商丘市永城市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期（上）期末測試卷七年級數(shù)學(xué)（總分：120分）一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1.如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)為（）A. B.3 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到點表示的數(shù)為，再求的相反數(shù)即可．【詳解】解：點表示的數(shù)為，的相反數(shù)為3，故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.下列整式中，是二次單項式的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義、單項式次數(shù)的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、是多項式，此項不符題意；B、是二次單項式，此項符合題意；C、是三次單項式，此項不符題意；D、是一次單項式，此項不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了單項式，熟記定義是解題關(guān)鍵．3.下列表示圖中角的方法不正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角的表示的方法，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得：表示圖中角的方法不正確的是：，故選：A．【點睛】本題主要考查了角的表示方法，①三個大寫英文字母表示法：用角的兩邊上的兩個大寫字母和頂點的字母表示角，②頂點字母表示法：當角的頂點處只有一個角時，也可以只用頂點的字母表示角，③阿拉伯數(shù)字表示法：在角的頂點處加上弧線標上數(shù)字，就可以用這個數(shù)字來表示角，④希臘字母表示法：在角的頂點處加上弧線標上小寫希臘字母(等)，就可以用這個小寫希臘字母來表示角，熟練掌握表示方法是解題的關(guān)鍵．4.下列說法錯誤的是（）A.兩點之間，線段最短 B.同角的補角相等C.等角的余角相等 D.一個角的補角是鈍角【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，和為的兩個角互為補角，和為的兩個角互為余角，對選項分別進行判斷即可．【詳解】解：A、兩點之間，線段最短，說法正確，不符合題意；B、同角的補角相等，說法正確，不符合題意；C、等角的余角相等，說法正確，不符合題意；D、一個角的補角可能是鈍角、銳角、直角，說法錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，補角和余角的相關(guān)定義，熟練掌握相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．5.下列各式的變形中，等式的性質(zhì)運用正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：①等式兩邊同時加或減同一個數(shù)等式仍相等；②等式兩邊同時乘以或除以一個不為零的數(shù)等式仍成立；據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、由，得，選項錯誤，不符合題意；B、由，得，選項正確，符合題意；C、由，得，選項錯誤，不符合題意；D、由，得，選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6.按某種標準把多項式進行分類時，和屬于同一類，則下列選項中的多項式也屬于此類的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知和屬于同一類的標準是多項式的次數(shù)相同，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知和屬于同一類的標準是多項式的次數(shù)相同，A、，次數(shù)是三次，符合題意；B、，次數(shù)是二次，不符合題意；C、，次數(shù)是五次，不符合題意；D、，次數(shù)是二次，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了多項式的次數(shù)，熟知多項式的次數(shù)即為多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)是解本題的關(guān)鍵．7.2022年10月16日至22日，中國共產(chǎn)黨第二十次代表大會在首都北京隆重召開．如圖在2022年10月份的月歷表中，任意框出豎列上三個相鄰的數(shù)，則這三個數(shù)的和可能是（）A.18 B.40 C.45 D.75【答案】C【解析】【分析】設(shè)豎列上中間的數(shù)為x，其它的為，，表示出三數(shù)之和，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，結(jié)合，的值要在之內(nèi)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)豎列上中間的數(shù)為x，其他的為，，之和為，若之和為18，則有，解得：，則，不符合題意；若之和為40，則有，解得：，不符合題意；若之和為45，則有，解得：，則，，符合題意；若之和為75，則有，解得：，則，不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意設(shè)出未知數(shù)，列出一元二次方程是解本題的關(guān)鍵．8.解方程去分母正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去分母的一般步驟，等號兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：，等號兩邊同時乘以得：，故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程－去分母，注意去分母是不要漏乘．9.某醫(yī)療器械車間有22名工人，每人每小時可以生產(chǎn)口罩面3600個或口罩耳繩6000個，一個口罩面需配兩個口罩繩．為使每小時生產(chǎn)的口罩面和口罩繩剛好配套，設(shè)需要安排x人生產(chǎn)口罩面，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】明確等量關(guān)系：口罩繩數(shù)量=口罩面數(shù)量，列方程．【詳解】由題意知，等量關(guān)系：口罩繩數(shù)量=口罩面數(shù)量，設(shè)需要安排x人生產(chǎn)口罩面，則人生產(chǎn)口罩繩，所以，故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，明確題干中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.如圖，下面的圖是正方體的展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將展開圖逐一還原，得到與原正方體相同的展開圖，即可得到答案．【詳解】解：由題意得：的展開圖是故選：C．【點睛】本題主要考查了含圖案的正方體的展開圖，有較好的空間想象能力是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，滿分18分）11.某種水果的售價為每千克a元，用面值為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應(yīng)找回_______________元（用含a的代數(shù)式表示）．【答案】（50-3a）【解析】【詳解】解：∵購買這種售價是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根據(jù)題意，應(yīng)找回（50-3a）元．故答案為：（50-3a）.12.若兩個單項式與的和是0，則的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可得與既是相反數(shù)又是同類項，然后根據(jù)互為相反數(shù)相加得零，字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的單項式為同類項，求出的值，進而得出答案．【詳解】解：∵兩個單項式與的和是0，∴，，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及同類項的定義，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定義是解本題的關(guān)鍵．13.移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活，截至年2月底，全國用戶總數(shù)達到億，其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】解：將億用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故答案是：．【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，解題關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．14.有一列數(shù)，按照一定規(guī)律排列成1，，9，，81，……．其中第6，第7，第8三個數(shù)的和是______．【答案】【解析】【分析】觀察題意得出這列數(shù)的規(guī)律為第（為非負整數(shù)）個數(shù)為，再分別求出第6，第7，第8個數(shù)，相加即可得到答案．【詳解】解：，，，，，……．這列數(shù)的排列規(guī)律是：第（為非負整數(shù)）個數(shù)為，第6個數(shù)為：，第7個數(shù)為：，第8個數(shù)為：，第6，第7，第8三個數(shù)的和是：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是解題問題的關(guān)鍵．15.有A，B兩袋大米，A袋大米重千克，它的比B袋的少8千克．若設(shè)B袋有x千克大米，根據(jù)題意可列方程為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意中所給出的數(shù)量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)B袋有x千克大米，根據(jù)題意可得：，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，讀懂題意，理清題目中的數(shù)量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．16.如圖，在燈塔O觀測小島B位于南偏西的方向，同時小島C在燈塔O的北偏東的方向，那么的度數(shù)為______．【答案】##度【解析】【分析】如圖，根據(jù)即可得出答案．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)題意可得，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了方位角，根據(jù)“上北下南，左西右東”的方式得出相應(yīng)角的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵．三、解答下列各題（共8個小題，滿分72分）17.（1）計算：．（2）已知一個多項式與的和等于，求這個多項式．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可，注意運算順序；（2）根據(jù)題意可得這個多項式等于，根據(jù)整式的混合運算法則進行計算即可．【詳解】解：（1）；（2）根據(jù)題意可得這個多項式等于．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算以及整式的加減混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.小明做了如下一道有理數(shù)混合運算的題目：（1）請把小明第一步計算中錯誤的地方用一部運算的方式摘抄下來，并寫出錯誤的原因．（2）請給出這道題的正確解答．【答案】（1），丟了負號（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，即，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可．【小問1詳解】解：∵，∴原式錯誤的地方為，錯誤的原因是丟了負號；【小問2詳解】．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解本題的關(guān)鍵．19.某商場將進價800元的商品標價1200元出售，后來受“疫情”影響該商品積壓，商場準備打折出售，但要保證利潤率為5%，則銷售折扣為多少？【答案】七折【解析】【分析】設(shè)該商品打折，根據(jù)打折出售后，要要保證利潤率為5%，列出一元一次方程，求解即可得到答案．【詳解】解：設(shè)該商品打折，根據(jù)題意可得：，解得：，答：銷售折扣為七折．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．20.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】利用整式的加減混合運算，先去括號，然后合并同類項進行化簡，再代入求值即可得到答案．詳解】解：原式，，把，代入上式得：．【點睛】本題考查了整式的加減混合運算，掌握運算順序和計算法則是解題關(guān)鍵．21.在某次軍事演習(xí)中，一核潛艇在海下時而上升，時而下降．核潛艇的初始位置在海平面以下200米，下面是核潛艇在某段時間內(nèi)運動情況（把上升記為“+”，下降記為“”，單位：米）：．（1）現(xiàn)在核潛艇處在什么位置？（2）假如核潛艇每上升或下降1米核動力裝置所提供的能量相當于20升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，那么在這一時段內(nèi)核動力裝置所提供的能量相當于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量？【答案】（1）海平面下510米（2）10600升【解析】【分析】（1）將所有數(shù)據(jù)相加，根據(jù)最終結(jié)果確定核潛艇處在什么位置；（2）將所有數(shù)據(jù)的絕對值相加，再即可得解．【小問1詳解】解：，；∴核潛艇處在海平面下510米位置；【小問2詳解】解：，（升）；∴在這一時段內(nèi)核動力裝置所提供的能量相當于升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量．【點睛】本題考查正負數(shù)的意義和有理數(shù)加法的實際應(yīng)用．熟練掌握正負數(shù)的意義和有理數(shù)加法法則，是解題的關(guān)鍵．22.七（3）班數(shù)學(xué)老師在批改小紅的作業(yè)時發(fā)現(xiàn)，小紅在解方程時，把“”抄成了“”，解得，而且“”處的數(shù)字也模糊不清了．（1）請你幫小紅求出“”處的數(shù)字．（2）請你正確地解出原方程．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將代入中，進而求出“”處的數(shù)字；（2）將（1）中值代入原方程，求解即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意將代入中，得：，即：，解得：，∴“”處的數(shù)字為；【小問2詳解】將代入原方程得：，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為得：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解本題的關(guān)鍵．23.環(huán)島是為了減少車輛行駛沖突，在多個交通路口交匯地方設(shè)置的一種特殊形式的交通節(jié)點，多為圓形，它使車輛按統(tǒng)一方向行駛，將沖突點轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄐ悬c，能有效的減少交通事故的發(fā)生．如圖是我市新老城交匯處的“六路環(huán)島”的簡化模型，因路段施工，禁止從路段行駛過來的車輛繼續(xù)在環(huán)島內(nèi)通行，只能往環(huán)島外行駛，某時間段內(nèi)該交通環(huán)島的進出機動車輛數(shù)如圖所示，圖中箭頭方向表示車輛的行駛方向．（1）求該時間段內(nèi)通過路段的機動車輛數(shù)．（2）求該時間段內(nèi)從F口駛出的機動車輛數(shù)．（3）若，，求該時間段內(nèi)通過該路段的機動車輛數(shù)．【答案】（1）輛（2）輛（3）輛【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，合并同類項即可；（2）根據(jù)題意先求出，再求出，化簡即可；（3）將，，代入中即可得出答案．【小問1詳解】解：根據(jù)題意可得，∴該時間段內(nèi)通過路段的機動車輛數(shù)；【小問2詳解】根據(jù)題意得：，，∴；【小問3詳解】由（2）得該時間段內(nèi)通過該路段的機動車輛數(shù)，當，，．【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂題意，根據(jù)題意列出相應(yīng)代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．24.課本回顧例3如圖①，點A，O，B在同一條直線上，射線和射線分別平分和，圖中哪些角互為余角？解：因為點A，O，B在同一條直線上，所以和互為補角．又因為射線和射線分別平分和，所以．所以與互為余角．（1）方法運用如圖②，在的內(nèi)部有一條射線把分成兩個部分，射線，分別平分，．猜想與之間的關(guān)系是______．（2）類比遷移如圖③，已知線段，C為線段上的一個動點，D，E分別和的中點．求線段的長．（3）質(zhì)疑提升在“類比遷移”中，請你對“C為線段上一個動點”這個條件中加點的內(nèi)容進行改造，進而提出一個新的問題，并用三角板或直尺畫出示意圖，再直接寫出線段的長．