滬教版高一數(shù)學(xué)國(guó)士無(wú)雙傾情奉獻(xiàn)-3.3函數(shù)的基本性質(zhì)①

3.3函數(shù)的根本性質(zhì)①一、主要概念函數(shù)奇偶性的定義對(duì)于函數(shù)，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：如果，那么就把函數(shù)叫做偶函數(shù)；如果，那么就把函數(shù)叫做奇函數(shù).2.偶函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱.根底知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一、函數(shù)奇偶性的判斷例一、給定函數(shù)：①；②；③；④.在這四個(gè)函數(shù)中，奇函數(shù)是，偶函數(shù)是，非奇非偶函數(shù)是。知識(shí)點(diǎn)二、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用例二、是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閇a-1,2a]，那么a=,b=.重要考點(diǎn)考點(diǎn)一、函數(shù)奇偶性的判斷例一.判斷以下函數(shù)的奇偶性①；②；③；④；⑤；⑥考點(diǎn)二、分段函數(shù)奇偶性的判斷例二.=判斷的奇偶性.例三.函數(shù)=,判斷的奇偶性..例四.判斷函數(shù)=x-1，x＞0，的奇偶性.0，x=0，x+1，x＜0考點(diǎn)三、抽象函數(shù)奇偶性的判斷例五、函數(shù)不恒為0，對(duì)任意x、y∈R，都有，并且當(dāng)x＜0時(shí)，＜0，求證：為奇函數(shù).例六、函數(shù)不恒為0，對(duì)任意∈R都有，求證：是偶函數(shù).例七、函數(shù)的定義域?yàn)镈=，且滿足對(duì)于任意x1、x2∈D，有.①求的值.②判斷的奇偶性并證明；③如果=1，，且在上是增函數(shù)，求x的取值范圍.根底知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)練習(xí)對(duì)于定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，以下結(jié)論成立的是〔〕-＞0B.-＜0C.≤0D.＞02.函數(shù)為偶函數(shù)，那么a=〔〕A.-2B.-1C.1D.2設(shè)=，其中a，b為常數(shù)，假設(shè)那么的值〔〕-7B.7C.17D.-17函數(shù)=，那么是〔〕奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)假設(shè)為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，=；那么當(dāng)時(shí)，為〔〕B.C.D.y=，x∈R是偶函數(shù)，那么以下各點(diǎn)在函數(shù)y=的圖像上的是〔〕A.B.C.D.函數(shù)滿足假設(shè)那么=。8.函數(shù)=，是偶函數(shù)，那么a+b=。9.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，那么10.函數(shù)=的奇偶性為。是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，=，求的解析式.函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且+=求，的解析式.函數(shù)對(duì)于一切x，y都有，求證：①是奇函數(shù)；②假設(shè)，試用a表示.14.定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，=，那么的值是多少？拓展例題例一、指出以下函數(shù)的奇偶性并證明結(jié)論：.例二、指出以下函數(shù)的奇偶性并說(shuō)明理由：①；②；③；④.例三、定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，，試寫出此函數(shù)的解析式.例四、假設(shè)是偶函數(shù)而是奇函數(shù)，且+=，那么=；=.例五、函數(shù)y=是偶函數(shù)，其圖象與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，求方程=0的所有實(shí)根之和.例六、如果函數(shù)y=是偶函數(shù)，問(wèn)：函數(shù)y=的圖象是否為軸對(duì)稱曲線？假設(shè)是，寫出對(duì)稱軸的方程；假設(shè)不是，說(shuō)明理由.拓展練習(xí)設(shè)集合A={x，y，x+y}，B={0，x2，xy}，且A=B，求實(shí)數(shù)x、y的值。設(shè)P、Q為倆個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q={a+ba∈P，b∈Q}，假設(shè)P={0,2,5}，Q={1,2,6}，那么P+Q中元素的個(gè)數(shù)是。用列舉法表示集合{x∈Z，x∈N}是。假設(shè)M∈R，那么集合{m，m2+3m}中m的取值范圍是。假設(shè)集合A={xax2+3x+1=0，x∈R}中最多只有一個(gè)元素，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是。以下四個(gè)集合中，表示空集的是〔〕{xx+3=3}B.{〔x，y〕y2=-x2，x，y∈R}C.{xx2≤0}