圖像增強(上)教材

第四章圖像增強－－灰度圖像處理

4.1概述[原因：從實際景物轉(zhuǎn)換成圖像信息，在圖像的生成、傳輸、或變換過程中，由于多種因素的影響，輸出圖像的質(zhì)量多少會有所降低或稱退化。]灰度圖像處理：同類處理——不壓縮原圖像的灰度層次，如濾波、增強。非同類處理——描述，將多灰度圖變?yōu)槎祱D，如分割。增強：（enhancement）突出所關(guān)心的信息，改善圖像視覺效果?；謴?fù)：（retstoration）恢復(fù)退化圖像的本來面目，忠實原圖像。方式：點處理 局域處理 全局處理4.2圖像的統(tǒng)計特征

把圖像看作隨機過程，則可做一階及二階統(tǒng)計。一階：單個象素特征。二階：一對象素特征。1)一階統(tǒng)計特征：

P代表坐標，Z為灰度，P(P，Z)象素。 對同一對象的不同觀測結(jié)果，隨機過程，略去了隨機性變化，坐標位置關(guān)系，簡化成直方圖(Histogram）。縱坐標：象素個數(shù)/某灰度[也可用百分比]橫坐標：灰度（0～255）總面積：全圖象素數(shù)S0255象素個數(shù)灰度KS=1直方圖：離散狀態(tài)下圖像灰度的概率密度分布。說明：圖像——直方圖

[不可逆變換，多對一的變換]直方圖是多對一的映射結(jié)果，即多個圖像可以生成相同的直方圖，因此直方圖作為一階統(tǒng)計特征未反映相鄰點之間的關(guān)系。 但反映了圖像的灰度散布范圍等特征，在很多場合下，往往是重要特征。例：六個象素黑白閾值255灰度黑板(加墻)的直方圖2)二階統(tǒng)計特征－－圖像兩象素之間關(guān)系：P2(P、Q、Z、Y) P、Q為兩個象素的位置——絕對位置——相對位置

Z、Y為兩個象素的灰度[引入簡化形式，即認為與P、Q之絕對位置無關(guān)，而僅與其相對位置有關(guān)，稱共存事件矩陣——coocurrencematrices]共存事件矩陣：Cr(i、j)

r——P、Q點的相對關(guān)系，i、j——兩個象素的灰度。[R與相對距離及方位有關(guān)各種組合甚多。]d及

Cr(i、j、d、

)。滿足d、

關(guān)系，灰度分別為（i、j）的象元對數(shù)。整個數(shù)組256*256ij012012..…..255255256*256（0,0）（0,1）（0,2）（1,0）（1,1）（2,0）135°90°45°0°雙向（正負）均算

＝0°,45°,90°,135°d=1,2,3…..[一般情況下,考慮相鄰象素間關(guān)系,取d=1，

=0°時]舉例：011223032330012100110110223323320330030303300303ij012301236006000000006060ij01230123d=1,

=0原圖Cr共存事件矩陣特點：

對角線Cr(k，k)大致反映了灰度為K的面積大小；

非對角線的Cr(k，j)大致反映了灰度值為k，j象元的邊界長；

遠離對角線項的大小反映圖像對比度大小。[進一步引入一些變換參數(shù)。]綜合參數(shù)：

上式中ux,uy,σx,σy,分別表示其共存事件矩陣沿行列方向的均值及標準差。共存事件矩陣是紋理特征的描述工具。4.3直方圖處理（點處理，輻射變換）

[通過調(diào)整圖像的直方圖,達到所需增強的目的。]1)灰度變換法：[由于光照不足，原圖象灰度范圍窄，看不清晰，直方圖拉伸后灰度相差加大，分辨清晰。]DBDA灰度HB255DADBHA255255DB＝f（DA）[可將一直方圖變另一直方圖]即：HA(DA)——HB(DB)直方圖下總面積不變?yōu)?，由概率論知：DB=f(DA)常見的三種變換曲線：線性：DB=aDA+b(分段線性)[突出感興趣目標，抑制不感興趣目標]對數(shù)曲線：DB=a*lg(DA+b)[小灰度展開，大灰度壓縮]指數(shù)曲線：DB=DA**a+b[大灰度展開，小灰度壓縮] [具體編程實現(xiàn)引入查找表（lookuptable）概念]圖象512×512大小，需256KB次運算，太慢注意圖象值輸入：256級[0～255]

輸出：256級[0～255]輸入到輸出是映射關(guān)系指數(shù)對數(shù)DADBinti,j;charI[512][512],LUT[256];for(i=0;i<256;i++)LUT[i]=pow(i,a)+bfor(i=0;i<512;i++)for(j=0;j<512;j++)I[i][j]=LUT[I[i][j]];

僅需256次指數(shù)運算，節(jié)約了運算時間2)直方圖均衡：[如右圖，直方圖可用灰度為256，但僅用了2/3，即可用灰度級別未充分利用，一種可能的充分利用多灰度方法是直方圖越平越好。]多灰度值點數(shù)均攤。HB=1/m由：HAdDA=HBdDBDB=f(DA),dDB=dfHAdDA=1/mdfdf=mHAdDAf=∫mHAdDA2550DAHBDADBHAmf(DA)連續(xù)域上1/m上述結(jié)論可推廣到離散域上，一幅圖像總象素數(shù)為n，分L個灰度級，nk代表第Ｋ灰度級rk出現(xiàn)的頻數(shù)，則第K灰度級出現(xiàn)概率：

Pr（rk）=nk/n(k=0,1….L-1)此時變換函數(shù)為：

若某一灰度Z是此平均值之Ｋ倍，則需將其分散到K個灰度上去，即一對多的映射?！獙映射至(Z1+ZK)/2灰度上，不保證均勻平的；——將Z隨機分配到Z1,ZK中，此時將損失對比度；——將Z分配到與鄰點平均值相近的[Z1,ZK]之灰度，這可能使邊緣變模糊及計算量大。

[實用第一條]8個灰級，總計64*64=4096點

注意：離散均衡不可能拉平DAnkPr(rk)f取成整數(shù)倍均衡后直方圖07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.02=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)[僅存5個灰級，宏觀拉平，微觀不可能平，層次減少，對比度提高。]0.250.150.051/73/75/77/7原圖1/73/75/77/70.20.40.60.81.0 DAf變換圖1/73/75/77/70.190.250.210.240.11均衡后0.250.053)直方圖匹配[新直方圖與已有直方圖匹配，使兩直方圖一致][希望增強后的圖像，其灰度級分布不是均勻的，而是具有規(guī)模形狀的直方圖，這樣可突出感興趣的灰度范圍]aP1cP3bP21/mm

正變換反變換p1——

p2=1/m,b=m∫p1(a)da=mP1(a)p3——p2=1/m,b=m∫p3(c)dc=mP3(c)c=P3-1(b/m)=P3-1(mP1(a)/m)=P3-1[P1(a)]由a——c關(guān)系。[p1(a)先變換到平的,再由平的變換到p3(c)]4)偽彩色

[人眼對彩色敏感，可辨2000多種色，灰度才幾十級]假彩色：用遙感器中三波段合成R、G、B。偽彩色：單一波段，（灰度圖——彩色） R黑白GB顯示器[物理背景：偽彩超，紅外乳腺診斷]典型方法：255B255255灰度127G255255127R255631271912550BGR合成5)圖象的幾何運算兩幅圖象對應(yīng)象素相＋、－、*、／運算得到第三幅圖象。F1、F2生成F3，都是點運算。F3=A(F1+F2)+BF3=A(F1－F2)+B(減影技術(shù)，同一景物不同時間采集影像相減，去除相同，找出變化。——運動監(jiān)測，目標跟蹤。)F3=A(F1×F2)+B(遙感：火災(zāi)、水災(zāi)、海岸耕地變化。)F3=A(F1/F2)+B(醫(yī)學(xué)：減影、血管、監(jiān)測腎動脈是否阻塞。)A、B是常數(shù)(1)同一波不能區(qū)分兩類物質(zhì)（灰度相差不大）但兩波相除后，差值明顯增大(2)消除山影、陰面影響，同一地物陰面、陽面灰度值不相同，二波相除后，陰面、灰度此值應(yīng)相同。(3)找新物質(zhì)、礦產(chǎn)（地學(xué)工作者之事）作業(yè)已知直方