備考2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)分層練習(xí)第九章靜電場第3講電容器帶電粒子在電場中的運動

第3講電容器帶電粒子在電場中的運動1.間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時，兩極板間電勢差為U1，板間場強為E1，現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，板間距離變?yōu)?2d，其他條件不變，這時兩極板間電勢差為U2，板間場強為E2，下列說法正確的是（CA.U2＝U1E2＝E1 B.U2＝2U1E2＝4E1C.U2＝U1E2＝2E1 D.U2＝2U1E2＝2E1解析由C＝εrS4πkd得，板間距離變?yōu)閐2，則C2＝2C1，又U＝QC，則U2＝2QC2＝U1.由E＝Ud得，E2＝U2.[2024成都七中零診]如圖所示，一帶電微粒在重力和水平勻強電場對它的電場力作用下由a到b做直線運動，ab連線與豎直方向所夾的銳角為θ，則下列結(jié)論正確的是（D）A.此微粒帶負(fù)電B.微?？赡茏鰟蛩僦本€運動C.合外力對微粒做的總功等于零D.微粒的電勢能減小解析帶電微粒受到的重力和電場力均為恒力，故受到的合外力不變，微粒由a到b做直線運動，則電場力方向水平向右，微粒帶正電，加速度不變，故帶電微粒做勻加速直線運動，A、B錯誤；由于微粒做勻加速直線運動，故合外力對微粒做正功，C錯誤；由于電場力做功W＝Eqxabcosθ，故電場力對微粒做正功，微粒的電勢能減小，D正確.3.[學(xué)科間融合問題/2024青海海東名校聯(lián)考]如圖甲所示，人體細(xì)胞膜由磷脂雙分子層組成，雙分子層間存在電壓（醫(yī)學(xué)上稱為膜電位）.某小塊勻整的細(xì)胞膜，厚度為d，膜內(nèi)的電場可視為勻強電場，簡化模型如圖乙所示，若初速度為零的鈉離子（帶正電荷）僅在電場力的作用下，從圖中的B點運動到A點，則下列說法正確的是（D）圖甲圖乙A.此細(xì)胞膜內(nèi)電場的電場強度方向由A點指向B點B.運動過程中鈉離子的電勢能增大C.若膜電位不變，則d越大，鈉離子射出細(xì)胞外的速度越小D.若膜電位不變，則d變更，鈉離子射出細(xì)胞外的速度不變解析因為鈉離子(帶正電荷)僅在電場力的作用下由靜止從B點運動到A點，所以此細(xì)胞膜內(nèi)電場的電場強度方向由B點指向A點，A錯誤；因為電場力對鈉離子做正功，所以鈉離子的電勢能減小，B錯誤；依據(jù)題意，由動能定理有qU＝12mv2，可知鈉離子射出細(xì)胞外的速度v與d無關(guān)，因為膜電位U不變，所以鈉離子射出細(xì)胞外的速度不變，C錯誤，D正確4.[2024江西二模]如圖所示，在豎直向上的勻強電場中，A球位于B球的正上方，質(zhì)量相等的兩個小球以相同初速度水平拋出，它們最終落在水平面上同一點，其中只有一個小球帶電，不計空氣阻力，下列說法不正確的是（B）A.若A球帶電，則A球確定帶負(fù)電B.若A球帶電，則A球的電勢能確定增加C.若B球帶電，則B球確定帶正電D.若B球帶電，則B球的電勢能確定增加解析兩個小球以相同初速度水平拋出，它們最終落在水平面上同一點，水平方向做勻速直線運動，則有x＝v0t，可知兩球下落時間相同；兩小球下落高度不同，依據(jù)公式h＝12at2，可知A球的加速度大于B球的加速度，故若A球帶電，必定帶負(fù)電，受到向下的電場力作用，電場力做正功，電勢能減??；若B球帶電，必定帶正電，受到向上的電場力作用，電場力做負(fù)功，電勢能增加.故只有B符合題意5.[示波管/2024浙江1月/多選]如圖所示，示波管由電子槍、豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY'、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX'和熒光屏組成.電極XX'的長度為l、間距為d、極板間電壓為U，YY'極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U.電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿OO'方向進入偏轉(zhuǎn)電極.已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子（D）A.在XX'極板間的加速度大小為eB.打在熒光屏?xí)r，動能大小為11eUC.在XX'極板間受到電場力的沖量大小為2D.打在熒光屏?xí)r，其速度方向與OO'連線夾角α的正切tanα＝l解析XX'極板間的電場強度大小為E＝Ud，電子所受的電場力大小為F＝eE＝eUd，由牛頓其次定律得a＝Fm＝eUdm，A錯誤；電子在加速電場中運動時電場力做的功為W1＝e·10U，電子沿OO'方向進入偏轉(zhuǎn)電極，若能打在熒光屏上，在XX'極板間沿電場力方向的位移x≤d2，則電場力做的功W2≤12eU，對全過程由動能定理得Ek＝W1＋W2≤212eU，B錯誤；電子剛好從XX'極板的邊緣離開時，電子在XX'極板間受到的電場力做的功為W2'＝12eU，故在XX'極板間受到電場力的沖量大小I≤2W2'm＝meU，C錯誤；電子離開加速電場時有e·10U＝12mv02，電子在XX'極板間的加速度大小為a＝eUdm，則離開XX'極板間時電子在垂直XX'極板方向的速度大小為vy＝at，沿OO'方向有6.[多選]如圖所示，一對水平放置的足夠大的平行金屬板上勻整分布有等量異種電荷.三個質(zhì)量相同的小球，從板間某位置以相同的水平速度v0射入兩極板間，落在傾斜絕緣板上的A、B、C三點，其中兩個球帶異種電荷，另一個不帶電.不考慮傾斜板對勻強電場的影響及電荷間的相互作用，下列說法正確的是（ABC）A.落在A點的小球帶負(fù)電，落在C點的小球帶正電，落在B點的小球不帶電B.落在A、B、C三點的小球在電場中的加速度的關(guān)系是aA＞aB＞aCC.三個小球在電場中運動的時間關(guān)系是tA＜tB＜tCD.電場力對落在A點的小球做負(fù)功解析小球垂直電場進入，則在平行于金屬板方向做勻速直線運動，因為落在C點的小球的水平位移最大，落在A點的小球的水平位移最小，又具有相同的水平速度，則運動時間關(guān)系為tA＜tB＜tC，C正確；小球垂直電場進入，則在平行電場線方向做初速度為零的勻加速運動，依據(jù)h＝12at2，因為tA＜tB＜tC，且hA＞hB＞hC，所以aA＞aB＞aC，B正確；因為aA＞aB＞aC，分析可得，落在A點的小球電場力方向向下，落在C點的小球電場力方向向上，落在B點的小球不受電場力，則落在A點的小球帶負(fù)電，落在C點的小球帶正電，落在B點的小球不帶電，A正確；落在A點的小球電場力方向向下，電場力對落在A點的小球做正功，D錯誤7.如圖所示，豎直放置的兩個平行金屬板間存在勻強電場，與兩板上邊緣等高處有兩個質(zhì)量相同的帶電小球，a小球從緊靠左極板處由靜止釋放，b小球從兩板正中心由靜止釋放，兩小球最終都能運動到右極板上的同一位置，則從起先釋放到運動到右極板的過程中，它們的（C）A.運動時間關(guān)系為ta＞tbB.電勢能削減量之比ΔEpa∶ΔEpb＝2∶1C.電荷量之比qa∶qb＝2∶1D.動能增加量之比ΔEka∶ΔEkb＝2∶1解析小球在豎直方向做自由落體運動，兩者下落高度相同，說明運動時間相等，所以A錯誤.在水平方向小球做勻加速直線運動，設(shè)板間距離為d，依據(jù)x＝12·qUmdt2，位移之比為2∶1，可得a、b兩小球的電荷量之比為2∶1，所以C正確.電勢能的削減量等于電場力做的功，則ΔEpa∶ΔEpb＝(qaU)∶(qbU2)＝4∶1，所以B錯誤.動能增加量之比等于合力做功之比，即ΔEka∶ΔEkb＝(mgh＋qaU)∶(mgh＋qbU2)8.如圖所示，在xOy坐標(biāo)系所在平面內(nèi)有沿x軸負(fù)方向的勻強電場，兩個電荷量不同、質(zhì)量相等的帶電粒子A、B，從y軸上的S點以不同的速率沿著y軸正方向射入勻強電場，兩粒子在圓形區(qū)域中運動的時間相同，不計粒子所受的重力，則（C）A.A粒子帶負(fù)電荷B.B粒子所帶的電荷量比A粒子的少C.A粒子在圓形區(qū)域中電勢能的變更量比B粒子的小D.B粒子進入電場時具有的動能比A粒子的大解析由運動軌跡可以判定A粒子帶正電荷，故A錯誤；兩粒子進入電場后均做類平拋運動，沿y軸方向的分運動為勻速直線運動，沿x軸方向的分運動為勻加速直線運動，由題圖可知兩粒子沿x軸的位移大小有xB＞xA，即12·qBEmt2＞12·qAEmt2，整理得qB＞qA，故B錯誤；粒子在圓形區(qū)域中電勢能的變更量等于電場力所做的功，即ΔEp＝W＝qEx，由于qB＞qA，xB＞xA，所以｜ΔEpB｜＞｜ΔEpA｜，故C正確；由題圖可知yA＞yB，由于運動時間相同，所以v0A＞v0B，粒子質(zhì)量相等，所以E9.[多選]如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)分布著勻整輻射的電場，坐標(biāo)原點與四分之一圓弧的熒光屏間電壓為U；第三象限內(nèi)分布著豎直向下的勻強電場，場強大小為E.大量電荷量為－q（q＞0）、質(zhì)量為m的粒子，某時刻起從第三象限不同位置連續(xù)以相同的初速度v0沿x軸正方向射入勻強電場.若粒子只能從坐標(biāo)原點進入第一象限，其他粒子均被坐標(biāo)軸上的物質(zhì)吸取并導(dǎo)走而不影響原來的電場分布.不計粒子的重力及它們間的相互作用.下列說法正確的是（CD）A.能進入第一象限的粒子，在勻強電場中的初始位置分布在一條直線上B.到達坐標(biāo)原點的粒子速度越大，射入第一象限的速度方向與y軸的夾角θ越大C.能打到熒光屏的粒子，到達O點的動能必需大于qUD.若U＜mv解析能進入第一象限的粒子，必需有－x＝v0t，－y＝qE2mt2，所以有y＝－qE2mv02x2，則能進入第一象限的粒子，在勻強電場中的初始位置分布在一條拋物線上，A錯誤；因為sinθ＝v0v，所以到達坐標(biāo)原點的粒子速度越大，射入第一象限的速度方向與y軸的夾角θ越小，B錯誤；能打到熒光屏的粒子，就滿意12mv2＞qU，C正確；若U＜mv022q，則到達10.水平放置的兩平行金屬板AB、CD，相距為d，兩極板加上恒定電壓U，如圖所示.質(zhì)量為m，電荷量為＋q的粒子，從AC中點O處以初動能Ek0＝32qU進入電場，初速度v與水平方向夾角為θ＝30°，粒子沿著OMB的軌跡恰好運動到下極板右邊緣的B點，M為運動軌跡的最高點，MN與極板垂直.不計粒子重力，則下列說法正確的是（BA.粒子運動到B點時的動能Ek＝52B.粒子運動軌跡最高點到下極板的距離MN＝78C.粒子水平方向運動的位移AN：NB＝1：2D.若將上極板上移微小一段距離，則粒子將打在B點左側(cè)解析粒子由O點至B點過程中由動能定理得q·U2＝Ek－Ek0，解得Ek＝2qU，A錯誤.粒子在O點時有Ek0＝32qU＝12mv2，vx＝vcos30°，vy＝vsin30°，粒子在M點時動能為EkM＝12mvx2＝98qU，粒子由M點至B點過程中由動能定理可知qE·MN＝Ek－EkM，又E＝Ud，得MN＝78d，B正確.粒子在豎直方向有qUd＝ma，粒子由O點至M點有t1＝vya，粒子由M點至B點有78d＝12at22，AN＝vx·t1，NB＝vx·t2，可知AN∶NB＝311.[直線加速器＋交變電源/2024廣東佛山第三中學(xué)模擬/多選]如圖甲所示，直線加速器由一個金屬圓板（序號為0）和多個橫截面積相同的金屬圓筒組成，其中心軸線在同始終線上，圓筒的長度遵照確定的規(guī)律依次增加.圓板和圓筒與溝通電源相連，序號為奇數(shù)的圓筒與電源的一極相連，圓板和序號為偶數(shù)的圓筒與該電源的另一極相連，交變電源兩極間電勢差的變更規(guī)律如圖乙所示.若電壓的確定值為U，電子電荷量大小為e，電子通過圓筒間隙的時間可以忽視不計.在t＝0時刻，圓板中心的一個電子在圓板和圓筒之間的電場中由靜止起先加速，沿中心軸線沖進圓筒1，電子在每個圓筒中運動的時間均小于T，且電子均在電壓變向時恰從各圓筒中射出，不考慮相對論效應(yīng)，則（ABD）A.由于靜電屏蔽作用，圓筒內(nèi)不存在電場B.電子運動到第n個圓筒時動能為neUC.在t＝5TD.第n個和第n＋1個圓筒的長度之比為n：n＋1解析由于靜電屏蔽作用，圓筒內(nèi)不存在電場，A正確；電子每經(jīng)過一個間隙，電場力做功eU，依據(jù)動能定理可知，電子運動到第n個圓筒的過程中，由動能定理有neU＝Ek－0，故電子運動到第n個圓筒時動能為neU，B正確；因為t＝5T4＝T＋T4，t＝T4時圓筒1相對圓板的電勢差為正值，同理，t＝5T4時奇數(shù)圓筒相對偶數(shù)圓筒的電勢差為正值，C錯誤；依據(jù)動能定理有eU＝12mv12，2eU＝12mv22，3eU＝12mv32，…，neU＝12mvn2，(n＋1)eU＝12mvn+12，第n個和第n＋1個圓筒的長度之比為Ln：Ln＋1＝12.[電場在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用/2024湖北部分市州聯(lián)考]計算機斷層掃描儀（CT）是醫(yī)院常用設(shè)備，如圖是部分結(jié)構(gòu)的示意圖.圖中兩對平行金屬極板MN、EF分別豎直、水平放置.靠近M極板的電子從靜止起先沿EF極板間的中線OO1，經(jīng)MN間電場加速后進入EF板間，射出EF極板后打到水平放置的圓形靶臺上.已知MN板間電壓為U1，EF極板長為L、板間距為d；靶臺直徑為L2、與OO1的距離為d、左端與EF極板右端的水平距離也為L2；電子質(zhì)量為m、電荷量為e；電子重力和所受空氣阻力的影響可（1）求電子穿過N極板小孔時的速度大小v1；（2）若電子剛好打在靶臺左端，求EF極板所加電壓大小U2；（3）若只變更EF極板間電壓，使打在靶臺上的電子動能最小，求此動能的最小值Emin.答案（1）2U1em（2）2d2U1L2解析（1）電子在MN極板間被加速，由動能定理得U1e＝12m解得電子穿過N極板小孔時的速度大小v1＝2（2）若電子剛好打在靶臺左端，則射出EF極板時電子的速度的偏向角θ滿意tanθ＝d電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動水平方向勻速運動有t＝L豎直方向勻加速運動有v＝at由牛頓其次定律得勻加速的加速度a＝U由幾何關(guān)系得tanθ＝a聯(lián)立以上各式，解得U2＝2（3）要使打在靶臺上的電子動能最小，則需電子在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)距離最小，則電子打在靶臺右端時電子的動能最小，此時由類平拋運動的規(guī)律可知，連接靶臺右端與兩板中心的連線方向為電子出射的方向，如圖所示，則由幾何關(guān)系知偏轉(zhuǎn)量y滿意yd＝L2解得y＝d又由豎直方向電子勻加速運動得偏移量y＝12·U3edmt聯(lián)立解得U3＝4則電子打到靶臺上的最小動能Ekmin＝U1e＋U3dye＝（4d29L213.[微波信號放大器/2024廣東廣州一模]如圖是微波信號放大器的結(jié)構(gòu)簡圖，其工作原理簡化如下：勻整電子束以確定的初速度進入Ⅰ區(qū)（輸入腔）被ab間交變電壓（微波信號）加速或減速，當(dāng)Uab＝U0時，電子被減速到速度為v1，當(dāng)Uab＝－U0時，電子被加速到速度為v2，接著電子進入Ⅱ區(qū)（漂移管）做勻速直線運動.某時刻速度為v1的電子進入Ⅱ區(qū)，t時間（小于交變電壓的周期）后速度為v2的電子進入Ⅱ區(qū)，恰好在漂移管末端追上速度為v1的電子，形成電子“群聚塊”，接著“群聚塊”進入Ⅲ區(qū)（輸出腔），達到信號放大的作用.忽視電子間的相互作用.求：（1）電子進入Ⅰ區(qū)的