮(zhèn)流器和燈管共多少元？任務2設鎮(zhèn)流器補進件，若80≤x≤110,剛補進鎮(zhèn)流器的單價為元，補進燈管的總價為任務3若學校后勤部補進鎮(zhèn)流器和燈管共花15000元，求補進鎮(zhèn)流器多少件？（10分）配方法是數(shù)學中重要的一種思想方法．它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決一些問題．解決問題：（1）若可配方成、為常數(shù)），則；探究問題：（2）已知，則；（3）已知（x、y都是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S的最小值為2，試求出K的值．拓展結(jié)論：（4）已知實數(shù)、滿足，求的最值．24．（12分）如圖1，在直角坐標系中，線段OB可以繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，已知：OB=43求證：四邊形OABC是矩形.當∠AON=45°時，求四邊形OABC的周長.過點A作AQ⊥x軸于點Q，如圖2，當OB在第一、二象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，且存在AB=3OA時，求線段BQ的長.如圖3，若∠AON=15°，直角坐標系內(nèi)有一點P，使點P，B，O，C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點P的坐標.

數(shù)學卷參考答案1-5ABBAA6-10DDADA11212m≤3且m≠21380°1451590+a16317(1)1(2)4+418(1)x1=-2x2=6(2)x1=1419符合題意即可20（1）略（2）周長為2421（1）眾數(shù)9.2中位數(shù)9.2得分9.3422任務一15600元任務二鎮(zhèn)流器的單價160-x燈管