江蘇省 徐州市 睢寧縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試題

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的邊數(shù)為（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確是（）A. B. C. D.3.如圖，通過計(jì)算正方形的面積，可以得到的公式是（）A B.C. D.4.某科技公司生成的芯片采用了8納米的工藝技術(shù)，8納米等于0.000000008米，數(shù)據(jù)0.000000008用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.下列各式由左邊到右邊變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.6.如圖所示的“箭頭”圖形中，，，，則圖中的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖，直線，分別與直線l交于點(diǎn)A，B，把一塊含角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.4張長(zhǎng)為a、寬為的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為．若，則a、b滿足（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）9.如圖，圖中以BC為邊的三角形的個(gè)數(shù)為_____．10.已知：，則___________．11.如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則______．12.若的乘積中不含項(xiàng)，則a的值為___________13.如圖，沿著直線向右平移得到，則①；②；③；④，其中結(jié)論正確的序號(hào)是____．14.如圖，．若，則_________°．15.如圖，在寬為13米、長(zhǎng)為24米長(zhǎng)方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），道路的寬為2米，余下部分種植草坪.則草坪的面積為__________.16.如圖，直線上有兩點(diǎn)、，分別引兩條射線、，，與在直線異側(cè)．若，射線、分別繞點(diǎn)，點(diǎn)以度秒和度秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為秒，在射線轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，當(dāng)時(shí)間的值為____時(shí)，與平行．三、解答題（本大題共9題，共84分）17.計(jì)算：（1）（2）（3）18.因式分解：（1）（2）（3）（4）19.（1）已知：2x+3y-4=0，求4?8的值．（2）已知5-a2-a＝0，求代數(shù)式（a+2）（a﹣2）+a（a+2）的值．20.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)（A，B，C是格點(diǎn)），根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)問題．（1）畫出的高線；（2）①畫出將先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的；②連接、，則這兩條線段的關(guān)系是．21填寫題中空格．如圖，∠1=52°，∠2=52°，∠C=∠D，說明∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．解：∠A=∠F理由如下：∵∠1=52°，∠2=52°（已知）∴∠1=∠2（）∴BD（）∴∠D+=180°（）∵∠C=∠D（已知）∴∠C+∠CED=180°（等量代換）∴AC（）∴∠A=∠F（）．22.如圖，已知在中，，CD是AB邊上的高，點(diǎn)E在AC上，，垂足為點(diǎn)F，若，則DG與BC有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．23.已知，，求下列各式的值．（1）；（2）．24.問題：當(dāng)a≠b時(shí)，判斷a2＋b2與2ab的大小關(guān)系．“形”的角度（1）①小明說，當(dāng)a＞b＞0時(shí)，可以構(gòu)造如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD，它是由1個(gè)正方形ABFE和1個(gè)長(zhǎng)方形EFCD拼成．請(qǐng)你完成下面的推理過程．②當(dāng)b＞a＞0時(shí)，請(qǐng)你類比小明的思路，完成構(gòu)圖和推理．“數(shù)”的角度（2）小紅說，可以用“作差法”比較a2＋b2與2ab的大?。?qǐng)你嘗試根據(jù)她的思路解決問題．25.如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足2+＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”．（1）如圖①，在RtABC中，∠ACB＝90°，BD是ABC的角平分線．求證：ABD是“準(zhǔn)直角三角形”．（2）關(guān)于“準(zhǔn)直角三角形”，下列說法：①在ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，則ABC是“準(zhǔn)直角三角形”；②若ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，則∠B＝20°；③“準(zhǔn)直角三角形”一定是鈍