期末測試分項(xiàng)匯編專題02 因數(shù)與倍數(shù)（專項(xiàng)練習(xí)）-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊人教版

試卷第=page22頁，共=sectionpages44頁試卷第=page11頁，共=sectionpages44頁【期末測試分項(xiàng)匯編】人教版五年級數(shù)學(xué)下冊專題02因數(shù)與倍數(shù)一、選擇題1．（2024·福建福州·期末）如果○表示一個(gè)質(zhì)數(shù)，△表示是一個(gè)合數(shù)，那么下列的結(jié)果一定是合數(shù)的是（

）。A．○＋△ B．○－△ C．○×△ D．無法確定2．（2024·湖北武漢·期末）哥德巴赫猜想被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。下面的式子中反映這個(gè)猜想的是（

）。A．8＝1＋7 B．36＝7＋29 C．54＝3＋51 D．15＝2＋133．（2024·河北保定·期末）下面各數(shù)中，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的是（

）。A．480 B．906 C．4054．（2024·北京西城·期末）在大于5的自然數(shù)中，個(gè)位上是0、2、4、5、6、8的數(shù)都是（

）。A．2的倍數(shù) B．5的倍數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)5．（2024·河北保定·期末）用3和6這兩張數(shù)字卡片組成的所有兩位數(shù)，一定都是（

）。A．偶數(shù) B．質(zhì)數(shù) C．合數(shù)6．（2024·重慶巴南·期末）如果2023－x＝2a，當(dāng)a是奇數(shù)的時(shí)候，x一定是一個(gè)（

）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)7．（2024·重慶·期末）娜娜和欣欣玩擲骰子游戲，骰子各面上的數(shù)字分別是1、2、3、4、5、6，下面（

）游戲規(guī)則是公平的。A．上面是質(zhì)數(shù)娜娜勝，上面是合數(shù)欣欣勝 B．上面是偶數(shù)娜娜勝，上面是奇數(shù)欣欣勝C．上面的數(shù)小于3娜娜勝，上面的數(shù)大于3欣欣勝 D．上面的數(shù)小于4娜娜勝，上面的數(shù)大于4欣欣勝8．（2024·浙江杭州·期中）m、n均是自然數(shù)，下面算式中，m、n一定為互質(zhì)數(shù)的是（

）。A．m＋n＝10 B．m－n＝1 C．m÷n＝5 D．m×n＝1009．（2024·全國·期末）下面的數(shù)中，同時(shí)是3、7倍數(shù)的是（

）。A．21 B．56 C．7010．（2024·全國·期末）當(dāng)n是自然數(shù)時(shí)，2n一定是（

）。A．偶數(shù) B．合數(shù) C．質(zhì)數(shù)11．（2024·河南鄭州·期末）通過舉例5＋8＝13，7＋8＝15，9＋20＝29，319＋534＝853，可以發(fā)現(xiàn)（

）。A．質(zhì)數(shù)＋合數(shù)＝合數(shù) B．奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù) C．奇數(shù)＋偶數(shù)＝質(zhì)數(shù)12．（2024·浙江杭州·期末）下面表述有（

）句是正確的。①除2之外，任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。②一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。③兩個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。④a和b是兩個(gè)不同的非零自然數(shù)，并且a是b的倍數(shù)，那么a的因數(shù)個(gè)數(shù)一定多于b的因數(shù)個(gè)數(shù)。A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．（2024·廣東廣州·期末）小荔的出生年份是一個(gè)四位數(shù)。從右邊起第一位是最小的合數(shù)，第二位是最小的奇數(shù)；最高位是最小的質(zhì)數(shù)；剩余數(shù)位上的數(shù)是零。小荔在（）年出生。14．（2024·河南開封·期末）同學(xué)們，你們知道嗎？中國第一次參加奧運(yùn)會的年份是一個(gè)四位數(shù)。這個(gè)四位數(shù)千位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，百位上的數(shù)是一位數(shù)中最大的奇數(shù)，十位上的數(shù)的最小倍數(shù)是3，個(gè)位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。中國第一次參加奧運(yùn)會是（）年。15．（2024·北京西城·期末）讀一讀、填一填。數(shù)學(xué)中有很多看似簡單，但證明起來卻非常困難的問題，“考拉茲猜想”就是其中之一。這個(gè)猜想說的是：任何一個(gè)大于0的自然數(shù)，如果它是奇數(shù)，就乘3再加上1；如果它是偶數(shù)，就除以2，按照這個(gè)規(guī)則不斷地運(yùn)算下去，最后總會得到1，并無法跳出4→2→1這個(gè)循環(huán)。例如，5的交換過程是：5→16→8→4→2→1；42的交換過程是：42→21→64→32→16→8→4→2→1。（1）根據(jù)“考拉茲猜想”的內(nèi)容，“5→16”的變換過程用算式表示是（

）；“42→21”的變換過程用算式表示是（

）。（2）在42的變換過程中，變成最大的數(shù)是64。那么在11的變換過程中，變成最大的數(shù)是（

）。我是這樣想的：16．（2024·河南鄭州·期末）□8□是一個(gè)三位數(shù)，它既是2和5的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，且大于500，這個(gè)三位數(shù)是。17．（2024·重慶巴南·期末）一盞燈關(guān)著，按開關(guān)按鈕，按第1次開，按第2次關(guān)，按第99次是（）。（填“開”或“關(guān)”）18．（2024·全國·期末）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17，它的最小倍數(shù)是（）。19．（2024·全國·期末）在2、14、19、27、35中，偶數(shù)有（），奇數(shù)有（）；質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。20．（2024·全國·期末）從5、7、4中任選兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)。同時(shí)是3和5的倍數(shù)的數(shù)有（），同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)有（）。21．（2024·海南·期末）一個(gè)四位數(shù)，最高位是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，十位上是最大的一位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是（）。22．（2024·海南·期末）在4、9、25、17、30這些數(shù)中，2的倍數(shù)有（），5的倍數(shù)（），有因數(shù)3的有（），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的是（），同時(shí)是2、3和5倍數(shù)的是（）。23．（2024·北京通州·期末）小明和小剛玩摸撲克牌游戲，有9張撲克牌，上面的點(diǎn)數(shù)分別是1－9點(diǎn)。游戲規(guī)則是：每次摸一張牌，摸后放回。摸到點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的牌時(shí)，小明贏；摸到點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的牌時(shí)，小剛贏。這個(gè)游戲規(guī)則（）。（填“公平”或“不公平”）24．（2024·浙江杭州·期末）“哥德巴赫猜想”被認(rèn)為是數(shù)學(xué)皇冠上的明珠。哥德巴赫認(rèn)為：所有大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。如：10＝7＋3，26＝7＋19，…請你將66寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和：66＝（）＋（）。三、判斷題25．（2024·河南新鄉(xiāng)·期末）是5的倍數(shù)，□里的數(shù)可填0或5。（）26．（2024·廣東河源·期末）12的因數(shù)有6個(gè)，12的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)。（）27．（2024·湖北武漢·期末）一個(gè)非0自然數(shù)既是它本身的因數(shù)，又是它本身的倍數(shù)。（）28．（2024·河南周口·期末）用1、4、7組成的所有三位數(shù)都是3的倍數(shù)。（）四、解答題29．（2024·重慶巴南·期末）請用你的方法說明：3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。寫出你的說明過程。（可舉例或用字母表示的方法進(jìn)行說明）30．（2024·浙江·期末）你知道嗎？為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是2或者5的倍數(shù)，只要看個(gè)位？舉例說明：24＝20＋4，2485＝2480＋5，因?yàn)?0、2480這樣的整十?dāng)?shù)都是2或者5的倍數(shù)，所以一個(gè)數(shù)是不是2或者5的倍數(shù)只要看個(gè)位。那么為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是4的倍數(shù)，要看末兩位？你能舉例說明理由嗎？31．（2024·廣東河源·期末）把20個(gè)月餅裝在盒子里，每個(gè)盒子裝得同樣多（每盒最少2個(gè)），有幾種裝法？每種裝法各需要幾個(gè)盒子？32．（2024·湖北·期末）用2，5，8這三個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)一定都是3的倍數(shù)。（

）說理：答案第=page22頁，共=sectionpages33頁答案第=page33頁，共=sectionpages33頁參考答案1．C2．B3．A4．D5．C6．A7．B8．B9．A10．A11．B12．C13．201414．193215．（1）5×3＋1＝16；42÷2＝21 （2）5211×3＋1＝33＋1＝3434÷2＝1717×3＋1＝51＋1＝5252÷2＝2626÷2＝1313×3＋1＝39＋1＝4040÷2＝2020÷2＝1010÷2＝55×3＋1＝15＋1＝1616÷2＝88÷2＝44÷2＝22÷2＝1所以，那么11的交換過程是：11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。在11的變換過程中，變成最大的數(shù)是52。16．78017．開18．1719．2、1419、27、352、1914、27、3520．75、455421．219122．4、3025、309、30303023．不公平24．61525．√26．√27．√28．√29．解：設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的第一個(gè)自然數(shù)為x，x＋（x＋1）＋（x＋2）＝x＋x＋1＋x＋2＝3x＋3＝3（x＋1）3（x＋1）能被3整除，所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。（方法不唯一）30．224＝200＋242345＝2300＋4510025＝10000＋25答：200、2300、10000都是整百、整千、整萬的數(shù)一定都是4的倍數(shù)，所以一個(gè)數(shù)是不是4的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)末兩位是否是4的倍數(shù)就行了。（答案不唯一）31．20的因數(shù)有：1，2，4，5，10，20；每盒最少2個(gè)，裝法有：①每盒裝2個(gè)，裝10盒；②每盒裝4個(gè)，裝5盒；③每盒裝5個(gè)，裝4盒；④