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婁底市2023年七年級(下)作業(yè)(二)數(shù)學(xué)時量:120分鐘滿分:120分考生注意:1,本學(xué)科作業(yè)分試題和答題卡兩部分,滿分120分.2.請在答題卡上作答,答在試題上無效.一、選擇題(每小題3分,共36分,每小題只有一個正確答案)1.下列運算正確的是()A. B. C. D.2.若能用完全平方公式進行因式分解,則常數(shù)的值是()A.或 B. C.-1 D.7或3.如圖,將大小相同的四個小正方形按照圖①和圖②所示的兩種方式放置于兩個正方形中,根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積關(guān)系,可以驗證的公式是()A B.C. D.4.是下列哪一個多項式因式分解的結(jié)果()A4a2—b2 B.4a2+b2 C.-4a2-b2 D.-4a2+b25.下列各式中能用完全平方公式分解的是().①x2-4x+4;②6x2+3x+1;③4x2-4x+1;④x2+4xy+2y2;⑤9x2-20xy+16y2.A①② B.①③ C.②③ D.①⑤6.數(shù)學(xué)活動課上,小云和小輝在討論一道張老師出的代數(shù)式求值問題.結(jié)合他們的對話,通過計算求得的值是()A. B. C.3 D.47.已知,則()A.7 B.11 C.9 D.18.我甲、乙兩地相距880千米,小轎車從甲地出發(fā)2小時后,大客車從乙地出發(fā)相向而行,又經(jīng)過4小時兩車相遇.已知小轎車比大客車每小時多行20千米.設(shè)大客車每小時行x千米,小轎車每小時行y千米,則可列方程組為()A. B. C. D.9.將多項式進行因式分解,得到,則,分別是()A., B., C., D.,10.已知,則a,b,c的大小關(guān)系為:()A. B. C. D.11.已知a,b,c滿足,則值為()A4 B.6 C.8 D.912.的計算結(jié)果的個位數(shù)字是()A.8 B.6 C.2 D.0二、填空題(每小題3分,共18分)13.已知二元一次方程,用含x的代數(shù)式示y,則_______.14.計算:_______15.若,則_________.16.有大小兩種貨車,2輛大貨車與1輛小貨車一次可以運貨7噸,1輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨5噸.則1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運貨_____噸.17.計算:2m=3,4n=8,則2m+2n=_________.18.如果多項式,那么的值為__________.三、計算題(每小題6分,共12分)19.(1)解方程組:;(2)分解因式:.20.(1)計算:;(2)用簡便方法計算:.四、解答題(每小題8分,共16分)21.先化簡再求值:,其中.22.已知(a+b)2=19,ab=2,求:(1)a2+b2的值;(2)(a﹣b)2的值.五、解答題(每小題9分,共18分)23.若關(guān)于x,y的方程組與有相同的解.(1)求這個相同的解;(2)求m、n的值.24.某機械廠共有120名生產(chǎn)工人,每個工人每天可生產(chǎn)螺栓50個或螺母20個,如果一個螺栓與兩個螺母配成一套,那么每天安排多少名工人生產(chǎn)螺栓,多少名工人生產(chǎn)螺母,恰好能是每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成一套?六、綜合題(每小題10分,共20分)25.觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組甲、乙兩名同學(xué)進行的因式分解:甲:乙:請你在他們解法的啟發(fā)下,把下列各式分解因式:(1)(2)26.閱讀理解并解答:(1)我們把多項式及叫做完全平方式,在運用完全平方公式進行因式分解時,關(guān)鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式.同樣地,把一個多項式進行部分因式分解可以來解決求代數(shù)式值的最大(或最小)值問題.例如:①∵是非負數(shù),即≥0∴+2≥2則這個代數(shù)式的最小值是_______,這時相應(yīng)的的值是_______.②
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