統(tǒng)計習題題庫

一、單項選擇題

1、指出下面的數(shù)據(jù)哪一個屬于分類數(shù)據(jù)？（D）

A、年齡B、工資

C、汽車產(chǎn)量D、購買商品的支付方式（現(xiàn)金、信用卡、支票）

2、指出下面的數(shù)據(jù)哪一個屬于順序數(shù)據(jù)？（D）

A、年齡B、工資

C、汽車產(chǎn)量D、員工對企業(yè)某項制度改革措施的態(tài)度（贊成、中立、反對）

3、某研究部門準備在全市200萬個家庭中抽取2000個家庭，據(jù)此推斷該城市所有職工家庭

的年人均收入，這項研究的統(tǒng)計量是（C）。

A、2000個冢庭B、200萬個家庭

C、2000個家庭的人均收入D、200萬個家庭的人均收入

4、了解居民的消費支出情況，則（B

A、居民的消費支出情況是總體B、所有居民是總體

C、居民的消費支出情況是總體單位D、所有居民是總體單位

5、統(tǒng)計學研究的基本特點是（B）。

A、從數(shù)量上認識總體單位的特征和規(guī)律B、從數(shù)量上認識總體的特征和規(guī)律

C、從性質上認識總體單位的特征和規(guī)律D、從性質上認識總體的特征和規(guī)律

6、一家研究機構從IT從業(yè)者中隨機抽取500人作為樣本進行調查，其中60%的人回答他們

的月收入在5000元以上，50%的回答他們的消費支付方式是使用信用卡。這里的“月收入”

是（C

A、分類變量B、順序變量

C、數(shù)值型變量D、離散變量

7、要反映我國工業(yè)企業(yè)的整體業(yè)績水平，總體單位是（A

A、我國每一家工業(yè)企業(yè)B、我國所有工業(yè)企業(yè)

C、我國工業(yè)企業(yè)總數(shù)D、我國工業(yè)企業(yè)的利潤總額

8、一項調查表明，在所抽取的1000個消費者中，他們每月在網(wǎng)上購物的平均消費是200

元，他們選擇在網(wǎng)上購物的主要原因是“價格便宜”。這里的參數(shù)是（C）。

A、1000個消費者B、所有在網(wǎng)上購物的消費者

C、所有在網(wǎng)上購物的消費者的平均消費額D、1000個消費者的平均消費額

9、一名統(tǒng)計學專業(yè)的學生為了完成其統(tǒng)計作業(yè)，在《統(tǒng)計年鑒》中找到的2006年城鎮(zhèn)家庭

的人均收入數(shù)據(jù)屬于（C）。

A、分類數(shù)據(jù)B、順序數(shù)據(jù)

C、截面數(shù)據(jù)D、時間序列數(shù)據(jù)

10、一家公司的人力資源部主管需要研究公司雇員的飲食習慣，改善公司餐廳的現(xiàn)狀。他注

意到，雇員要么從家里帶飯，要么在公司餐廳就餐，要么在外面的餐館就餐。他收集數(shù)據(jù)的

方法屬于（D）。

A、訪問調查B、郵寄調查C、個別深度訪問D、觀察調查

11、工業(yè)企業(yè)的設備臺數(shù)、產(chǎn)品銷售額是（D）

A、連續(xù)型變量B、離散型變量

C、前者是連續(xù)型變量，后者是離散型變量D、前者是離散型變量，后者是連續(xù)型變量

12、抽樣誤差是指（C）。

A、調查中所產(chǎn)生的登記性誤差B、調查中所產(chǎn)生的系統(tǒng)性誤差

C、隨機抽樣產(chǎn)生的代表性誤差D、由于違反了隨機原則而產(chǎn)生的誤差

13、保定市工商銀行要了解2000年第一季度全市儲蓄金額的基本情況，抽取了儲蓄金額最

高的幾個儲蓄所，這種抽樣屬于（A）。

A、重點抽樣B、典型抽樣C、隨機抽樣D、整群抽樣

14、連續(xù)生產(chǎn)的電子管廠，產(chǎn)品質量檢驗是這樣安排的，在一天中，每隔一小進抽取5分鐘

的產(chǎn)品進行檢驗，這是（D

A、簡單隨機抽樣B、分層抽樣C、系統(tǒng)抽樣D、整群抽樣

15、當總體內部差異比較大時，比較適合的抽樣組織方式是（C

A、純隨機抽樣B、整群抽樣C、分層抽樣D、簡單隨機抽樣

16、先將總體各單位按主要標志分組，再從各組中隨機抽取一定單位組成樣本，這種抽樣組

織形式，被稱為（B）。

A、簡單隨機抽樣B、分層抽樣C、等距抽樣D、整群抽樣

17、在抽樣推斷中，抽樣誤差是（D）。

A、可以避免的B、可避免且可控制

C、不可避免且無法控制D、不可避免但可控制

18、隨機抽樣所特有的誤差是（A）。

A、由于樣本的隨機性而產(chǎn)生的誤差B、登記誤差

C、系統(tǒng)性誤差D、ABC都錯

19、事先將總體各單位按某一標志排列，然后依排列順序并按相同的間隔來抽樣樣本單位的

形式稱為（C）。

A、簡單隨機抽樣B、分層抽樣C、系統(tǒng)抽樣D、整群抽樣

20、概率抽樣所必須遵循的基本原則是（B

A、準確性原則B、隨機性原則C、可靠性原則D、靈活性原則

二、多項選擇題

1、欲了解某地高等學?？蒲星闆r（BD）?

A、該地所有高等學校所有的科研項目是總體B、該地所有的高等學校是總體

C、該地所有高等學校的每一科研項目是總體單位D、該地每一所高等學校是總體單位

E、該地所有高等學校的所有科研人員是總體

2、下表是《財富》雜志提供的按銷售額和利潤排列的500強公司的一個樣本數(shù)據(jù)：

公司名稱銷售額（百萬美元）利潤額（百萬美元）行業(yè)代碼

BancOne102721427.08

CPCIntL9844580.019

TysonFoods645487.019

.........

Woolworth8092168.748

在這個例子中（BC

A、總體是500強公司,總體單位是表中所列的公司

B、總體是500強公司，總體單位是其中每一家公司

C、總體是500強公司，樣本是表中所列的公司

D、總體是500強公司,樣本是表中所列公司的銷售額和利潤額

E、總體是表中所有的公司，總體單位是表中每一家公司

3、一家具制造商購買大批木材，木材不干會影響家具的尺寸和形狀。家具制造商從每批貨

中隨機抽取5塊木材檢驗濕度，如果其中任何一塊木材的濕度超過標準，就把整批貨退回。

這個問題中（BDE）

A、樣本是從所有木材批次中隨機抽取的部分批次木材

B、樣本是從每批木材中隨機抽取的5塊木材

C、總體單位是從所有木材批次中隨機抽取的部分批次木材

D、總體單位是購買的每一塊木材

E、總體是購買的全部木材

4、下面研究問題中所確定的總體單位有（ABCDE）。

A、研究某地區(qū)國有企業(yè)的規(guī)模時，總體單位是每個國有企業(yè)

B、研究某地區(qū)糧食收獲率時，總體單位是每一畝播種面積

C、研究某種農(nóng)產(chǎn)品價格，總體單位可以是每一噸農(nóng)產(chǎn)品

D、研究貨幣購買力（一定單位的貨幣購買商品的能力），總體單位應是每元貨幣

E、確定某商店的銷售額，總體單位是每一次銷售行為

5、下列變量中屬于離散變量的有（ABE）。

A、機床臺數(shù)B、學生人數(shù)C、耕地面積D、糧食產(chǎn)量E、汽車產(chǎn)量

6、隨機抽樣的抽樣誤差（ACE）。

A、是不可避免要產(chǎn)生的B、是可以通過改進調查方法來消除的

C、是可以事先計算出來的D、只有在調查結束之后才能計算

E、其大小是可以控制的

三、判斷題

1、統(tǒng)計運用大量觀察法必須對所有的總體單位進行觀察。（X）

2、人們可以有意識地控制抽樣誤差的大小，因為可以調整總體方差。（X）

3、抽樣調查是利用總體中的一部分進行調查與推斷，則不可避免地會出現(xiàn)誤差。（V）

4、抽樣誤差是由于抽樣的偶然因素而產(chǎn)生的誤差,這種誤差既可以避免，也可以控制。（X）

5、在概率抽樣方式中，每個單位被抽中的概率都是已知的，或是可以計算出來的。（V）

6、重點調查中的重點單位是標志值較大的單位。（V）

7、樣本量越大、總體的變異性越小，則抽樣誤差越小。（V）

四、填空題

1、調查的實踐中經(jīng)常采用的概率抽樣方式有簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣、系

統(tǒng)抽樣、多階段抽樣。

2、抽樣誤差是由于抽樣的隨機性而產(chǎn)生的誤差,這種誤差不可避免，但可以計算、控制。

3、非概率抽樣的方式有許多種，可以歸為以下五種類型：方便抽樣、判斷抽樣、自愿

樣本、滾雪球抽樣和配額抽樣。

4、通過抽取幾個主要的產(chǎn)棉區(qū)來調查棉花的生長情況，這種抽樣方法屬于重點抽樣。

一、單項選擇題

1、一組數(shù)據(jù)排序后處于25%和乃％位置上的值稱為（C）。

A、眾數(shù)B、中位數(shù)C、四分位數(shù)D、均值

2、某組數(shù)據(jù)分布的偏度系數(shù)為正時，該數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、均值的大小關系是（B）o

A、眾數(shù)〉中位數(shù)〉均值B、均值》中位數(shù)〉眾數(shù)

C、中位數(shù)＞眾數(shù)）均值D、中位數(shù)＞均值＞眾數(shù)

3、由一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)和兩個四分位數(shù)5個特征值繪制而成的，反映原

始數(shù)據(jù)分布的圖形，稱為（D

A、環(huán)形圖B、莖葉圖C、直方圖D、箱線圖

4、當變量值較小的一組其權數(shù)較大時，則均值（B）。

A、接近變量值較大的一組B、接近變量值較小的一組

C、不受權數(shù)影響D、僅受變量值影響

5、離散系數(shù)（C）。

A、只能消除一組數(shù)據(jù)的水平對標準差的影響

B、只能消除一組數(shù)據(jù)的計量單位對標準差的影響

C、可以同時消除數(shù)據(jù)的水平和計量單位對標準差的影響

D、可以準確反映一組數(shù)據(jù)的離散程度

6、峰態(tài)通常是與標準正態(tài)分布相比較而言的，如果一組數(shù)據(jù)服從標準正態(tài)分布，則峰態(tài)系

數(shù)的值（A）.

A、等于0B、大于0C、小于0D、等于1

7、如果峰態(tài)系數(shù)K>0,表明該組數(shù)據(jù)是（A）。

A、尖峰分布B、扁平分布C、左偏分布D、右偏分布

8、某大學經(jīng)濟管理學院有1200名學生，法學院有800名學生，醫(yī)學院有320名學生，理學

院有200名學生。在上面的描述中，眾數(shù)是（B）。

A.1200B、經(jīng)濟管理學院C、200D、理學院

9、在組距數(shù)列中，向下累計到某組的次數(shù)是100,這表示總體單位中（A）。

A、大于該組下限的累計次數(shù)是100B、小于該組下限的累計次數(shù)是100

C、大于該組上限的累計次數(shù)是100D、小于該組上限的累計次數(shù)是100

10、某外商投資企業(yè)按工資水平分為四組：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000

元以上。第一組和第四組的組中值分別為（D

A、750和2500B、800和2250C、800和2500D、750和2250

11、對于分類數(shù)據(jù)，測度其離散程度使用的統(tǒng)計量主要是（B）。

A、眾數(shù)B、異眾比率C、標準差D、均值

12、甲、乙兩組工人的平均日產(chǎn)量分別為18件和15件。若甲、乙兩組工人的平均日產(chǎn)量不

變，但是甲組工人數(shù)占兩組工人總數(shù)的比重下降，則兩組工人總平均日產(chǎn)量（B

A、上升B、下降C、不變D、可能上升，也可能下降

13、數(shù)據(jù)篩選的主要目的是（C）。

A、發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的錯誤B、對數(shù)據(jù)進行排序

C、找出所需要的某類數(shù)據(jù)D、糾正數(shù)據(jù)中的錯誤

14、當各個變量值的頻數(shù)相等時，該變量的（A）。

A、眾數(shù)不存在B、眾數(shù)等于均值

C、眾數(shù)等于中位數(shù)D、眾數(shù)等于最大的數(shù)據(jù)值

15、有8名研究生的年齡分別為21,24,28,22,26,24,22,20歲，則他們的年齡中位

數(shù)為（B）?

A、24B、23C、22D、21

16、變量數(shù)列中各組頻率的總和應該（B

A、小于1B、等于1C、大于1D、不等于1

17、如果你的業(yè)務是提供足球運動鞋的號碼，那么，哪一種平均指標對你更有用？（D）

A、算術平均數(shù)B、幾何平均數(shù)C、中位數(shù)D、眾數(shù)

18、計算平均速度最好用（C

A、均值B、調和平均數(shù)C、幾何平均數(shù)D、眾數(shù)

19、下面的哪一個圖形最適合描述結構性問題（B）。

A、條形圖B、餅圖C、雷達圖D、直方圖

20、下面的哪一個圖形適合比較研究兩個或多個總體或結構性問題（A）。

A、環(huán)形圖B、餅圖C、直方圖D、莖葉圖

二、多項選擇題

1、變量數(shù)列中，各組變量值與頻數(shù)的關系是（AC）。

A、各組變量值作用的大小由各組頻數(shù)的多少反映

B、各組變量值作用的大小由各組變量值的大小反映

C、頻數(shù)越大的變量值對總體一般水平的影響也越大

D、頻數(shù)越大的變量值對總體一般水平的影響越小

E、頻數(shù)越大，變量值也越大

2、下列說法那些是正確的？（ABCD）.

A、應該用均值來分析和描述地區(qū)間工資水平

B、宜用眾數(shù)來描述流行的服裝顏色

C、考試成績中位數(shù)的含義是有一半考生的成績超過此數(shù)

D、在數(shù)據(jù)組高度偏態(tài)時，宜用中位數(shù)而不是用眾數(shù)來作為平均數(shù)

E、一般常用算術平均法來計算年平均增長率

3、下列應該用幾何平均法計算的有（BCE）。

A、生產(chǎn)同種產(chǎn)品的三個車間的平均合格率B、平均發(fā)展速度

C、前后工序的三個車間的平均合格率D、平均勞動生產(chǎn)率

E、以復利支付利息的年平均利率

4、在組距式變量數(shù)列中，組中值（ABDE）o

A、是上限和下限之間的中點數(shù)B、是用來代表各組的標志值

C、在開口組中無法確定D、在開口組中，可參照相鄰的組距來確定

E、就是組平均數(shù)

5、在某一個次數(shù)分配數(shù)列中（BCD

A、各組的頻數(shù)之和等于100

B、各組頻率大于0

C、頻數(shù)越小，則該組的標志值所起的作用越小

D、頻率表明各組標志值對總體的相對作用程度

E、總次數(shù)一定，頻數(shù)和頻率成反比

三、填空題

1、某班的經(jīng)濟學成績如下表所示:

43555656596067697375

77777879808182838383

84868788888990909597

該班經(jīng)濟學成績的平均數(shù)為77,眾數(shù)為83,中位數(shù)為80.5,下四分位數(shù)為盤",

上四分位數(shù)為87.25,四分位差為18.75,離散系數(shù)為0.173。從成績分布上看，它屬于

左偏，你覺得用中位數(shù)描述它的集中趨勢比較好,理由是數(shù)據(jù)分布明顯左偏乂是順序數(shù)

S_o

2、在某一城市所做的一項抽樣調查中發(fā)現(xiàn)，在所抽取的1000個家庭中，人均月收入在

200-30（）元的家庭占24%,人均月收入在300-400元的家庭占26%,在400-500元的家庭占

29%,在500~600元的家庭占10%,在600~700元的家庭占7%,在700元以上的占4%。

從此數(shù)據(jù)分布狀況可以判斷：

（1）該城市收入數(shù)據(jù)分布形狀屬右偏（左偏還是右偏）。

（2）你覺得用均值、中位數(shù)、眾數(shù)中的中位數(shù)，來描述該城市人均收入狀況較好。理

由是數(shù)據(jù)分布明顯右偏。

（3）從收入分布的形狀上判斷，我們可以得出中位數(shù)和均值中均值數(shù)值較大.下四分

位數(shù)所在區(qū)間為300~400,上四分位數(shù)所在區(qū)間為400~500。

3、組距式分組根據(jù)其分組的組距是否相等可以分為等距分組和異距分組。

4、在組距數(shù)列中，表示各組界限的變量值稱為望眼,各組的上限與下限之間的中點值稱

為組中值。

5、有一批燈泡，經(jīng)檢查其使用壽命小于1000小時的占半數(shù)，出現(xiàn)最多的是1050小時。根

據(jù)資料可以估計算術平均數(shù)約為3_小時。

6、某工業(yè)局全員勞動生產(chǎn)率的標準差為512元，標準差系數(shù)為8.4%,則該工業(yè)局全員勞動

生產(chǎn)率水平為6095.24元。

四、判斷分析題

1、并非任意一個變量數(shù)列都可以計算其算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（，）

2、某企業(yè)某年各季度銷售額和利潤資料如下:

季度1234

銷售額（百萬元）150180200210

利潤率（%）30323536

則該年各季度平均利潤率為（30%+32%+35%+36%）/4=33.25%。（X）

3、對任何兩組性質相同的數(shù)據(jù)，比較其集中趨勢測度值的代表性，都可以采用標準差指標。

（X）

4、若數(shù)據(jù)組的均值是450,則所有的觀察值都在450周圍。（7）

5、由于離散型變量不能用小數(shù)表示，因此只能以單項數(shù)列來表現(xiàn)資料。（X）

6、連續(xù)型變量可以作單項式分組或組距式分組，而離散型變量只能作組距式分組。（X）

7、組距是指每個組變量值中的最大值與最小值之差，也就是組的上限與下限之差。（V）

8、眾數(shù)和中位數(shù)都屬于平均數(shù)，因此它們數(shù)值的大小受到總體內各單位數(shù)值大小的影響。

（X）

9、離中趨勢測度值越大，說明總體中各數(shù)據(jù)的變異程度就越大，則集中趨勢測度值的代表

性就越小。（V）

五、計算題

1、40名學生的考試成績如下，試進行適當?shù)慕y(tǒng)計分組，并編制頻數(shù)分布表、繪制莖葉圖,

筒要分析學生考試成績的分布特征。

61517662606364655850

76676869596974907072

79919095818297888773

80848686857172727483

解：絕大多數(shù)同學成績集中在60—80之間，其中70-80分占27.5%

成績人數(shù)頻率％

60以下410

60-701025

70-801127.5

80-901025

90以上512.5

合計40100.0

50189

61203457899

766402931224

81287046653

901057

2、對50只電子元件的耐用時間進行測試，所得數(shù)據(jù)（單位：小時）如下:

8879259909489508641060927948860

1029926978818100091910408541100900

86590595489010069269009998861080

895900800938864920865982917860

950930896976921987830940802850

要求：（1）試根據(jù)上述資料編制變量數(shù)列。

（2）編制向上累計和向下累計頻數(shù)、頻率數(shù)列。

（3）根據(jù)所編制的變量數(shù)列繪制條形圖和曲線圖。

（4）根據(jù)變量數(shù)列，指出電子元件耐用時數(shù)在1000小時以上的有多少？占多大比重?

電子元件耐用時數(shù)在900小時以下的有多少？占多大比重？

（5）根據(jù)次數(shù)分布的曲線圖說明電子元件耐用時數(shù)的分布屬于哪種類型的變量分布。

（6）若該電子元件耐用時數(shù)在900小時以下為不合格品，試計算其合格率。

解：（1）50只電子元件耐用時間測試分布表

向上累計向下累計

按耐用時間分組頻數(shù)（個）頻率（％）

頻數(shù)（個）頻率（％）頻數(shù)（個）頻率（%）

800~850484850100

850?900132617344692

900-950173434683366

950-100091843861632

1000~1050484794714

1050~1100365010036

合計50100----

（5）900小時以上為合格，共33個，產(chǎn)品合格率為66%

一、填空題

1、評價估計量的標準包括無偏性、有效性、一致性。

]

2、尸分布兩個自由度不可隨意互換，但具有的倒數(shù)關系是〃2）=

乙（〃2，〃1）

3、總體方差『在ba置信水平下的置信區(qū)間下限為空吐，上限為（二1）S[

4、當樣本量給定時，置信區(qū)間的寬度隨著置信系數(shù)的增大而增大；當置信水平固定

時，置信區(qū)間的寬度隨樣本量的增大而」如。

5、樣本量與置信水平成正比,與總體方差成正比,與估計誤差的平方成反比。

6、抽樣估計的方法有點估計和區(qū)間估計兩種。

7、對兩個總體所要估計的參數(shù)有兩個總體的均值之差、兩個總體的比例之差、兩

個總體的方差之比；其中需要用下分布構造置信區(qū)間的是兩個總體的方差之比。

二、判斷題

1、抽樣估計的置信度就是表明樣本指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率保證

程度。（V）

2、當估計量抽樣分布的數(shù)學期望等于被估計的總體參數(shù)時，這評價估計量的標準叫做

一致性。（X）

3、抽樣準確度要求高，則可靠性低。（J）

4、抽樣推斷是利用總體中的一部分進行推斷，則不可避免地會出現(xiàn)誤差。（J）

5、在抽樣推斷中，作為推斷對象的總體和作為觀察對象的樣本都是確定的、惟一的。

（X）

6、點估計就是以樣本指標的實際值直接作為相應總體指標的估計值。（J）

7、由樣本均值抽樣分布的標準差可知，由大樣本得出的估計量比小樣本得出的估計量

更接近總體參數(shù)。（J）

8、抽樣平均誤差總是小于抽樣極限誤差（即所希望達到的估計誤差）。（X）

三、單項選擇題

1、某廠要對某批產(chǎn)品進行抽樣調查，已知以往的產(chǎn)品合格率分別為90%,93%,95%,要

求誤差范圍小于5%,可靠性為95.45%,則必要樣本容量應為（A）o

A、44B、105C、76D、109

2、在其他條件不變的情況下，若所希望達到的估計誤差變?yōu)樵瓉淼亩?，則樣本單位數(shù)為

（D）?

A、原來的二倍B、原來的四倍C、原來的二分之一D、原來的四分之一

3、指出下面的說法哪一個是正確的（A）。

A、樣本量越大，樣本均值的抽樣分布的標準差就越小

B、樣本量越大，樣本均值的抽樣分布的標準差就越大

C、樣本量越小，樣本均值的抽樣分布的標準差就越小

D、樣本均值的抽樣分布的標準差與樣本量無關

4、抽樣推斷的主要目的是（A）。

A、用樣本指標來推算總體指標B、對調查單位做深入研究

C、計算和控制抽樣誤差D、廣泛運用數(shù)學方法

5、抽樣推斷所必須遵循的基本原則是（B）。

A、準確性原則B、隨機性原則C、可靠性原則D、靈活性原則

6、區(qū)間估計表明的是一個（B）.

A、絕對可靠的范圍B、可能的范圍C、絕對不可靠的范圍D、不可能的范圍

7、在其他條件不變的情況下，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計時所需的樣本量（A）。

A、越大B、越小C、可能大也可能小D、不變

8、當置信水平一定時，置信區(qū)間的寬度（A）?

A、隨著樣本量的增大而減少B、隨著樣本量的增大而增大

C、與樣本量的大小無關D、與樣本量的平方根成正比

9、根據(jù)某地區(qū)關于工人工資的樣本資料估計出該地區(qū)的工人平均工資的95%置信區(qū)間為

（3800,3900）,那么下列說法正確的是（C）。

A、該地區(qū)平均工資有95%的可能性落在該置信區(qū)間中

B、該地區(qū)平均工資只有5%的可能性落在該置信區(qū)間之外

C、該置信區(qū)間有95%的概率包含該地區(qū)的平均工資

D、該置信區(qū)間的誤差不會超過5%

10、抽樣方案中關于樣本大小的因素，下列說法錯誤的是（C）。

A、總體方差大，樣本容量也要大B、要求的可靠程度高，所需樣本容量越大

C、總體方差小，樣本容量大D、要求推斷比較精確，樣本容量要大

11、參數(shù)估計的類型有（D）。

A、點估計和無偏估計B、無偏估計和區(qū)間估計

C、點估計和有效估計D、點估計和區(qū)間估計

12、甲乙是兩個無偏估計量，如果甲估計量的方差小于乙估計量的方差，則稱（D）。

A、甲是充分估計量B、甲乙一樣有效C、乙比甲有效D、甲比乙有效

13、設（X,X2「?,X“）是正態(tài)總體的樣本，統(tǒng)計量0=忙幺服從N（0,l）,又知

『=0.64,?=16,及樣本均值V,利用U對/作區(qū)間估計，若已指定置信度1-a,并查得也|

臨界值為U=1.96,則〃的置信區(qū)間為（C）。

I--

2

A、（又，X+0.396）B,（X-0.196,X+0,196）

C、（9—0.392,X+0.392）D>（X-0.784,X+0.784）

14、在評價點估計量的標準中，如果隨著樣本容量的增大，點估計量的值越來越接近總體參

數(shù)，這是指估計量的（A）。

A、一致性B、準確性C、無偏性D、有效性

15、已知某次高考的數(shù)學成績服從正態(tài)分布，從這個總體中隨機抽取”=36的樣本，并計算

得其平均分為79,標準差為9,那么下列成績不在這次考試中全體考生成績均值〃的0.95

的置信區(qū)間之內的有（D

A、77B、79C、81D、83

16、用從總體抽取的一個樣本統(tǒng)計量作為總體參數(shù)的估計值稱為（B）o

A、樣本估計B、點估計C、區(qū)間估計D、總體估

四、多項選擇題

1、抽樣估計中的抽樣誤差（ACE）。

A、是不可避免要產(chǎn)生的B、是可以通過改進調查方法來消除的

C、是可以事先計算出來的D、只有在調查結束之后才能計算

E、其大小是可以控制的

2、區(qū)間估計中總體指標所在范圍（ACD）。

A、是一個可能范圍B、是絕對可靠的范圍

C、不是絕對可靠的范圍D、是有一定把握程度的范圍E、是毫無把握的范圍

五、計算題

1、某居民小區(qū)為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由16個人組成的一個隨機

樣本，他們到單位的距離(公里)分別是：10,3,14,8,6,9,12,1b7,5,10,15,

9,16,13,2。求職工上班從家里到單位平均距離在95%的置信區(qū)間。

解：無=9.375,5-4.1130,3=1.02825

X±/.2(15)-4==9.375+2.1315xl.02825=9.375+2.1917W<7.18,11.57)

yin

2、重量為100g,現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復抽樣隨機抽取50包進行檢查，測

得每包重量如下：

每包重量(g)包數(shù)

96?982

98?1003

100-10234

102-1047

104?1064

合計50

已知食品包重服從正態(tài)分布，要求：

(1)確定該種食品平均重量的95%的置信區(qū)間

(2)如果規(guī)定了食品重量低于100g屬于不合格，確定該批食品合格率的95%的置信

區(qū)間。

解：⑴計算該樣本的均值元=101.32,標準差s=1.634

由于”=50為大樣本，所以總體均值〃的95%的置信區(qū)間為：

x±ztt/2-^=101.32±1.96xi^-=101.32±0.453.即(100.867,101.773)

(2)計算樣本比例p=90%,總體比例兀的95%的置信區(qū)間為:

90

P±Za/2H=90%±1.96x啕=90%±8.32%，即(81.68%,98.32%)

n50

3、某居民小區(qū)共有500戶，小區(qū)管理者準備采取一項新的供水設施，想了解居民是否

贊成。采取重復抽樣方法隨機抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。

(1)求總體贊成該項改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95%。

(2)如果小區(qū)管理者預計贊成的比例能達到80%,估計誤差不超過10%,應抽取多少

戶進行調查？(a=0.05)

解：(1)p=64%,H=50

64

l-a=95%時，p士z也")=0.⑨±1.96xJ。=0a±0.1330，即(51%,77%)

(2)L80%,l-a=95%,E=10%,〃=z；//U一萬)J澆一x0-8(l一08)、9

E20.12

4、從一批零件中隨機抽取36個，測得其平均長度為149.5cm,標準差為1.93c%。試確

定該種零件平均長度的95%的置信區(qū)間。

解：已知:n=36fx=149.5,a=0.05,Za/2=1.96

由于e36為大樣本，所以零件平均長度的95%的置信區(qū)間為:

1.93

下土Z0/2=149.5±1.96x=149.5±0.63，即(148.87,150.13)

5、一家研究機構想估計在網(wǎng)絡公司工作的員工每周加班的平均時間，為此隨機抽取了

18個員工，得到他們每周加班的時間數(shù)據(jù)如下（單位：小時）：______________

621\T~~207081629~

381211921251516

假定員工每周加班的時間服從正態(tài)分布，估計網(wǎng)絡公司員工平均每周加班時間的90%

的置信區(qū)間。

解：已知：總體服從正態(tài)分布,但＜7未知,〃=18為小樣本,a=0.1,te（18-l）=1.74

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得：亍=13.56,s=7.8

網(wǎng)絡公司員工平均每周加班時間的90%的置信區(qū)間為:

7.8

x±%27=^=13.56±1.74x=13.56±3.2.即(10.36,16.76)

V18

6、一位銀行的管理人員想估計每位顧客在該銀行的月平均存款額。他假設所有顧客月

存款額的標準差為1000元，要求的估計誤差在200元以內，置信水平為99%。應選取多大

的樣本？

解：已知：＜7=1000,估計誤差E=200,?=0.01,ZW2=2.58

應抽取的樣本量為：〃=玄仁=咨*竺=167

E22002

四

一、單項選擇題

1、對總體參數(shù)提出某種假設，然后利用樣本信息判斷假設是否成立的過程稱為（A）。

A、假設檢驗B、參數(shù)估計C、雙側檢驗D、單側檢驗

2、在假設檢驗中，顯著性水平a是（A）。

A、原假設為真時被拒絕的概率B、原假設為真時被接受的概率

C、原假設為偽時被拒絕的概率D、原假設為偽時被接受的概率

3、在假設檢驗中，原假設與備擇假設（C）。

A、都有可能被接受

B、都有可能不被接受

C、只有一個被接受而且必有一個被接受

D、原假設一定被接受，備擇假設不一定被接受

4、在復合假設檢驗中，“=”一般放在（A）。

A、原假設上

B、備擇假設上

C、可以放在原假設上，也可以放在備擇假設上

D、有時放在原假設上，有時放在備擇假設上

5、在假設檢驗中，不能拒絕原假設意味著（C）。

A、原假設肯定是正確的B、原假設肯定是錯誤的

C、沒有證據(jù)證明原假設是正確的D、沒有證據(jù)證明原假設是錯誤的

6、若辦：抽出一個樣本，其均值?。?0，則（B）.

A、肯定拒絕原假設B、有可能拒絕原假設

C、肯定接受原假設D、有可能接受原假設

7、若Ho：抽出一個樣本，其均值則（B）。

A、肯定拒絕原假設B、有可能拒絕原假設

C、肯定接受原假設D、以上說法都不對

8、在假設檢驗中，如果樣本容量一定，則第一類錯誤和第二類錯誤（B）。

A、可以同時減小B、不能同時減小

C、可以同時增大D、只能同時增大

9、假設檢驗的基本思想可用（C）來解釋。

A、中心極限定理B、置信區(qū)間

C、小概率事件D、正態(tài)分布的性質

10、在統(tǒng)計檢驗中，那些不大可能的結果稱為（D）。如果這類結果真的發(fā)生了，我們將

否定假設。

A、檢驗統(tǒng)計量B、顯著性水平C、零假設D、拒絕域

11、對于大樣本雙側檢驗，如果根據(jù)顯著性水平查正態(tài)分布表得Z”2=L96,則當零假設被否

定時，犯第一類錯誤的概率是（C）。

A、20%B、10%C、5%D、1%

12、將由顯著性水平所規(guī)定的拒絕域平分為兩部分，置于概率分布的兩邊，每邊占顯著性水

平的二分之一，這是（B）。

A、單側檢驗B、雙側檢驗C、右側檢驗D、左側檢驗

13、若Ho："="o，抽出一個樣本，其均值彳="0，則（A）。

A、肯定接受原假設B、有可能接受原假設

C、肯定拒絕原假設D、有可能拒絕原假設

14、在假設檢驗中，原假設為,備擇假設從，則稱（C）為犯第二類錯誤。

A、Ho為真，接受HiB、H）為真，拒絕"1

C、Ho不真，接受&D、%不真，拒絕為

15、X~N（〃,『），Ho-."=〃o，且『已知，則仰的拒絕域為（C）

A、Z<-Z?B、ZNZ"C、|Z|>Z^,D、|Z|<

16、X~N（fi4）,/未知，Ho：傳網(wǎng),則〃o的拒絕域為（A）。

A、t<-taB、t>taC.\t\<taD、

17、加工零件所使用的毛坯如果過短，加工出來的零件則達不到規(guī)定的標準長度網(wǎng)，對生

產(chǎn)毛坯的?？蜻M行檢驗，所采用的假設應當為（A）。

A、B、"初oC、"qoD、曲此

18、X?B（n,p）,大樣本情況下，Ho：p=p。,這時”o的拒絕域為（D）。

A、|Z|NZ“B、Z4Z%D、|平Z%

二、多選題

1、￡錯誤（ACDE)o

A、是在原假設不真實的條件下發(fā)生

B、是在原假設真實的條件下發(fā)生

C、決定于原假設與真實值之間的差距

D、原假設與真實值之間的差距越大，犯夕錯誤的可能性就越小

E、原假設與真實值之間的差距越小，犯￡錯誤的可能性就越大

2、統(tǒng)計推斷的具體內容很廣泛，歸納起來，主要是（BE）問題。

A、抽樣分布B、參數(shù)估計

C、方差分析D、回歸分析E、假設檢驗

3、下列關于假設檢驗的陳述正確的是（ACDE）。

A、假設檢驗實質上是對原假設進行檢驗

B、假設檢驗實質上是對備擇假設進行檢驗

C、當拒絕原假設時，只能認為肯定它的根據(jù)尚不充分，而不是認為它絕對錯誤

D、假設檢驗并不是根據(jù)樣本結果簡單地或直接地判斷原假設和備擇假設哪一個更有可

能正確

E、當接受原假設時，只能認為否定它的根據(jù)尚不充分，而不是認為它絕對正確

4、假設檢驗中，下面五個判斷正確的有（BCD）。

A、當零假設為假時接受它的概率就是備擇假設為真時接受它的概率

B、當零假設為假時接受它的概率就是備擇假設為真時拒絕它的概率

C、當零假設為真時接受它的概率就是備擇假設為假時拒絕它的概率

D、當零假設為真時拒絕它的概率就是備擇假設為假時接受它的概率

E、當備擇假設為假時拒絕它的概率等于零假設為假時接受它的概率

5、關于「檢驗，下面正確的說法是（BD）。

A、t檢驗實際是解決大樣本均值的檢驗問題

B、t檢驗實際是解決小樣本均值的檢驗問題

C、f檢驗適用于任何總體分布

D、f檢驗對正態(tài)總體適用

E、t檢驗要求總體的o已知

6、在假設檢驗中，總體參數(shù)（ACD

A、是未知的B、是已知的C、是假設的

D、是確定的E、是不確定的

7、在假設檢驗中，犯第一類錯誤的概率與犯第二類錯誤的概率的關系是（DE）0

A、=B、成正比例關系變化

C、成反比例關系變化D、當a值給定后，胃值隨之確定

E、當a值減小后，￡值會隨之增大

8、假設檢驗拒絕原假設，說明（CD

A、原假設有邏輯上的錯誤B、原假設根本不存在

C、原假設成立的可能性很小D、備擇假設成立的可能性很大

E、備擇假設成立的可能性很小

9、根據(jù)原假設的情況，假設檢驗中的臨界值（BD）。

A、只能有一個，不會有兩個B、有時有一個，有時有兩個

C、只可能為正值D、有時有負值

E、總是以零為中心，呈對稱分布

10、X~N（//,『），且『已知，Ho：所必）的拒絕域為（AD）。

A、Z4-Z%B、Z2-Z%C、ZWZ/D、Z2Z夕」E、|Z|N-Z[

11、假設檢驗和參數(shù)估計的聯(lián)系與區(qū)別，下面五個判斷正確的有（ABC）。

A、都是對總體某一數(shù)量特征的推斷，都是運用概率估計來得到自己的結論；

B、前者則需要事先對總體參數(shù)做出某種假設，然后根據(jù)已知的抽樣分布規(guī)律確定可以

接受的臨界值；

C、后者無須事先對總體數(shù)量特征做出假設。它是根據(jù)已知的抽樣分布規(guī)律找出恰當?shù)?/p>

區(qū)間，給出總體參數(shù)落在這一區(qū)間的概率。

D、假設檢驗中的第二類錯誤就是參數(shù)估計中的第一類錯誤

E、假設檢驗中實測顯著性水平就是參數(shù)估計中的置信系數(shù)

12、當我們根據(jù)樣本資料對零假設做出接受或拒絕的決定時?，可能出現(xiàn)的情況有（ACDE）。

A、當零假設為真時接受它

B、當零假設為假時接受它，我們犯了第一類錯誤

C、當零假設為真時拒絕它，我們犯了第一類錯誤

D、當零假設為假時拒絕它

E、當零假設為假時接受它，我們犯了第二類錯誤

三、填空題

1、對正態(tài)總體的數(shù)學期望〃進行假設檢驗，如果在顯著性水平0.05下，接受假設“：〃=外,

那么在顯著性水平0.01下，必然接受Ho一。

2、在對總體參數(shù)的假設檢驗中，若給定顯著性水平為a,則犯第一類錯誤的概率是q。

3、若一個事件發(fā)生的概率很小，就稱其為小概率事件。

4、假設檢驗中確定的顯著性水平越高，原假設為真而被拒絕的概率就越