中考數(shù)學一輪復習題型歸納專練專題16 與圓有關的計算（原卷版）

專題16與圓有關的計算題型分析題型分析題型演練題型演練題型一求正多邊形的中心角題型一求正多邊形的中心角1．如圖，五邊形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內接正五邊形，則正五邊形中心角SKIPIF1<0的度數(shù)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在圓內接正六邊形SKIPIF1<0中，正六邊形的邊長為SKIPIF1<0，則這個正六邊形的中心角和邊心距分別是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<03．如圖，SKIPIF1<0為一個外角為SKIPIF1<0的正多邊形的頂點．若SKIPIF1<0為正多邊形的中心，則SKIPIF1<0_______．4．若一個正多邊形恰好有8條對稱軸，則這個正多邊形的中心角的度數(shù)為_____．5．如圖，正六邊形SKIPIF1<0和正五邊形SKIPIF1<0內接于SKIPIF1<0，且有公共頂點A，則SKIPIF1<0的度數(shù)為______度．題型二已知正多邊形的中心角求邊數(shù)題型二已知正多邊形的中心角求邊數(shù)6．如圖，點A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，點O為正多邊形的中心，若SKIPIF1<0，則這個正多邊形的邊數(shù)為（

）A．10 B．12 C．15 D．207．如圖，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0內接正方形，正六邊形和正n邊形的一邊，則n是（

）．A．六 B．八 C．十 D．十二8．若正多邊形的中心角為SKIPIF1<0，則該正多邊形的邊數(shù)為________．9．正n邊形的中心角為72°，則SKIPIF1<0______．10．一個正多邊形的中心角是30°，則這個多邊形是正____邊形．題型三利用弧長公式求弧長題型三利用弧長公式求弧長11．抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級的非物質文化遺產之一．如圖，AC，BD分別與⊙O切于點C，D，延長AC，BD交于點P．若SKIPIF1<0，⊙O的半徑為6cm，則圖中SKIPIF1<0的長為（

）A．πcm B．2πcm C．3πcm D．4πcm12．時鐘分針的長5cm，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉過的弧長是（）A．SKIPIF1<0πcm B．SKIPIF1<0πcm C．15πcm D．SKIPIF1<0πcm13．如圖：已知扇形SKIPIF1<0的半徑之間的關系是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長是SKIPIF1<0長的（）A．SKIPIF1<0倍 B．2倍 C．SKIPIF1<0倍 D．4倍14．如圖，已知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是公路彎道的外、內邊線，它們有共同的圓心SKIPIF1<0，所對的圓心角都是SKIPIF1<0、A、C、O在同一直線上，公路寬SKIPIF1<0米，則彎道外側邊線比內側邊線多______米（結果保留SKIPIF1<0）．15．如圖，已知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內接三角形，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為______．題型四利用弧長公式求扇形半徑題型四利用弧長公式求扇形半徑16．把長度為SKIPIF1<0的一根鐵絲彎成圓心角是SKIPIF1<0的一條弧，那么這條弧所在圓的半徑是（）A．1 B．2 C．3 D．417．已知一個扇形的面積是SKIPIF1<0，弧長是SKIPIF1<0，則這個扇形的半徑為（

）A．12 B．SKIPIF1<0 C．24 D．SKIPIF1<018．如圖，扇形OBA中，點C在弧AB上，連接BC，P為BC中點．若SKIPIF1<0，點C沿弧從點B運動到點A的過程中，點P所經(jīng)過的路徑長為SKIPIF1<0，則OA的長為（

）A．3 B．4 C．6 D．819．一個扇形的弧長是10πcm，圓心角是SKIPIF1<0，則此扇形的半徑是___________SKIPIF1<0．20．一個扇形的圓心角為SKIPIF1<0，它所對的弧長為SKIPIF1<0，則這個扇形的半徑為______．題型五求扇形面積題型五求扇形面積21．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則圖中陰影部分的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．扇子與民眾的日常生活息息相關，中國傳統(tǒng)扇文化有著深厚的文化底蘊．如圖是一把折扇的簡易圖，已知扇面的寬度（SKIPIF1<0）占骨柄（SKIPIF1<0）的SKIPIF1<0骨柄長為SKIPIF1<0，折扇張開的角度為SKIPIF1<0．則扇面（陰影部分）的面積是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．如圖，在平面內將SKIPIF1<0繞著直角頂點C逆時針旋轉90°，得到SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則陰影部分的面積為__________．24．如圖，在扇形SKIPIF1<0中，半徑SKIPIF1<0的長為SKIPIF1<0，點C在弧SKIPIF1<0上，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若四邊形SKIPIF1<0為菱形，則圖中陰影部分的面積為____________．25．如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，弦SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求陰影部分的面積．26．如圖，在等腰直角三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，以點SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑畫弧交邊SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，以點SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑畫弧交邊SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．設SKIPIF1<0，圖中陰影部分的面積為SKIPIF1<0．（SKIPIF1<0取3）(1)求SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0的函數(shù)表達式，并寫出自變量SKIPIF1<0的取值范圍．(2)當點SKIPIF1<0在什么位置時，SKIPIF1<0有最大值？最大值是多少？題型六求弓形面積題型六求弓形面積27．如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的弦，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若直徑SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則陰影部分的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．如圖，直徑為SKIPIF1<0的圓內有一個圓心角為SKIPIF1<0的扇形，則SKIPIF1<0與弦SKIPIF1<0圍成的弓形面積為（

）SKIPIF1<0．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．如圖，在扇形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則陰影部分的面積是__________．30．將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的半圓上，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為___．31．如圖所示，以平行四邊形SKIPIF1<0的頂點A為圓心，SKIPIF1<0為半徑作圓，分別交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求陰影部分弓形的面積．32．如圖，四邊形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內接四邊形，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的度數(shù)；(2)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求弦SKIPIF1<0的長度；(3)在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積（結果保留SKIPIF1<0）．題型七不規(guī)則圖形面積的求解題型七不規(guī)則圖形面積的求解33．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以點SKIPIF1<0為圓心，以SKIPIF1<0長為半徑畫弧交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，弧SKIPIF1<0的長度為SKIPIF1<0，則陰影部分的面積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<034．如圖，正方形的邊SKIPIF1<0，弧SKIPIF1<0和弧SKIPIF1<0都是以2為半徑的圓弧，則圖中空白兩部分的面積之差是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．如圖，有一個直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為SKIPIF1<0的扇形SKIPIF1<0；則圖中陰影部分的面積是______．36．如圖，矩形SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，若點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，以點SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0長為半徑畫弧，交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，則圖中陰影部分的面積是_____．37．如圖，SKIPIF1<0內接于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上取一點SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0的延長線交于點SKIPIF1<0．(1)求證：直線SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(2)若SKIPIF1<0，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．38．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是直徑，點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一點，且SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0延長線于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為弧SKIPIF1<0的中點，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)已知圖中陰影部分面積為6π．SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的半徑SKIPIF1<0；SKIPIF1<0直接寫出圖中陰影部分的周長．題型八圓錐的側面積題型八圓錐的側面積39．已知圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則它的側面展開圖的面積是（）A．12 B．24 C．12π D．24π40．已知一個圓錐的底面半徑是SKIPIF1<0，側面積是SKIPIF1<0，則圓錐的母線長是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<041．一個圓錐的底面半徑和高都是SKIPIF1<0，則圓錐的側面積為_____________SKIPIF1<0．（結果保留SKIPIF1<0）42．如圖，已知圓錐的底面半徑SKIPIF1<0，高SKIPIF1<0，則該圓錐的側面積為_________SKIPIF1<0．43．扇形的圓心角為150°，半徑為4cm，用它做一個圓錐，那么這個圓錐的表面積為________SKIPIF1<0．題型九求圓錐底面半徑和圓錐的高題型九求圓錐底面半徑和圓錐的高44．已知圓錐的側面積展開圖的面積是15cm2，母線長是5cm，則圓錐的底面半徑為（

）A．cm B．3cm C．4cm D．6cm45．若圓錐的側面展開圖是半徑為a的半圓，則圓錐的高為（）A．a B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0