溫州市蒼南縣2024年小升初全真數學模擬預測卷含解析

溫州市蒼南縣2024年小升初全真數學模擬預測卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．在一幅平面圖上,5厘米表示實際距離100米,這幅平面圖的比例尺是（______）。2．邊長是20分米的正方形，它的面積是（________）平方米。3．把一個圓柱體加工成一個最大的圓錐體后，它的體積減少了40立方厘米，原來圓柱體的體積是_____立方厘米．4．如圖中陰影部分的周長是（______），空白部分的面積是（______）。5．17÷（______）＝八五折＝（______）∶40＝（______）%6．有2分和5分的硬幣共18枚，一共6角錢，5分的硬幣有（______）枚．7．如圖，直角梯形ABCD中，上底AB=4厘米，下底CD=16厘米，高AD=12厘米，E是BC上的一點，三角形ADE的面積是43.2平方厘米，那么三角形ABE的面積是（______）平方厘米。8．一個長方體形狀的通風管長3米，通風口是邊長為10厘米的正方形，用鐵皮做這樣一個通風管至少需要________平方米的鐵皮。9．把一個圓柱的高增加2厘米，它的表面積就增加6.28平方厘米，它的體積增加（_______）立方厘米。10．4升50毫升=（______）升（填分數）二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．因為22＝2×2，所以a2＝a×2.________12．圓錐的底面半徑一定，它的體積與高成正比例。（____）13．每一個圓的直徑都相等．（____）14．如果a÷b=1……1，那么a和b是互質數。（_____）15．兩個計數單位間的進率是10。（______）16．用4塊棱長是1厘米的小正方體就可以拼成一個較大的正方體。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．一桶油用去60%，還剩20kg，這桶油原有多少千克？列式是()。A．20×60%B．20÷60%C．20×(1－60%)D．20÷(1－60%)18．原價每袋3元的某種飲料，甲、乙、丙、丁四個商店均在搞促銷活動，甲商店每袋降價18%，乙商店“買四送一”，丙商店每袋打九折出售，丁商店每滿10元返現(xiàn)金2元。小紅要買5袋，從（）商店購買比較便宜。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁19．工人師傅用兩塊3米長的木板搭了兩個斜坡甲和乙（如下圖）。請你結合小明和小芳的對話想一想，對新搭斜坡的描述正確的是（）。①比甲陡②和甲一樣③和乙一樣④比乙陡A．①③ B．①② C．②④20．甲從點出發(fā)向北偏東方向走了30米到達點，乙從點出發(fā)向西偏南方向走了40米到達點，那么、兩點之間的距離是（）。A．70米 B．30米 C．10米 D．50米21．110克的糖水中含糖30克，糖與水的比是（）A．3：11 B．3：10 C．3：9 D．3：8四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數．2÷＝÷＝4÷＝÷＝÷＝÷4＝×＝÷＝23．計算下面各題，能簡算的要寫出簡算過程．（1）168.1÷（8.6-0.4）（2）{+(-)}÷（3）87×+12×+20%24．解方程或比例．x+=6

：36%=x9.1﹣3x=4.1．25．求下圖中陰影部分的面積。（π取3.14，單位：cm）

五、能寫會畫。(共4分）26．（I）將圖形A沿著O點逆時針旋轉90度，得到圖形B．（II）再將圖形A按1：2縮小，得到圖形C．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．一個圓錐形狀的沙堆，占地面積的周長是62.8米，高4.5米，這堆沙的體積是多少立方米？如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？(得數保留整噸數)28．長沙到廣州的鐵路長699千米，一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米，這列貨車開出1小時后，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行71千米，再過幾小時后兩車相遇？29．李紅、黃強、張明三人共有108元，李紅用自己錢數的，黃強用了自己錢數的，張明用自己錢數的，各買了一本相同的課外讀物，那么三人原來各有多少錢？30．甲長方體容器有水3744立方分米，水深14.4分米。又知，甲長方體容器和乙長方體容器底面積的比是5∶3（容器里面量），現(xiàn)在將甲容器中的水倒入乙容器（原來是空的）中一部分，使兩個容器的水深相等。這時容器中的水深是多少分米？31．如圖，一塊長方形綠地，如果長不變，寬增加到36米，那么擴大后綠地的面積是多少平方米？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、1∶2000【解析】略2、4【解析】略3、1【分析】因為把一個圓柱體削成一個最大的圓錐，削成的圓錐和圓柱等底等高，根據“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的”，即削去圓柱體積的（1﹣）=，體積減少了40立方厘米，即圓柱體積的是40立方厘米，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法即可求出圓柱的體積．【詳解】解：40÷（1﹣），=40÷，=1（立方厘米），答：原來圓柱體的體積是1立方厘米；故答案為1．解答此題用到的知識點：（1）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的；（2）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答和一個數乘分數的意義．4、6.28厘米3.14平方厘米【分析】據圖分析可得：陰影部分的周長是一個直徑為2厘米圓的周長；空白部分的面積是一個直徑為2厘米圓的面積；根據圓的周長、面積公式解答即可。【詳解】3.14×2＝6.28（厘米）3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方厘米）答：陰影部分的周長是6.28厘米，空白部分的面積是3.14平方厘米。故答案為：6.28厘米，3.14平方厘米?！军c睛】此題考查組合圖形周長、面積的計算方法，一般都是轉化到規(guī)則圖形中利用周長、面積公式計算解答。5、203485【詳解】解答時現(xiàn)將折數化成百分數，然后將百分數改寫成分數，注意約分成最簡分數，最后根據分數與比的關系，利用分數的基本性質或比的基本性質填出第二個括號中的數6、8【詳解】略7、64【解析】略8、1.2【解析】用通風口正方形的邊長乘通風管的長度即可求出一個面的面積，再乘4就是做一個通風管需要鐵皮的面積。【詳解】10厘米=0.1米，0.1×3×4=1.2（平方米）。故答案為：1.2。9、1.57【解析】略10、4【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】一個數的平方表示的是兩個數相乘，由此進行解答即可?！驹斀狻坑善椒降闹R可得：a2＝a×a，故原題干的說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了一個數的平方的意義以及字母表示數。12、√【詳解】因為，底面半徑一定，所以這圓錐的底面積就一定，圓錐的體積=×底面積×高，所以，圓錐的體積÷高=×底面積（一定），即圓錐的體積與高的比值一定，所以，圓錐的體積與高成正比例；故答案為：正確【點睛】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。13、×【詳解】略14、√【解析】略15、×【分析】十進制計數法每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十?！驹斀狻棵肯噜弮蓚€計數單位之間的進率都是10，前提是：兩個計數單位是相鄰的；所以判斷錯誤?！军c睛】熟練掌握整數的數級、數位和計數單位知識是解答本題的關鍵。16、×【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、D【解析】已知一個數的百分之幾是幾，求這個數是多少用除法，幾÷百分之幾=這個數；本題這桶油質量×40%=20kg，這桶油質量=20÷40%?！驹斀狻恳煌坝偷馁|量看做單位1，用去60%，還剩40%，還剩20kg，求這桶油原有多少千克用除法，列式為20÷(1－60%)。18、B【分析】根據題意，分別計算四家商店所需價錢，然后進行比較，即可得出結論?！驹斀狻考祝?×5×（1－18%）＝15×82%＝12.3（元）乙：（5－1）×3＝4×3＝12（元）丙：3×5×90%＝15×90%＝13.5（元）?。?×5＝15（元）15－2＝13（元）12＜12.3＜13＜13.5乙＜甲＜?。急蚀鸢笧椋築【點睛】本題考查百分數的應用，關鍵明白打折的意思。19、A【分析】用斜坡的長度∶搭的高度，比值越大坡越平緩，比值越小坡越陡，比值相等坡度一樣進行解答?！驹斀狻考仔逼碌拈L度∶搭的高度＝3∶1＝3÷1＝3；乙斜坡的長度∶搭的高度＝3∶1.5＝3÷1.5＝2；因為3＞2，所以乙的坡度比甲的陡，新搭的斜坡的長度∶搭的高度＝6∶3＝6÷3＝2；因為2＝2，所以乙的坡度和新搭的斜坡一樣陡。即新搭的的坡度比甲的陡、和乙的坡度一樣陡。故答案為：A?！军c睛】此題考查了比的意義及其應用解題時注意不要將斜坡的長度和搭的高度寫反。20、A【分析】如圖，A、B、C三個點在一條直線，據此將A到B和A到C的距離加起來即可?！驹斀狻?0＋40＝70（米）故答案為：A【點睛】關鍵是根據方向，明確三個點的位置。21、D【解析】30：（110﹣30）＝30：10＝3：1；答：糖與水的比是3：1．故選：D．四、細想快算。(每題6分，共24分）22、2；2；6；1；；；1【詳解】略23、（1）20.5（2）（3）20【詳解】（1）小數四則混合運算與整數四則混合運算順序相同，有小括號的要先算小括號里面的．（2）分數四則混合運算與整數四則混合運算順序相同，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的．（3）因為=20%，所以本題可以運用乘法分配律進行簡算．24、x=1x=x=1【分析】（1）首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時除以即可．（2）首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時除以即可．（3）首先根據等式的性質，兩邊同時加上3x，然后兩邊再同時減去4.1，最后兩邊再同時除以3即可．【詳解】x+=6解：x=6x÷=6÷x=1解：：36%=xx=1x÷=1÷x=9.1﹣3x=4.1解：9.1﹣3x+3x=4.1+3x4.1+3x=9.14.1+3x﹣4.1=9.1﹣4.13x=13x÷3=1÷3x=125、2.28cm2【分析】陰影部分面積＝正方形面積－2個空白部分面積，1個空白部分面積＝正方形面積－圓的面積；據此解答?！驹斀狻?個空白部分面積：2×2－3.14×22×＝4－3.14＝0.86（cm2）陰影部分面積：2×2－2×0.86＝4－1.72＝2.28（cm2）【點睛】本題主要考查陰影部分的面積，求出空白部分面積是解題的關鍵。五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】（I）先把圖形A與點O相連的兩條邊分別繞點O逆時針旋轉90度后，再把第三條邊連接起來，即可得到圖形B；（II）先數出圖形A的底是4，高是2，按1：2縮小后的三角形的底是2，高是1，由此即可畫出圖形C如圖所示：六、解決問題(每小題6分，共30分）27、471立方米801噸【解析】（62.8÷3.14÷2）2×3.14×4.5÷3=471（立方米）471×1.7≈801（噸）答：這堆沙的體積是471立方米，這堆沙重801噸．28、解：（699﹣69）÷（69+71）=630÷140，=4.5（小時）；答：再過4.5小時后兩車相遇【解析】因為每小時行69千米的貸車先開出1小時后，客車才開始出發(fā)，所以要先算出兩車共同走的路程，再根據相遇時間=路程÷速度和解答即可．29、李紅30元；黃強40元；張明38元【分析】李紅的錢數×＝黃強的錢數×＝張明的錢數×，用求出李紅的錢數是黃強的幾分之幾，用求出張明的錢數占黃強的幾分之幾；用1加上計算出的這兩個分率即可求出三人的錢數和占黃強錢數的幾分之幾，根據分數除法的意義先求出黃強的錢數，再求出李紅的錢數，最后求出張明的錢數。【詳解】108÷（1＋÷＋）＝108÷（1＋）＝108÷＝40（元）40×（）＝40×＝30（元）108－30－40＝38（元）答：李紅原有30元，黃強原有40元，張明原有38元?！军c睛】本題的關鍵是找準總錢數對應的分率，此為解題的突破口。30、9分米【分析】如果兩個容器的水一樣深，那么它們的體積比是5∶3，根據題意知道，總共水體積為3744立方分米，所以甲長方體中水體積為總共水體積的，根據一個數乘分數的意義，用乘法求出甲容器中的水的體積，然后求出甲容器中水的體積是原來水體積的幾分之幾，因為是同一容器，即現(xiàn)在甲容器中水的高度是原來甲容器中水的高度的幾分之幾，根據一個數乘分數的意