理論力學(xué)剛體的基本運(yùn)動(dòng)

剛體的基本運(yùn)動(dòng)平行移動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一般運(yùn)動(dòng)§6-1剛體的平行移動(dòng)

剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，如其上任一直線始終保持與其初始位置平行，則這種運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移（直線平移、曲線平移）

沿直線軌道行駛的車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)

篩沙機(jī)中篩子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：

剛體平移時(shí)，體內(nèi)所有各點(diǎn)的軌跡形狀相同，在同一瞬時(shí)，所有各點(diǎn)具有相同的速度和相同的加速度。

證明：

1.只需研究一點(diǎn)；

2.剛體整體運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移；

討論3.剛體上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為曲線（直線）運(yùn)動(dòng)。ABO因是剛體，因此兩點(diǎn)A、B的距離始終不變，所以=0即可歸結(jié)為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來(lái)研究§6-2剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，如體內(nèi)或其擴(kuò)展部分有一直線保持不動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)就稱(chēng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

該固定不動(dòng)的直線稱(chēng)為轉(zhuǎn)軸

剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)方程：

剛體的角速度：

剛體的角加速度：

從軸z的正向朝負(fù)向看，沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)(右手螺旋法則)

固定在參考系上固定在剛體上QPφ角速度的單位是弧度/秒（rad/s）。角速度與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系轉(zhuǎn)速的單位轉(zhuǎn)/分。（r/min）s運(yùn)動(dòng)方程：

速度：

定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡：

圓周運(yùn)動(dòng)

加速度：

v

aτan§6-3定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度和加速度vωaωα在同一瞬時(shí)，剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度的大小與各點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離成正比，所有各點(diǎn)的全加速度與其法向夾角相同

角速度與角加速度的矢量表示點(diǎn)M的速度為：

大小為：

點(diǎn)的速度與加速度的矢積表示點(diǎn)M的加速度為：

aτ與an的大小為：1.只有剛體才有轉(zhuǎn)動(dòng)的概念，

點(diǎn)只可能移動(dòng)，不可能轉(zhuǎn)動(dòng)；

3.剛體做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，剛體上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。2.只有剛體才有角（加）速度的概念，

點(diǎn)沒(méi)有角（加）速度的概念；

討論：例1：平行四連桿機(jī)構(gòu)在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。O1O2=AB=0.6m，O1A=O2B=0.2m,

O1A按

=15πt的規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)，其中

以rad計(jì)，t以s計(jì)。試求t=0.8s時(shí)，M點(diǎn)的速度與加速度。用t=0.8s

代入即可得結(jié)果。解：

AB平移，只需計(jì)算A點(diǎn)的速度和加速度。轉(zhuǎn)六周回到起始位置AMaavv解：1.要想寫(xiě)出剛體或點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，必須畫(huà)出結(jié)構(gòu)的一般位置E例2：圖示機(jī)構(gòu)中，已知OO1=OE=

，OA=l。而曲柄OA以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動(dòng)。試求圖示時(shí)刻BC桿的速度和加速度，以及O1D桿的角速度和角加速度。O1OABCDθφEx2.用θ表示φ例2：圖示機(jī)構(gòu)中，已知OO1=OE=，OA=l。而曲柄OA以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動(dòng)。試求圖示時(shí)刻BC桿的速度和加速度，以及O1D桿的角速度和角加速度。解：O1OABCDθφEx其中4.O1D的角速度和角加速度3.用θ表示xBO1OABCDθφEx4.O1D的角速度和角加速度O1OABCDθφEx5.BC桿速度和加速度O1OABCDθφEx解：1.要想寫(xiě)出剛體或點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，必須畫(huà)出結(jié)構(gòu)的一般位置例已知箱體以勻速u(mài)向右運(yùn)動(dòng),試求長(zhǎng)度為l的桿OA在圖示時(shí)刻的角速度和角加速度。OAx60oθ2.建立幾何關(guān)系3