（舊知復(fù)習(xí)）第1講 觀察物體（學(xué)生版）-2024年新六年級數(shù)學(xué)暑假銜接講義（人教版）

2024年人教版數(shù)學(xué)五升六暑假銜接培優(yōu)精講練過關(guān)講義（知識梳理+易錯(cuò)精講+真題拔高卷）第1講觀察物體知識點(diǎn)01：觀察物體的基本方法

從不同角度觀察一個(gè)物體，通常我們會觀察其正面、左面和上面。

注意，這里所說的“正面、左面和上面”都是相對于觀察者而言的。

站在任意一個(gè)位置，最多只能看到長方體的3個(gè)面。

知識點(diǎn)02：觀察物體的特點(diǎn)

從不同位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

同一個(gè)物體，從不同方向看到的圖形是不能確定其立體形狀的。

同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。

如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。

知識點(diǎn)03：三視圖

三視圖是從正面、左面、上面三個(gè)不同的方向觀察同一組物體而畫出的圖形。

通過綜合三視圖的形狀，可以確定出立體圖形中小正方體的擺放位置。

一般情況下，根據(jù)從三個(gè)方向觀察到的平面圖形還原立體圖形，只有唯一的一種情況。

知識點(diǎn)04：搭積木與三視圖

根據(jù)一個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，會有多種擺法，因此無法確定立體圖形的形狀。

但根據(jù)三個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，通常只有1種擺法。

在搭積木時(shí)，如果要求從某個(gè)方向看到的形狀不變，可以通過添加或移動小正方體來實(shí)現(xiàn)。

知識點(diǎn)05：確定立體圖形的方法

先擺出符合正面的立體圖形。

再擺出符合上面的立體圖形。

最后確定整個(gè)立體圖形。

如果想象不出來，可以使用小正方體實(shí)際擺一擺來幫助理解。

易錯(cuò)知識點(diǎn)一：僅憑一個(gè)方向看到的形狀確定立體圖形

這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)主要出現(xiàn)在題目中給出了一個(gè)立體圖形從某個(gè)方向看到的形狀，然后要求判斷或確定這個(gè)立體圖形的具體形態(tài)或結(jié)構(gòu)。但是，僅憑一個(gè)方向看到的形狀是無法確定整個(gè)立體圖形的形狀的。

易錯(cuò)題目：

一個(gè)立體圖形從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，這個(gè)立體圖形一定是一個(gè)正方體嗎？

答案：不是。從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，只能說明這個(gè)立體圖形在左面這個(gè)方向上的投影是正方形，但并不能確定這個(gè)立體圖形就是正方體，它可能是長方體，或者其他更復(fù)雜的形狀。

易錯(cuò)知識點(diǎn)二：漏掉隱藏的小正方體

在觀察由多個(gè)小正方體組成的立體圖形時(shí)，容易忽略掉被其他小正方體遮擋住（即隱藏）的小正方體。

易錯(cuò)題目：

一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是3x3的正方形網(wǎng)格，從正面看到的形狀是2個(gè)橫向排列的正方形。請問這個(gè)立體圖形最少由多少個(gè)小正方體組成？

答案：這個(gè)立體圖形最少由5個(gè)小正方體組成。在正面看到的2個(gè)正方形中，每個(gè)正方形至少需要1個(gè)小正方體，而上面看到的3x3網(wǎng)格中，除了這2個(gè)正方形對應(yīng)的位置外，還需要至少1個(gè)小正方體來填滿中間的位置。所以最少需要5個(gè)小正方體。

易錯(cuò)知識點(diǎn)三：根據(jù)從一個(gè)方向看到的形狀就確定幾何體的搭法

這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)出現(xiàn)在題目中給出了一個(gè)立體圖形從某個(gè)方向看到的形狀，然后要求根據(jù)這個(gè)形狀來搭建或還原立體圖形。但是，從一個(gè)方向看到的形狀是無法確定整個(gè)立體圖形的搭法的。

易錯(cuò)題目：

用3個(gè)正方體搭幾何體，從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，請問這個(gè)幾何體只有一種搭法嗎？

答案：不是。從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，只能說明這個(gè)幾何體在左面這個(gè)方向上的投影是正方形，但并不能確定這個(gè)幾何體的具體搭法。例如，這3個(gè)正方體可以搭成一個(gè)豎直的柱形，也可以搭成一個(gè)橫放的“一”字形，或者搭成一個(gè)“L”形等。檢測時(shí)間：90分鐘試題滿分：100分難度系數(shù)：55（中等）一．精挑細(xì)選（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2024春?廬江縣校級期中）小明擺了一個(gè)物體，從上面看到的形狀是，從前面看到的形狀是。小明擺的物體是（）A． B． C．2．（2分）（2024春?方城縣期中）一個(gè)立體圖形，從它的正面看為，從左面看為，從上面看為，這個(gè)立體圖形是（）A． B． C．3．（2分）（2024春?濟(jì)寧期中）觀察如圖3個(gè)物體，從左面看，看到的圖形與其他2個(gè)不同的是（）A． B． C．4．（2分）（2024春?新鄭市期中）一個(gè)幾何體，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．5．（2分）（2024春?鄂城區(qū)期中）以下各選項(xiàng)中的幾何體均由同樣的小正方體積木搭成，從前面觀察到的圖形是，則這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．二．仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8小題，滿分14分）6．（3分）（2024春?巴楚縣期中）用同樣大小的正方體搭出了下面的幾個(gè)幾何體。（1）從正面看是的有。（2）從左面看是的有。（3）從上面看是的有。7．（2分）（2024春?湖濱區(qū)期中）請仔細(xì)觀察下圖：從左面看，明明搭的積木中號的形狀和聰聰搭的是相同的。明明搭的積木中，從正面看，形狀相同的是號。8．（1分）（2024春?廬江縣校級期中）觀察和，從面看到的圖形相同。9．（1分）（2024春?隴縣期中）如圖是從不同方向觀察同一幾何體所看到的圖形。填一填：需要個(gè)小正方體能擺成這個(gè)幾何體。10．（3分）（2024春?巴楚縣期中）下邊的三個(gè)圖形分別是從什么方向看到的？填一填。從面看從面看從面看11．（2分）（2024春?鄖陽區(qū)期中）如圖所示，要保持從前面看到的圖形不變，最多可以拿走個(gè)小正方體；要保持從左面看到的圖形不變，最多可以拿走個(gè)小正方體。12．（1分）（2024春?鳳翔區(qū)期中）如圖所示是由同樣大小的小正方體堆積起來的，每個(gè)小正方體的棱長是1cm，這堆小正方體露在外面的面的面積是。13．（1分）（2024春?德江縣期中）有一個(gè)小正方體搭成的幾何體，如果每個(gè)小正方體都至少有1個(gè)面與其他小正方體相交，從正面看是，從左面看是，要搭成這個(gè)幾何體，至少要用個(gè)小正方體。三．判斷正誤（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2024春?望都縣期中）一個(gè)幾何體，如果從前面和上面看到的都是，那么從左面看到的也一定是。（判斷對錯(cuò)）15．（2分）（2024春?德江縣期中）一個(gè)幾何體從正面看到的圖形是，這個(gè)幾何體一定是由4個(gè)小正方體拼成的。（判斷對錯(cuò)）16．（2分）（2024春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期中）一個(gè)用小正方體木塊搭成的立體圖形，從上面看到的是，從左面看到的是，要搭成這樣的立體圖形最多用6個(gè)小正方體。（判斷對錯(cuò)）17．（2分）（2024春?隴縣期中）在畫長方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L方體最多同時(shí)只能看到三個(gè)面。（判斷對錯(cuò)）18．（2分）（2024春?隴縣期中）一個(gè)立體圖形從正面看是，這個(gè)圖形由四個(gè)小正方體組成。（判斷對錯(cuò)）四．實(shí)際應(yīng)用（共2小題，滿分11分）19．（6分）用幾個(gè)體積是1cm3的正方體木塊擺成一個(gè)幾何體，從正面、上面和左面看到的圖形分別如圖．這個(gè)幾何體的體積是多少立方厘米？20．（5分）如圖是3個(gè)棱長為30cm的正方體紙盒堆放在墻角處．露在外面的面積是多少？五．動手操作（共6小題，滿分30分）21．（4分）（2024春?南寧期中）用同樣的小正方體搭一個(gè)幾何體，從上面看是（圖形上的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)），畫出這個(gè)幾何體從前面和左面看到的圖形。22．（6分）（2024春?丹江口市期中）畫一畫。（畫出左面立體圖形從前面、左面和上面看到的形狀）23．（6分）（2024春?信都區(qū)期中）小米用相同的小正方體擺了一個(gè)幾何體，從上面看到的圖形為（每個(gè)正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)），請?jiān)谌鐖D方格圖中畫出這個(gè)幾何體從前面和左面看到的圖形。從前面看從左面看24．（6分）（2024春?泗水縣期中）畫出如左圖的立體圖形從前面、左面、上面看到的圖形。25．（4分）（2024春?張家口期中）請你在如圖方格紙上分別畫出從前面和右面所看到的圖形。26．（4分）（2024春?濰坊期中）一個(gè)幾何體由幾個(gè)相同的小正方體搭成，從上面看到的圖形如圖所示。小正方形上的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個(gè)數(shù)。請分別畫出從前面、左面看這個(gè)幾何體得到的圖形。六．解決問題（共5小題，滿分25分）27．（4分）（2024春?永順縣期中）一個(gè)幾何體從上面和前面看到的圖形都是。（1）擺這個(gè)幾何體至少需要幾個(gè)小正方體？（2）如果從左面看到的圖形是，它用了幾個(gè)小正方體？28．（5分）（2024春?濟(jì)寧期中）用5個(gè)同樣大小的正方體搭出了下面的幾個(gè)物體。（填序號）（1）從前面看到的圖形是的有哪幾個(gè)？。（2）從左面看到的圖形是的有哪幾個(gè)？。從前面看到的圖形是的有哪幾個(gè)？。（3）從上面看，圖形相同的是哪幾個(gè)物體？和。（4分）（2024春?濟(jì)寧期中）數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們用5個(gè)同樣的小正方體搭一個(gè)幾何體，要求從前面看是，從左面看是。如圖是四名同學(xué)搭的幾何體，他們搭的對嗎？對的在括號里畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。30．（6分）（2024春?鄖陽區(qū)期中）擺一擺．先用4個(gè)同樣大小的正方體擺成上面的長方體，按下面的要求再添一個(gè)同樣大小的正方體．