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文檔簡介
2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大,則二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.2 B.1 C.0 D.無法確定2.某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長方形草坪,要求兩邊長均不小于5m,則草坪的一邊長為y(單位:m)隨另一邊長x(單位:m)的變化而變化的圖象可能是()A. B. C. D.3.已知某函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則以下各點(diǎn)一定在圖象上的是()A. B. C. D.4.一元二次方程的解為()A. B., C., D.,5.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,則tanA=()A. B. C. D.6.如圖,∠1=∠2,則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是()A.∠D=∠B B.∠E=∠C C. D.7.將拋物線向上平移個(gè)單位長度,再向右平移個(gè)單位長度,得到的拋物線為()A. B.C. D.8.如圖,在扇形中,∠,,則陰影部分的面積是()A. B.C. D.9.如圖,在中,,,于點(diǎn).則與的周長之比為()A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:510.已知是方程的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根為()A.-2 B.2 C.-3 D.311.點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn),點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形,則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.一元二次方程的左邊配成完全平方后所得方程為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.已知扇形的半徑為6,面積是12π,則這個(gè)扇形所對(duì)的弧長是_____.14.如圖是一個(gè)圓環(huán)形黃花梨木擺件的殘片,為求其外圓半徑,小林在外圓上任取一點(diǎn)A,然后過點(diǎn)A作AB與殘片的內(nèi)圓相切于點(diǎn)D,作CD⊥AB交外圓于點(diǎn)C,測得CD=15cm,AB=60cm,則這個(gè)擺件的外圓半徑是_____cm.15.二次函數(shù)的圖象如圖所示,則點(diǎn)在第__________象限.16.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上,且∠CDE=∠B,將△CDE沿DE折疊,點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處,若AC=2BC,則的值為____.17.點(diǎn)P(4,﹣6)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.18.如圖,已知點(diǎn)A,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,AB⊥x軸于點(diǎn)B,OC交AB于點(diǎn)D,若CD=OD,則△AOD與△BCD的面積比為__.三、解答題(共78分)19.(8分)全面二孩政策于2016年1月1日正式實(shí)施,黔南州某中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查,其中一個(gè)問題“你爸媽如果給你添一個(gè)弟弟(或妹妹),你的態(tài)度是什么?”共有如下四個(gè)選項(xiàng)(要求僅選擇一個(gè)選項(xiàng)):A.非常愿意B.愿意C.不愿意D.無所謂如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問題:(1)試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)若該年級(jí)共有450名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)可能有多少名學(xué)生支持(即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”)爸媽給自己添一個(gè)弟弟(或妹妹)?(3)在年級(jí)活動(dòng)課上,老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕?,而本次調(diào)查回答“不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率.20.(8分)如圖,建筑物AB的高為6cm,在其正東方向有個(gè)通信塔CD,在它們之間的地面點(diǎn)M(B,M,D三點(diǎn)在一條直線上)處測得建筑物頂端A、塔項(xiàng)C的仰角分別為37°和60°,在A處測得塔頂C的仰角為30°,則通信塔CD的高度.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,=1.73,精確到0.1m)21.(8分)拋物線y=﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=2,且頂點(diǎn)在x軸上.(1)求b、c的值;(2)畫出拋物線的簡圖并寫出它與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)根據(jù)圖象直接寫出:點(diǎn)C關(guān)于直線x=2對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo);若E(m,n)為拋物線上一點(diǎn),則點(diǎn)E關(guān)于直線x=2對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(用含m、n的式子表示).22.(10分)游樂園新建的一種新型水上滑道如圖,其中線段表示距離水面(x軸)高度為5m的平臺(tái)(點(diǎn)P在y軸上).滑道可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分,滑道可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分,兩滑道的連接點(diǎn)B為二次函數(shù)的頂點(diǎn),且點(diǎn)B到水面的距離,點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是5m.當(dāng)小明從上而下滑到點(diǎn)C時(shí),與水面的距離,與點(diǎn)B的水平距離.(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式及其自變量的取值范圍;(2)求整條滑道的水平距離;(3)若小明站在平臺(tái)上相距y軸的點(diǎn)M處,用水槍朝正前方向下“掃射”,水槍出水口N距離平臺(tái),噴出的水流成拋物線形,設(shè)這條拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)為p,若水流最終落在滑道上(包括B、D兩點(diǎn)),直接寫出p的取值范圍.23.(10分)如圖,請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)論斷中選出兩個(gè)作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明(寫出一種即可).①AD∥BC;②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B+∠C=180°.已知:在四邊形ABCD中,____________.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.24.(10分)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們可以用min{a,b}表示a,b兩數(shù)中較小的數(shù),例如min{3,﹣1}=﹣1,min{1,1}=1.類似地,若函數(shù)y1、y1都是x的函數(shù),則y=min{y1,y1}表示函數(shù)y1和y1的“取小函數(shù)”.(1)設(shè)y1=x,y1=,則函數(shù)y=min{x,}的圖象應(yīng)該是中的實(shí)線部分.(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中用粗實(shí)線描出函數(shù)y=min{(x﹣1)1,(x+1)1}的圖象,并寫出該圖象的三條不同性質(zhì):①;②;③;(3)函數(shù)y=min{(x﹣4)1,(x+1)1}的圖象關(guān)于對(duì)稱.25.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為,求的值.26.如圖,在△ABC中,∠C=60°,AB=4.以AB為直徑畫⊙O,交邊AC于點(diǎn)D.AD的長為,求證:BC是⊙O的切線.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負(fù)情況,然后根據(jù)△的正負(fù),即可判斷二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),本題得以解決.【詳解】∵正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大,∴k>0,∵二次函數(shù)為∴△=[?2(k+1)]2?4×1×(k2?1)=8k+8>0,∴二次函數(shù)為與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用根的判別式來解答.2、C【詳解】由草坪面積為100m2,可知x、y存在關(guān)系y=,然后根據(jù)兩邊長均不小于5m,可得x≥5、y≥5,則x≤20,故選:C.3、A【分析】分別求出各選項(xiàng)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),代入函數(shù)驗(yàn)證是否在其圖象上,從而得出答案.【詳解】解:A.點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn),而在函數(shù)上,點(diǎn)在圖象上;B.點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn),而不在函數(shù)上,點(diǎn)不在圖象上;同理可C、D不在圖象上.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象及性質(zhì);熟練掌握函數(shù)關(guān)于直線的對(duì)稱時(shí),對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】通過因式分解法解一元二次方程即可得出答案.【詳解】∴或∴,故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程,掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)正切的定義計(jì)算,得到答案.【詳解】在Rt△ABC中,∠C=90°,,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查正切的計(jì)算,熟知直角三角形中正切的表示是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)∠1=∠2,可知∠DAE=∠BAC,因此只要再找一組角或一組對(duì)應(yīng)邊成比例即可.【詳解】解:A和B符合有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似;C、符合兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似;D、對(duì)應(yīng)邊成比例但無法證明其夾角相等,故其不能推出兩三角形相似.故選D.【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定:①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似;②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等,且其夾角相等,則兩個(gè)三角形相似;③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,則兩個(gè)三角形相似.7、B【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律:上加下減,左加右減解答即可.【詳解】解:將拋物線向上平移個(gè)單位長度,再向右平移個(gè)單位長度,得到的拋物線為:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】利用陰影部分的面積等于扇形面積減去的面積即可求解.【詳解】=故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積和三角形面積,掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.9、A【詳解】∵∠B=∠B,∠BDC=∠BCA=90°,∴△BCD∽△BAC;①∴∠BCD=∠A=30°;Rt△BCD中,∠BCD=30°,則BC=2BD;由①得:C△BCD:C△BAC=BD:BC=1:2;故選A10、B【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解.【詳解】設(shè)另一根為m,則
1?m=1,解得m=1.
故選B.【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.根與系數(shù)的關(guān)系為:x1+x1=-,x1?x1=.要求熟練運(yùn)用此公式解題.11、C【解析】試題分析:由題意畫出圖形,在一個(gè)平面內(nèi),不在同一條直線上的三點(diǎn),與D點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形,符合這樣條件的點(diǎn)D有3個(gè).故選C.考點(diǎn):平行四邊形的判定12、B【解析】把常數(shù)項(xiàng)﹣5移項(xiàng)后,應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣2的一半的平方.【詳解】把方程x2﹣2x﹣5=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊,得到x2﹣2x=5,方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,得到:x2﹣2x+(﹣1)2=5+(﹣1)2,配方得:(x﹣1)2=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程.配方法的一般步驟:(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊;(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時(shí),最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).二、填空題(每題4分,共24分)13、4π.【分析】根據(jù)扇形的弧長公式解答即可得解.【詳解】設(shè)扇形弧長為l,面積為s,半徑為r.∵,∴l(xiāng)=4π.故答案為:4π.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算,弧長的計(jì)算,熟悉扇形的弧長公式是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.14、37.1【分析】根據(jù)垂徑定理求得AD=30cm,然后根據(jù)勾股定理得出方程,解方程即可求得半徑.【詳解】如圖,設(shè)點(diǎn)O為外圓的圓心,連接OA和OC,∵CD=11cm,AB=60cm,∵CD⊥AB,∴OC⊥AB,∴AD=AB=30cm,∴設(shè)半徑為rcm,則OD=(r﹣11)cm,根據(jù)題意得:r2=(r﹣11)2+302,解得:r=37.1,∴這個(gè)擺件的外圓半徑長為37.1cm,故答案為37.1.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用以及勾股定理的應(yīng)用,作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解本題的關(guān)鍵.15、四【分析】有二次函數(shù)的圖象可知:,,進(jìn)而即可得到答案.【詳解】∵二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴,∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè),∴,即:,∴點(diǎn)在第四象限,故答案是:四【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì),掌握二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)解析式的系數(shù)之間的關(guān)系,是解題的關(guān)鍵.16、【分析】由折疊的性質(zhì)可知,是的中垂線,根據(jù)互余角,易證;如圖(見解析),分別在中,利用他們的正切函數(shù)值即可求解.【詳解】如圖,設(shè)DE、CF的交點(diǎn)為O由折疊可知,是的中垂線,又設(shè).【點(diǎn)睛】本題考查了圖形折疊的性質(zhì)、直角三角形中的正切函數(shù),巧妙利用三個(gè)角的正切函數(shù)值相等是解題關(guān)鍵.17、(﹣4,6)【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案.【詳解】點(diǎn)P(4,﹣6)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣4,6),故答案為:(﹣4,6).【點(diǎn)睛】本題考查了一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題,橫縱坐標(biāo)取相反數(shù)就是對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).18、1.【分析】作CE⊥x軸于E,如圖,利用平行線分線段成比例得到===,設(shè)D(m,n),則C(2m,2n),再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=4mn,則A(m,4n),然后根據(jù)三角形面積公式用m、n表示S△AOD和S△BCD,從而得到它們的比.【詳解】作CE⊥x軸于E,如圖,∵DB∥CE,∴===,設(shè)D(m,n),則C(2m,2n),∵C(2m,2n)在反比例函數(shù)圖象上,∴k=2m×2n=4mn,∴A(m,4n),∵S△AOD=×(4n﹣n)×m=mn,S△BCD=×(2m﹣m)×n=mn∴△AOD與△BCD的面積比=mn:mn=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):平行線分線段成比例,反比例函數(shù);數(shù)形結(jié)合,利用平行線分線段成比例,反比例函數(shù)定義求出點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)40;(2)180;(3).【解析】試題分析:(1)用選D的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以選B所占的百分比得到選B的人數(shù),然后用總?cè)藬?shù)分別減去選B、C、D的人數(shù)得到選A的人數(shù),再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)利用樣本估計(jì)總體,用450乘以樣本中選A和選B所占的百分比可估計(jì)全年級(jí)支持的學(xué)生數(shù);(3)“非常愿意”的四名同學(xué)分別用1、2、3、4表示,其中1表示男同學(xué),畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算.(1)20÷50%=40(名),所以本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了40名學(xué)生,選B的人數(shù)=40×30%=12(人),選A的人數(shù)=40﹣12﹣20﹣4=4(人)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為:(2)450×=180,所以估計(jì)全年級(jí)可能有180名學(xué)生支持;(3)“非常愿意”的四名同學(xué)分別用1、2、3、4表示,其中1表示男同學(xué),畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為6,所以選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率==.點(diǎn)睛:本題考查了列表法與樹狀圖法:通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.20、通信塔CD的高度約為15.9cm.【解析】過點(diǎn)A作AE⊥CD于E,設(shè)CE=xm,解直角三角形求出AE,解直角三角形求出BM、DM,即可得出關(guān)于x的方程,求出方程的解即可.【詳解】過點(diǎn)A作AE⊥CD于E,則四邊形ABDE是矩形,設(shè)CE=xcm,在Rt△AEC中,∠AEC=90°,∠CAE=30°,所以AE=xcm,在Rt△CDM中,CD=CE+DE=CE+AB=(x+6)cm,DM=cm,在Rt△ABM中,BM=cm,∵AE=BD,∴,解得:x=+3,∴CD=CE+ED=+9≈15.9(cm),答:通信塔CD的高度約為15.9cm.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形,能通過解直角三角形求出AE、BM的長度是解此題的關(guān)鍵.21、(1)b=4,c=﹣4;(2)見解析,(0,﹣4);(3)(4,﹣4),(4﹣m,n)【分析】(1)根據(jù)圖象寫出拋物線的頂點(diǎn)式,化成一般式即可求得b、c;(2)利用描點(diǎn)法畫出圖象即可,根據(jù)圖象得到C(0,﹣4);(3)根據(jù)圖象即可求得.【詳解】解:(1)∵拋物線y=﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=2,且頂點(diǎn)在x軸上,∴頂點(diǎn)為(2,0),∴拋物線為y=﹣(x﹣2)2=﹣x2+4x﹣4,∴b=4,c=﹣4;(2)畫出拋物線的簡圖如圖:點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣4);(3)∵C(0,﹣4),∴點(diǎn)C關(guān)于直線x=2對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,﹣4);若E(m,n)為拋物線上一點(diǎn),則點(diǎn)E關(guān)于直線x=2對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(4﹣m,n),故答案為(4,﹣4),(4﹣m,n).【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖像及其對(duì)稱性,熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(1),;(2)7m;(3).【分析】(1)在題中,BE=2,B到y(tǒng)軸的距離是5,即反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都已告知,則可求出比例系數(shù)k;(2)根據(jù)B,C的坐標(biāo)求出二次函數(shù)解析式,得到點(diǎn)D坐標(biāo),即OD長度再減去AP長度,可得滑道ABCD的水平距離;(3)由題意可知點(diǎn)N為拋物線的頂點(diǎn),設(shè)水流所成拋物線的表達(dá)式為,通過計(jì)算水流分別落到點(diǎn)B和點(diǎn)D可以得出p的取值范圍.【詳解】解:(1)∵,點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是5,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為.設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為,則,解得.∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為.∵當(dāng)時(shí),,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為,∴自變量x的取值范圍為;(2)由題意可知,二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為,點(diǎn)C坐標(biāo)為.設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為,則,解得.∴二次函數(shù)的關(guān)系式為.當(dāng)時(shí),解得(舍去),∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為,則.∴整條滑道的水平距離為:;(3)p的取值范圍為.由題意可知,點(diǎn)N坐標(biāo)為(,即,為拋物線的頂點(diǎn).設(shè)水流所成拋物線的表達(dá)式為.當(dāng)水流落在點(diǎn)時(shí),由,解得;當(dāng)水流落在點(diǎn)時(shí),由,解得.∴p的取值范圍為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的基本性質(zhì)和概念,以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,難度較大.錯(cuò)因分析較難題.失分原因是(1)沒有掌握利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;(2)沒有掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì),利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)沒有掌握利用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式,根據(jù)B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而求得p的取值范圍.23、已知:①③(或①④或②④或③④),證明見解析.【解析】試題分析:根據(jù)平行四邊形的判定方法就可以組合出不同的結(jié)論,然后即可證明.其中解法一是證明兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形;解法二是證明兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形;解法三是證明一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;解法四是證明兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.試題解析:已知:①③,①④,②④,③④均可,其余均不可以.解法一:已知:在四邊形ABCD中,①AD∥BC,③∠A=∠C,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明:∵AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°.∵∠A=∠C,∴∠B=∠D.∴四邊形ABCD是平行四邊形.解法二:已知:在四邊形ABCD中,①AD∥BC,④∠B+∠C=180°,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明:∵∠B+∠C=180°,∴AB∥CD,又∵AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形;解法三:已知:在四邊形ABCD中,②AB=CD,④∠B+∠C=180°,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明:∵∠B+∠C=180°,∴AB∥CD,又∵AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形;解法四:已知:在四邊形ABCD中,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明:∵∠B+∠C=180°,∴AB∥CD,∴∠A+∠D=180°,又∵∠A=∠C,∴∠B=∠D,∴四邊形ABCD是平行四邊形.考點(diǎn):平行四邊形的判定.24、(2)B,(2)對(duì)稱軸為y軸;
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