阿瓦提縣第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

阿瓦提縣拜什艾日克鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期3月份月檢測試卷七年級數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘考試分值：100分）一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列圖中，與是對頂角的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角，由此即可判斷．【詳解】A、C、與的兩邊不互為反向延長線，與不是對頂角，故A、C不符合題意；B、與沒有公共頂點(diǎn)，與不是對頂角，故B不符合題意；D、與是對頂角，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查對頂角，關(guān)鍵是掌握對頂角的定義．2.如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）A.70° B.90° C.100° D.110°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角得出∠3的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵∠1＝70°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝110°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵是熟記兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．3.如圖，下列不能判定的條件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：、因?yàn)?，所以，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以，故本選項(xiàng)符合題意；C、因?yàn)?，所以，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?，所以，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．4.估計(jì)的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間【答案】B【解析】【分析】先確定9＜14＜16，再利用算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求得答案．【詳解】解：∵9＜14＜16，∴,∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．5.如圖，∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，已知，那么∠2＝（）．A.15° B.25° C.105° D.125°【答案】C【解析】【分析】因?yàn)榛猷徰a(bǔ)角的兩個(gè)角和為180度，據(jù)此可解．【詳解】解：∵∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，∴∠1+∠2=180°，∵，∴∠2=180°-75°=105°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是知道互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角互補(bǔ)．6.如圖，已知垂足為，經(jīng)過點(diǎn)，如果，則等于（）A.30° B.45° C.60° D.90°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)垂直的意義，得到∠AOC=90°，從而可得∠1與∠2互余，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵，∴∠AOC=90°，∴∠1+∠2=180°-90°=90°，∵，∴∠2=90°-30°=60°．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直的定義，平角的定義，以及余角的定義，掌握余角的定義，是解題的關(guān)鍵．7.若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是與，則m為（）A. B.1 C.2 D.或2【答案】C【解析】【詳解】試題分析：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且他們互為相反數(shù).根據(jù)定義可得：2m－2+m－4=0，解得：m=2.考點(diǎn)：平方根8.點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線上三點(diǎn)，，，，則P到直線的距離為（）A. B. C.小于 D.不大于【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)與直線上垂足間的線段的長，再根據(jù)垂線段最短，可得答案．詳解】解：,當(dāng)時(shí)，是點(diǎn)到直線的距離，即點(diǎn)到直線的距離；當(dāng)不垂直直線時(shí)，點(diǎn)到直線的距離小于的長，即點(diǎn)到直線的距離小于，綜上所述：點(diǎn)到直線的距離不大于．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì)，掌握垂線段最短的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.設(shè)a,b,c為同一平面內(nèi)的三條線段，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.若a⊥c，b⊥c，則a∥bB.若a∥c，b∥c，則a∥bC.若a⊥b，b⊥c，則a⊥cD.若a∥b，b⊥c，則a⊥c【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判斷定理和垂線認(rèn)真分析每個(gè)選項(xiàng)，再做出判斷．【詳解】A:若a⊥c,b⊥c,則a∥b正確；B:若a∥c,b∥c,則a∥b，正確；C:若a⊥b,b⊥c,則a⊥c,錯(cuò)誤,應(yīng)該a∥c.D:若a∥b，b⊥c，則a⊥c，正確；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查垂線，平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理10.如圖，將直角沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A.48 B.30 C.38 D.50【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移性質(zhì)得到BE=6，DE=AB=10，則OE=6，則陰影部分面積=S四邊形OCFD=S梯形ABOE，再利用梯形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由平移性質(zhì)得到BE=6，DE=AB=10，則OE=DE-DO=10-4=6，∴陰影部分面積=S四邊形OCFD=S梯形ABOE=故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于能夠?qū)㈥幱安糠置娣e轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積進(jìn)行計(jì)算.二．填空題（每題3分，共18分）11.如圖，直線，，則_______．【答案】##38度【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行同位角相等求解即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行同位角相等，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.李莊附近有一條河，為了方便出行，村民想在河兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是______，理由是______．【答案】①.AC##CA②.垂線段最短【解析】【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短，可知搭建方式最短的是AC，理由是垂線段最短．【詳解】解：因?yàn)锳C⊥BE，垂足為C，則AC為垂線段，可知最短的是AC，理由是垂線段最短．故答案：AC，垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．13.將命題“對頂角相等”用“如果…那么…”的形式可以改寫為______．【答案】如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個(gè)角是對頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是對頂角，結(jié)論為：這兩個(gè)角相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．14.如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，．如果，那么∠2的度數(shù)是______°．【答案】50【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義，可得∠COD，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°∵∠1＋∠2＋∠COD＝180°∴∠2＝180°﹣∠COD﹣∠1＝180°﹣90°﹣40°＝50°，故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關(guān)鍵．15.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠COE＝68°，則∠BOD度數(shù)為________．【答案】22°【解析】【詳解】∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°；

又∵∠COE=68°，

∴∠AOC=∠AOE-∠COE=22°，

∴∠BOD=∠AOC=22°（對頂角相等）；

故答案是：22°．16.若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則_________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)題意表示出a和b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了估計(jì)無理數(shù)的大小，代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出無理數(shù)的取值范圍．三．解答題（共7小題，共52分）17.計(jì)算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（）先利用算術(shù)平方根的定義化簡，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算即可求解；（）先利用算術(shù)平方根的定義化簡，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算即可求解．【小問1詳解】解：原式，；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵熟練掌握利用算術(shù)平方根的定義進(jìn)行運(yùn)算．18.計(jì)算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）或．【解析】【分析】（）先把方程轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)平方根的定義求解即可；（）把看成整體，再根據(jù)平方根的定義求解即可．【小問1詳解】解：，，；【小問2詳解】解：，，或，或．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)的平方根有兩個(gè)．19.如圖所示，平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′，畫出平移后的△A′B′C′．【答案】見解析【解析】【分析】先連接AA′然后作AA′的平行線，利用平移性質(zhì)分別確定A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，然后再順次連接即可．【詳解】解：如圖所示，（1）連接AA′，過點(diǎn)B作AA′的平行線，在上截取BB′＝AA′，則點(diǎn)B′就是點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)．（2）用同樣的方法做出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′，連接A′B′、B′C′、C′A′，就得到平移后的三角形A′B′C′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖，根據(jù)題意確定A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′是解答本題的關(guān)鍵．20.如圖，已知，，，求的度數(shù)．解：∵()，∴()，又∵（已知），∴()．∴()∴()∵(已知)，∴．【答案】見解析【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得，從而可得，則可判定，故有，則可求的度數(shù)．【詳解】解：∵(已知)，∴(兩直線平行，同位角相等)，又∵(已知)，∴(等量代換)．∴(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵(已知)，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的判定條件與性質(zhì)并靈活運(yùn)用．21.如圖，，，．求證：．【答案】證明見解析【解析】【分析】先根據(jù)已給角度判斷BD//CE，從而可得∠ABD=∠C，再根據(jù)等量代換可得∠ABD=∠D，從而可證．【詳解】證明：∵，，∴∠1+∠2=78°+102°=180°，∴BD//CE，∴∠ABD=∠C，∵，∴∠ABD=∠D，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定．熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理，并能正確識(shí)別同位角、同旁內(nèi)角是解題關(guān)鍵．22.推理填空已知：如圖，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，，，求證：．證明：∵()()∴()∴(同位角相等，兩直線平行)∴()又∵(已知)∴(等量代換)∴()∴()【答案】見解析．【解析】【分析】先證明，得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再由已知得出，證出，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵(已知)(對頂角相等)∴(等量代換)∴(同位角相等，兩直線平行)∴(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))又∵(已知)∴(等量代換)∴(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)∴(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)故答案為：已知，對頂角相等；等量代換，；；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、對頂角相等的性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．23.如圖，直線．（1）如圖1，若，，則______°．（2）如圖2，若，，則______°．（3）如圖3，若，，則______°．（4）如圖3，寫出∠1、∠2和∠C的之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【答案】（1）90（2）62（3）30（4）∠C＝∠1－∠2，證明見解析【解析】【分析】（1）如圖4，過點(diǎn)C作直線CH，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠3，∠4的度數(shù)，即得答案；（2）如圖5，過點(diǎn)C作直線CH，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠3，∠4的度數(shù)，即得答案；（3）如圖6，延長直線交直線AC于點(diǎn)M，利用兩直線平行，同位角角相等得到∠3的度數(shù)，再利用∠1＋∠CBM＝180°求出∠CBM，最后利用三角形內(nèi)角和為180°，得到∠C的度數(shù)；（4）按照（3）寫出推導(dǎo)過程，得到結(jié)論．【小問1詳解】解：如圖4，過點(diǎn)C作直線CH，∵∴CH∴∠3＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠4＝180°－∠2＝180°－120°＝60°∴∠ACB＝∠3＋∠4＝90°故答案為：90【小問2詳解】解：如圖5，過點(diǎn)C作直線CH，∵∴CH∴∠3＝∠1＝30°，∠4＝∠2＝32°∴∠ACB＝∠3＋∠4＝30°＋32°＝62°故答案為：62【小問3詳解】解：如圖6，延長直線交直線AC于點(diǎn)