2024河南中考數學復習 概　率 強化精練 (含答案)

2024河南中考數學復習概率強化精練基礎題1.(2023徐州)下列事件中的必然事件是()A.地球繞著太陽轉B.射擊運動員射擊一次，命中靶心C.天空出現三個太陽D.經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈2.(2022揚州)下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是()A.水落石出B.水漲船高C.水滴石穿D.水中撈月3.(2023武漢)擲兩枚質地均勻的骰子，下列事件是隨機事件的是()A.點數的和為1B.點數的和為6C.點數的和大于12D.點數的和小于134.(2023恩施州)縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計的銀杏樹苗移植成活的相關數據如下表所示：移植的棵數a1003006001000700015000成活的棵數b84279505847633713581成活的頻率eq\f(b,a)0.840.930.8420.8470.9050.905根據表中的信息，估計銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為(精確到0.1)()A.0.905B.0.90C.0.9D.0.85.(2023通遼)在英語單詞polynomial(多項式)中任意選出一個字母，選出的字母為“n”的概率是()A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,9)C.eq\f(1,8)D.eq\f(1,5)6.(2022北京)不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)7.(2023貴州)在學?？萍夹麄骰顒又?，某科技活動小組將3個標有“北斗”，2個標有“天眼”，5個標有“高鐵”的小球(除標記外其它都相同)放入盒中，小紅從盒中隨機摸出1個小球，并對小球標記的內容進行介紹，下列敘述正確的是()A.摸出“北斗”小球的可能性最大B.摸出“天眼”小球的可能性最大C.摸出“高鐵”小球的可能性最大D.摸出三種小球的可能性相同8.[傳統(tǒng)文化](2023長沙)“千門萬戶曈曈日，總把新桃換舊符”．春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，古人常用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現在，人們常用貼“?！弊?、貼春聯、掛燈籠等方式來表達對新年的美好祝愿．某商家在春節(jié)期間開展商品促銷活動，顧客凡購物金額滿100元，就可以從“福”字、春聯、燈籠這三類禮品中免費領取一件．禮品領取規(guī)則：顧客每次從裝有大小、形狀、質地都相同的三張卡片(分別寫有“?！弊?、春聯、燈籠)的不透明袋子中，隨機摸出一張卡片，然后領取一件與卡片上文字所對應的禮品．現有2名顧客都只領取了一件禮品，那么他們恰好領取同一類禮品的概率是()A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)9.(2023煙臺)如圖，在正方形中，陰影部分是以正方形的頂點及其對稱中心為圓心，以正方形邊長的一半為半徑作弧形成的封閉圖形．將一個小球在該正方形內自由滾動，小球隨機地停在正方形內的某一點上．若小球停在陰影部分的概率為P1，停在空白部分的概率為P2，則P2與P1的大小關系為()第9題圖A.P1＜P2B.P1＝P2C.P1＞P2D.無法判斷10.(2022武漢)班長邀請A，B，C，D四位同學參加圓桌會議．如圖，班長坐在⑤號座位，四位同學隨機坐在①②③④四個座位，則A，B兩位同學座位相鄰的概率是()第10題圖A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)【解題關鍵點】用枚舉法列出所有的可能，數出A，B兩位同學座位相鄰的可能性．11.(2023杭州)一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和n個白球(僅有顏色不同)．若從中任意摸出一個球是紅球的概率為eq\f(2,5)，則n＝________．12.(2023開封一模)如圖，當隨機閉合電路開關S1，S2，S3中的兩個時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為________．第12題圖13.(2023仙桃)有四張背面完全相同的卡片，正面分別畫了等腰三角形，平行四邊形，正五邊形，圓，現將卡片背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片上的圖形后(不放回)，再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對稱圖形的概率為________．拔高題14.[新形式——真實問題情境最優(yōu)抽獎方案](2023福建)為促進消費，助力經濟發(fā)展，某商場決定“讓利酬賓”，于“五一”期間舉辦了抽獎促銷活動．活動規(guī)定：凡在商場消費一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎機會．抽獎方案如下：從裝有大小質地完全相同的1個紅球及編號為①②③的3個黃球的袋中，隨機摸出1個球，若摸得紅球，則中獎，可獲得獎品；若摸得黃球，則不中獎．同時，還允許未中獎的顧客將其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1個紅球或黃球(它們的大小質地與袋中的4個球完全相同)，然后從中隨機摸出1個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出1個球，若摸得的兩球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份．現已知某顧客獲得抽獎機會．(1)求該顧客首次摸球中獎的概率；(2)假如該顧客首次摸球未中獎，為了有更大機會獲得精美禮品，他應往袋中加入哪種顏色的球？說明你的理由．【解題關鍵點】分往袋中加入紅球和往袋中加入黃球兩種情況討論，再比較概率大小是解題的關鍵．參考答案與解析1.A2.D【解析】A.水落石出，是必然事件，不符合題意；B.水漲船高，是必然事件，不符合題意；C.水滴石穿，是必然事件，不符合題意；D.水中撈月，是不可能事件，符合題意．3.B4.C【解析】由表中數據可知，移植樹苗棵樹越多，成活的頻率越穩(wěn)定在0.905，精確到0.1，即成活的概率為0.9.5.A6.A7.C【解析】∵有3個標有“北斗”，2個標有“天眼”，5個標有“高鐵”的小球，∴小紅從盒中隨機摸出1個小球，摸出標有“北斗”的概率是eq\f(3,3＋2＋5)＝eq\f(3,10)；摸出標有“天眼”的概率是eq\f(2,3＋2＋5)＝eq\f(2,10)；摸出標有“高鐵”的概率是eq\f(5,3＋2＋5)＝eq\f(5,10)，∵eq\f(5,10)＞eq\f(3,10)＞eq\f(2,10)，∴摸出標有“高鐵”小球的可能性最大．8.C【解析】記三張卡片分別為“A，B，C”，根據題意畫樹狀圖如下：第8題解圖由樹狀圖可知，共有9種等可能的結果，恰好領取同一類禮品的結果有3種，即“AA”，“BB”，“CC”，∴P(恰好領取同一類禮品)＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).9.B【解析】如解圖，陰影部分恰好能割補成以原正方形四邊中點為頂點的正方形，此正方形面積恰好是原正方形面積的一半，即陰影部分與空白部分的面積相等，∴P1＝P2.第9題解圖10.C【解析】四位同學座位如下：ABCD，ABDC，ACBD，ACDB，ADBC，ADCB，BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDCA，BDAC，CABD，CADB，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA，DABC，DACB，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA.共有24種等可能的結果，且A，B兩位同學座位相鄰的結果有12種，∴A，B兩位同學座位相鄰的概率是eq\f(12,24)＝eq\f(1,2).11.9【解析】根據題意，列出方程eq\f(6,n＋6)＝eq\f(2,5)，解得n＝9.經檢驗，n＝9是原分式方程的解．12.eq\f(2,3)13.eq\f(1,6)【解析】將等腰三角形，平行四邊形，正五邊形，圓分別記為A，B，C，D，根據題意畫樹狀圖如下：第13題解圖由樹狀圖可知，共有12種等可能的結果，其中抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對稱圖形的結果有BD，DB共2種，∴P(抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對稱圖形)＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).14.解：(1)該顧客首次摸球的所有可能結果為紅，黃①，黃②，黃③，共4種等可能的結果，記“首次摸得紅球”為事件A，則事件A發(fā)生的結果只有1種，∴P(A)＝eq\f(1,4)，∴該顧客首次摸球中獎的概率為eq\f(1,4)；(2)他應往袋中加入黃球．理由如下：記往袋中加入的球為“新”，黃①，黃②，黃③分別記為①，②，③，摸得的兩球的所有可能的結果列表如下：第一球第二球紅①②③新紅紅，①紅，②紅，③紅，新①①，紅①，②①，③①，新②②，紅②，①②，③②，新③③，紅③，①③，②③，新新新，紅