電路分析基礎(chǔ) 第2版 課件 基本定理1

替代定理＋－10Vi＋－u＋－6V2A＋－10Vi＋－u＋－10Vi＋－uu=6Vi=2A替代定理三個電路有相同的解電阻為何可以用獨(dú)立電源替代呢？1.替代定理的內(nèi)涵在任何電路中，若某條支路

K

的電壓為uK，則支路可用電壓源uK

替代，

若某條支路K

的電流為ik

，則支路可用電流源ik

替代，在原電路和替代后的電路均具有唯一解的條件下，兩個電路工作狀態(tài)相同。

Nk＋－uKN＋－uKNik＋－uK電路有唯一解電路有唯一解ikik對唯一解的理解＋－10Vi＋－u＋－10V＋－10Vi＋－u＋－10Vi＋－u5Au=10Vi=5Au=10Vi=任意值非唯一解√×替代與等效的區(qū)別替代——保持工作點不變，替代后10V電壓源、2歐電阻參數(shù)不能改變。等效——保持電壓-電流關(guān)系不變，10V電壓源、2歐電阻參數(shù)可以改變。i＋－10V＋－ui＋－10V＋－u＋－6V＋－10V＋－u2Au=3i26工作點u=6Vi=2Ai/Au/V105u=10-2iu=6v工作點u=6Vi=2A26105i/Au/Vu=10-2i工作點u=6Vi=2A26i/Au/V105u=10-2ii=2A等效替代替代2.替代定理的應(yīng)用例1確定電阻R。＋－應(yīng)用戴維南定理將電阻R用電流源替代，再用結(jié)點法分析。u2解得結(jié)點電位u1，則u1＋－uoc＋－ReqR2V替代定理應(yīng)用的前提是：原電路和替代后的電路均具有唯一解。線性電路通常具有唯一解。替代是維持工作點不變。改變電路的參數(shù)，意味著改變了被替代支路的工作點，因而，替代該支路的電壓源或電流源要隨之而變。等效是維持電壓-電流關(guān)系不變。改變電路的參數(shù)，只要被等效部分的參數(shù)不變，等效電路就不變。

疊加定理

疊加定理1、疊加定理的內(nèi)容；2、疊加定理的適用范圍；

3、疊加定理的應(yīng)用。返回1.疊加定理1.疊加定理

在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)可以看成是電路中每一個獨(dú)立電源單獨(dú)作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。

疊加定理2.定理的證明應(yīng)用結(jié)點法：(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1或表示為：支路電流為：G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1三個電源共同作用is1單獨(dú)作用=+us2單獨(dú)作用us3單獨(dú)作用+G1G3us3+–G1G3us2+–G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–G1is1G2G3結(jié)點電壓和支路電流均為各電源的一次函數(shù)，均可看成各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時，產(chǎn)生的響應(yīng)之疊加。3.幾點說明疊加定理只適用于線性電路。一個電源作用，其余電源為零電壓源為零—

短路。電流源為零—

開路。結(jié)論功率不能疊加(功率為電壓和電流的乘積，為電源的二次函數(shù))。

u,i疊加時要注意各分量的參考方向。含受控源(線性)電路亦可用疊加，但受控源應(yīng)始終保留。4.疊加定理的應(yīng)用求電壓源的電流及功率例14

2A70V10

5

2

+－I解畫出分電路圖＋2A電流源作用，電橋平衡：70V電壓源作用：I(1)4

2A10

5

2

4

70V10

5

2

+－I(2）兩個簡單電路應(yīng)用疊加定理使計算簡化例2計算電壓u3A電流源作用：解u＋－12V2A＋－1

3A3

6

6V＋－畫出分電路圖＋u(2)i(2)＋－12V2A＋－1

3

6

6V＋－1

3A3

6

＋－u(1)其余電源作用：

疊加方式是任意的，可以一次一個獨(dú)立源單獨(dú)作用，也可以一次幾個獨(dú)立源同時作用，取決于使分析計算簡便。注意例3計算電壓u、電流i。解畫出分電路圖u（1）＋－10V2i(1)＋－1

2

＋－i（1）＋受控源始終保留u＋－10V2i＋－1

i2

＋－5Au(2)2i(2)i(2)＋－1

2

＋－5A10V電源作用：u（1）＋－10V2i(1)＋－1

2

＋－i（1）＋5A電源作用：u(2)2i(2)i(2)＋－1

2

＋－5A例4封裝好的電路如圖，已知下列實驗數(shù)據(jù)：研究激勵和響應(yīng)關(guān)系的實驗方法解根據(jù)疊加定理代入實驗數(shù)據(jù)：無源線性網(wǎng)絡(luò)uSi－＋iS5.齊性原理線性電路中，所有激勵(獨(dú)立源)都增大(或減小)同樣的倍數(shù)，則電路中響應(yīng)(電壓或電流)也增大(或減小)同樣的倍數(shù)。當(dāng)激勵只有一個時，則響應(yīng)與激勵成正比。具有可加性。注意

戴維南等效定理

戴維寧定理工程實際中，常常碰到只需研究某一支路的電壓、電流或功率的問題。對所研究的支路來說，電路的其余部分就成為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，可等效變換為較簡單的含源支路(電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路),使分析和計算簡化。戴維寧定理正是給出了等效含源支路及其計算方法。1.戴維寧定理任何一個線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，總可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓uoc，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻Req）。abiu+-AiabReqUoc+-u+-例10

10

+–20V+–Uocab+–10V1A5

2A+–Uocab5

15VabReqUoc+-應(yīng)用電源等效變換I例(1)

求開路電壓Uoc(2)

求輸入電阻Req10

10

+–20V+–Uocab+–10V5

15VabReqUoc+-應(yīng)用電戴維寧定理

兩種解法結(jié)果一致，戴維寧定理更具普遍性。注意2.定理的證明+替代疊加A中獨(dú)立源置零abi+–uNAu'ab+–Aabi+–uNu''abi+–AReqi+–uNabReqUoc+-3.定理的應(yīng)用（1）開路電壓Uoc

的計算

等效電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源全部置零(電壓源短路，電流源開路)后，所得無源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。常用下列方法計算：（2）等效電阻的計算

戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時的開路電壓Uoc，電壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān)。計算Uoc的方法視電路形式選擇前面學(xué)過的任意方法，使易于計算。23方法更有一般性。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時可采用電阻串并聯(lián)和△－Y互換的方法計算等效電阻；開路電壓，短路電流法。外加電源法（加電壓求電流或加電流求電壓）；uabi+–NReqiabReqUoc+-u+-abui+–NReqN中獨(dú)立源置零外電路可以是任意的線性或非線性電路，外電路發(fā)生改變時，含源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變(伏-安特性等效)。當(dāng)一端口內(nèi)部含有受控源時，控制電路與受控源必須包含在被化簡的同一部分電路中。注意例1

IRxab+–10V4

6

6

4

解題思路：利用戴維南等效定理，先將要分析的支路斷開，將剩余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路，即一電壓源和電阻的串聯(lián)，然后再將Rx支路代入，求解。

計算Rx分別為1.2

、5.2

時的電流I求等效電阻ReqReq=4//6+6//4=4.8

Rx

=1.2

時，I=Uoc/(Req+Rx)=0.333ARx=5.2

時，I=Uoc/(Req+Rx)=0.2AUoc=U1

-

U2

=106/(4+6)-104/(4+6)=6-4=2V求開路電壓b+–10V4

6

6

4

+-UocIabUoc+–RxReq+U1-+U2-b4

6

6

4

+-Uoc求電壓Uo例2解求開路電壓UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V求等效電阻Req方法1：加壓求流3

3

6

I+–9V+–U0+–6I3

6

I+–9V+–U0C+–6I3

6

I+–U+–6IIo獨(dú)立源置零U=6I+3I=9II=Io

6/(6+3)=(2/3)IoU=9

(2/3)I0=6IoReq=U/Io=6

方法2：開路電壓、短路電流(Uoc=9V)6I1+3I=96I+3I=0I=0Isc=I1=9/6=1.5AReq=Uoc/Isc=9/1.5=6

獨(dú)立源保留3

6

I+–9V+–6IIscI1U0+-+-6

9V3

等效電路

計算含受控源電路的等效電阻是用外加電源法還是開路、短路法，要具體問題具體分析，以計算簡便為好。求負(fù)載RL消耗的功率例3解求開路電壓Uoc注意100

50

+–40VRLI14I150

5

100

50

+–40VI14I150

求等效電阻Req用開路電壓、短路電流法100

50

+–40VI150

200I1+–Uoc–+Isc100

50

+–40VI150

200I1–+Isc50

+–40V50

諾頓定理等效電源定理包括:戴維南定理(Thevenin'stheorem)、諾頓定理(Norton'stheorem)戴維南定理：一個線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效替換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓uoc，而電阻等于一端口內(nèi)全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻（等效電阻Req）。abiu+-NiabReqUoc+-u+-一個含源線性一端口電路，對外電路來說，可以用一個電流源和電阻的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該一端口的短路電流，電阻等于該一端口中全部獨(dú)立源置零后(理想電壓源短路，理想電流源開路)的輸入電阻。1.諾頓定理內(nèi)容任何

外接

電路任意

二端

線性

電路NN所有獨(dú)立源置零諾頓短路電流0Nibisca戴維南等效電阻可等效為ba短路2.諾頓定理分解Req諾頓等效電路(2

)

Req同于戴維南等效電阻R為N的端口等效電阻。等效電阻求解方法：NSCbiaisc為

N

的端口短路電流(1)

端口VCR為當(dāng)N網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時可采用電阻串并聯(lián)和△－Y互換的方法計算等效電阻；外加電源法（加電壓源或加電流源）此時網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立源置零。開路電壓，短路電流法。uabi+–NReqabui+–NReq3.戴維南定理和諾頓定理的對偶性注意:若N的等效內(nèi)阻為0時，則該網(wǎng)絡(luò)等效為理想電壓源，其諾頓等效電路不存在。若N的等效內(nèi)阻為∞時,則該網(wǎng)絡(luò)等效為理想電流源，其戴維南等效電路不存在。例1如圖a所示電路，利用諾頓定理求電流i。解:諾頓等效電路如圖(b)所示,求解等效內(nèi)阻Req如圖(C)所示，根據(jù)串并聯(lián)關(guān)系可得:(b)諾頓等效電路解:在圖(d)可得電流

為由圖(e)可得電流

為因此在圖(b)中，由分流公式可得:(b)諾頓等效電路例2求電壓U求短路電流isc解

本題用諾頓定理求比較方便。因a、b處的短路電流比開路電壓容易求。