滬教版六年級數(shù)學(xué)下冊期中期末滿分沖刺第一次月考卷01(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第一次月考卷01測試范圍：5.1-6.4一、單選題1．計(jì)算下列各式，結(jié)果最小的是（

）A． B．C． D．2．下列說法正確的是(

)A．若，則為負(fù)數(shù) B．和互為相反數(shù)C．所有的有理數(shù)都有相反數(shù) D．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)3．若關(guān)于的方程的解是，則的值等于（

）A． B．7 C． D．14．5G手機(jī)速度很快，現(xiàn)在非常流行，已知4G手機(jī)每秒鐘的下載速度是5G手機(jī)的5%，如果現(xiàn)在一部4G手機(jī)和一部5G手機(jī)同時(shí)下載一部視頻，10秒鐘兩部手機(jī)下載的視頻總和是1050MB，分別求出兩部手機(jī)每秒鐘的下載速度．若設(shè)5G手機(jī)每秒鐘的下載速度是每秒xMB，則可列出方程（

）A． B．C． D．5．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如：將，則，解得，即，仿此方法，將化成分?jǐn)?shù)是（

）A． B． C． D．6．在數(shù)軸上和有理數(shù)a、b、c對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，有下列四個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（

）個A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題7．若，則下列式子中正確的是（填序號）__________．①，②，③，④．8．據(jù)新華社7月14日國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示：2022年全國夏糧總產(chǎn)量2948億斤，比去年同期增長28.7億斤，2948億斤用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：_________斤．9．計(jì)算：___________．10．已知關(guān)于x的方程與的解相同，則________．11．婷算是中國古代的計(jì)算方法之一，宋代數(shù)學(xué)家用白色籌碼代表正數(shù)，用黑色籌碼代表負(fù)數(shù)，圖中算式一表示的是，按照這種算法，算式二表示的算式是_____________．12．點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)用表示，且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于3，則的值為___________．13．若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_____．14．若與互為相反數(shù)，則的值為___________15．王光在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，同學(xué)李明知道此方程的解是，李明便很快告訴王光這個常數(shù)，李明的答案是___________．16．點(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)個單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，若將點(diǎn)A向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，這時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是______．17．如圖所示運(yùn)算程序：若輸入值為，則輸出的值為________．18．方程的解為______．三、解答題19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里．0.245，+7，0，，，，，，正數(shù)集合：{

…}正分?jǐn)?shù)集合：{

…}負(fù)整數(shù)集合：{

…}負(fù)數(shù)集合：{

…}非正整數(shù)集合：{

…}20．計(jì)算(1)；(2)．21．解方程：(1)(2)；(3)；(4)22．將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來，并用“”把這些數(shù)連接起來．，0，，，，23．已知a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，(1)化簡：；(2)若與互為相反數(shù)，且，求（1）中式子的值．24．出租車司機(jī)小王某天下午營運(yùn)全是在南北走向的公路上進(jìn)行的．如果向南記作“＋”，向北記作“﹣”，他這天下午行車情況如下：（單位：千米）(1)小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠(yuǎn)？(2)若出租車每公里耗油升，求小王回到出發(fā)地共耗油多少升？(3)若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過3千米，除收起步價(jià)外，超過的每千米（不足1千米按1千米計(jì)算）還需收4元錢，小王今天是收入是多少元？25．2022年卡塔爾世界杯于當(dāng)?shù)貢r(shí)間2022年11月20日開幕，值得注意的是，本屆卡塔爾世界杯許多體育設(shè)施都是由中國承建的，其中最大的盧賽爾體育場是中國在卡塔爾建造的最大最豪華的體育場．某中國工程隊(duì)負(fù)責(zé)安裝體育場座椅，原計(jì)劃用26天完成，施工兩天后，改進(jìn)了安裝技術(shù)，每天比原計(jì)劃多安裝620個座椅，結(jié)果提前4天完成安裝任務(wù)，請問盧賽爾體育場能容納多少名觀眾？26．列方程應(yīng)用題.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，繩木各長幾何?”原文的意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺.(1)繩子、長木各長多少尺?(2)皓元同學(xué)對（1）中所用的長木和繩子進(jìn)行了一定條件下燃燒速度的實(shí)驗(yàn).他分別截取了等長的木頭和繩子各兩根.先取出木頭和繩子各一根，將其浸沒在油中，一段時(shí)間后取出.從一端點(diǎn)燃后，他發(fā)現(xiàn)燃燒完一根木頭需要40分鐘，燃燒完一根繩子需要10分鐘.隨后，他同時(shí)點(diǎn)燃了剩下的等長的木頭和繩子，一段時(shí)間后，同時(shí)都被風(fēng)吹滅，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)木頭的長是繩子的長的4倍，問第二次木頭燃燒的時(shí)間為多少分鐘?27．小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片（如圖），小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列問題：(1)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽取?最大值是多少？(2)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少？(3)從中抽取4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24，如何抽取?寫出運(yùn)算式子．（一種即可）28．綜合與實(shí)踐定義：如果兩個一元一次方程的解之和為0，我們就稱這兩個方程為“互補(bǔ)方程”．例如：方程和為“互補(bǔ)方程”．(1)方程與方程______“互補(bǔ)方程”．（請?zhí)钊搿笆恰被颉安皇恰保?2)若關(guān)于的方程與方程是“互補(bǔ)方程”，求的值．(3)若關(guān)于的方程與是“互補(bǔ)方程”，求的值，及關(guān)于的方程的解．29．閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊；如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，；如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，；回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是______．(2)數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)A和B之間的距離是______；如果，那么x為______；(3)當(dāng)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)、2，在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得，求數(shù)軸上C表示的數(shù)為多少．30．閱讀下列兩則材料：材料1：君君同學(xué)在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個定義：對于按固定順序排列的k個數(shù)：x1，x2，x3，……，xk，稱為數(shù)列Ak：x1，x2，x3，……，xk，其中k為整數(shù)且k≥3．定義：V（Ak）＝|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+……+|xk﹣1﹣xk|．例如數(shù)列A5：1，2，3，4，5，則V（A5）＝|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|＝4．材料2：有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)A，B之間的距離，我們稱之為絕對值的幾何意義．君君同學(xué)在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5時(shí)，利用絕對值的幾何意義分析得到，該方程的左式表示在數(shù)軸上x對應(yīng)點(diǎn)到1和-2對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，取到它的最小值3，即為1和-2對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．由方程右式的值為5可知，滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或一2的左邊，若x的對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，利用數(shù)軸分析可以得到x=2；同理，若x的對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x＝﹣3；故原方程的解是x＝2或x＝﹣3．根據(jù)以上材料，回答下列問題：(1)已知數(shù)列A4：x1，x2，x3，x4，其中x1，x2，x3，x4為4個整數(shù)，且x1＝3，x4＝5，V（A4）＝4，請直接寫出一種可能的數(shù)列A4．(2)已知數(shù)列A4：3，a，3，a+1，若V（A4）＝3，則a的值為．(3)已知數(shù)列A5：x1，x2，x3，x4，x5，5個數(shù)均為非負(fù)整數(shù)，且x1+x2+x3+x4+x5＝a（a≥1），求V（A5）的最小值．2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第一次月考卷01測試范圍：5.1-6.4一、單選題1．計(jì)算下列各式，結(jié)果最小的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由有理數(shù)的加減運(yùn)算，分別對每個選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，然后判斷，即可得到答案．【解析】解：A.；B.；C.；D.；∵；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計(jì)算．2．下列說法正確的是(

)A．若，則為負(fù)數(shù) B．和互為相反數(shù)C．所有的有理數(shù)都有相反數(shù) D．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的意義，有理數(shù)的分類，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【解析】解：A.若，則為負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.和的絕對值不相等，兩數(shù)不互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.所有的有理數(shù)都有相反數(shù)，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)以及，組成全體有理數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，絕對值的意義，有理數(shù)的分類，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3．若關(guān)于的方程的解是，則的值等于（

）A． B．7 C． D．1【答案】B【分析】將直接代入即可求出的值．【解析】解：當(dāng)時(shí)，，解得：．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，理解方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．4．5G手機(jī)速度很快，現(xiàn)在非常流行，已知4G手機(jī)每秒鐘的下載速度是5G手機(jī)的5%，如果現(xiàn)在一部4G手機(jī)和一部5G手機(jī)同時(shí)下載一部視頻，10秒鐘兩部手機(jī)下載的視頻總和是1050MB，分別求出兩部手機(jī)每秒鐘的下載速度．若設(shè)5G手機(jī)每秒鐘的下載速度是每秒xMB，則可列出方程（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】設(shè)5G手機(jī)每秒鐘的下載速度是每秒xMB，根據(jù)題意列出一元一次方程即可．【解析】設(shè)5G手機(jī)每秒鐘的下載速度是每秒xMB，∴根據(jù)題意得，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．5．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如：將，則，解得，即，仿此方法，將化成分?jǐn)?shù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)例題方法直接計(jì)算即可得到答案；【解析】解：設(shè)，則，解得，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)，解題的關(guān)鍵是讀懂題目中方法．6．在數(shù)軸上和有理數(shù)a、b、c對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，有下列四個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（

）個A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】B【分析】根據(jù)三點(diǎn)與1的位置關(guān)系即可判斷①；對于②，根據(jù)a、b、c的位置關(guān)系化簡方程左端，判斷是否等于右端即可；對于③，首先判斷三個式子的正負(fù)，然后判斷積的符號；對于④，首先判斷1?bc的符號，然后和a比較即可．【解析】①∵a<1，b<1，c<1∴a-1<0，b-1<0，c-1<0∴，故①正確；②∵a<b，b<c，a<c∴a-b<0，b-c<0，a-c<0∴，∴，故②正確；③∵a+b<0，b+c>0，a+c<0∴，故③正確；④∵a<-1∴|a|>1∵0<b<c<1∴0<bc<1∴1-bc<1∴|a|>1-bc，故④錯誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)，絕對值的化簡，題目較難，英重點(diǎn)關(guān)注數(shù)軸上點(diǎn)和已知數(shù)的位置關(guān)系，然后進(jìn)行推導(dǎo)求解．二、填空題7．若，則下列式子中正確的是（填序號）__________．①，②，③，④．【答案】①③④【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解．【解析】解：根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減2，即可得到，故①正確；根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都乘以，即可得到，故②錯誤；根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都乘以，即可得到，故③正確；根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都乘，5，即可得到，再根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減1，可得，故④正確；故正確的是①③④．故答案為：①③④【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘以一個數(shù)或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．熟知等式的兩條性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．據(jù)新華社7月14日國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示：2022年全國夏糧總產(chǎn)量2948億斤，比去年同期增長28.7億斤，2948億斤用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：_________斤．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】解：2948億用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．9．計(jì)算：___________．【答案】【分析】根據(jù)絕對值的意義，去掉絕對值符號，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，求得結(jié)果．【解析】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算和絕對值的意義，解決本題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的運(yùn)算法則和順序．10．已知關(guān)于x的方程與的解相同，則________．【答案】【分析】先解求出x的值，然后代入，解關(guān)于m的方程即可求出m的值．【解析】∵∴∴∴，把代入，得，去分母，得，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解得定義及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．11．婷算是中國古代的計(jì)算方法之一，宋代數(shù)學(xué)家用白色籌碼代表正數(shù)，用黑色籌碼代表負(fù)數(shù)，圖中算式一表示的是，按照這種算法，算式二表示的算式是_____________．【答案】【分析】運(yùn)用有理數(shù)的加減法法則，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值即可得出．【解析】解：圖中算式二表示的是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減，在做題時(shí)要注意，異號兩數(shù)相加先判斷符號，確定符號之后再進(jìn)行運(yùn)算．12．點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)用表示，且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于3，則的值為___________．【答案】1或【分析】根據(jù)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，可知點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是3或-3，列方程求解即可．【解析】∵點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，∴點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是3或-3∴或，解得，或，故答案為：1或．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的意義，注意兩種情況的考慮，利用方程求解是常用的方法．13．若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_____．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得關(guān)于a的方程，解方程并結(jié)合即得答案【解析】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，，，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義和簡單的絕對值方程，熟練掌握一元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．14．若與互為相反數(shù)，則的值為___________【答案】25【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】解：∵與互為相反數(shù)，∴，∴，，解得，，所以，．故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．15．王光在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，同學(xué)李明知道此方程的解是，李明便很快告訴王光這個常數(shù)，李明的答案是___________．【答案】5【分析】將代入即可解得常數(shù)的值．【解析】解：將代入，得，解得．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的理解，解決本題的關(guān)鍵是理解方程解的定義．16．點(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)個單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，若將點(diǎn)A向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，這時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是______．【答案】【分析】由數(shù)軸的概念，即可解決問題．【解析】解：∵點(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)個單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，∴點(diǎn)表示的數(shù)是，∴將點(diǎn)向右移動個單位長度后表示的數(shù)是，∴再向左移動個單位長度后點(diǎn)表示的數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的概念，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的三要素．17．如圖所示運(yùn)算程序：若輸入值為，則輸出的值為________．【答案】【分析】根據(jù)運(yùn)算程序的規(guī)則，代入對應(yīng)代數(shù)式求出輸出的值即可．【解析】解：將代入得，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了程序流程圖及含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算程序的規(guī)則和有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．方程的解為______．【答案】或【分析】由絕對值的性質(zhì)可得出，從而可分類討論：①當(dāng)時(shí)和②當(dāng)時(shí)，再根據(jù)方程有意義可得出x的取值范圍，最后再次根據(jù)絕對值的性質(zhì)解方程即可．【解析】解：∵∴，∴；分類討論：①當(dāng)時(shí)，∵方程有意義，∴，解得：，∴，∴解得，，舍去；②當(dāng)時(shí)，∵方程有意義，∴，解得：，∴，即或，解得：或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，解一元一次方程．根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值是解題關(guān)鍵．三、解答題19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里．0.245，+7，0，，，，，，正數(shù)集合：{

…}正分?jǐn)?shù)集合：{

…}負(fù)整數(shù)集合：{

…}負(fù)數(shù)集合：{

…}非正整數(shù)集合：{

…}【答案】0.245，+7，，，；0.245，；；，，；0，【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行解答即可．【解析】解：，，；正數(shù)集合：{0.245，+7，，，…}正分?jǐn)?shù)集合：{0.245，…}負(fù)整數(shù)集合：{…}負(fù)數(shù)集合：{，，…}非正整數(shù)集合：{0，…}．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類，絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義．20．計(jì)算(1)；(2)．【答案】(1)(2)2【分析】（1）先算乘方，然后算乘除，最后算加減，絕對值相當(dāng)于小括號；（2）先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的．【解析】（1）原式（2）解：原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序（先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算）．21．解方程：(1)(2)；(3)；(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）按照去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，解答即可；（2）按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，解答即可；（3）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，解答即可；（4）先把方程的分子和分母化為整數(shù)，再按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，解答即可．【解析】（1）解：；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的方法步驟，注意細(xì)心和認(rèn)真．22．將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來，并用“”把這些數(shù)連接起來．，0，，，，【答案】見解析；【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小將每個數(shù)表示在數(shù)軸上，并依次用“>”符號表示即可．【解析】在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：排列大小如下：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能對有理數(shù)進(jìn)行大小比較是解題的關(guān)鍵．23．已知a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，(1)化簡：；(2)若與互為相反數(shù)，且，求（1）中式子的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）通過數(shù)軸判斷a、b、c的相對大小，從而確定絕對值里代數(shù)式的值的符號，再去掉絕對值，最后實(shí)現(xiàn)化簡；（2）兩個非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，只能各自為零．求出a、b、c的值再計(jì)算代數(shù)式的值．【解析】（1）由圖可得且∴，，，∴

∴（2）∵與互為相反數(shù)∴又∵，∴∴∴∴原式【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)軸比較各數(shù)的大小，再進(jìn)行計(jì)算．24．出租車司機(jī)小王某天下午營運(yùn)全是在南北走向的公路上進(jìn)行的．如果向南記作“＋”，向北記作“﹣”，他這天下午行車情況如下：（單位：千米）(1)小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠(yuǎn)？(2)若出租車每公里耗油升，求小王回到出發(fā)地共耗油多少升？(3)若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過3千米，除收起步價(jià)外，超過的每千米（不足1千米按1千米計(jì)算）還需收4元錢，小王今天是收入是多少元？【答案】(1)小王在下午出車的出發(fā)地的北方，距下午出車的出發(fā)地8千米(2)(3)元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（2）將這些數(shù)的絕對值相加，求出總路程，再根據(jù)出租車每公里耗油升，可得答案；（3）根據(jù)行車記錄和收費(fèi)方法列出算式，計(jì)算即可得解．【解析】（1）（千米），∴小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在下午出車的出發(fā)地的北方，距下午出車的出發(fā)地8千米．（2）（千米），（升），∴小王回到出發(fā)地共耗油升．（3）根據(jù)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可知小王今天的收入是（元），∴小王今天的收入是112元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．25．2022年卡塔爾世界杯于當(dāng)?shù)貢r(shí)間2022年11月20日開幕，值得注意的是，本屆卡塔爾世界杯許多體育設(shè)施都是由中國承建的，其中最大的盧賽爾體育場是中國在卡塔爾建造的最大最豪華的體育場．某中國工程隊(duì)負(fù)責(zé)安裝體育場座椅，原計(jì)劃用26天完成，施工兩天后，改進(jìn)了安裝技術(shù)，每天比原計(jì)劃多安裝620個座椅，結(jié)果提前4天完成安裝任務(wù)，請問盧賽爾體育場能容納多少名觀眾？【答案】名【分析】設(shè)盧賽爾體育場能容納x名觀眾，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解．【解析】解：設(shè)盧賽爾體育場能容納x名觀眾依題意列方程：解方程得：答：盧賽爾體育場能容納名觀眾觀看比賽．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．26．列方程應(yīng)用題.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，繩木各長幾何?”原文的意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺.(1)繩子、長木各長多少尺?(2)皓元同學(xué)對（1）中所用的長木和繩子進(jìn)行了一定條件下燃燒速度的實(shí)驗(yàn).他分別截取了等長的木頭和繩子各兩根.先取出木頭和繩子各一根，將其浸沒在油中，一段時(shí)間后取出.從一端點(diǎn)燃后，他發(fā)現(xiàn)燃燒完一根木頭需要40分鐘，燃燒完一根繩子需要10分鐘.隨后，他同時(shí)點(diǎn)燃了剩下的等長的木頭和繩子，一段時(shí)間后，同時(shí)都被風(fēng)吹滅，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)木頭的長是繩子的長的4倍，問第二次木頭燃燒的時(shí)間為多少分鐘?【答案】(1)繩子、長木分別是11米和6.5米；(2)第二次木頭燃燒的時(shí)間為8分鐘．【分析】（1）設(shè)木頭長尺，則繩子長尺，根據(jù)題意列一元一次方程，求解即可得出答案；（2）設(shè)第二次木頭燃燒的時(shí)間為分鐘，截取的木頭和繩子的長為單位“1”，根據(jù)題意列一元一次方程，求解即可得出答案．【解析】（1）解：設(shè)木頭長尺，則繩子長尺，根據(jù)題意得：，解得：，∴繩子長為，答：繩子、長木分別是11米和6.5米；（2）解：設(shè)第二次木頭燃燒的時(shí)間為分鐘，截取的木頭和繩子的長為單位“1”，根據(jù)題意得：，解得：答：第二次木頭燃燒的時(shí)間為8分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程正確求解是解題的關(guān)鍵．27．小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片（如圖），小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列問題：(1)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽取?最大值是多少？(2)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少？(3)從中抽取4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24，如何抽取?寫出運(yùn)算式子．（一種即可）【答案】(1)抽取5和4，20；(2)抽取和5，；(3)見解析．【分析】（1）根據(jù)題意和給出的五張卡片可以解答本題；（2）根據(jù)題意和給出的五張卡片可以解答本題；（3）根據(jù)題意可以寫出相應(yīng)的算式即可．【解析】（1）解：由題意可得，從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，抽取5和4，最大值是，即抽取5和4，最大值是20．（2）解：由題意可得，從中抽取2張卡片，使這兩張卡片數(shù)相除的商最小，抽取和5，最小值是，即抽取和5，最小值是．（3）由題意可得，解：（答案不唯一），即抽取0、、4、即可滿足．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、有理數(shù)大小的比較等知識點(diǎn)，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．28．綜合與實(shí)踐定義：如果兩個一元一次方程的解之和為0，我們就稱這兩個方程為“互補(bǔ)方程”．例如：方程和為“互補(bǔ)方程”．(1)方程與方程______“互補(bǔ)方程”．（請?zhí)钊搿笆恰被颉安皇恰保?2)若關(guān)于的方程與方程是“互補(bǔ)方程”，求的值．(3)若關(guān)于的方程與是“互補(bǔ)方程”，求的值，及關(guān)于的方程的解．【答案】(1)是；(2)；(3)【分析】（1）分別求得兩個方程的解，再利用“互補(bǔ)方程”的定義進(jìn)行判斷即可；（2）分別求得兩個方程的解，利用“互補(bǔ)方程”的定義列出關(guān)于的方程解答即可；（3）分別求得兩個方程的解，利用“互補(bǔ)方程”的定義列出關(guān)于的方程，求得的值，代入方程，然后解關(guān)于的方程即可．【解析】（1）由，解得；由，解得．，方程與方程是“互補(bǔ)方程”．故答案為：是；（2）由，解得；由解得．關(guān)于的方程與方程是“互補(bǔ)方程”，，解得．（3）由，解得；由，解得；關(guān)于的方程與是“互補(bǔ)方程”，，解得，關(guān)于的方程為，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，利用互補(bǔ)方程的意義解答是解題的關(guān)鍵，本題是新定義型，理解并熟練應(yīng)用新定義解答也是解題的關(guān)鍵．29．閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊；如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，；如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，；回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是______．(2)數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)A和B之間的距離是______；如果，那么x為______；(3)當(dāng)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)、2，在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得，求數(shù)軸上C表示的數(shù)為多少．【答案】(1)3，3，4(2)，1或(3)或【分析】（1）（2）直接根據(jù)數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離．代入數(shù)值運(yùn)用絕對值即可求任意兩點(diǎn)間的距離．（3）點(diǎn)C表示的數(shù)為y，表示出和，根據(jù)，列出絕對值方程，解之即可．【解析】（1）解：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是．?dāng)?shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是．故答案為：3，3，4．（2）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)和之間的距離是，如果，∴，解得：為1或．故答案為：1或；（3）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為y，∴，，∵，∴，若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，則，解得