武鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重難點模擬卷含解析

武鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重難點模擬卷一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．直接寫得數(shù)．43-15=270+90=4050=1.60.5=3.1-0.6=30.2=-=+=4=6=2．計算，能簡算的要簡算。560+1440÷12×5

×+×

[1-+)]÷5.8×99+5.8

+++……+3．解方程或解比例。（每小題3分）－＝0.7×2＝2.8＝4∶10.8＝二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．配制一種農(nóng)藥，藥粉和水的比是1∶500。（1）現(xiàn)有水6000千克，配制這種農(nóng)藥需要藥粉________千克。（2）現(xiàn)有藥粉3.6千克，配制這種農(nóng)藥需要水________千克。5．（______）式中的x和y成反比例，（_____）式中的x和y成正比例。A．=yB．=yC．x－y=86．大米每千克5.8元，購買11千克需要（______）元。數(shù)量關(guān)系式是（__________________）。7．算式0.68×0.6的積是（______）位小數(shù)，積保留兩位小數(shù)約是（______）。8．一個自然數(shù)與3的和是5的倍數(shù),與3的差是6的倍數(shù),這樣的自然數(shù)中最小的是______.9．x、y是自然數(shù)，x＝7y，x和y的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________。10．一種樹的成活率是96%，植樹3600棵成活了_____棵，要種活2400棵樹需要種樹_____棵．11．六（3）班體育達到標準的人數(shù)占全體的，達標人數(shù)和全班人數(shù)都在40﹣50之間，全班有_____人．12．一本故事書有160頁，奇思已經(jīng)看了這本書的，還剩（______）頁沒看。13．下面_________圓柱與左面的圓錐體積相等。14．某種皮衣的價格是1650元，打八折出售后可以盈利10%，那么若以1650元售出，可以盈利（______）元。三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．有一種手表零件長5毫米，在設(shè)計圖紙的長度是10厘米，圖紙的比例尺是()。A．1:20B．20:1C．1:200D．200:116．至多用(

)塊小正方體塔成的立體圖形從上面看是，從左看A．4

B．5 C．617．一種精密零件長2.5毫米，畫在圖紙上長25厘米。這幅零件圖的比例尺是（）。A．10∶1 B．2.5∶25 C．1∶100 D．100∶118．觀察下圖的位置關(guān)系，其中說法錯誤的是（）。A．學(xué)校在公園北偏西40°方向400m處 B．公園在少年宮東偏北70°方向300m處C．公園在學(xué)校東偏南50°方向400m處 D．少年宮在公園北偏東20°方向300m處19．?dāng)?shù)學(xué)書厚7（）。A．毫米 B．厘米 C．分米四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．畫出長方形向下平移3格和按2∶1放大后的圖形。21．（1）在方格紙中畫出已知三角形向右平移5格后得到的圖形。（2）在方格紙中畫出已知三角形按2∶1放大后的圖形。五、應(yīng)用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．將一根長16分米的圓柱形鋼材截成三段較短的圓柱形，其表面積增加了24平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？23．今年“五一節(jié)”，爸爸帶小紅去了一趟杭州，去時車速每小時85千米，返回時每小時行65千米，往返一次共用了6小時，求小紅家到杭州相距多少千米？24．如圖，在一個底面直徑是20厘米的圓柱形水槽中，浸沒著一個底面半徑是5厘米的圓錐，取出圓錐后，發(fā)現(xiàn)水面下降2厘米．這個圓錐的高是多少？25．藝術(shù)小學(xué)舉辦畢業(yè)典禮，六（1）班同學(xué)準備用氣球裝扮教室。計劃每分鐘吹20個氣球，30分鐘完成；實際25分鐘完成任務(wù)，平均每分鐘吹多少個氣球?26．有一個時鐘，分針長8厘米，這根分針走一圈，針尖走過的路程是多少厘米？27．用一張邊長20厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個無蓋的長方體紙盒（不考慮損耗及接縫），要使它的容積大于550cm1．請你畫出剪裁草圖、標明主要數(shù)據(jù)，并回答下面問題：（1）你設(shè)計的紙盒長是厘米，寬是厘米，高是厘米．（2）在下面計算出紙盒的容積是多少立方厘米？28．一個裝滿稻谷的谷囤上面是圓錐體,下面是圓柱體,它們的底面積相等,量得底面周長是6.28米,已知圓柱的高是2米,圓錐的高是0.3米,如果每立方米的稻谷約重650千克,那么這個谷囤里的稻谷約重多少千克?

參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、28；360；2000；0.8；2.5；15；；；；【詳解】略2、1160580【詳解】560+1440÷12×5=560+120×5=560+600=1160×+×

=（+）×=1×=[1-（+)]÷=（1-）÷=÷=5.8×99+5.8

=5.8×（99+1）=5.8×100=580+++……+=+×+×+×+……+×=×（1++++……+）=×（1++++……+）×256÷256=×（256+128+64+32+16+8+4+2+1）÷256=×511×=3、x＝；x＝2；x＝3；x＝5.6【詳解】略二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、121800【分析】由題意可得：（1）藥粉占水的，用水的重量乘藥粉占水的分率即可求出需要藥粉的重量；（2）水是藥粉的500倍，用藥粉的重量乘500求出需要水的重量?！驹斀狻浚?）6000×＝12（千克）（2）3.6×500＝1800（千克）故答案為：（1）12；（2）1800?！军c睛】本題考查了比的應(yīng)用，此題關(guān)鍵是要根據(jù)藥粉和水的比是1∶500得到藥粉占水的。5、AB【解析】略6、63.8總價=單價×數(shù)量【解析】略7、三0.41【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計算方法，求出0.68×0.6的積，由于是保留兩位小數(shù)，就要將小數(shù)點右邊第三位的小數(shù)即千分位上的數(shù)字“四舍五入”?！驹斀狻?.68×0.6＝0.4080.408是三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)，由于數(shù)字8＞5，故向前進1，約是0.41；【點睛】此算式乘積的末尾沒有0，故積的小數(shù)位數(shù)為兩個因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和。再應(yīng)用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)即可。8、27【解析】這個數(shù)與3的和是5的倍數(shù),故它除以5余2,將除以5余2的數(shù)由小到大排列得:2,7,12,17,22,27,…其中與3的差是6的倍數(shù)的最小的數(shù)是27.9、yx【分析】根據(jù)題意可知，x是y的7倍，存在倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】x、y是自然數(shù)，x＝7y，x和y的最大公因數(shù)是y，最小公倍數(shù)是x。故答案為：y；x。【點睛】掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵。10、3456，1【解析】試題分析：成活率96%是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的96%；把總棵數(shù)看成單位“1”，當(dāng)植樹的總棵數(shù)是3600棵時，用3600棵乘上96%，就是成活的棵數(shù)；當(dāng)成活的棵數(shù)是2400棵時，用成活的棵數(shù)除以成活率96%就是需要植樹的總棵數(shù)．解：3600×96%=3456（棵）；2400÷96%=1（棵）；答：植樹3600棵成活了3456棵，要種活2400棵樹需要種樹1棵．故答案為3456，1．點評：本題先理解成活率，從中找出單位“1”，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系求解即可．11、1【解析】由題意可知，班級總?cè)藬?shù)能被7整除且達標人數(shù)和全班人數(shù)都在40﹣50之間，50之間7的倍數(shù)有42與1，由于達標人數(shù)42×＝36人＜40人，40人＜1×＝42人＜50人．所以全班有1人．故答案為1．12、64【分析】把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”，奇思已經(jīng)看了這本書的，用總頁數(shù)乘，求出已經(jīng)看的頁數(shù)，再用總頁數(shù)減去已經(jīng)看的頁數(shù)，就是還剩下的頁數(shù)?！驹斀狻?60－160×＝160－96＝64（頁）答：還剩64頁沒看。故答案為：64?！军c睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解。13、C【分析】根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，根據(jù)題意，此題轉(zhuǎn)化為圓錐和圓柱的體積相等，底面積相等；已知圓錐的高是9，求圓柱的高?！驹斀狻康鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，如果圓錐和圓柱的底面積、體積分別相等，那么圓柱的高是圓錐高的；9×＝3（厘米）。則圖C圓柱的體積與圓錐的體積相等?！军c睛】根據(jù)圓錐與圓柱的體積公式及之間的關(guān)系，解答即可。14、450【分析】求出皮衣的進價，利潤＝售價－進價，據(jù)此解答?！驹斀狻堪哑ひ碌倪M價看作單位“1”，進價為：1650×80%÷（1＋10%）＝1320÷1.1＝1200（元）可以盈利：1650－1200＝450（元）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是算出進價，需要把進價看成單位“1”。三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、B【解析】比例尺=圖紙上距離：手表零件實際長度，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張圖紙的比例尺．解答：解：10厘米=100毫米，比例尺=100：5=20：1．選B．考點：比與比例。規(guī)律總結(jié)：本題考查了比例尺的概念，注意單位要統(tǒng)一，比例尺基本關(guān)系式：比例尺=圖上距離：實際距離．16、B【詳解】從不同的方向觀察立體圖形，通?？吹降膱D形是不同的．從上面看是，這個立體圖形分兩排，前面一排有兩個正方體，后面一排有1個正方體居左；從左看，這個立體圖形分兩層，下面一層兩個正方體，上面一層有一個正方體居右，最多的情況下，這個正方體的后面還有1個正方體，所以最多需要3+1+1=5個正方體，據(jù)此解答.17、D【解析】25厘米∶2.5毫米=250毫米∶2.5毫米=250∶2.5=（250÷2.5）∶（2.5÷2.5）=100∶1.故答案為：D?！军c睛】根據(jù)比例尺=圖上距離∶實際距離，據(jù)此列出比例式，然后化簡即可。18、B【分析】因為圖上距離1厘米表示實際距離100米，于是先求出它們之間的圖上距離，再根據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可做出判斷?！驹斀狻緼選項：學(xué)校在公園北偏西90°－50°＝40°方向4×100＝400m處，故正確；B選項：公園在少年宮西偏南70°方向3×100＝300m處，故錯誤；C選項：公園在學(xué)校東偏南50°方向4×100＝400m處，故正確；D選項：少年宮在公園北偏東90°－70°＝20°方向3×100＝300m處，故正確。故答案為：B【點睛】此題主要考查學(xué)生對線段比例尺、方向（角度）、距離確定物體位置方法的掌握與應(yīng)用。19、A【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對長度單位和數(shù)據(jù)大小的認識，計量數(shù)學(xué)書的厚度應(yīng)用“毫米”做單位；據(jù)此解答即可。【詳解】數(shù)學(xué)書厚7毫米。故答案為：A?！军c睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、見詳解【分析】根據(jù)平移的特征，把長方體的各頂點分別向下平移3格，依次連結(jié)即可得到向下平移3格后的圖形。長方形的長為3格，寬為2格，根據(jù)圖形放大的意義，按2∶1放大后的長方形的長是6格，寬是4格，作圖即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】平移時物體沿直線運動，本身方向不發(fā)生改變。2∶1是放大的比例尺。21、（1）（2）作圖如下：

【分析】（1）先確定平移的方向，三角形向右平移5格，然后根據(jù)平移的格數(shù)確定對應(yīng)點之間的格數(shù)，然后畫出平移后的圖形；（2）放大前的三角形底是2格，高是3格，按2∶1放大后三角形的底是4格，高是6格，畫出這個放大后的等腰三角形即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】此題考查的圖形的平移以及圖形放大，熟練掌握平移和放大的方法是解題的關(guān)鍵。五、應(yīng)用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、96立方分米【解析】圓柱的底面積：24÷4＝6（平方分米）圓柱的體積：6×16＝96（立方分米）答：這根鋼材的體積是96立方分米．23、221（千米）【解析】解法一：65×6÷（85＋65）＝2.6（小時）2.6×85＝221（千米）解法二：設(shè)去時行了x小時。85x＝（6－x）×65x＝2.62.6×85＝221（千米）24、24厘米【解析】下降2厘米的水的體積即這個圓錐形零件的體積為：3.14×（20÷2）2×2＝3.14×100×2＝3.14×200＝628（立方厘米）所以圓錐形零件的高為：628×3÷（3.14×52）＝1884÷78.5＝24（厘米）答：這個圓錐形零件的高是24厘米．25、24個【解析】此題主要考查了歸總問題的應(yīng)用，根據(jù)題意可知，氣球的總個數(shù)是不變的，用計劃每分鐘吹的氣球個數(shù)×完成的時間÷實際完成的時間=實際平均每分鐘吹的氣球個數(shù)，據(jù)此列式解答.【詳解】20×30÷25=