南通市海門區(qū)中南中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

海門區(qū)中南中學(xué)2022?2023學(xué)年度四月份期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘試卷分值：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列各數(shù)：，，，中，其中無理數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】A、是分?jǐn)?shù)，可化為無限循環(huán)小數(shù)，故是有理數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意．B、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意．C、中的屬于開方開不盡的數(shù)，屬于無理數(shù)，此選項(xiàng)符合題意．D、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練了解，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)．2.已知點(diǎn)在y軸上，則m的值為（）A. B.2 C.3 D.0【答案】A【解析】【分析】直接利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)在y軸上，∴，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3.下面調(diào)查方式中，合適的是（）A.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B.調(diào)查湘江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C.調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D.要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式【答案】B【解析】【分析】根據(jù)普查得到調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用普查，故A不符合題意；B、調(diào)查大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故B符合題意；C、調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4.如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4度數(shù)是（）A.35° B.45° C.55° D.125°【答案】C【解析】【分析】利用平行線的判定和性質(zhì)即可解決問題．【詳解】如圖，∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，∴∠4＝∠3＝55°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．5.已知方程組，則的值為（）A.2 B. C.12 D.【答案】A【解析】【分析】兩式相加即可求出答案．【詳解】兩式相加得：，∴故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．6.下列說法不一定成立的是（）A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，則【答案】C【解析】【詳解】解：A．在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍成立，即，說法正確，不符合題意；B．在不等式的兩邊同時(shí)減去c，不等式仍成立，即，說法正確，不符合題意；C．當(dāng)c=0時(shí)，若，則不等式不成立，符合題意；D．在不等式的兩邊同時(shí)除以不為0的，該不等式仍成立，即，說法正確，不符合題意故選C．7.如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A.右轉(zhuǎn) B.左轉(zhuǎn) C.右轉(zhuǎn) D.左轉(zhuǎn)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)相一致，小明先轉(zhuǎn)20°使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60°，即得到了與出發(fā)時(shí)一致的方向，所以，調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20°+60°=80°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.解方程組時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)得，已知方程組的正確解是，則a，b，c的值是（）A.a，b不能確定，c＝﹣2 B.a＝4，b＝5，c＝﹣2C.a＝4，b＝7，c＝﹣2 D.a，b，c都不能確定【答案】B【解析】【分析】把代入，把代入，得出三元一次方程組即可進(jìn)行求解．【詳解】把代入，把代入，得，解得a＝4，b＝5，c＝﹣2．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是把滿足方程的解代入原方程進(jìn)行求解．9.已知關(guān)于x的不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)a的最小值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到，結(jié)合不等式組的整數(shù)解情況可得關(guān)于a的不等式，解之即可得出答案．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，∴該不等式組的整數(shù)解至少包括、0、1，則，解得，所以整數(shù)a的最小是為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．10.我們把1，1，2，3，5，8，13，21，…這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧，，，…得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)，，，…得到螺旋折線（如圖），已知點(diǎn)（0，1），（，0），（0，），則該折線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（，24） B.（，25） C.（，24） D.（，25）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，找出斐波那契數(shù)列的變化規(guī)律和點(diǎn)的變化規(guī)律，即可求解.【詳解】由題意，在的正上方，推出在的正上方，且到的距離，所以的坐標(biāo)為，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，找出在的正上方，是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每題4分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.的整數(shù)部分是_______．【答案】8【解析】【分析】利用夾逼法解答即可．【詳解】解：∵，∴．即，∴的整數(shù)部分是8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)大小的估計(jì)，掌握夾逼法是解題的關(guān)鍵．12.為了解某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)．在該問題中，樣本是________．【答案】抽取的80名七年級(jí)學(xué)生的視力情況【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本．【詳解】解：為了解某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)．在該問題中，樣本是抽取的80名七年級(jí)學(xué)生的視力情況．故答案為：抽取的80名七年級(jí)學(xué)生的視力情況．【點(diǎn)睛】本題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，解題的關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．13.如圖，邊長為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此時(shí)陰影部分的面積為______．【答案】30【解析】【分析】由題意可知，陰影部分是矩形，根據(jù)平移的距離分別求出陰影部分的長和寬．從而求出陰影部分的面積．【詳解】解：如圖所示，將邊長為的正方形向上平移得，，．將正方形再向右平移得，．．．即陰影部分的面積為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大?。?4.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，若軸，則線段BC的最小值為_______．【答案】3【解析】【分析】由垂線段最短可知時(shí)，有最小值，從而可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)一步確定的最小值．【詳解】如圖.∵軸，∴A與C的橫坐標(biāo)相同，且不重合，∴且，由垂線段最短可知時(shí)，有最小值，∴此時(shí)，又∴線段的最小值為，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和垂線段最短的性質(zhì)，理解在平行于x軸或y軸的同一條直線上點(diǎn)的坐標(biāo)相等是解決本題的關(guān)鍵．15.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意可列出方程組____．【答案】.【解析】【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)“每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，依題意，得：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16.如圖，已知，=_____【答案】85°．【解析】【詳解】如圖，過∠α的頂點(diǎn)作AB的平行線EF，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠1=180°-120°=60°，∠2=25°，∴∠α=∠1+∠2=60°+25°=85°．17.如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一次運(yùn)算，若運(yùn)算進(jìn)行了2次才停止，則的取值范圍是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)第一次運(yùn)算結(jié)果不大于28且第二次運(yùn)算結(jié)果要大于28列出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．18.已知非負(fù)數(shù)a，b，c滿足條件，設(shè)的最大值為m，最小值為n，則的值是________．【答案】29【解析】【分析】利用已知條件得到S與a的關(guān)系式，再利用a，b，c為非負(fù)數(shù)得到不等式組求得a的取值范圍，從而得到S的取值范圍，繼而得到m，n的值，將m，n的值代入運(yùn)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，∴．∵a，b，c為非負(fù)數(shù)，∴，解得：．∴，即，∴，即．∵的最大值為m，最小值為n，∴，∴．故答案為：29．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的意義，利用代入法得到S與a的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）．（2）．【答案】（1）0（2）【解析】【分析】（1）利用乘方運(yùn)算、立方根、實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算計(jì)算；（2）利用乘方運(yùn)算、平方根、立方根、絕對(duì)值的定義計(jì)算．【小問1詳解】；【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握乘方運(yùn)算、平方根、立方根、絕對(duì)值的定義．20.解方程組或不等式組（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用加減消元法求解即可（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.【小問1詳解】，，得，，得,解得，將代入①，得,解得，所以，方程組的解為；【小問2詳解】解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組的解集為.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、解二元一次方程組，熟練掌握一元一次不等式組和二元一次方程組的解法是解答此題的關(guān)鍵21.如圖，和的度數(shù)滿足方程組，且，．（1）用解方程方法求和的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）把和當(dāng)做未知數(shù)，利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先證明AB∥EF，則可以得到CD∥AB，∠C+∠CAB=180°，求出∠CAB的度數(shù)即可求解．【詳解】解：（1）用②+①得：，解得，把代入①解得；（2）∵∴AB∥EF，∵，∴CD∥AB，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠CAB=∠EAC+∠BAE，AC⊥AE，∴∠CAE=90°，∴∠CAB=140°∴40°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22.某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：（1）樣本容量是______，組距是______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？【答案】（1）100，5（2）圓心角度數(shù)等于90°，圖見解析（3）13.2萬戶【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，由用水“10噸～15噸”部分的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次調(diào)查抽取的用戶數(shù)，用同一組數(shù)據(jù)的最大值-最小值即可得到組距；（2）求出用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．由用水“25噸～30噸”部分的戶數(shù)所占百分比乘以360°即可求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想即可求得該地20萬用戶中用水全部享受基本價(jià)格的用戶數(shù)．【小問1詳解】（戶），，故答案為：100，5；【小問2詳解】∵用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)為（戶），∴據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)為．【小問3詳解】∵（萬戶）．∴該地20萬用戶中約有13.2萬戶居民的用水全部享受基本價(jià)格．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，求扇形圓心角，用樣本估計(jì)總體．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．23.為更好的開展古樹名木的系統(tǒng)保護(hù)工作，某公園對(duì)園內(nèi)的5棵百年古樹都利用坐標(biāo)確定了位置，并且定期巡視．（1）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得古樹A、B的位置分別表示為；（2）在（1）建立的平面直角坐標(biāo)系中，①表示古樹C的位置的坐標(biāo)為______；②標(biāo)出另外兩棵古樹的位置；③連接、，請(qǐng)直接寫出和的關(guān)系：______；【答案】（1）見解答；（2）①；②見解答；③．【解析】【分析】（1）根據(jù)建立坐標(biāo)系即可；（2）①根據(jù)坐標(biāo)系中C的位置即可求得；②直接根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出各點(diǎn)；③根據(jù)圖形得出即可．【小問1詳解】如圖：【小問2詳解】①古樹C的位置的坐標(biāo)為；故答案為：；②標(biāo)出的位置如圖；③AC和DE的關(guān)系是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．24.為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號(hào)召，某社區(qū)決定購置一批共享單車．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元．（1）求男式單車和女式單車的單價(jià)；（2）該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費(fèi)用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？【答案】（1）男式單車2000元/輛，女式單車1500元/輛；（2）該社區(qū)共有4種購置方案，其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時(shí)所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為39500元．【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，根據(jù)“購買3輛男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購置女式單車m輛，則購置男式單車（m+4）輛，根據(jù)“兩種單車至少需要22輛、購置兩種單車費(fèi)用不超過50000元”列不等式組求解，得出m的范圍，即可確定購置方案；再列出購置總費(fèi)用關(guān)于m的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)性質(zhì)結(jié)合m的范圍可得其最值情況．試題解析：解：（1）設(shè)男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，根據(jù)題意，得：，解得：．答：男式單車2000元/輛，女式單車1500元/輛；（2）設(shè)購置女式單車m輛，則購置男式單車（m+4）輛，根據(jù)題意，得：，解得：9≤m≤12，∵m為整數(shù)，∴m的值可以是9、10、11、12，即該社區(qū)有四種購置方案；設(shè)購置總費(fèi)用為W，則W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=9時(shí)，W取得最小值，最小值為39500．答：該社區(qū)共有4種購置方案，其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時(shí)所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為39500元．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式組及一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系列出方程組或不等式組是解題的關(guān)鍵．25.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x﹣2y+3＝0，則我們稱點(diǎn)P為“健康點(diǎn)”：若點(diǎn)Q（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y﹣6＝0，則我們稱點(diǎn)Q為“快樂點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂點(diǎn)”，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，若B是x軸上的“健康點(diǎn)”，C是y軸上的“快樂點(diǎn)”，求△ABC的面積；（3）在（2）的條件下，若P為x軸上一點(diǎn)，且△BPC與△ABC面積相等，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】（1）（3，3）；（2）；（3）（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂點(diǎn)”，則A坐標(biāo)應(yīng)該滿足x-2y+3=0和x+y-6=0，解即可得答案；（2）設(shè)直線AB交y軸于D，求出B、C、D的坐標(biāo)，根據(jù)S△ABC=S△BCD+S△ACD即可求出答案；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，0），根據(jù)△PBC的面積等于△ABC的面積，即，列出方程，解之即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂點(diǎn)”，則A坐標(biāo)應(yīng)該滿足x-2y+3=0和x+y-6=0，解得：，∴A的坐標(biāo)為（3，3）；故答案為：（3，3）；（2）設(shè)直線AB交y軸于D，如圖：∵B是x軸上的“健