新高考物理一輪復(fù)習(xí)專題九靜電場(chǎng)教學(xué)課件

一、電荷電荷守恒定律1.元電荷、點(diǎn)電荷及電荷量(1)元電荷:最小的電荷量(不是電荷),e=1.60×10-19C。所有帶電體的電荷量都是元電荷

的整數(shù)倍。(2)點(diǎn)電荷:代替帶電體的有質(zhì)量的點(diǎn)(理想化模型)。(3)電荷量:帶電體所帶電荷的多少。(4)比荷:帶電體的電荷量與其質(zhì)量之比?？键c(diǎn)一靜電場(chǎng)中力的性質(zhì)

摩擦起電感應(yīng)起電接觸起電產(chǎn)生條件兩種不同絕緣體摩擦導(dǎo)體靠近帶電體導(dǎo)體與帶電體接觸現(xiàn)象兩物體帶上等量異種電荷導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異種

電荷,“近異遠(yuǎn)同”導(dǎo)體帶上與帶電體相同

電性的電荷原因不同物質(zhì)的原子核對(duì)核外電子的束縛能力不同而發(fā)生電子得失導(dǎo)體中的自由電子受帶

正(負(fù))電物體吸引(排斥)

而靠近(遠(yuǎn)離)自由電荷在帶電體與導(dǎo)

體之間發(fā)生轉(zhuǎn)移實(shí)質(zhì)電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移2.三種起電方式3.電荷守恒定律(1)內(nèi)容:電荷既不會(huì)創(chuàng)生,也不會(huì)消滅,它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或者從物

體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分;在轉(zhuǎn)移過(guò)程中,電荷的總量保持不變。(2)電荷分配原則:兩個(gè)完全相同的導(dǎo)體球接觸后再分開,二者所帶凈電荷量平均分

配。二、庫(kù)侖定律1.內(nèi)容:真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與

它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。2.表達(dá)式:F=k

,式中靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2。3.適用條件:真空中的靜止點(diǎn)電荷。注意

(1)當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于其本身的大小時(shí),可以把帶電體看成點(diǎn)電荷。(2)在空氣中,兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況,可以直接應(yīng)用公式。(3)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電的絕緣球體,可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷,F=k

。(4)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球,r是等效電荷中心間的距離,而非球心的間距,要考慮其表面電荷的重新分布。①同種電荷:F<k

,如圖甲;②異種電荷:F>k

,如圖乙。

三、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)線1.電場(chǎng):電場(chǎng)是電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì),對(duì)放入其中的電荷有力的作用。靜止電

荷產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為靜電場(chǎng)。2.電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義:放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電荷所受靜電力F與它的電荷量q的比值,叫作該點(diǎn)的

電場(chǎng)強(qiáng)度,簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。(2)單位:N/C或V/m。標(biāo)矢性矢量,規(guī)定正電荷所受的靜電力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向唯一性電場(chǎng)強(qiáng)度E取決于形成電場(chǎng)的電荷(場(chǎng)源電荷)及空間位置疊加性如果有幾個(gè)靜止點(diǎn)電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng),那么

空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在

該點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和,矢量運(yùn)算遵循平

行四邊形定則,如圖所示(3)性質(zhì)(4)電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)公式的比較

公式適用條件特點(diǎn)定義式E=

任何電場(chǎng)某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為確定

值,其大小及方向與F及q

無(wú)關(guān)決定式E=k

真空中靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由場(chǎng)源

電荷Q和該點(diǎn)到場(chǎng)源電

荷的距離r決定關(guān)系式E=

勻強(qiáng)電場(chǎng)d是沿電場(chǎng)方向的距離3.電場(chǎng)線(1)特點(diǎn)

提示

空間某點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向是唯一的,電場(chǎng)線描述的是合場(chǎng)強(qiáng),如果電場(chǎng)線相交就

意味著交點(diǎn)處有兩個(gè)不同方向的合場(chǎng)強(qiáng),與實(shí)際矛盾。(2)幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布

(3)電場(chǎng)線的應(yīng)用①判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。②判斷靜電力的方向。③判斷電勢(shì)的高低與電勢(shì)降低的快慢:沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低最快,且電場(chǎng)線密集處

比稀疏處降低更快。四、靜電平衡1.處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)(1)導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度E=0,實(shí)質(zhì)是感應(yīng)電荷的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E感等于外電場(chǎng)在導(dǎo)

體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E外。(2)導(dǎo)體表面和內(nèi)部各點(diǎn)電勢(shì)相等,導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體,導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢(shì)面;導(dǎo)體表

面處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)體表面垂直。(3)導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈剩電荷,電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上。(4)在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置,凈剩電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大。2.尖端放電導(dǎo)體尖端周圍電場(chǎng)使空氣電離,電離出的與導(dǎo)體尖端的電荷符號(hào)相反的粒子,由于被

吸引而奔向尖端,與尖端上的電荷中和,這相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷,這種現(xiàn)象叫作

尖端放電。3.靜電屏蔽(1)內(nèi)屏蔽:外部電場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體內(nèi)部沒有影響。(2)外屏蔽:接地的封閉導(dǎo)體殼內(nèi)部電場(chǎng)對(duì)殼外空間沒有影響?？键c(diǎn)二靜電場(chǎng)中能的性質(zhì)一、靜電力做功與電勢(shì)能1.靜電力做功(1)計(jì)算方法

(2)特點(diǎn):靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān),與電荷運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。2.電勢(shì)能(1)定義:電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能。(2)特點(diǎn)①電勢(shì)能由電場(chǎng)和電荷共同決定。②電勢(shì)能是標(biāo)量,其正負(fù)表示該點(diǎn)電勢(shì)能與零勢(shì)能位置處電勢(shì)能的大小關(guān)系。通常把

無(wú)窮遠(yuǎn)處或地面規(guī)定為零勢(shì)能位置。③電勢(shì)能具有相對(duì)性,與零勢(shì)能位置的選取有關(guān);但電荷從某點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一點(diǎn)時(shí)電勢(shì)

能的變化是絕對(duì)的,與零勢(shì)能位置的選取無(wú)關(guān)。判斷角度判斷方法做功判斷法靜電力做正功,電勢(shì)能減少;靜電力做負(fù)功,電勢(shì)能增加電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大,負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大公式法由Ep=qφ,將q、φ的大小和正負(fù)號(hào)一起代入公式,Ep的值越大電勢(shì)能越大能量守恒法在電場(chǎng)中,若只有靜電力做功,電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,總和不變,動(dòng)能增加,電勢(shì)能減少;動(dòng)能減少,電勢(shì)能增加(3)電勢(shì)能高低的判斷方法3.靜電力做功與電勢(shì)能的關(guān)系(1)WAB=-ΔEp=EpA-EpB。(2)若令EpB=0,則EpA=WAB,即一個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能,在數(shù)值上等于將其從

該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置過(guò)程中靜電力所做的功。二、電勢(shì)與電勢(shì)差1.電勢(shì)(1)定義式:φ=

。(2)性質(zhì)標(biāo)矢性標(biāo)量,正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)相對(duì)性同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同(3)電勢(shì)高低的判斷方法判斷依據(jù)判斷方法電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低場(chǎng)源電荷的正負(fù)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,正電荷周圍電勢(shì)為正值,負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值;靠近正電荷處電勢(shì)高,靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低電勢(shì)能的大小正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大,負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大靜電力做功根據(jù)UAB=

,將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入,由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低2.電勢(shì)差(1)表達(dá)式:UAB=φA-φB=-UBA。(2)靜電力做的功與電勢(shì)差的關(guān)系:UAB=

。(3)影響因素:電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定,與移動(dòng)的電荷q及靜電力做的功WAB無(wú)

關(guān),與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系:U=Ed(d為沿電場(chǎng)線方向的距離)。知識(shí)拓展

兩個(gè)重要的推論(1)如圖甲所示,C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn),則有φC=

。(2)如圖乙所示,AB∥CD,AB長(zhǎng)為lAB,CD長(zhǎng)為lCD,則有

=

。

3.電場(chǎng)中的各個(gè)物理量之間的關(guān)系4.等勢(shì)面(1)定義:電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面。(2)等勢(shì)面的特點(diǎn)①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直。②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功。③電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大,反之越小。知識(shí)拓展

等量雙電荷模型

等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷等勢(shì)面電場(chǎng)線分布圖

點(diǎn)電荷連線上物理量變化特點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向:由正電荷指向負(fù)電荷強(qiáng)弱:強(qiáng)→弱→強(qiáng),中點(diǎn)處最弱方向:中點(diǎn)兩側(cè)方向相反強(qiáng)弱:強(qiáng)→弱→強(qiáng),中點(diǎn)處E=0電勢(shì)正電荷到負(fù)電荷,對(duì)應(yīng)電勢(shì)由高變低若為正電荷,中點(diǎn)處最低;若為負(fù)電荷,中點(diǎn)處最高

電場(chǎng)強(qiáng)度各點(diǎn)方向一致,中點(diǎn)處最強(qiáng),兩側(cè)漸弱中點(diǎn)兩側(cè)方向相反,兩側(cè)均有最大值,從中點(diǎn)向兩側(cè)均為由弱變強(qiáng)再變?nèi)蹼妱?shì)電勢(shì)為0的等勢(shì)面若為正電荷,中點(diǎn)處最高;若為負(fù)電荷,中點(diǎn)處最低三、根據(jù)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡解決問題1.判斷速度方向帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。注意一般情況下帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線重合,只有同時(shí)滿足以

下三個(gè)條件時(shí),兩者才會(huì)重合。①電場(chǎng)線為直線;②電荷初速度為0或初速度方向與電場(chǎng)線平行;③電荷僅受靜電力或

所受合力的方向始終與靜電力方向相同或相反。2.判斷靜電力(加速度)及電場(chǎng)強(qiáng)度的方向、帶電粒子的電性帶電粒子僅受靜電力作用時(shí),若運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線,靜電力的方向指向曲線的凹側(cè)。若已知電場(chǎng)線和軌跡,所受靜電力的方向與電場(chǎng)線(或電場(chǎng)線的切線)共線;若已知等勢(shì)面

和軌跡,所受靜電力的方向與等勢(shì)面垂直。最后根據(jù)粒子的電性判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方

向,或根據(jù)靜電力及電場(chǎng)強(qiáng)度的方向判斷粒子的電性。3.判斷靜電力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減若靜電力方向與速度方向成銳角,則靜電力做正功,電勢(shì)能減少;若靜電力方向與速度

方向成鈍角,則靜電力做負(fù)功,電勢(shì)能增加。例1

(多選)兩個(gè)位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中實(shí)線所示,相鄰等勢(shì)面

間的電勢(shì)差相等。虛線MPN是一個(gè)電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡,軌跡與某等勢(shì)面相切

于P點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是

(

)

A.兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大C.A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)D.電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小

解析

根據(jù)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡和等勢(shì)面的分布可以確定兩點(diǎn)電荷均帶負(fù)電,A錯(cuò)誤;等差等勢(shì)面的疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,A點(diǎn)處的等差等勢(shì)面疏,故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小,B

錯(cuò)誤;在負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,越靠近點(diǎn)電荷,電勢(shì)越低,故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì),C正確;根

據(jù)能量守恒定律,電子在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化,總和不變,由于

電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中P點(diǎn)電勢(shì)最低,電子在該點(diǎn)的電勢(shì)能最大,故電子在P點(diǎn)的動(dòng)能最小,D

正確。

答案

CD考點(diǎn)三電容器帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、電容器1.常見電容器(1)組成:由兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體組成。(2)電荷量:一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值。(3)電容器的充放電過(guò)程

充電過(guò)程放電過(guò)程概念使電容器極板上電荷量增加的過(guò)程使電容器極板上電荷量減少的過(guò)程過(guò)程示意圖

圖像

2.電容(1)定義式:C=

。(2)單位:法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F=106μF=1012pF。(3)意義:表示電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)的高低。與電容器是否帶電及兩極板間電壓大小無(wú)

關(guān)。3.平行板電容器(1)組成:由兩個(gè)相距很近的平行金屬板構(gòu)成,中間被電介質(zhì)材料隔開。(2)電容決定式:C=

。公式C=

(定義式)C=

(決定式)意義對(duì)某電容器,Q∝U,

=C不變,反映電容器儲(chǔ)存電荷的本領(lǐng)大小對(duì)平行板電容器,C∝εr,C∝S,C∝

,反映了決定平行板電容器電容大小的因素聯(lián)系電容器儲(chǔ)存電荷的本領(lǐng)大小由

來(lái)度量,由本身的結(jié)構(gòu)(例如平行板電容器板間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)、正對(duì)面積、板間距離)來(lái)決定(3)定義式與決定式的比較(4)平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析①平行板電容器動(dòng)態(tài)分析的基本思路

注意

當(dāng)含電容器的回路接入二極管時(shí),因?yàn)槎O管的單向?qū)щ娦?將使電容器的充

電或放電受到限制。②平行板電容器兩類動(dòng)態(tài)變化的具體分析例2如圖所示,平行板電容器通過(guò)理想二極管與電源相連,當(dāng)兩極板間的距離減小后,兩板

間的電壓U和電場(chǎng)強(qiáng)度E,電容器電容C及電荷量Q與原來(lái)相比

(

)A.U變小

B.E變大

C.C不變

D.Q不變

解析

電容器連接電源,兩板間的電壓U不變。若兩極板間距離d減小,由C=

可得電容C增大,A、C均錯(cuò)誤。由Q=CU可得電容器會(huì)充電,使電荷量Q變大,D錯(cuò)誤。由

E=

可得電場(chǎng)強(qiáng)度E變大,B正確。

答案

B補(bǔ)充設(shè)問

若兩極板間距離d增大,兩板間的電壓U和電場(chǎng)強(qiáng)度E,電容器電容C及電荷

量Q如何變化?設(shè)問解析

若兩極板間距離d增大,由C=

可得電容C減小,由Q=CU可得電容器會(huì)放電,使電荷量Q變小,但由于二極管的存在,電容器不能放電,故電荷量Q不變,兩極板

間的電壓U變大;由E=

=

=

可得電場(chǎng)強(qiáng)度E不變。二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)(1)帶電粒子做直線運(yùn)動(dòng)的條件①若粒子所受合力F合=0,粒子的直線運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)。②若粒子所受合力F合≠0,且與初速度方向在同一條直線上,帶電粒子將做勻加速直線

運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(2)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析(只受靜電力)a=

,E=

,v2-

=2ad。(3)用功能觀點(diǎn)分析(只受靜電力)①勻強(qiáng)電場(chǎng)中:qEd=qU=

mv2-

m

。②非勻強(qiáng)電場(chǎng)中:W=qU=

mv2-

m

。提示

(1)基本粒子:例如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有特殊說(shuō)明或明確的暗示外,

一般不考慮其重力(但不能忽略其質(zhì)量)。(2)帶電顆粒:例如液滴、油滴、塵埃等,除有

特殊說(shuō)明或明確的暗示外,一般都不能忽略其重力。2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律①加速度:a=

=

=

。②在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間a.能飛出平行板:t=

。b.打在平行板上:y=

at2=

·

t2,t=

。③離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量:y=

at2=

。④離開電場(chǎng)時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角的正切值:tanθ=

=

。(2)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的“加速+偏轉(zhuǎn)+射屏”規(guī)律知識(shí)拓展

幾個(gè)重要推論(1)帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí),其速度方向反向延長(zhǎng)線與初速度方向延長(zhǎng)線交于一

點(diǎn),此交點(diǎn)為帶電粒子在電場(chǎng)中沿初速度方向位移的中點(diǎn)。(2)速度偏轉(zhuǎn)角θ的正切值等于位移偏轉(zhuǎn)角α的正切值的2倍,即tanθ=2tanα。(3)以相同的初速度進(jìn)入同一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的帶電粒子,只要比荷

相同,則偏移量y和速度偏轉(zhuǎn)角θ均相同。(4)若以相同的初動(dòng)能Ek0進(jìn)入同一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),只要q相同,則偏移量y和速度偏轉(zhuǎn)角θ均

相同。(5)同電性帶電粒子經(jīng)同一電場(chǎng)加速后(即加速電壓U1相同),再經(jīng)同一電場(chǎng)偏轉(zhuǎn),則偏移

量y和速度偏轉(zhuǎn)角θ均相同,與所帶電荷量q和自身質(zhì)量m均無(wú)關(guān)。

②工作原理:如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'之間都沒有加電壓,則電子槍射出的電子沿直線

打在熒光屏中央,在屏上產(chǎn)生一個(gè)亮點(diǎn);XX'上所加的鋸齒形電壓叫掃描電壓;YY'上所

加的是待顯示的信號(hào)電壓U,在屏上產(chǎn)生的豎直偏移距離y'與U成正比;當(dāng)掃描電壓和

信號(hào)電壓的周期相同時(shí),熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)穩(wěn)定的圖像。(3)示波管①構(gòu)造(如圖所示)例3

(多選)如圖所示,電子槍產(chǎn)生的初速度為0的電子經(jīng)過(guò)U0=100V的電場(chǎng)加速,沿中

央進(jìn)入平行板電容器,板間電壓u=400sin2πtV,板長(zhǎng)L和板間距離d均為10cm,距板右

側(cè)D=5cm處有一豎直圓筒,圓筒外側(cè)粘貼涂有感光材料的熒光紙,圓筒以角速度ω=4π

rad/s轉(zhuǎn)動(dòng),不計(jì)電子通過(guò)平行板時(shí)極板上電壓的變化,電子打到熒光紙上留下印跡。然

后從圓筒上沿母線方向剪開熒光紙并展開,剪開位置不同,得到的圖像形狀也不同,以

下圖像可能正確的是(

)

解析

電子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng),由動(dòng)能定理可得eU0=

m

,故電子進(jìn)入平行板電容器時(shí)的速度大小v0=

。電子離開平行板電容器時(shí),豎直方向的速度大小vy=at=

·

,速度偏轉(zhuǎn)角滿足tanθ=

=

;豎直方向的偏移量y=

at2=

。電子離開平行板電容器后做勻速直線運(yùn)動(dòng),可得電子打在圓筒時(shí)豎直方向的偏移量y'=y+Dtanθ=

+

。代入數(shù)據(jù)得y'=20sin2πtcm,周期T=

=

s=1s,最大偏移量為20cm,圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)周期t=

=

s=0.5s,所以圓筒每轉(zhuǎn)一周只能在熒光紙上留下半個(gè)周期的正弦圖像印記,故A、C均正確。

答案

AC微專題13求電場(chǎng)強(qiáng)度的幾種特殊方法1.對(duì)稱法空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性。示例:如圖甲所示,均勻帶電圓環(huán)中心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0。

甲2.補(bǔ)償法將有缺口的帶電圓環(huán)(或半球面、有空腔的球等)補(bǔ)全分析,再減去補(bǔ)償?shù)牟糠之a(chǎn)生的

影響。示例:如圖乙所示,求有很小缺口的均勻帶電圓環(huán)中心處的電場(chǎng)強(qiáng)度(Δl?r)。

3.微元法將帶電體分成許多可視為點(diǎn)電荷的微元,由庫(kù)侖定律求出微元的電場(chǎng)強(qiáng)度;再結(jié)合對(duì)

稱性與電場(chǎng)疊加原理求出合電場(chǎng)強(qiáng)度。示例:如圖丙所示,求均勻帶電圓環(huán)中心軸線上P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。4.等效法在保證效果相同的前提下,將復(fù)雜的電場(chǎng)情境變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情境。示例:如圖丁和戊所示,一個(gè)點(diǎn)電荷與一個(gè)無(wú)限大薄金屬板形成的電場(chǎng),等效為兩個(gè)等

量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)。例

(多選)如圖所示,豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)半圓環(huán)均勻分布著正電荷,a、b為圓環(huán)水平直徑AB上的兩個(gè)點(diǎn)且a點(diǎn)為圓心,AC弧和CB弧都是四分之一圓弧。已知均勻帶電圓環(huán)內(nèi)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均為0,則下列說(shuō)法正確的是

(

)A.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于AB向下B.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向斜向下C.若AC弧在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,則半圓環(huán)在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2ED.若AC弧在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,則半圓環(huán)在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E

解析

如圖甲,將半圓環(huán)補(bǔ)成一個(gè)均勻帶電圓環(huán),由對(duì)稱性可知只有兩個(gè)半圓環(huán)在b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均垂直于直徑AB,才能滿足一個(gè)均勻帶電圓環(huán)內(nèi)b點(diǎn)的電場(chǎng)

強(qiáng)度為0,故原來(lái)的半圓環(huán)在b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于AB向下,A正確。如圖

乙,由微元法可知AC弧在a點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與直徑AB成45°角,由對(duì)稱性可知

BC弧在a點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為E,方向與直徑AB成45°角,所以半圓環(huán)在a點(diǎn)處

產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E,D正確。

答案

AD微專題14電荷的受力平衡問題一、三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題

1.平衡條件:每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為0或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)

點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加后場(chǎng)強(qiáng)為0的位置。2.平衡規(guī)律

例1

(多選)如圖所示,同一直線上的三個(gè)自由點(diǎn)電荷A、B、C的電荷量的絕對(duì)值分別

為q1、q2、q3,且恰好都處于平衡狀態(tài),除相互作用的靜電力外不受其他外力作用。已

知A、B間的距離是B、C間距離的2倍。下列說(shuō)法正確的是(

)

A.若A、C為正電荷,則B為負(fù)電荷B.若A、C為負(fù)電荷,則B為正電荷C.q1∶q2∶q3=9∶4∶36D.q1∶q2∶q3=36∶4∶9

解析

由“兩同夾異”可知,B的電性與A、C的電性相反,故A、B正確。每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中合場(chǎng)強(qiáng)為0的位置,則對(duì)點(diǎn)電荷A受力分析,有

=

,對(duì)點(diǎn)電荷B受力分析,有

=

,聯(lián)立解得q1∶q2∶q3=36∶4∶9,D正確。

答案

ABD二、靜電力與其他力綜合的平衡問題涉及靜電力的平衡問題,其解題思路與力學(xué)中的平衡問題相同,只是在原來(lái)受力

的基礎(chǔ)上多了靜電力,具體步驟如下。

注意

研究對(duì)象由于位置的變化或與其他物體接觸一般會(huì)引起靜電力的變化。例2

(多選)半圓形凹槽靜止在粗糙水平地面上,凹槽內(nèi)壁為光滑絕緣的半圓柱面,截面如圖所示。帶電小球A固定在半圓形凹槽的最低點(diǎn),帶電小球B在靜電力的作用下在凹槽的左端點(diǎn)保持靜止。由于環(huán)境因素的影響,小球B所帶電荷量緩慢減少,在紙面內(nèi)沿弧面向下移動(dòng),在此過(guò)程中凹槽一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是

(

)A.小球B受到的靜電力的大小逐漸減小B.凹槽對(duì)小球B的支持力大小不變C.地面對(duì)凹槽的摩擦力逐漸減小D.地面對(duì)凹槽的支持力保持不變

解析

以小球A、B和凹槽整體為研究對(duì)象,整體一直處于平衡狀態(tài),對(duì)整體受力分析可得地面對(duì)凹槽的支持力大小等于整體的總重力,且地面對(duì)凹槽無(wú)摩擦力作用,C錯(cuò)

誤,D正確。以小球B為研究對(duì)象,對(duì)其受力分析如圖所示,由相似三角形的關(guān)系可得

=

=

,所以在小球B沿弧面向下移動(dòng)的過(guò)程中,FN大小不變,FAB的大小逐漸減小,A、B均正確。

答案

ABD微專題15靜電場(chǎng)中的圖像問題一、φ-x圖像

1.描述電勢(shì)隨位移變化的規(guī)律,可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低。2.根據(jù)電勢(shì)的高低可以判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,并可根據(jù)電勢(shì)的大小關(guān)系結(jié)合電荷的電性分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化及靜電力做功的正負(fù)。3.根據(jù)E=

得E=

,可知φ-x圖線切線的斜率反映電場(chǎng)強(qiáng)度,如圖所示。

4.電場(chǎng)中常見的φ-x圖像(取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為0)(1)單一點(diǎn)電荷的φ-x圖像

(2)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線上的φ-x圖像

(3)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的φ-x圖像

二、E-x圖像

1.描述電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。2.E的正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。E>0表示電場(chǎng)沿正方向;E<0表示電場(chǎng)沿負(fù)方向。3.圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差,“面積”的大小表示電勢(shì)差大小,“面積”的正負(fù)表示始、末兩點(diǎn)電勢(shì)的高低。4.電場(chǎng)中常見的E-x圖像(1)單一點(diǎn)電荷的E-x圖像

(2)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的E-x圖像

(3)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的E-x圖像

三、Ep-x圖像1.描述電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律。2.根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷靜電力做功的正負(fù)。3.根據(jù)W靜電=-ΔEp=F靜電x可知,Ep-x圖線切線的斜率k=

=

=

=-F靜電,即圖線切線斜率的絕對(duì)值和正負(fù)分別表示靜電力的大小和方向(若斜率為正,則靜電力沿負(fù)

方向)。例在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1和Q2,分別位于坐標(biāo)原點(diǎn)和x1處,它們共同產(chǎn)生的電場(chǎng)在x

軸上的電勢(shì)分布如圖所示,x=x0處電勢(shì)為0,規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能位置,已知點(diǎn)電荷在

空間中任意點(diǎn)的電勢(shì)分布公式為φ=

(其中k為靜電力常量,q為電荷量,r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離)。下列說(shuō)法不正確的是

(

)

A.Q1帶正電,Q2帶負(fù)電,其中Q1的帶電荷量更多B.若將帶正電的試探電荷無(wú)初速度地放在x0處,那么該正電荷可在此處保持靜止C.從x2處由靜止釋放一帶正電的試探電荷q,那么該正電荷可在此處保持靜止D.x0(x2-x1)2=

(x1-x0)

解析

由題圖得x2處圖線切線的斜率為0,所以此處電場(chǎng)強(qiáng)度為0,試探電荷可以靜止在此處,且

=

①,故Q1>Q2;由坐標(biāo)原點(diǎn)到x1處,電勢(shì)不斷降低,電場(chǎng)線沿x軸正方向,所以Q1帶正電,Q2帶負(fù)電,A、C均正確。x0處圖線的切線斜率不為0,故電場(chǎng)強(qiáng)度不

為0,正電荷不可能在此處保持靜止,B錯(cuò)誤。x0處電勢(shì)為0,可得

=

②,聯(lián)立①②可得x0(x2-x1)2=

(x1-x0),D正確。故選B。

答案

B微專題16帶電粒子在交變電場(chǎng)、疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.交變電場(chǎng)常見的產(chǎn)生交變電場(chǎng)的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等。帶電粒子在交變電

場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化(例如方形波)的情形。提示對(duì)于鋸齒波和正弦波等電壓產(chǎn)生的交變電場(chǎng),若粒子穿過(guò)板間用時(shí)極短,可認(rèn)

為是在恒定的勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。

2.粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路例1

如圖甲所示,一帶電粒子沿平行板電容器中線MN以速度v平行于極板進(jìn)入(記為t

=0時(shí)刻),同時(shí)在兩板上加一按圖乙變化的電壓。已知粒子的比荷為k,帶電粒子只受靜

電力的作用且不與極板發(fā)生碰撞,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,粒子以平行于極板方向的速度射

出。下列說(shuō)法正確的是(

)A.粒子射出時(shí)間可能為t=4sB.粒子射出的速度大小為2vC.極板長(zhǎng)度滿足L=3vn(單位為m)(n=1,2,3,…)D.極板間的最小距離為

(單位為m)

解析

粒子在平行于極板方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在垂直于極板方向做周期性運(yùn)動(dòng),畫出粒子垂直于極板方向的速度vy隨時(shí)間t變化的圖像,如圖所示。

已知粒子以平行于極板方向的速度射出,即射出時(shí)vy=0,射出的速度沿水平方向且大小

為v,可知時(shí)間t=1.5n(單位為s)(n=1,2,3,…),A、B均錯(cuò)誤。粒子沿平行于極板方向做勻

速直線運(yùn)動(dòng),可得極板的長(zhǎng)度l=vt=1.5vn(單位為m)(n=1,2,3,…),C錯(cuò)誤。設(shè)極板間的最小距離為d,粒子在0~1s時(shí)間內(nèi)的加速度大小a=

,可得t1=1s時(shí)粒子垂直于極板的速度vy=at1=

(單位為m/s),所以

=

vyt2,其中t2=1.5s,聯(lián)立解得d=

(單位為m),D正確。

答案

D歸納總結(jié)

由v-t圖像分析帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“五點(diǎn)”注意(1)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)刻。(2)圖線切線的斜率表示加