第七章 圖形與變換測試題

第七章圖形與變換第1課時投影與視圖1．(2019·菏澤)下圖是兩個等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道,其左視圖是(B)ABCD2．(原創(chuàng)題)在水平的講臺上放置圓柱形狀的水杯和長方體形狀的粉筆盒,如實物圖,則此實物圖的左視圖是(C)ABCD3．(2019·新疆)下面左圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體,則該幾何體的左視圖是(C)ABCD4．在下面的四個幾何體中,它們各自的主視圖與左視圖可能相同的是(B)ABCD5．(改編題)如圖,某劇院舞臺上的照明燈P射出的光線成“錐體”,其“錐體”面圖的“錐角”是60°.已知舞臺ABCD是邊長為6m的正方形．要使燈光能照射到整個舞臺,則燈P的懸掛高度是(A)A．3eq\r(6)m B．3eq\r(3)mC．4eq\r(3)m D．eq\r(6)m6．(2017·威海)一個幾何體由n個大小相同的小正方體搭成,其左視圖、俯視圖如圖所示,則n的最小值是(B)A．5 B．7C．9 D．107．(改編題)如圖,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影長為2.1m．若小芳比他爸爸矮0.3m,則她的影長為__1.75m__.8．一個長方體的三視圖如圖所示,若其俯視圖為正方形,則這個長方體的底面邊長是__2__.9．(2019·日照)如圖是一個幾何體的三視圖(圖中尺寸單位：cm),根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積是__4πcm2__.10．(原創(chuàng)題)如圖是一個立體圖形的主視圖、左視圖和俯視圖,圖中單位是厘米,則立體圖形的體積為__2π__立方厘米．11．如圖是一個幾何體的三視圖．(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積．解：(1)由三視圖得幾何體為圓錐,(2)圓錐的表面積＝π×22＋π×2×6＝16π.12．如圖,A,B在一直線上,小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),4秒后走到點D,此時他(CD)在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)沿AB方向以同樣的速度勻速前進(jìn)4秒后到點F,此時他(EF)的影長為2米,然后他再沿AB方向以同樣的速度勻速前進(jìn)2秒后達(dá)點H,此時他(GH)處于燈光正下方．(1)請在圖中畫出光源O點的位置,并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM(不寫畫法)；(2)求小明沿AB方向勻速前進(jìn)的速度．解：(1)如圖所示：FM即為所求；(2)設(shè)速度為x米/秒,根據(jù)題意得CG∥AH,∴△COG∽△AOH,∴eq\f(CG,AH)＝eq\f(OG,OH),即eq\f(OG,OH)＝eq\f(6x,10x)＝eq\f(3,5),又∵CG∥AH,∴△OEG∽△OMH,∴eq\f(EG,MH)＝eq\f(OG,OH),即eq\f(2x,2＋2x)＝eq\f(3,5),∴解得x＝eq\f(3,2).所以小明沿AB方向勻速前進(jìn)的速度為eq\f(3,2)米/秒．13．如圖,一幢樓房AB背后有一臺階CD,臺階每層高0.2m,且AC＝17.2m,設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α＝60°時,測得樓房在地面上的影長AE＝10m,現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽．(1)求樓房的高度約為多少米？(結(jié)果精確到0.1m)(2)過了一會兒,當(dāng)α＝45°時,小貓能不能曬到太陽？(參考數(shù)據(jù)：eq\r(3)≈1.73)解：(1)當(dāng)α＝60°時,在Rt△ABE中,∵tan60°＝eq\f(AB,AE)＝eq\f(AB,10),∴AB＝10·tan60°＝10eq\r(3)≈10×1.73＝17.3(m),即樓房的高度約為17.3m；(2)當(dāng)α＝45°時,小貓仍可以曬到太陽．理由如下：假設(shè)沒有臺階,當(dāng)α＝45°時,從點B射下的光線與地面AD的交點為點F,與MC的交點為點H.∵∠BFA＝45°,∴tan45°＝eq\f(A