8.2消元-解二元一次方程組(1)(部編)課件

8.2消元—解二元一次方程組一、復(fù)習(xí)引入1.含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.3.二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。2.由兩個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分.某隊(duì)在10場比賽中得到16分，那么這個隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？二、探究新課這樣的形式叫做“用x表示y”.記住啦！設(shè)籃球隊(duì)勝了x場,負(fù)了y場.根據(jù)題意得方程組x＋y=102x＋y=16解:設(shè)勝x場,則負(fù)(10-x)場,根據(jù)題意得方程

2x+(10-x)=16

解得x=6

10-6=4答:這個隊(duì)勝6場,只負(fù)4場.①②由①得，y=4③把③代入②，得2x+(10-x)=16解這個方程，得x=6把x=6代入③

，得所以這個方程組的解是y=10－xx=6y=4.上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？

上面解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?/p>

主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。歸納

例1用代入法解方程組

x－y=3①3x－8y=14②

例題分析解:由①得x=y+3③解這個方程，得y=-1把③代入②，得3(y+3)－8y=14把y=-1代入③，得x=2所以這個方程組的解為:y=－1x=2例2

解方程組3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)(變形）2、用這個一次式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值（代入求解）3、把這個未知數(shù)的值再代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值（再代求解）4、寫出方程組的解（寫解）用代入法解二元一次方程組的一般步驟例題分析分析：問題包含兩個條件(兩個相等關(guān)系)：大瓶數(shù):小瓶數(shù)＝2:5即5大瓶數(shù)=2小瓶數(shù)大瓶裝的消毒液＋小瓶裝的消毒液＝總生產(chǎn)量例3根據(jù)市場調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計算)是2:5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？5x=2y500x+250y=22500000500x+250×x=22500000５２y=x５２解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶,y小瓶,根據(jù)題意得方程①②由①得③把③代入②得解這個方程得:x=20000把x=20000代入③得:y=50000所以這個方程組的解為:y=50000x=20

000答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶,50000小瓶。二元一次方程組5x=2y500x+250y=22500000y=50000X=20000解得x變形解得y代入消y歸納總結(jié)上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:一元一次方程500x+250×x=22500000５２y=x５２用x代替y,消未知數(shù)y５２解這個方程組，可以先消

x嗎？1、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)(變形）2、用這個一次式代替另一個方程中的相應(yīng)未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值（代入）3、把這個未知數(shù)的值代入一次式，求