高中數(shù)學(xué)必修知識點

高中數(shù)學(xué)必修知識點

高中數(shù)學(xué)必修知識點1

必修1

【第一章】集合和函數(shù)的基本概念這一章的易錯點，都集中在空

集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個

不小心就會丟分。次一級的知識點就是集合的韋恩圖、會畫圖，掌握

了這些，集合的“并、補、交、非”也就解決了。

還有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性、增減性的概念，這些都是函

數(shù)的基礎(chǔ)而且不難理解。在第一輪復(fù)習(xí)中一定要反復(fù)去記這些概念,

最好的方法是寫在筆記本上,每天至少看上一遍。

【第二章】基本初等函數(shù)一一指數(shù)、對數(shù)、蹇函數(shù)三大函數(shù)的運

算性質(zhì)及圖像函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點基本都在函數(shù)圖像上有所

體現(xiàn)，單調(diào)性、增減性、極值、零點等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運算公

式，多記多用，多做一點練習(xí)，基本就沒問題。

函數(shù)圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必

須要理解，要會熟練的畫出函數(shù)圖像，定義域、值域、零點等等。對

于嘉函數(shù)還要搞清楚當(dāng)指數(shù)嘉大于一和小于一時圖像的不同及函數(shù)

值的大小關(guān)系，這也是?？键c。另外指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的對立關(guān)系

及其相互之間要怎樣轉(zhuǎn)化等問題，需要著重回看課本例題。

【第三章】函數(shù)的應(yīng)用這一章主要考是函數(shù)與方程的結(jié)合，其實

就是函數(shù)的零點，也就是函數(shù)圖像與X軸的交點。這三者之間的轉(zhuǎn)化

關(guān)系是這一章的重點，要學(xué)會在這三者之間靈活轉(zhuǎn)化，以求能最簡單

的解決問題。關(guān)于證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續(xù)函

數(shù)在X軸上方下方有定義則有零點等等，這些難點對應(yīng)的證明方法都

要記住，多練習(xí)。二次函數(shù)的零點的△判別法，這個需要你看懂定

義，多畫多做題

高中數(shù)學(xué)必修知識點2

必修2

【第一章】空間幾何三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視

圖復(fù)原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中

慢慢在腦海中畫出實物，這就要求學(xué)生特別是空間感弱的學(xué)生多看書

上的例圖，把實物圖和平面圖結(jié)合起來看，先熟練地正推，再慢慢的

逆推（建議用紙做一個立方體來找感覺）。

在做題時結(jié)合草圖是有必要的，不能單憑想象。后面的錐體、柱

體、臺體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。

【第二章】點、直線、平面之間的位置關(guān)系這一章除了面與面的

相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求

學(xué)生多看圖。自己畫草圖的時候要嚴(yán)格注意好實線虛線，這是個規(guī)范

性問題。

關(guān)于這一章的內(nèi)容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、

垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì)，同時能用圖形語言、文字語言、

數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來。只要這些全部過關(guān)這一章就解決了一大半。這

一章的難點在于二面角這個概念，大多同學(xué)即使知道有這個概念，也

無法理解怎么在二面里面做出這個角。對這種情況只有從定義入手,

先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什么捷徑可走。

【第三章】直線與方程這一章主要講斜率與直線的位置關(guān)系，只

要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就錯不了。需要注意的是當(dāng)

直線垂直時斜率不存在的情況是考試中的?？键c。另外直線方程的幾

種形式所涉及到的一般公式，會用就行，要求不高。點與點的距離、

點與直線的距離、直線與直線的距離，只要直接套用公式就行，沒什

么難點。

【第四章】圓與方程能熟練的把一般式方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，通

常的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注意開方

后定義域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半

徑的大小關(guān)系來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。另外注

意圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的形

式羅列出來，多思考就不難理解了。

高中數(shù)學(xué)必修知識點3

必修3

總的來說這一本書難度不大，只是比較繁瑣，需要有耐心的去畫

圖去計算。程序框圖與三種算法語句的結(jié)合，及框圖的算法表示，不

要用常規(guī)的語言來理解，否則你會在這樣的題型中栽跟頭。秦九韶

算法是重點，要牢記算法的公式。統(tǒng)計就是對一堆數(shù)據(jù)的處理，考試

也是以計算為主，會從條形圖中計算出中位數(shù)等數(shù)字特征，對于回歸

問題，只要記住公式，也就是個計算問題。概率，主要就只幾何概型、

古典概型。幾何概型只要會找表示所求事件的長度面積等，古典概型

只要能表示出全部事件就可以。

高中數(shù)學(xué)必修知識點4

必修4

【第一章】三角函數(shù)考試必在這一塊出題，且題量不??！誘導(dǎo)公

式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質(zhì)，沒有太大難度，只要會畫圖就行。

難度都在三角函數(shù)形函數(shù)的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根

據(jù)最值計算A、B的值和周期，及恒等變化時的圖像及性質(zhì)變化，這

部分的知識點內(nèi)容較多，需要多花時間，不要再定義上死扣，要從圖

像和例題入手。

【第二章】平面向量向量的運算性質(zhì)及三角形法則、平行四邊形

法則的難度都不大，只要在計算的時候記住要”同起點的向量”這一

條就0K了。向量共線和垂直的數(shù)學(xué)表達(dá)，是計算當(dāng)中經(jīng)常用到的公

式。向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。分點坐標(biāo)公式是重點

內(nèi)容，也是難點內(nèi)容，要花心思記憶。

【第三章】三角恒等變換這一章公式特別多，像差倍半角公式這

類內(nèi)容常會出現(xiàn)，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所

以建議用紙寫好后貼在桌子上，天天都要看。要提一點，就是三角恒

等變換是有一定規(guī)律的，記憶的時候可以集合三角函數(shù)去記。

高中數(shù)學(xué)必修知識點5

必修5

【第一章】解三角形掌握正弦、余弦公式及其變式、推論、三角

面積公式即可?！镜诙隆繑?shù)列等差、等比數(shù)列的通項公式、前n項

及一些性質(zhì)常出現(xiàn)于填空、解答題中，這部分內(nèi)容學(xué)起來比較簡單,

但考驗對其推導(dǎo)、計算、活用的層面較深，因此要仔細(xì)?？荚囶}中，

通項公式、