理論力學(xué)剛體的基本運(yùn)動

剛體的基本運(yùn)動平行移動定軸轉(zhuǎn)動平面運(yùn)動定點運(yùn)動一般運(yùn)動§6-1剛體的平行移動

剛體運(yùn)動時，如其上任一直線始終保持與其初始位置平行，則這種運(yùn)動稱為平行移動，簡稱為平移（直線平移、曲線平移）

沿直線軌道行駛的車廂的運(yùn)動

篩沙機(jī)中篩子的運(yùn)動特點：

剛體平移時，體內(nèi)所有各點的軌跡形狀相同，在同一瞬時，所有各點具有相同的速度和相同的加速度。

證明：

1.只需研究一點；

2.剛體整體運(yùn)動稱為平移；

討論3.剛體上任意一點的運(yùn)動稱為曲線（直線）運(yùn)動。ABO因是剛體，因此兩點A、B的距離始終不變，所以=0即可歸結(jié)為點的運(yùn)動來研究§6-2剛體的定軸轉(zhuǎn)動

剛體運(yùn)動時，如體內(nèi)或其擴(kuò)展部分有一直線保持不動，這種運(yùn)動就稱定軸轉(zhuǎn)動

該固定不動的直線稱為轉(zhuǎn)軸

剛體的轉(zhuǎn)動方程：

剛體的角速度：

剛體的角加速度：

從軸z的正向朝負(fù)向看，沿逆時針轉(zhuǎn)向為正，反之為負(fù)(右手螺旋法則)

固定在參考系上固定在剛體上QPφ角速度的單位是弧度/秒（rad/s）。角速度與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系轉(zhuǎn)速的單位轉(zhuǎn)/分。（r/min）s運(yùn)動方程：

速度：

定軸轉(zhuǎn)動剛體上點的運(yùn)動軌跡：

圓周運(yùn)動

加速度：

v

aτan§6-3定軸轉(zhuǎn)動剛體上各點的速度和加速度vωaωα在同一瞬時，剛體內(nèi)各點的速度和加速度的大小與各點到轉(zhuǎn)軸的距離成正比，所有各點的全加速度與其法向夾角相同

角速度與角加速度的矢量表示點M的速度為：

大小為：

點的速度與加速度的矢積表示點M的加速度為：

aτ與an的大小為：1.只有剛體才有轉(zhuǎn)動的概念，

點只可能移動，不可能轉(zhuǎn)動；

3.剛體做定軸轉(zhuǎn)動，剛體上的各點做圓周運(yùn)動。2.只有剛體才有角（加）速度的概念，

點沒有角（加）速度的概念；

討論：例1：平行四連桿機(jī)構(gòu)在圖示平面內(nèi)運(yùn)動。O1O2=AB=0.6m，O1A=O2B=0.2m,

O1A按

=15πt的規(guī)律轉(zhuǎn)動，其中

以rad計，t以s計。試求t=0.8s時，M點的速度與加速度。用t=0.8s

代入即可得結(jié)果。解：

AB平移，只需計算A點的速度和加速度。轉(zhuǎn)六周回到起始位置AMaavv解：1.要想寫出剛體或點的運(yùn)動方程，必須畫出結(jié)構(gòu)的一般位置E例2：圖示機(jī)構(gòu)中，已知OO1=OE=

，OA=l。而曲柄OA以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動。試求圖示時刻BC桿的速度和加速度，以及O1D桿的角速度和角加速度。O1OABCDθφEx2.用θ表示φ例2：圖示機(jī)構(gòu)中，已知OO1=OE=，OA=l。而曲柄OA以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動。試求圖示時刻BC桿的速度和加速度，以及O1D桿的角速度和角加速度。解：O1OABCDθφEx其中4.O1D的角速度和角加速度3.用θ表示xBO1OABCDθφEx4.O1D的角速度和角加速度O1OABCDθφEx5.BC桿速度和加速度O1OABCDθφEx解：1.要想寫出剛體或點的運(yùn)動方程，必須畫出結(jié)構(gòu)的一般位置例已知箱體以勻速u向右運(yùn)動,試求長度為l的桿OA在圖示時刻的角速度和角加速度。OAx60oθ2.建立幾何關(guān)系3