9.1.2不等式的性質(zhì)(2)(部編)課件

9.1.2不等式的性質(zhì)

文字語(yǔ)言

符號(hào)語(yǔ)言性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．如果那么性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．如果那么性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．如果那么一、復(fù)習(xí)引入例1

利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.二、新課講授（1）；分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為

或的形式．解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都加7，不等號(hào)的方向不變，得

二、新課講授注意：解不等式時(shí)也可以“移項(xiàng)”，即把不等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向．（2）；解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都減，不等號(hào)的方向不變，得

二、新課講授（3）；解：根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊都乘以，不等號(hào)的方向不變，

得

二、新課講授（4）；解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊都乘以，不等號(hào)的方向改變，

得

二、新課講授注意:(3)(4)的求解過(guò)程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為1)，解不等式時(shí)要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號(hào)的方向.二、新課講授請(qǐng)將例1中四個(gè)小題的解集用數(shù)軸表示出來(lái)：（1）；（2）；03310二、新課講授請(qǐng)將例1中四個(gè)小題的解集用數(shù)軸表示出來(lái)：（3）；（4）.0750二、新課講授例2

2011年9月1日北京最低氣溫是，最高氣溫是，請(qǐng)用不等式表示出來(lái).設(shè)：北京氣溫為：則：符號(hào)“≥”讀作“大于或等于”，也可以說(shuō)是“不小于”；符號(hào)“≤”讀作“小于或等于”，也可以說(shuō)是“不大于”．二、新課講授例3

某長(zhǎng)方形狀的容器長(zhǎng)5cm，寬3cm，高10cm．容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V（單位：cm）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.分析：題目中的不等關(guān)系是：V+3×5×3≤3×5×10

容器中水的體積不能超過(guò)容器的體積.于是有V

≤105．

二、新課講授新注入水的體積能是負(fù)數(shù)嗎？1050在表示0和105的點(diǎn)上畫實(shí)心圓點(diǎn)，表示取值范圍包括這兩個(gè)數(shù)．V≤1050≤

V≤105二、新課講授三、課堂小結(jié)解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐