寧德市博雅培文學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級數(shù)學(xué)試卷分值：100分，時間：120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）1.下面七個幾何體中，是棱柱的有（）個A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的概念進(jìn)行辨析即可．【詳解】棱柱是指上下底面平行且全等，側(cè)棱平行且相等的封閉幾何體，根據(jù)概念可知，1、5、7這3個是棱柱，其余均不是，故選：B．【點睛】本題考查棱柱的識別，準(zhǔn)確掌握定義并識別圖形是解題關(guān)鍵．2.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3.光在真空中的速度約為每秒30萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）千米/秒A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，按要求表示即可．【詳解】解：光在真空中的速度約為每秒30萬千米，光在真空中的速度約為30萬千米/秒，30萬千米千米，3后面有5個0，用科學(xué)記數(shù)法表示為千米/秒，故選：B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，按照定義，確定與的值是解決問題的關(guān)鍵．4.在這五個代數(shù)式中，單項式有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義解決此題【詳解】解：根據(jù)單項式的定義，數(shù)字或字母的乘積組成的代數(shù)式（單個數(shù)字或單個字母也是單項式），

∴單項式有，共3個

故選：C.【點睛】本題主要考查單項式的定義，熟練掌握單項式的定義是解決本題的關(guān)鍵5.時鐘的時間是2點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角是（）A.105° B.100° C.90° D.75°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：2點30分相距3+＝份，2點30分，此時鐘面上的時針與分針的夾角是30×＝105°，故選：A．【點睛】本題主要考查鐘表指針成的角度問題,熟悉某一時刻時針與分針的位置是解答關(guān)鍵.6.如圖所示，C、D是線段AB上兩點，若AC=3cm，C為AD中點且AB=10cm，則DB=（）A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm【答案】A【解析】【分析】從AD的中點C入手，得到CD的長度，再由AB的長度算出DB的長度．【詳解】解：∵點C為AD的中點，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案選：A．【點睛】本題考查了兩點間的距離以及線段中點的性質(zhì)，利用線段之間的關(guān)系求出CD的長度是解題的關(guān)鍵．7.下面方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】解：A、不是等式，不是一元一次方程，此項不符題意；B、整理為，不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，此項不符題意；C、中的未知數(shù)的次數(shù)是2，不是一元一次方程，此項不符題意；D、是一元一次方程，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程，熟記一元一次方程的定義（只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程）是解題關(guān)鍵．8.制作一張桌子要用1個桌面和4條桌腿，1根木材可以制作20個桌面或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12根木材，要使制作出來的桌面和桌腿恰好都配成桌子，應(yīng)利用多少根木材來制作桌面？（）A.10 B.8 C.6 D.2【答案】A【解析】【分析】設(shè)應(yīng)利用根木材來制作桌面，則利用根木材來制作桌腿，根據(jù)制作的桌腿總數(shù)量是制作的桌面總數(shù)量的4倍，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)應(yīng)利用根木材來制作桌面，則利用根木材來制作桌腿，依題意得：，解得：，故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.9.鄭州市某區(qū)為了解參加年中考的名學(xué)生的體重情況，隨機抽查了其中名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析，下列敘述正確的是（）A.名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是總體的一個個體C.名學(xué)生的體重情況是總體的一個樣本D.以上調(diào)查是普查【答案】C【解析】【分析】根據(jù)總體，個體、樣本、普查、抽查的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：“8900名學(xué)生的體重情況”是考查的總體，因此選項A不符合題意；“每一名學(xué)生的體重情況”是總體的一個個體，因此選項B不符合題意；“1500名學(xué)生的體重情況”是總體的一個樣本，因此選項C符合題意；以上調(diào)查是抽樣調(diào)查，不是普查，因此選項D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、以及普查和抽樣調(diào)查，理解總體、個體、樣本的意義是判斷的前提．10.已知，則的值為（）A.0 B. C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，找到已知式子和所求式子之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.寧德市某天白天氣溫最高為，夜間最低為，則當(dāng)天的最大溫差為_________攝氏度．【答案】12【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算可得．【詳解】解：寧德當(dāng)天的最大溫差為：，故答案為：12．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．12.寫出絕對值小于2的一個負(fù)數(shù)：______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)絕對值的概念，即可得出答案，答案不唯一．【詳解】解：設(shè)這個數(shù)為，即＜＜，可得，，等．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．13.已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_______.【答案】-2【解析】【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，即可求出m的值．【詳解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴=1且m-2≠0，解得：m=-2，故答案為-2【點睛】本題考查一元一次方程的定義，注意一次項的系數(shù)不為0這個隱含條件，容易漏解.14.若關(guān)于x的方程3x﹣7＝2x+m的解與方程2x﹣1＝3的解相同，則m的值是_____．【答案】﹣5【解析】【分析】求出第二個方程的解，把x的值代入第一個方程，求出方程的解即可．【詳解】解：2x﹣1＝3，移項，得2x＝3+1，合并同類項，得2x＝4，解得x＝2．把x＝2代入3x﹣7＝2x+m，得3×2﹣7＝2×2+m，即6﹣7＝4+m．移項，得6﹣7﹣4＝m．合并同類項，得m＝﹣5．故答案為：﹣5．【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法.15.如圖，直線相交于點O，，把分成兩部分，且，則_________．【答案】##152度【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等，可求出，再根據(jù)，求出的度數(shù);接下來根據(jù)角之間的關(guān)系，即可求出度數(shù).詳解】解：∵，，∴，∵和是鄰補角，∴，∴，故答案為：.【點睛】本題考查角的計算，理清圖中角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16.如圖，點A、B為數(shù)軸上的兩點，O為原點，A、B表示的數(shù)分別是x、x+2，B、O兩點之間的距離等于A、B兩點間的距離，則x的值是_____．【答案】-4【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可知，所以點B到原點的距離為，又因為點B在原點左側(cè)，所以點B表示的值為，然后求出的值即可【詳解】觀察數(shù)軸可知，所以，因為點B在原點左側(cè)，所以點B表示的值為，即，解得故答案為-4【點睛】本題考查數(shù)軸的相關(guān)概念三、解答題（本大題共7題，滿分52分）17.計算題：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律展開，再計算可得；

（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算順序和運算法則計算可得.【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式，.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則.18.解方程：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)解方程解題步驟，依次按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1解答即可.【詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并，得，解得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了解方程，熟記方程解題步驟是解答的關(guān)鍵.19.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，再將代入計算可求解.【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式.【點睛】本題主要考查整式的加減一化簡求值，根據(jù)整式加減法法則化簡是解題的關(guān)鍵.20.為了解某中學(xué)學(xué)生對“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”主題活動的參與情況，小衛(wèi)在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生，就某日午飯浪費飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查內(nèi)容分為四組：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩余；D．飯和菜都有剩余．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中，“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人，請估計這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計算，這日午飯將浪費多少千克米飯？．【答案】（1）72°；（2）見解析；（3）這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)是750人，將浪費7.5千克米飯【解析】【分析】（1）用A組人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；求出B組所占的百分比，再乘以360°即可得出“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以C組所占的百分比得出C組的人數(shù)，進(jìn)而補全條形統(tǒng)計圖；（3）先求出這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)為：2500×（20%+×100%）＝750（人），再用人數(shù)乘每人平均剩10克米飯，把結(jié)果化為千克．【詳解】（1）這次被抽查的學(xué)生數(shù)=66÷55%=120（人），

“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×=72°．

故答案為72°；

（2）B組的人數(shù)為：120-66-18-12=24（人）；補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）2500(20%+)=750（人）75010=7500（克）=7.5（千克）答：這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)是750人，將浪費7．5千克米飯．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．也考查了用樣本估計總體．21.用相同的小立方體搭一個幾何體，從正面、上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中小正方形中的字母表示在該位置上小立方體的個數(shù)，請回答下列問題：（1）填空：_________，_________；（2）這個幾何體最多由_________個小立方體搭成；（3）當(dāng)，時，畫出這個幾何體從左面看得到的形狀圖．【答案】（1）3；1（2）11（3）見解析【解析】【分析】（1）由該組合體的從正面、上面看到的形狀圖可知，a列有3個小正方體，b列有1個小正方體，從而判定；（2）當(dāng)時，最多；（3）根據(jù)從上面看的圖形，結(jié)合小正方體的數(shù)目畫出即可.【小問1詳解】解：由該組合體的主視圖、俯視圖可知，，故答案為：3；1；【小問2詳解】解：根據(jù)該組合體從正面、上面看到的形狀圖相應(yīng)位置所擺放的小立方體的個數(shù)可知，需要最多小立方體時，，此時需要的個數(shù)為：（個），答：這個幾何體最多由11個小立方體搭成；【小問3詳解】解：當(dāng)，時，這個幾何體從左面看得到的形狀圖如下：【點睛】本題考查了從三個方向看，熟練掌握不同方向看的形狀圖的特點是解題的關(guān)鍵.22.為鼓勵市民節(jié)約用水，某地推行階梯式水價計費制，標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶居民每月用水不超過10立方米的按每立方米元計費；超過10立方米的部分按每立方米元計費：（1）若每月用水量為16立方米，需交水費多少元？（2）設(shè)每月用水為n立方米（），用含有n的代數(shù)式表示每月的水費．（3）小穎家11月份共交水費33元，請問她家11月共用水多少立方米？【答案】（1）47元（2）（3）12立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)分段收費標(biāo)準(zhǔn)列式計算即可；（2）設(shè)每月用水為n立方米（），列式為，再化簡即可；（3）先判斷用水超過了10立方米，再結(jié)合（2）列方程，再解方程即可．小問1詳解】解：（元）【小問2詳解】當(dāng)時，費用為小問3詳解】∵用水10立方米的費用為：（元），而，∴，解得，答：小穎家11月份共用水12立方米．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，理清題目中的收費方式．23.已知點是數(shù)軸的原點，點A、、分