2024小升初數(shù)學(xué)《正數(shù)與負(fù)數(shù)》銜接講義（原卷+解析）

2024年人教版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接精編講義專題01《正數(shù)和負(fù)數(shù)》知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量；2．理解正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的概念；3.掌握有理數(shù)的分類方法，初步建立分類討論的思想．知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)像+3、+1.5、、+584等大于0的數(shù)，叫做正數(shù)；像－3、－1.5、、－584等在正數(shù)前面加“－”號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)．要點(diǎn)分析：（1）一個(gè)數(shù)前面的“+”“-”是這個(gè)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，“+”常省略，但“-”不能省略.（2）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，哪種為正可任意選擇，但習(xí)慣把“前進(jìn)、上升”等規(guī)定為正，而把“后退、下降”等規(guī)定為負(fù)．（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的“分水嶺”．題型：正負(fù)數(shù)的概念及應(yīng)用題型：正負(fù)數(shù)的概念及應(yīng)用典例精講典例精講【典型例題1】（2021秋?虎林市校級(jí)期末）用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個(gè)月（按30天計(jì)算）的利潤是元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是元．【分析】（1）利用每天的利潤乘天數(shù)即可；（2）利用每天的利潤乘天數(shù)即可；（3）利用總利潤除以7即可；（4）利用總利潤除以7即可．解：（1）由題意得：250×30＝7500（元），∴小商店平均每天可盈利250元，一個(gè)月（按30天計(jì)算）的利潤是7500元，故答案為：7500；（2）小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是﹣20元，則一周的利潤是：﹣20×7＝﹣140（元），故答案為：﹣140；（3）由題意得：1400÷7＝200（元），∴小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是200元，故答案為：200；（4）因?yàn)樾∩痰暌恢芄蔡潛p840元，即小商店一周的利潤是﹣840元，則平均每天的利潤是：﹣840÷7＝﹣120（元），故答案為：﹣120．【考察注意點(diǎn)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．【典型例題2】（2021秋?望城區(qū)期末）若盈余60萬元記作+60萬元，則﹣60萬元表示（）A．盈余60萬元 B．虧損60萬元 C．虧損﹣60萬元 D．不盈余也不虧損【分析】正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，盈余為正，虧損為負(fù)，由此解答即可．解：若盈余60萬元記作+60萬元，則﹣60萬元表示虧損60萬元，故選：B．【考察注意點(diǎn)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練01】（2021秋?錦州期末）質(zhì)檢員在一批足球中抽出四個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下列四個(gè)球中，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練02】（2021秋?鞍山期末）“惠天”超市新進(jìn)5袋蘿卜準(zhǔn)備在冬季零售，每袋包裝100kg為標(biāo)準(zhǔn)，超市員工以超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)記錄如下：﹣2.5，3，5.5，﹣3.5，4，則超市這批蘿卜的總重量是千克．【變式訓(xùn)練03】（2021秋?高新區(qū)校級(jí)期末）新華文具用品店最近購進(jìn)了一批鋼筆，進(jìn)價(jià)為每支6元，為了合理定價(jià)，在銷售前五天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每支以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)．文具店記錄了這五天該鋼筆的售價(jià)情況和售出情況，如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支價(jià)格相對標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支數(shù)（支）712153234（1）這五天中賺錢最多的是第天，這天賺錢元．（2）新華文具用品店這五天出售這種鋼筆一共賺了多少錢？基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一．選擇題1．（2022?榆陽區(qū)二模）媽媽的微信賬單明細(xì)中+40元表示收入40元，那么﹣25元表示（）A．收入25元 B．支出25元 C．收入15元 D．支出15元2．（2022?麗江二模）2022年5月1日上午7時(shí)，麗江市主城區(qū)的氣溫為零上8℃，記作+8℃．此時(shí)玉龍雪山海拔最高點(diǎn)的氣溫為零下3℃，可記作（）A．+3℃ B．+5℃ C．﹣3℃ D．﹣5℃3．（2022?官渡區(qū)二模）我國古代的《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果零上5℃記作+5℃，那么零下10℃記作（）A．﹣10℃ B．+10℃ C．﹣5℃ D．+5℃4．（2022?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）在實(shí)數(shù)﹣，﹣1，3，中，比0大的數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（2022?南平模擬）手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來便捷．右圖是張老師2021年9月18日微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），張老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（）A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元二．填空題6．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）如果把收入1200元記作+1200元，那么﹣1000元表示．7．（2021秋?同心縣校級(jí)期末）如果水位升高5m記作+5m，那么水位下降6m記作m．8．（2021秋?晉江市校級(jí)期末）如果存入銀行100元錢，記作“+100”元，那么從銀行提取45元錢，記作元．9．（2021秋?虎林市校級(jí)期末）用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個(gè)月（按30天計(jì)算）的利潤是元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是元．10．（2021秋?鞍山期末）“惠天”超市新進(jìn)5袋蘿卜準(zhǔn)備在冬季零售，每袋包裝100kg為標(biāo)準(zhǔn)，超市員工以超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)記錄如下：﹣2.5，3，5.5，﹣3.5，4，則超市這批蘿卜的總重量是千克．三．解答題11．（2021秋?洛川縣校級(jí)期末）某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但受種種因素影響，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，如表記錄了該廠某周的生產(chǎn)情況（單位：輛），其中，超過計(jì)劃量記為正，少于計(jì)劃量記為負(fù)．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日生產(chǎn)情況+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）該廠這周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛？（2）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，工人每生產(chǎn)一輛自行車可得60元，若超額完成任務(wù)，則每超出一輛另獎(jiǎng)15元．該廠工人這一周的工資總額是多少元？12．（2021秋?永春縣期末）體育老師對七年級(jí)男生進(jìn)行引體向上測驗(yàn)，以做7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示，如表是第四小組7名男生的成績記錄：姓名小明小彬小亮小山小強(qiáng)小剛小飛與標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)的差值2﹣103﹣2﹣31（1）成績最好的是誰？他做了多少個(gè)引體向上？（2）平均每人做了多少個(gè)引體向上？13．（2021秋?金水區(qū)校級(jí)期末）鄭州地鐵1號(hào)線是河南省鄭州市第一條建成運(yùn)營的地鐵線路，起于河南工業(yè)大學(xué)站，途經(jīng)中原區(qū)、二七區(qū)、管城區(qū)、鄭東新區(qū)，止于河南大學(xué)新區(qū)站，其中的15個(gè)站點(diǎn)如圖所示．小亮從鄭州火車站開始乘坐地鐵，在圖中15個(gè)地鐵站點(diǎn)做值勤志愿服務(wù)，到A站下車時(shí)，本次志愿者活動(dòng)結(jié)束，約定向文苑北路站方向?yàn)檎?，?dāng)天的乘車記錄如下（單位：站）：+6，+2，﹣3，+9，﹣3，﹣4，+2，﹣5．（1）請你通過計(jì)算說明A站是哪一站？（2）已知相鄰兩站之間的平均距離為1.4千米，求小亮在志愿者服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是多少千米？14．（2021秋?高新區(qū)校級(jí)期末）新華文具用品店最近購進(jìn)了一批鋼筆，進(jìn)價(jià)為每支6元，為了合理定價(jià)，在銷售前五天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每支以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)．文具店記錄了這五天該鋼筆的售價(jià)情況和售出情況，如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支價(jià)格相對標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支數(shù)（支）712153234（1）這五天中賺錢最多的是第天，這天賺錢元．（2）新華文具用品店這五天出售這種鋼筆一共賺了多少錢？15．（2021秋?沐川縣期末）小蟲在一條水平直線上從點(diǎn)O出發(fā)，沿直線來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，連續(xù)爬行的路程依次記為（單位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，最終停下．（1）求小蟲爬行結(jié)束后停在直線上的位置？（2）在爬行過程中，小蟲一共爬行了多少厘米？（3）小蟲爬行過程中離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？16．（2021秋?尋烏縣期末）贛南享有“臍橙之鄉(xiāng)”的美譽(yù)，贛南臍橙熱銷全國各地．剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的臍橙產(chǎn)品放到了網(wǎng)上售賣，他原計(jì)劃每天賣100kg臍橙，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：kg）．星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出kg；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售kg；（3）若臍橙按4.5元/kg出售，且小明需為買家支付運(yùn)費(fèi)（平均0.5元/kg），則小明本周一共賺了多少元？能力提升能力提升一．選擇題1．（2018秋?大田縣期中）如圖，根據(jù)某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙上信息，判斷該零件長度（L）尺寸合格的是（）A．9.68mm B．9.97mm C．10.1mm D．10.01mm2．（2018秋?麻城市期中）下表是某水庫一周內(nèi)水位高低的變化情況（用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)）．那么本周星期幾水位最低（）星期一二三四五六日水位變化/米0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.020.32A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期五3．（2009秋?寶應(yīng)縣校級(jí)期末）學(xué)校、家、書店，依次坐落在一條南北走向的大街上，學(xué)校在家的南邊20米，書店在家的北邊70米，小明同學(xué)從家出發(fā)，向北走了50米，接著又向南走了﹣20米，此時(shí)小明的位置是（）A．在家 B．在書店 C．在學(xué)校 D．在家的北邊30米處4．（2018秋?漣源市期中）小文買了一支溫度計(jì)，回家后發(fā)現(xiàn)里面有一個(gè)小氣泡（即不準(zhǔn)確了），先拿它在冰箱里試一下，在標(biāo)準(zhǔn)溫度是零下7℃時(shí)，顯示為﹣11℃，在36℃的溫水中，顯示為32℃，那么用這個(gè)溫度計(jì)量得的室外氣溫是23℃，則室外的實(shí)際氣溫應(yīng)是（）A．27℃ B．19℃ C．23℃ D．不能確定5．（2013秋?龍口市期末）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg二．填空題6．（2021秋?成都期末）等高線指的是地形圖上高程相等的相鄰各點(diǎn)所連成的閉合曲線，在等高線上標(biāo)注的數(shù)字為該等高線的海拔．如圖，吐魯番盆地的等高線標(biāo)注為﹣155m，表示此處的高度海平面155米（填高于或低于）．7．（2021秋?杏花嶺區(qū)校級(jí)期中）金磚五國之一巴西的首都巴西利亞、新西蘭的首都惠靈頓與北京的時(shí)差如表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)）：城市惠靈頓巴西利亞時(shí)差/時(shí)+4﹣11當(dāng)北京時(shí)間是11月16日8時(shí)，巴西利亞的時(shí)間是11月日時(shí)．8．（2021?武都區(qū)二模）如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作元．9．在一條東西向的跑道上．小亮先向東走6m．記作+6m．又向西走10m．此時(shí)他的位置可記作m．10．（2020秋?饒平縣校級(jí)期末）將高于平均水位2m記作“+2m”，那么低于平均水位0.5m記作．11．（2021秋?龍華區(qū)期中）李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可記作．三．解答題12．（2021秋?武漢期末）某糧庫原有大米132噸，一周內(nèi)該糧庫大米的進(jìn)出情況如表：（運(yùn)進(jìn)大米記作“+”，運(yùn)出大米記作“﹣”）．某糧庫大米一周進(jìn)出情況表（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若經(jīng)過這一周，該糧庫存有大米88噸，求m的值，并說明星期五該糧庫是運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出大米，運(yùn)進(jìn)或運(yùn)出大米多少噸？（2）若大米進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)用為每噸25元，求這一周該糧庫需要支付的裝卸總費(fèi)用．13．（2021秋?番禺區(qū)期末）測量一幢樓的高度，七次測得的數(shù)據(jù)分別是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m．（1）以80為標(biāo)準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分，寫出七次測得數(shù)據(jù)對應(yīng)的數(shù)；（2）求這七次測量的平均值；（3）寫出最接近平均值的測量數(shù)據(jù)，并說明理由．14．（2021秋?吉林期末）隨著短視頻軟件的普及，許多人利用各種直播平臺(tái)做電商，小李也將自己家果園的蘋果梨在某直播平臺(tái)進(jìn)行銷售，經(jīng)過一段時(shí)間的銷售，小李發(fā)現(xiàn)每天能銷售100kg左右的蘋果梨，如表為小李12月份第一周的蘋果梨銷售情況（以100kg為標(biāo)準(zhǔn)，超額記為正，不足記為負(fù)．單位：kg）．星期一二三四五六日與標(biāo)準(zhǔn)銷售量的差值﹣3﹣1+1﹣2﹣6+13+8根據(jù)表格內(nèi)容回答下列問題：（1）小李在這周星期一到星期三這三天共賣出蘋果梨kg；（2）這周銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售kg；（3）若蘋果梨的售價(jià)為5.5元/kg，小李還需要承擔(dān)運(yùn)費(fèi)，平均運(yùn)費(fèi)為0.5元/kg，不考慮其他因素，求小李這周直播銷售蘋果梨的總收入．15．（2021秋?南丹縣期末）某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果以每套55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下：（單位：元）+2，﹣3，+2，﹣1，﹣2，+1，﹣2，0（1）當(dāng)他賣完這8套服裝后的總收入是多少？（2）盈利（或虧損）了多少元？16．（2022春?崇明區(qū)校級(jí)期中）某股民上星期六買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五六每股漲跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2（1）星期三收盤時(shí)每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？（3）已知該股民買進(jìn)股票時(shí)付了0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅，如果他一直觀望到星期六才將股票全部賣出，請算算他本周的收益如何？2024年人教版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接精編講義專題01《正數(shù)和負(fù)數(shù)》知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量；2．理解正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的概念；3.掌握有理數(shù)的分類方法，初步建立分類討論的思想．知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)像+3、+1.5、、+584等大于0的數(shù)，叫做正數(shù)；像－3、－1.5、、－584等在正數(shù)前面加“－”號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)．要點(diǎn)分析：（1）一個(gè)數(shù)前面的“+”“-”是這個(gè)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，“+”常省略，但“-”不能省略.（2）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，哪種為正可任意選擇，但習(xí)慣把“前進(jìn)、上升”等規(guī)定為正，而把“后退、下降”等規(guī)定為負(fù)．（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的“分水嶺”．題型：正負(fù)數(shù)的概念及應(yīng)用題型：正負(fù)數(shù)的概念及應(yīng)用典例精講典例精講【典型例題1】（2021秋?虎林市校級(jí)期末）用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個(gè)月（按30天計(jì)算）的利潤是7500元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是﹣140元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是200元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是﹣120元．【分析】（1）利用每天的利潤乘天數(shù)即可；（2）利用每天的利潤乘天數(shù)即可；（3）利用總利潤除以7即可；（4）利用總利潤除以7即可．解：（1）由題意得：250×30＝7500（元），∴小商店平均每天可盈利250元，一個(gè)月（按30天計(jì)算）的利潤是7500元，故答案為：7500；（2）小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是﹣20元，則一周的利潤是：﹣20×7＝﹣140（元），故答案為：﹣140；（3）由題意得：1400÷7＝200（元），∴小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是200元，故答案為：200；（4）因?yàn)樾∩痰暌恢芄蔡潛p840元，即小商店一周的利潤是﹣840元，則平均每天的利潤是：﹣840÷7＝﹣120（元），故答案為：﹣120．【考察注意點(diǎn)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．【典型例題2】（2021秋?望城區(qū)期末）若盈余60萬元記作+60萬元，則﹣60萬元表示（）A．盈余60萬元 B．虧損60萬元 C．虧損﹣60萬元 D．不盈余也不虧損【分析】正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，盈余為正，虧損為負(fù)，由此解答即可．解：若盈余60萬元記作+60萬元，則﹣60萬元表示虧損60萬元，故選：B．【考察注意點(diǎn)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練01】（2021秋?錦州期末）質(zhì)檢員在一批足球中抽出四個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下列四個(gè)球中，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是（）A． B． C． D．【分析】求出這些正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對值，然后進(jìn)行比較即可．解：∵|+0.7|＝0.7，|﹣0.8|＝0.8，|+0.6|＝0.6，|﹣1.3|＝1.3，∴0.6＜0.7＜0.8＜1.3，∴上列四個(gè)球中，C是最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球，故選：C．【考察注意點(diǎn)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，比較這些數(shù)的絕對值是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練02】（2021秋?鞍山期末）“惠天”超市新進(jìn)5袋蘿卜準(zhǔn)備在冬季零售，每袋包裝100kg為標(biāo)準(zhǔn)，超市員工以超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)記錄如下：﹣2.5，3，5.5，﹣3.5，4，則超市這批蘿卜的總重量是506.5千克．【分析】把這些正數(shù)和負(fù)數(shù)全部相加，然后再加上500進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【完整解答】解：由題意得：﹣2.5+3+5.5+（﹣3.5）+4＝﹣6+12.5＝6.5（千克），∴超市這批蘿卜的總重量為：5×100+6.5＝500+6.5＝506.5（千克），故答案為：506.5．【考察注意點(diǎn)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練03】（2021秋?高新區(qū)校級(jí)期末）新華文具用品店最近購進(jìn)了一批鋼筆，進(jìn)價(jià)為每支6元，為了合理定價(jià)，在銷售前五天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每支以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)．文具店記錄了這五天該鋼筆的售價(jià)情況和售出情況，如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支價(jià)格相對標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支數(shù)（支）712153234（1）這五天中賺錢最多的是第4天，這天賺錢96元．（2）新華文具用品店這五天出售這種鋼筆一共賺了多少錢？【分析】（1）先根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義將相對標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格轉(zhuǎn)化為實(shí)際價(jià)格，再根據(jù)單支利潤×售出支數(shù)來計(jì)算當(dāng)天利潤，再進(jìn)行比較即可．（2）將這5天每天的利潤相加即可得到總利潤．解：（1）第1天到第5天的每支鋼筆的相對標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）分別為+3，+2，+1，﹣1，﹣2，則每支鋼筆的實(shí)際價(jià)格（元）分別為13，12，11，10，9，8，第1天的利潤為：（13﹣6）×7＝49（元）；第2天的利潤為：（12﹣6）×12＝72（元）；第3天的利潤為：（11﹣6）×15＝75（元）；第4天的利潤為：（9﹣6）×32＝96（元）；第5天的利潤為：（8﹣6）×34＝68（元）；49＜68＜72＜75＜96，故這五天中賺錢最多的是第4天，這天賺錢96元．（2）49+72+75+96+68＝360（元）故新華文具用品店這五天出售這種鋼筆一共賺了360元錢．【考察注意點(diǎn)】要正確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，先將相對價(jià)格轉(zhuǎn)化為實(shí)際價(jià)格，再來計(jì)算當(dāng)天利潤，另外，同學(xué)們要多練習(xí)計(jì)算能力．基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一．選擇題1．（2022?榆陽區(qū)二模）媽媽的微信賬單明細(xì)中+40元表示收入40元，那么﹣25元表示（）A．收入25元 B．支出25元 C．收入15元 D．支出15元解：∵+40元表示收入40元，∴﹣25元表示支出25元，故選：B．2．（2022?麗江二模）2022年5月1日上午7時(shí)，麗江市主城區(qū)的氣溫為零上8℃，記作+8℃．此時(shí)玉龍雪山海拔最高點(diǎn)的氣溫為零下3℃，可記作（）A．+3℃ B．+5℃ C．﹣3℃ D．﹣5℃解：∵氣溫為零上8℃，記作+8℃，∴氣溫為零下3℃，記作﹣3℃，故選：C．3．（2022?官渡區(qū)二模）我國古代的《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果零上5℃記作+5℃，那么零下10℃記作（）A．﹣10℃ B．+10℃ C．﹣5℃ D．+5℃解：∵正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示一對意義相反的量，∴如果零上5℃記作+5℃，那么零下10℃記作﹣10℃．故選：A．4．（2022?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）在實(shí)數(shù)﹣，﹣1，3，中，比0大的數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：∵﹣＜0，﹣1＜0，3＞0，＞0，∴比0大的數(shù)有2個(gè)，故選：B．5．（2022?南平模擬）手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來便捷．右圖是張老師2021年9月18日微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），張老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（）A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元解：19+（﹣8）+（﹣5）＝6（元），故選：D．二．填空題6．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）如果把收入1200元記作+1200元，那么﹣1000元表示支出1000元．解：∵收入1200元記作+1200元，∴﹣1000元表示支出1000元，故答案為：支出1000元．7．（2021秋?同心縣校級(jí)期末）如果水位升高5m記作+5m，那么水位下降6m記作﹣6m．解：如果水位升高5m記作+5m，那么水位下降6m記作﹣6m，故答案為：﹣6．8．（2021秋?晉江市校級(jí)期末）如果存入銀行100元錢，記作“+100”元，那么從銀行提取45元錢，記作﹣45元．解：如果存入銀行100元錢，記作“+100”元，那么從銀行提取45元錢，記作﹣45元．故答案為：﹣45．9．（2021秋?虎林市校級(jí)期末）用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個(gè)月（按30天計(jì)算）的利潤是7500元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是﹣140元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是200元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是﹣120元．解：（1）由題意得：250×30＝7500（元），∴小商店平均每天可盈利250元，一個(gè)月（按30天計(jì)算）的利潤是7500元，故答案為：7500；（2）小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是﹣20元，則一周的利潤是：﹣20×7＝﹣140（元），故答案為：﹣140；（3）由題意得：1400÷7＝200（元），∴小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是200元，故答案為：200；（4）因?yàn)樾∩痰暌恢芄蔡潛p840元，即小商店一周的利潤是﹣840元，則平均每天的利潤是：﹣840÷7＝﹣120（元），故答案為：﹣120．10．（2021秋?鞍山期末）“惠天”超市新進(jìn)5袋蘿卜準(zhǔn)備在冬季零售，每袋包裝100kg為標(biāo)準(zhǔn)，超市員工以超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)記錄如下：﹣2.5，3，5.5，﹣3.5，4，則超市這批蘿卜的總重量是506.5千克．解：由題意得：﹣2.5+3+5.5+（﹣3.5）+4＝﹣6+12.5＝6.5（千克），∴超市這批蘿卜的總重量為：5×100+6.5＝500+6.5＝506.5（千克），故答案為：506.5．三．解答題11．（2021秋?洛川縣校級(jí)期末）某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但受種種因素影響，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，如表記錄了該廠某周的生產(chǎn)情況（單位：輛），其中，超過計(jì)劃量記為正，少于計(jì)劃量記為負(fù)．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日生產(chǎn)情況+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）該廠這周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛？（2）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，工人每生產(chǎn)一輛自行車可得60元，若超額完成任務(wù)，則每超出一輛另獎(jiǎng)15元．該廠工人這一周的工資總額是多少元？解：（1）1400+（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝1409（輛）答：該廠這周實(shí)際生產(chǎn)自行車1409輛．（2）1409×60+（1409﹣1400）×15＝84675（元）答：該廠工人這一周的工資總額是84675元．12．（2021秋?永春縣期末）體育老師對七年級(jí)男生進(jìn)行引體向上測驗(yàn)，以做7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示，如表是第四小組7名男生的成績記錄：姓名小明小彬小亮小山小強(qiáng)小剛小飛與標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)的差值2﹣103﹣2﹣31（1）成績最好的是誰？他做了多少個(gè)引體向上？（2）平均每人做了多少個(gè)引體向上？解：（1）因?yàn)?＞2＞1＞0＞﹣1＞﹣2＞﹣3，所以最大的數(shù)為小山的3個(gè)，小山的總數(shù)為7+3＝10（個(gè)），答：成績最好的是小山，做了10個(gè)引體向上；（2）2﹣1+0+3﹣2﹣3+1＝0（個(gè)），7+0÷7＝7（個(gè)），答：平均每人做了7個(gè)引體向上．13．（2021秋?金水區(qū)校級(jí)期末）鄭州地鐵1號(hào)線是河南省鄭州市第一條建成運(yùn)營的地鐵線路，起于河南工業(yè)大學(xué)站，途經(jīng)中原區(qū)、二七區(qū)、管城區(qū)、鄭東新區(qū)，止于河南大學(xué)新區(qū)站，其中的15個(gè)站點(diǎn)如圖所示．小亮從鄭州火車站開始乘坐地鐵，在圖中15個(gè)地鐵站點(diǎn)做值勤志愿服務(wù)，到A站下車時(shí)，本次志愿者活動(dòng)結(jié)束，約定向文苑北路站方向?yàn)檎?，?dāng)天的乘車記錄如下（單位：站）：+6，+2，﹣3，+9，﹣3，﹣4，+2，﹣5．（1）請你通過計(jì)算說明A站是哪一站？（2）已知相鄰兩站之間的平均距離為1.4千米，求小亮在志愿者服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是多少千米？解：（1）+6+2﹣3+9﹣3﹣4+2﹣5＝4，答：A站是燕莊站；（2）（|+6|+|+2|+|﹣3|+|+9|+|﹣3|+|﹣4|+|+2|+|﹣5|）×1.4＝47.6（千米），答：這次小亮志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程是47.6千米．14．（2021秋?高新區(qū)校級(jí)期末）新華文具用品店最近購進(jìn)了一批鋼筆，進(jìn)價(jià)為每支6元，為了合理定價(jià)，在銷售前五天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每支以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)．文具店記錄了這五天該鋼筆的售價(jià)情況和售出情況，如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支價(jià)格相對標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支數(shù)（支）712153234（1）這五天中賺錢最多的是第4天，這天賺錢96元．（2）新華文具用品店這五天出售這種鋼筆一共賺了多少錢？解：（1）第1天到第5天的每支鋼筆的相對標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）分別為+3，+2，+1，﹣1，﹣2，則每支鋼筆的實(shí)際價(jià)格（元）分別為13，12，11，10，9，8，第1天的利潤為：（13﹣6）×7＝49（元）；第2天的利潤為：（12﹣6）×12＝72（元）；第3天的利潤為：（11﹣6）×15＝75（元）；第4天的利潤為：（9﹣6）×32＝96（元）；第5天的利潤為：（8﹣6）×34＝68（元）；49＜68＜72＜75＜96，故這五天中賺錢最多的是第4天，這天賺錢96元．（2）49+72+75+96+68＝360（元）故新華文具用品店這五天出售這種鋼筆一共賺了360元錢．15．（2021秋?沐川縣期末）小蟲在一條水平直線上從點(diǎn)O出發(fā)，沿直線來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，連續(xù)爬行的路程依次記為（單位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，最終停下．（1）求小蟲爬行結(jié)束后停在直線上的位置？（2）在爬行過程中，小蟲一共爬行了多少厘米？（3）小蟲爬行過程中離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？解：（1）由題意可知：+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0，故小蟲回到原點(diǎn)O；（2）小蟲共爬行的路程為：5+|﹣3|+10+|﹣8|+|﹣6|+12+|10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（厘米），答：小蟲一共爬行了54厘米．（3）第一次爬行，此時(shí)離開原點(diǎn)5厘米，第二次爬行，此時(shí)離開原點(diǎn)5﹣3＝2（厘米），第三次爬行，此時(shí)離開原點(diǎn)5﹣3+10＝12（厘米），第四次爬行，此時(shí)離開原點(diǎn)5﹣3+10﹣8＝4（厘米），第五次爬行，此時(shí)離開原點(diǎn)5﹣3+10﹣8﹣6＝﹣2（厘米），第六次爬行，此時(shí)離開原點(diǎn)5﹣3+10﹣8﹣6+12＝10（厘米），第七次爬行，此時(shí)離開原點(diǎn)5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0（厘米），故小蟲離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是12（厘米）．16．（2021秋?尋烏縣期末）贛南享有“臍橙之鄉(xiāng)”的美譽(yù)，贛南臍橙熱銷全國各地．剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的臍橙產(chǎn)品放到了網(wǎng)上售賣，他原計(jì)劃每天賣100kg臍橙，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：kg）．星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出296kg；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售29kg；（3）若臍橙按4.5元/kg出售，且小明需為買家支付運(yùn)費(fèi)（平均0.5元/kg），則小明本周一共賺了多少元？解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（kg）．故答案為：296．（2）（+21）﹣（﹣8）＝29（kg）．故答案為：29．（3）[（+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6）+100×7]×（4.5﹣0.5）＝717×4＝2868（元）．答：小明本周一共賺了2868元能力提升能力提升一．選擇題1．（2018秋?大田縣期中）如圖，根據(jù)某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙上信息，判斷該零件長度（L）尺寸合格的是（）A．9.68mm B．9.97mm C．10.1mm D．10.01mm解：如圖所示：該零件長度（L）合格尺寸為10﹣0.02到10+0.02之間，故選：D．2．（2018秋?麻城市期中）下表是某水庫一周內(nèi)水位高低的變化情況（用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)）．那么本周星期幾水位最低（）星期一二三四五六日水位變化/米0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.020.32A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期五解：由于用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)，由圖表可知，周一水位比上周末上升0.12米，從周二開始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低．故選：C．3．（2009秋?寶應(yīng)縣校級(jí)期末）學(xué)校、家、書店，依次坐落在一條南北走向的大街上，學(xué)校在家的南邊20米，書店在家的北邊70米，小明同學(xué)從家出發(fā)，向北走了50米，接著又向南走了﹣20米，此時(shí)小明的位置是（）A．在家 B．在書店 C．在學(xué)校 D．在家的北邊30米處解：向南走了﹣20米，實(shí)際是向北走了20米，∴此時(shí)小明的位置是在家的北邊50+20＝70米處，即在書店．故選：B．4．（2018秋?漣源市期中）小文買了一支溫度計(jì)，回家后發(fā)現(xiàn)里面有一個(gè)小氣泡（即不準(zhǔn)確了），先拿它在冰箱里試一下，在標(biāo)準(zhǔn)溫度是零下7℃時(shí)，顯示為﹣11℃，在36℃的溫水中，顯示為32℃，那么用這個(gè)溫度計(jì)量得的室外氣溫是23℃，則室外的實(shí)際氣溫應(yīng)是（）A．27℃ B．19℃ C．23℃ D．不能確定解：根據(jù)題意可知真正的溫度比溫度計(jì)高4度．則室外的實(shí)際氣溫應(yīng)是：23+4＝27℃．故選：A．5．（2013秋?龍口市期末）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg解0.3﹣（﹣0.3）＝0.3+0.3＝0.6（kg）．故選：B．二．填空題6．（2021秋?成都期末）等高線指的是地形圖上高程相等的相鄰各點(diǎn)所連成的閉合曲線，在等高線上標(biāo)注的數(shù)字為該等高線的海拔．如圖，吐魯番盆地的等高線標(biāo)注為﹣155m，表示此處的高度低于海平面155米（填高于或低于）．解：海平面的海拔高度為0米，吐魯番盆地的等高線標(biāo)注為﹣155m，表示此處的高度地低于海平面155米．故答案為：低于．7．（2021秋?杏花嶺區(qū)校級(jí)期中）金磚五國之一巴西的首都巴西利亞、新西蘭的首都惠靈頓與北京的時(shí)差如表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)）：城市惠靈頓巴西利亞時(shí)差/時(shí)+4﹣11當(dāng)北京時(shí)間是11月16日8時(shí)，巴西利亞的時(shí)間是11月15日21時(shí)．解：8﹣11＝﹣3，24﹣3＝21，∴巴西利亞的時(shí)間是11月15日21時(shí)，故答案為：15，21．8．（2021?武都區(qū)二模）如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作﹣80元．解：如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作﹣80元，故答案為：﹣80．9．在一條東西向的跑道上．小亮先向東走6m．記作+6m．又向西走10m．此時(shí)他的位置可記作﹣4m．解：根據(jù)題意得：+6﹣10＝﹣4，則此時(shí)他的位置可記作﹣4m．故答案為：﹣4．10．（2020秋?饒平縣校級(jí)期末）將高于平均水位2m記作“+2m”，那么低于平均水位0.5m記作﹣0.5m．解：將高于平均水位2m記作“+2m”，那么低于平均水位0.5m記作﹣0.5m．故答案為：﹣0.5m．11．（2021秋?龍華區(qū)期中）李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可記作﹣256．解：李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可記作﹣256．故答案為﹣256．三．解答題12．（2021秋?武漢期末）某糧庫原有大米132噸，一周內(nèi)該糧庫大米的進(jìn)出情況如表：（運(yùn)進(jìn)大米記作“+”，運(yùn)出大米記作“﹣”）．某糧庫大米一周進(jìn)出情況表（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若經(jīng)過這一周，該糧庫存有大米88噸，求m的值，并說明星期五該糧庫是運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出大米，運(yùn)進(jìn)或運(yùn)出大米多少噸？（2）若大米進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)用為每噸25元，求這一周該糧庫需要支付的裝卸總費(fèi)用．解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21＝88，解得m＝﹣20．答：星期五該糧倉是運(yùn)出大米，運(yùn)出大米20噸；（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|＝180，180×25