2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章圖形的相似達(dá)標(biāo)檢測卷冀教版

第二十五章達(dá)標(biāo)檢測卷

一、選擇題（1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分）

1.下列長度的各組線段成比例的是（）

A.4cm,2cm,1cm,3cm

B.1cm,2cm,3cm,5cm

C.3cm,4cm,5cm,6cm

D.1cm,2cm,2cm,4cm

_zz/+/75「用…、

2.若--=-,則一等于

n2n

5223

A.]B,-C.-D.-

3.如圖，可以判定△/!如B'C的條件是（）

B，HB'=4'C且/C，

C4'B'=4'C且//=

D.以上條件都不對(duì)

4.若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：4,則它們的周長之比為（）

A.1：4B.1：2C.2：1D.4：1

5.如圖，在a'中，DE//BC,AD=^,劭=6,4￡=2,則然的長為（）

1

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)1(6,3),6(6,0),以原點(diǎn)0為位似中心，相似比為

在第一象限內(nèi)把線段46縮短后得到口，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

2/A

DBx

A.(2,1)B.(2,0)

C.(3,3)D.(3,1)

7.若線段C是線段48的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則線段4C的長為()

§二乖.

A.2

B.吟曰

?5-y[53y[5—5

3y[5—55+y[5

Dn.卷一或一^

8.如圖，小東用長3.2m的竹竿施做測量工具測量學(xué)校旗桿W的高度，移動(dòng)竹竿跳；使

竹竿BE、旗桿切頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)/處.此時(shí)，竹竿緲與點(diǎn)力相距8

m,與旗桿位相距22m,則旗桿切的高度為()

A.12mB.10mC.8mD.7m

2

9.如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則

與相似的三角形是（）

10.如圖所示，△/回是等邊三角形，若被一邊平行于歐的矩形所截，18被截成三等份,

則圖中陰影部分的面積是面積的（）

12

9-9-

A.CB.

1D.4

3-9-

BB

（第10題）（第11題）

11.如圖,在△/a1中，點(diǎn)〃￡分別是邊46；4?的中點(diǎn)，加與龍相交于點(diǎn)0,連接

「十向人、人0EODDE\衿④衿"，其中正確的有

DE.下列結(jié)論：①7^=—；②/=5；③

UDL/C-ZJC-乙

()

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

3

12.如圖，在矩形/時(shí)中，AB=2,%=3,點(diǎn)￡是/。的中點(diǎn)，C7U龐于點(diǎn)尸，則成等于

()

A.2B.2.4

C.2.5D.2.25

13.如圖是小明設(shè)計(jì)的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖.點(diǎn)，處放一水平的平面

鏡，光線從點(diǎn)力發(fā)出經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻切的頂端。處，已知4?，龍，CD

VBD,且測得用=1.2米，*1.8米，PD=\2米,那么該古城墻的高度是（）

A.6米B.8米

C.18米D.24米

14.如圖，在中，ZJCS=90°,5于D,且

/〃：劭=9：4,則然：a'等于()

A.9：4B.9：2C.3：4D.3：2

C

15.如圖，在△49C中，46=4C=18,a'=12,正方形/％的頂點(diǎn)反產(chǎn)在△/比'內(nèi)，頂點(diǎn)

D,G分別在4?,"上，AD=AG,DG=6,則點(diǎn)尸到比■的距離為（

A.1B.2

C.12小一6D.6位一6

16.如圖，在鈍角三角形46C中，分另1J以4?和4。為斜邊向BC

的外側(cè)作等腰直角三角形/跳'和等腰直角三角形￡1/平分NAEB交AB于點(diǎn)、M,取

4

a1的中點(diǎn)〃，4。的中點(diǎn)從連接時(shí)DE,初下列結(jié)論：①EQDN；②隊(duì)加=家四射刎

③DE=DF；④應(yīng)，冰:其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

AF

BD

二、填空題（每題3分，共9分）

17.如圖，直線/〃/2〃4,直線”1交/”11,4于點(diǎn)4B,C；直線班1交k,A于點(diǎn)

?481、、EF

D,E,F,已知萬=彳，則r而=.

AC3DE

B乙--------、C

（第17題）（第18題）

18.如圖，已知"6分別是△46C的邊46,力。上的點(diǎn)，DE//BC,且融的S四邊彩《?=1：8,

那么力氏/，=.

19.如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，，是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的力端時(shí)，杠桿繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，

另一端8向上翹起，石頭就被撬動(dòng).現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動(dòng)，杠桿的8端必須向上

翹起10cm,已知與陽之比為5：1,要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的力端向下

壓____cm.

三、解答題（20,21題每題8分，22?25題每題10分，26題13分，共69分）

20.如圖，四邊形四邊形牙ZW,試求出A■及。的大小.

5

D

A

、"。

167

B。

21.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，己知△/回三個(gè)頂點(diǎn)分別為

4(一1,2),6(2,1),<7(4,5).

(1)畫出△45C關(guān)于x軸對(duì)稱的△451G.

(2)以原點(diǎn)。為位似中心，在“軸的上方畫出民C,使△48G與△/外位似，且位似

22.如圖，在△/比1中，點(diǎn)〃在四邊上，AABC=AACD.

6

(1)求證：XABCsXACD.

⑵若49=2,48=5,求〃'的長.

23.如圖，一條河的兩岸及:與原互相平行，兩岸各有一排景觀燈（圖中黑點(diǎn)代表景觀燈），

每排相鄰兩景觀燈的間隔都是10m,在與河岸龍的距離為16m的1處龐）看對(duì)岸

BC,看到對(duì)岸園上的兩個(gè)景觀燈的燈桿恰好被河岸施上兩個(gè)景觀燈的燈桿遮住.河岸

應(yīng)1上的兩個(gè)景觀燈之間有1個(gè)景觀燈，河岸6C上被遮住的兩個(gè)景觀燈之間有4個(gè)景觀

燈，求這條河的寬度.

24.如圖，要從一塊打△/式的白鐵皮零料上截出一塊矩形￡77分白鐵皮.已知//=90°,

7

4Q16cm,/1C=12cm,要求截出的矩形的長與寬的比為2：1,且較長邊在比1上，點(diǎn)〃，F(xiàn)

分別在4?,AC±.,則所截矩形的長和寬各是多少厘米？

25.如圖，在矩形/8G9中，已知"6=24,8(7=12,點(diǎn)E沿隙邊從點(diǎn)8開始向點(diǎn)C以每秒2

個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)尸沿切邊從點(diǎn)C開始向點(diǎn)〃以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).如

果點(diǎn)￡,尸同時(shí)出發(fā)，用力(0W/W6)秒表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

請(qǐng)解答下列問題：

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，是等腰直角三角形？

(2)當(dāng)f為何值時(shí)，以點(diǎn)￡,C,b為頂點(diǎn)的三角形與相似？

26.如圖，E,尸分別是正方形45切的邊比：如上的點(diǎn)，且應(yīng)=5以為邊作正方形

AEHG,HE與8。交于點(diǎn)Q,連接DF.

(1)求證：XM)監(jiān)/\DCF.

8

(2)若￡是切的中點(diǎn)，求證：。是行1的中點(diǎn)；

(3)連接40,設(shè)S△網(wǎng)=S,5)即=￡，SA"0=W，在(2)的條件下，判斷S+S=S是否成立？

并說明理由.

9

答案

一、1.D2.D3.C4.B5.C6.A

7.C

8.A【點(diǎn)撥】?:BE"CD,

：.XAEBsXADC.

：'~Air~af即8+22=而解得加12m.

故旗桿切的高度為12m.故選A.

9.D10.C

11.B【點(diǎn)撥】?.?點(diǎn)〃f分別是邊4C,47的中點(diǎn)，

〃是的中位線，

DE1

〃夕C且瓦千萬，②正確；

：?/ODE=/OBC,2OED=4OCB,

:、△ODES^OBC,

-

-吵A

品

2紇1

獷

淅-

-1-2-

SAA

n-

.?.2=J,④正確.故選B.

12.B

13.B【點(diǎn)撥】由題意知，/APB=/CPD.

又?：AB1.BD,CDLBD,

；?Rt/\ABPsRt4CDP,

?世—竺

"'aTpn

???/5=1.2米，冊(cè)=1.8米，PD=\2米,

.??0=失"=*/=8（米）.故選B.

14.D【點(diǎn)撥】（方法1）???/力==90°,N4r=90°,

10

又//是公共角，

ACAD

?方j(luò)?

：.AC2,^AD-AR

VZACB=90°,NBDC=90°,

又N8是公共角，

:.RtAABCsRtACBD,

.BC_AB

""HT~BC

:.BC=BD,AB.

.函2AD?ABAD9

：'\BC）=BD?獷獷7

：.AC：BC=3：2.

（方法2）易證△43△例，

又，：CDLAB,>

巴

幺9

一

%-1獷4-

切

刖

2-

.AC3

',五=5,

15.D【點(diǎn)撥】如圖，過點(diǎn)力作4丘a'于點(diǎn)M,交加于點(diǎn)M延長跖交6c于點(diǎn)〃

'：AB=AC,AD=AG,：.ADAS=AGAC.

又,：NBAC=NDAG,

[△ADGSXABC.

11

：?/ADG=/B.

J.DG//BC.

：.ANA.DG.

???四邊形㈤石是正方形，

:?FGLDG.

：.FH1,BG

??38=47=18,BC=12,

1

:?BM=5BC=6

:?AM=7A百一B#=12近

■:/\ADGs叢ABC,

.ANDGAN6

??獷市n即n匹濟(jì)亙

-6p

:.M4AM—AN=6近

FH=MN—GF=6/一6.故選D.

16.D【點(diǎn)撥】理是等腰直角三角形，EM平分~4AEB,

；.￡"是A?邊上的中線，

1

：.EM=~AB.

:點(diǎn)〃，點(diǎn)N分別是6C,IC的中點(diǎn)，

.?."V是△48C的中位線.

:.DQ!AB,DN//AB.

...以仁隴①正確；

由DN//AB,易證△的s△煙.

.SACW_(〃\)2_1

?,==(初=彳

?*?S/iE>=gS四邊形月喇；②正確；

如圖，連接〃ZFN,則〃獷是△力歐的中位線，

12

E

；.及T4aDM//AC,

二四邊形4監(jiān)”是平行四邊形.

/./4物=ZAND.

易知/4Mt'=90°,N4四=90°,

NEMD=/DNF.

???△/此為等腰直角三角形，A'為4C的中點(diǎn)，

:.FN是〃1邊上的中線，

1

：.FN=~AC.

C.D^FN.

又；E4DN,.*.△DE儂△FDN.

：.DE=DF,NFDN=ADEM.③正確：

VZ.i?ZV+ZAW=180°,

4EDF=AMDN-(/被V+Zm)=180°-AAMD-(NEDM+NDE刪=180°-(N4M9+Z

EDM+/DEm=\8G°-(180°-N4俯)=180°-(180°-90°)=90°,

...血LZ應(yīng)④正確.故選D.

二、17.218.1：319.50

三、20.解：?.,四邊形4?5s四邊形毋'掰:"H=/g95°,則。=360°—95°—

118°-67°=80°.再由x：7=12：6,解得x=14.

21.解：(1)如圖，△45G就是所要畫的三角形.

(2)如圖，△山民G就是所要畫的三角形.

分別過點(diǎn)4,C作y軸的平行線，過點(diǎn)反作x軸的平行線，交點(diǎn)分別為反F.

V/K-1,2),6(2,1),C(4,5),小C與△胸位似,且位似比為2：1,

：.A2(-2,4),5(4,2),62(8,10).

13

/.&A2B2C2=1x(2+8)X10-1x2X6-|x4X8=28.

22.(1)證明：.:/ABC=/ACD,

Nn=N4MlXABCsXACD.

⑵解：由⑴知△四

.ACAB

,?獷箴

AC5

,:AD=2,AB=5,.??5="

???力。=亞(負(fù)值舍去).

23.解：由題意可得應(yīng)〃BC,

:.XADESAABC.

.幺絲APDE

??獷市^pnAD+DB=BC

U：AD=\&m,BC=50m,〃方=20m,

1620

■16+獷Q

；?〃5=24in.

答：這條河的寬度為24m.

24.解：如圖，過點(diǎn)力作4江8c交/小于點(diǎn)M交房于點(diǎn)N

■:NBAC=90°,：.4BNA=/BAC,A/f+AC=20(cm).

14

又..?N8=N6,

ANAB

：?XAABNs/A\CBA,???五三斤

???四邊形￡7沙是矩形,

：、HF〃ED,

：?4AHF=4B,/AFM=/C,

48

~5~x2x

、設(shè)EF=x,則網(wǎng)三x,由截出的矩形的長與寬的比為2：L可知出'=2%.,?F-=布，解

40NU

?,.2x=2■.故所截矩形的長為7寸cm,寬為cm.

25.解：(1)由題意可知班'=23CF=\t,CE=12-2t.

?.?△呼是等腰直角三角形，/灰》是直角，.?.◎1=成

12—2t=4t,解得1=2.

...當(dāng)t=2時(shí)，△妤是等腰直角三角形.

(2)根據(jù)題意，可分為兩種情況：

ECFC

①若XEFCs/\