青島市南京路中學（五四制）2022-2023學年七年級下學期月考數(shù)學試題

初二數(shù)學下學期階段性測試（1）一、選擇題：1.下列方程中，二元一次方程有()①x2＋y2＝3；②3x＋＝4；③2x＋3y＝0；④＝7；⑤x(y＋1)＝y(tǒng)(x－2)＋8.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.把一張50元的人民幣換成10元或5元的人民幣，共有

A.4種換法 B.5種換法 C.6種換法 D.7種換法3.用加減消元法解方程組，先消去y，下面運算正確的是（）A.①×5＋②×4 B.①×5﹣②×4 C.①×4＋②×5 D.①×4﹣②×54.下列說法中，不正確的是（）A.命題是判斷一件事情的句子B.要證一個命題是假命題，只要舉出一個反例即可C.基本事實正確與否必須用推理的方法來證實D.定理正確與否必須用推理的方法來證實5.命題“同角的余角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是（）A.如果是同角余角，那么相等 B.如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等C.如果兩個角是同角，那么這兩個角是余角 D.如果兩個角互余，那么這兩個角相等6.要說明命題“若a>b，則a2>b2”是假命題，可設()A.a=3，b=4 B.a=4，b=3 C.a=－3，b=－4 D.a=－4，b=－37.根據(jù)如圖提供的信息，可知一個熱水瓶的價格是（）A.7元 B.35元 C.45元 D.50元8.若一次函數(shù)y=3x–5與y=2x+7圖象交點P坐標為（12，31），則方程組的解為（）A. B. C. D.以上答案都不對9.如圖，直線a∥b，在Rt△ABC中，點C在直線a上，若∠1＝58°，∠2＝24°，則∠B的度數(shù)為（）A.56° B.34° C.36° D.24°10.如圖，點D在△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數(shù)是（

）A.24° B.59° C.60° D.69°11.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A2∠A＝∠1﹣∠2 B.3∠A＝2（∠1﹣∠2）C.3∠A＝2∠1﹣∠2 D.∠A＝∠1﹣∠212.如圖，C是內(nèi)一點，連接，的平分線與的平分線交于點E，延長交于點F．已知，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題：13.已知二元一次方程3x－2y＋1＝0，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝______．14.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＝3，則m的值為_____15.甲、乙、丙三位同學中有一位做了一件好事，老師回他們是誰做的，他們這樣回答：甲說：“我沒有做這件事，乙也沒有做這件事．”乙說：“我沒有做這件事，丙也沒有做這件事．”丙說：“我沒有做這件事，也不知道誰做了這件事．”他們?nèi)说幕卮鹬卸加幸痪湔嬖?，一句假話根?jù)這些條件判斷，做好事的是________．16.有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，如果把這個兩位數(shù)的數(shù)字對換位置，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，則這個兩位數(shù)是_________．17.如圖，用大小、形狀完全相同的長方形紙片在平面直角坐標系中擺成如圖所示的圖案，已知，則點的坐標為_________．18.一副直角三角尺如圖疊放，現(xiàn)將含有30°的三角尺ABC固定不動，將含有45°的三角尺ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角α，使DE∥BC，則α的度數(shù)為___．三、解答題：19.解方程組：（1）（2）20.已知：如圖，中，于點D，點E上，于點F，，求證：．21.某校辦工廠去年的總收入比總支出多50萬元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬元．求去年的總收入和總支出．22.閱讀材料：善思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代入”的解法:解：將方程②變形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5③；把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1；把y=-1代入①得，x=4,所以方程組的解為.請你模仿小軍的“整體代入”法解方程組23.如圖，直線的函數(shù)表達式為，且與x軸交于點D，直線經(jīng)過點A，B，直線，交于點C．（1）求點D的坐標;（2）求直線解析表達式；（3）求的面積．24.問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．(1)按小明的思路，請你求出∠APC的度數(shù)；(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當點P在B，D兩點之間運動時，問∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(3)聯(lián)想拓展：在(2)的條件下，如果點P在B，D兩點外側(cè)運動時(點P與點O，B，D三點不重合)，請直接寫出∠APC