廣東省茂名市直屬學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

茂名市直屬學(xué)校2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試題（全卷滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確答案代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．下列道路交通安全標(biāo)志牌中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列事件是必然事件的是（）A．拋出的籃球會(huì)下落 B．一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊命中9環(huán)C．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù) D．早上的太陽從西方升起3．某種手機(jī)搭載了麒麟芯片，該芯片采用7納米工藝制造，擁有出色的性能和能效比．7納米等于0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法為（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)在直線上，，下列說法錯(cuò)誤的是（）A． B．與互余C．與互補(bǔ) D．與互補(bǔ)5．如圖，儀器可以用來平分一個(gè)角，其中，，將儀器上的點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)，使、分別與這個(gè)角的兩邊重合，可得，從而得到就是這個(gè)角的平分線．其中使的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A． B． C． D．6．如果的計(jì)算結(jié)果為，則的值是（）A． B．4 C． D．87．某鄉(xiāng)要修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從村沿北偏東65°方向到村，從村沿北偏西25°方向到村，若從村修建的水渠與方向一致，則的大小為（）A．40° B．65° C．90° D．115°8．肥料的施用量與產(chǎn)量之間有一定的關(guān)系．研究表明，當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75根據(jù)表格可知，下列說法正確的是（）A．氮肥施用量是時(shí)，土豆產(chǎn)量為B．氮肥施用量是自變量，土豆產(chǎn)量是因變量C．土豆產(chǎn)量為時(shí)，氮肥的施用量一定是D．氮肥施用量越大，土豆產(chǎn)量越高9．將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線（直角三角形的兩邊中點(diǎn)連線）剪去上面的小直角三角形，將留下的紙片展開，得到的圖形是（）A． B．C． D．10．如圖，在中，，．平分交于，，，于，則的長為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是1的概率______．12．如圖點(diǎn)，分別在線段，上，，相交于點(diǎn)，，要使，只需添加一個(gè)條件是______（只需添加一個(gè)你認(rèn)為適合的條件）．13．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，作直線，直線分別與、相交于、兩點(diǎn)，連接，則圖中長度一定與相等的線段是______．14．已知，，則______．15．如圖1，分割邊長的正方形，制作一副七巧板，圖2是用這副七巧板拼成的“小房子”，其中陰影部分的面積為___．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．計(jì)算：（1）；（2）．17．先化簡，再求值：，其中，．18．如圖，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長為1．的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出關(guān)于直線對稱的；（2）在直線上找一點(diǎn)，使的值最?。?、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．星期五小穎放學(xué)步行從學(xué)?；丶?，當(dāng)她走了一段路后，想起要去買彩筆做畫報(bào)，于是原路返回到剛經(jīng)過的文具用品店．買到彩筆后繼續(xù)往家走，如圖是她離家的距離與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小穎家與學(xué)校的距離是多少米？（2）點(diǎn)表示的實(shí)際意義是什么？（3）小穎本次從學(xué)校回家的整個(gè)過程中，走過的路程是多少米？（4）買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？20．某種麥粒在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：試驗(yàn)的麥粒數(shù)100200500100020005000發(fā)芽的粒數(shù)9447595419064748發(fā)芽的頻率0.940.9550.9460.9540.9496（1）上表中的______，______；（2）任取一粒麥粒，估計(jì)它能發(fā)芽的概率是______（精確到0.01）；（3）若某校勞動(dòng)基地需要這種麥苗9500棵，估計(jì)需要準(zhǔn)備多少麥粒進(jìn)行發(fā)芽培育．21．把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)注明理由．已知：如圖，，，，試說明．解：因?yàn)?，（已知）所以．（）因?yàn)?，所以______．（等式性質(zhì)）即______．在與中，，______，_________，所以，（）所以______．（）．（）五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．如圖，，是線段上任意一點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合），在同一側(cè)分別以，為邊作正方形、正方形．設(shè)．（1）求兩個(gè)正方形的面積之和（用含，的代數(shù)式表示，并注意化簡）；（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，兩個(gè)正方形面積的和為；當(dāng)時(shí)，兩個(gè)正方形的面積的和為，試比較與的大??；（3）請分別連接、、，且與交于點(diǎn)；①計(jì)算的面積；②在圖中找出一對面積相等的三角形（等腰直角三角形除外），并說明理由．23．綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)【問題提出】我們通過折紙可以找出一個(gè)角的平分線，還可以折出過一個(gè)點(diǎn)且與已知直線垂直的直線．那我們能否通過折紙的方式找到過直線外一點(diǎn)且與已知直線平行的直線呢？【知識(shí)初探】（1）小明同學(xué)在探究“過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的活動(dòng)中，通過如下的折紙方式找到了符合要求的直線：①如圖1，在紙上畫出一條直線，在外取一點(diǎn)．過點(diǎn)折疊紙片，使得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上（如圖2），記折痕與的交點(diǎn)為，將紙片展開鋪平．則______°；②再過點(diǎn)將紙片進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上（如圖3），再將紙片展開鋪平（如圖4）．此時(shí)小明說，就是的平行線．小明的說法正確嗎？你能說明其中的道理嗎？【拓展延伸】（2）小穎同學(xué)在小明同學(xué)折紙的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充了條件：在折痕上任取一點(diǎn)，連接、，請直接寫出、與這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．茂名市直屬學(xué)校2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1．《答案》中各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)，全卷滿分120分．2．《答案》中解法只是該題解法中的一種，如果考卷中的解法和本《答案》不同，可參照《答案》中評分標(biāo)準(zhǔn)的精神，進(jìn)行評分．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DADDBCCBAC二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11．12．（答案不唯一）13．14．1215．32三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．解：（1）原式．（2）原式．17．解：原式．當(dāng)，，原式．18．解：（1）如圖；（2）如圖，點(diǎn)為所求．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．解：（1）小穎家與學(xué)校的距離是2600米；（2）點(diǎn)表示20分鐘后，小穎在離家距離1800米處；（3）（米），答：小穎本次從學(xué)校回家的整個(gè)過程中，走的路程是3400米；（4）（米/分），答：買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是90米/分．20．解：（1）上表中的，；（2）任取一粒麥粒，估計(jì)它能發(fā)芽的概率是0.95（精確到0.01）；（3）．答：估計(jì)需要準(zhǔn)備10000麥粒進(jìn)行發(fā)芽培育．21．解：兩直線平行，同位角相等，全等三角形的對應(yīng)邊相等同位角相等，兩直線平行備注：每空正確得1分五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．解：（1）因?yàn)?，，則，所以．；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．