佛山市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

南海區(qū)2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個選項中，只有一項正確）1.四個有理數(shù)，，，0中，最小的數(shù)是（）A. B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則進行比較即可．【詳解】解：，，，最小的數(shù)是，故選：B．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．2.下列四組量中，不具有相反意義的是（）A.海拔“上升200米”與“下降400米”B.溫度計上“零上15℃”與“零下5℃”C.盈利100元與虧本25元D.長3米與重10千克【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反意義的量的特征逐一判斷即可．【詳解】解：A.海拔上升與下降是相反意義，故A選項正確，不符合題意；B.溫度計零上與零下是相反意義，故B選項正確，不符合題意；C.盈利100與虧本25元相反意義，故C選項正確，不符合題意；D.長3米與重10千克不是相反意義，故D選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了相反意義的量，熟練掌握具有相反意義的量有兩個特征：（1）表示的是同一類量；（2）意義相反，是解題的關(guān)鍵．3.下列去括號正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算正確，符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，原式計算錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了去括號法則，熟練掌握去括號法則是解本題的關(guān)鍵．4.當前，新冠病毒仍在持續(xù)變異，國內(nèi)新疫情不斷出現(xiàn)，某同學(xué)收集了2022年11月10日以來廣州每天新增的確診病例、患者的年齡等數(shù)據(jù)，他想要了解老年人感染人數(shù)所占的比例以及每天新增確診病例人數(shù)的變化趨勢，那他應(yīng)該分別選擇的合適的統(tǒng)計圖是（）A.條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)直方圖 D.折線統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖【答案】B【解析】【分析】根據(jù)常用的幾種統(tǒng)計圖反映數(shù)據(jù)的不同特征結(jié)合實際來選擇．【詳解】解：根據(jù)題意得：某同學(xué)收集了2022年11月10日以來廣州每天新增的確診病例、患者的年齡等數(shù)據(jù)，他想要了解老年人感染人數(shù)所占的比例以及每天新增確診病例人數(shù)的變化趨勢，那他應(yīng)該分別選擇的合適的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，故選：B．【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，解題的關(guān)鍵是根據(jù)常用的幾種統(tǒng)計圖反映數(shù)據(jù)的不同特征結(jié)合實際來選擇．5.過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是()A.8 B.9 C.10 D.11【答案】C【解析】【詳解】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點睛】本題考查了多邊形對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方程求解．6.小明同學(xué)在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)自己不小心將方程的一個常數(shù)涂黑看不清了，詢問王老師后，王老師告訴他，這個方程的解是，則這個被涂黑的常數(shù)是（）A. B.12 C.3 D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)被污染的常數(shù)是a，把代入計算即可求出a的值．【詳解】解：設(shè)被污染的常數(shù)是a，把代入得：，整理得：，解得：．故選：B．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7.將兩塊大小相同的含角的直角三角板按如圖所示放置，的直角邊恰好平分的直角，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：∵恰好平分的直角，∴，又∵，∴，故選：A．【點睛】本題考查了角平分線的意義，三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．8.在學(xué)習(xí)了《有理數(shù)及其運算》后，第一小組的同學(xué)總結(jié)得出以下結(jié)論：①1是絕對值最小的正數(shù)；②一個數(shù)的絕對值越小，則在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點越靠左；③整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④若，則a，b中至少有一個是負數(shù)．其中正確的是（）A.①②③④ B.①②③ C.③④ D.①③④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的定義，有理數(shù)的加減法法則，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：①1是絕對值最小的正整數(shù)，故①不正確；②一個數(shù)的絕對值越小，則在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點越靠近原點，故②錯誤；③整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故③正確；④若，則a，b中至少有一個是負數(shù)，故④正確．故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的定義，有理數(shù)的加減法法則，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．9.2022年11月21日，四年一屆的足球盛事“世界杯”在卡塔爾拉開帷幕，如圖所示，在一個正方形盒子的六面寫有“卡、塔、爾、世、界、杯”六個漢字，其中“卡”與“世”，“塔”與“界”在相對的面上，若不考慮文字方向的問題，則這個盒子的展開圖不可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：“卡”與“世”，“塔”與“界”在相對的面上，由圖可知，ABC滿足題意，D項中“卡”和“杯”的位置有誤，互換后則符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖形，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．10.濕地公園具有濕地保護與利用、生態(tài)觀光、休閑娛樂等多種功能．某濕地公園有一塊邊長為100米的正方形濕地如圖所示，為保證游客安全，通過編程使兩只帶有攝像功能的電子螞蟻甲、乙沿著這個正方形濕地按A→B→C→D→A的路線來回巡邏，甲從A點出發(fā)，速度是20米/分鐘，同時乙從B點出發(fā)，速度是45米/分鐘，這兩只電子螞蟻第2022次相遇時，是在這個濕地的（）A.AD邊 B.CD邊 C.AB邊 D.BC邊【答案】D【解析】【分析】第一次相遇時，乙的路程減去甲的路程為300，以后每一次相遇乙的路程減去甲的路程為400米，根據(jù)題意列出方程，求得第2022次相遇用時的時間，進而根據(jù)甲的速度得出甲的路程，除以，即可求解．【詳解】解：依題意，第一次相遇時，乙的路程減去甲的路程為300，以后每一次相遇乙的路程減去甲的路程為400米，∴第2022次相遇時，乙的路程減去甲的路程為米，設(shè)第2022次相遇用時，∴解得：.∴∴共跑了圈，每一條邊為圈所以相遇點在邊上，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，追及問題，理解題意是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，若一個點從點A處先向左移動3個單位長度，再向右移動5個單位長度，此時終點表示的數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上“右加左減”的規(guī)律，即可求得平移后點A表示的數(shù)．【詳解】解：移動后的點A所表示的數(shù)為：；故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)軸根據(jù)正負數(shù)在數(shù)軸上的意義來解答，在數(shù)軸上，向右為正，向左為負．12.若，則關(guān)于的方程的解是_______．【答案】【解析】【分析】將變形得，再將整體代入方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：，，將方程變形得：，將代入方程得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，求代數(shù)式的值，利用整體代入的思想，將代入方程是解題的關(guān)鍵．13.如圖，在一個三階幻方中，填寫了一些數(shù)、式子和漢字（其中每個式子或漢字都表示一個數(shù)），若處于每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對角線上的三個數(shù)之和都相等，則這個幻方中“耀”對應(yīng)的值為______．【答案】14【解析】【分析】根據(jù)題意得到星星＋耀＋5，即可求出答案．【詳解】解：∵每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對角線上的三個數(shù)之和都相等，∴星星＋耀＋5，∴耀=，故答案為：14．【點睛】此題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意列得星星＋耀＋5是解題的關(guān)鍵．14.如果單項式與的和仍然是單項式，則=_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可知單項式單項式與是同類項，根據(jù)同類項的概念求出，，再代入計算即可．【詳解】解：由題意得，單項式單項式與是同類項，∴，，∴，，∴故答案為：．【點睛】本題考查了合并同類項的知識，掌握同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同是解題的關(guān)鍵．15.如圖，中，與交于點D，E是邊上的一個動點，將沿著進行折疊后射線與邊交于點F，將射線繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)后與邊交于點G，若，則______．【答案】或【解析】【分析】分兩種情況討論，畫出圖形，得出或者，即可得出答案．【詳解】解：第一種情況，如圖所示：由題意可得：，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴；第二種情況，如圖所示：由題意可得：，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴；綜上所述，或，故答案為：或．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，折疊，解題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，分情況討論．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.計算：．【答案】－3【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運算法則以及乘法分配律計算即可．【詳解】解：原式=====－3．【點睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運算法則以及乘法分配律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算法則以及乘法分配律．17.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】主視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為4，2，3；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，4，3；依此作圖即可求解．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查作圖-三視圖．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．18.解方程：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行計算即可．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，原方程的解為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，是解題的關(guān)鍵．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.已知，．（1）當，時，求的值；（2）若的值與的取值無關(guān)，則的值為______，此時的值為______．【答案】（1）；（2），．【解析】【分析】（1）把與帶入中，去括號合并同類項即可得到結(jié)果；（2）將在（1）的基礎(chǔ)上，進一步化簡，要使的值與的取值無關(guān)，令含有的項的系數(shù)為即可就出的值，再帶入即可求解．【小問1詳解】解：，，當，時，，即．【小問2詳解】由（1）知，值與的取值無關(guān)，令，解得：；此時，，故答案為：；．【點睛】此題考查了整式的加減運算及無關(guān)型問題，熟練掌握去括號法則及合并同類項法則是解這道題的關(guān)鍵．20.2022年北京冬奧會圓滿結(jié)束，中國健兒奮力拼搏，共獲得了9枚金牌，4枚銀牌，2枚銅牌，讓人們對冰雪運動的關(guān)注有了極大的提升，某校學(xué)生會在全校范圍內(nèi)隨機對本校一些學(xué)生進行了“我最喜愛的冰雪運動”調(diào)查問卷，問卷共5個選項：花樣滑冰，跳臺滑雪，冰球，短道速滑，速度滑冰，參加問卷調(diào)查的學(xué)生，每人只能選擇一個選項，將所有調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次抽取的學(xué)生共有______名，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，喜愛花樣滑冰的扇形圓心角度數(shù)是多少？（3）該校共有3000名學(xué)生，請你估計該校最喜愛的冰雪運動是冰球運動的有多少名？【答案】（1）600，圖見解析（2）喜愛花樣滑冰的扇形圓心角度數(shù)是108°（3）估計該校最喜愛的冰雪運動是冰球運動的有600名．【解析】【分析】（1）根據(jù)冰球項目的人數(shù)除以占比求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)短道速滑、速度滑冰的占比乘以總?cè)藬?shù)得出短道速滑、速度滑冰的人數(shù)，進而補全統(tǒng)計圖即可求解；（2）根據(jù)喜愛花樣滑冰的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以，即可求解；（3）用乘以冰球運動的占比即可求解．【小問1詳解】解：（人）短道速滑：，速度滑冰：將條形統(tǒng)計圖補全如圖：故答案為：．【小問2詳解】答：喜愛花樣滑冰扇形圓心角度數(shù)是108°；【小問3詳解】（名）答：估計該校最喜愛的冰雪運動是冰球運動的有600名．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21.某學(xué)校七年級學(xué)生組織步行到郊外旅行，701班學(xué)生組成前隊，速度為每小時4千米，702班同學(xué)組成后隊，速度為每小時6千米，前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時，后隊派出一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，騎車的速度是每小時12千米（隊伍長度忽略不計）．（1）當后隊追上前隊時，聯(lián)絡(luò)員騎行了多少千米？（2）聯(lián)絡(luò)員出發(fā)到他第一次追上前隊的過程中，何時聯(lián)絡(luò)員離前隊的距離與他離后隊的距離相等？【答案】（1）當后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員騎行了24km（2）聯(lián)絡(luò)員出發(fā)小時后離前隊的路程與他離后隊的路程相等【解析】【分析】（1）設(shè)后隊追上前隊用了小時，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得到答案；（2）設(shè)聯(lián)絡(luò)員出發(fā)小時后離前隊的路程與他離后隊的路程相等，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得到答案．【小問1詳解】解：設(shè)后隊追上前隊用了小時，由題意得，，解得，km，答：當后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員騎行了24km；【小問2詳解】解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員出發(fā)小時后離前隊的路程與他離后隊的路程相等，由題意得，，解得：，答：聯(lián)絡(luò)員出發(fā)小時后離前隊的路程與他離后隊的路程相等．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，讀懂題意，找準等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.將正偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如圖1所示的一個表，從上到下分別稱為第1行，第2行，…，從左到右分別稱為第1列，第2列，…，用圖2所示的方框在圖1中任意框住16個數(shù)，將其中沒有被陰影覆蓋的四個數(shù)按順時針順序分別記為．（1）在圖1中，100這個數(shù)排在第______行第______列；（2）的值能否為128？如果能，請求出所表示的數(shù)，如果不能，請說明理由．（3）對四個數(shù)，通過加減運算，使其結(jié)果是一個整數(shù)，寫出相應(yīng)的算式并說明理由．【答案】（1）7，2（2）不能，理由見解析（3），理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，一行有8個數(shù)，100是第50個數(shù)，通過計算即可得到答案；（2）設(shè)，，，，則，求出的值進行判斷即可；（3）設(shè)，，，，由即可得到答案．【小問1詳解】解：根據(jù)題意可得：一行有8個數(shù)，而100是第50個數(shù)，，100在第7行，第2列，故答案為：7，2；【小問2詳解】解